葉輪機械的基本理論講義課件

第二章葉輪機械的基本理論

在實際葉輪機械中的流動是非常復(fù)雜的：是三元、不穩(wěn)定的粘性流動，還有可能是超音速的流動。同時，葉輪機械的幾何形狀和尺寸也是非常復(fù)雜的。為了分析方便，往往對復(fù)雜的流動進行簡化處理，如在流體機械中的流動是：（1）穩(wěn)定流動：即流體通過計算面某一點的參數(shù)不隨時間的變化而變化。（2）一元流動：即流體通過計算面時，其參數(shù)只沿流動方向變化，而在與流動方向相垂直的截面不變化。（3）和外界沒有熱交換：即絕熱流動。（4）不考慮粘性的局部影響,只考慮整體上的能量損失。這樣簡化處理之后，能夠滿足工程要求。1第二章葉輪機械的基本理論在實際葉輪機械中的第一節(jié)葉輪機械的典型結(jié)構(gòu)一、典型結(jié)構(gòu)

葉輪機械有汽輪機、燃?xì)廨啓C、葉輪泵、透平壓縮機、風(fēng)機，其結(jié)構(gòu)大體相同，也有區(qū)別，其共同特點：離心式工作機單級單吸離心泵和通風(fēng)機（圖2—1，圖2—2）：其通流部分由吸入口（進氣口）、葉輪、渦殼組成。兩軸承在葉輪的一側(cè)，葉輪懸臂，流體軸向吸入。液體機械，多為鑄件或鍛件；風(fēng)機一般為薄板沖壓后焊接成型。2第一節(jié)葉輪機械的典型結(jié)構(gòu)一、典型結(jié)構(gòu)2工作過程：工作機由電動機帶動旋轉(zhuǎn)，在葉片作用下，形成吸入力，使葉輪中的流體獲得能量，進入渦殼，此時流體速度降低，壓力升高，然后從擴散管流出。由于葉輪連續(xù)運轉(zhuǎn)，流通就不斷地由葉輪吸入和排出，轉(zhuǎn)軸的機械能就不斷地轉(zhuǎn)換為流體的壓力能和速度能。3工作過程：工作機由電動機帶動旋轉(zhuǎn)，在葉片作用下，形成雙吸單級離心泵（圖2-3）：其通流部分由吸入口（進氣口）、葉輪、渦殼組成。其葉輪相當(dāng)于兩個單吸葉輪背靠背聯(lián)成一體，流體從葉輪兩側(cè)吸入，故吸入流量大。這種結(jié)構(gòu)的吸入室復(fù)雜，流體常常是徑向流入。4雙吸單級離心泵（圖2-3）：其通流部分由吸入口（進氣口）、葉

多級離心泵（圖2-4）圖2-4為4級離心泵，有4個葉輪、吸入室、渦殼和4個徑向?qū)~和反導(dǎo)板組成。多級機器的功率大。

雙吸單級離心通風(fēng)機、鼓風(fēng)機和多級離心壓縮機和泵結(jié)構(gòu)類似。5多級離心泵（圖2-4）5軸流式原動機（圖2—5）圖2—5所示為單級汽輪機示意圖。具有一定壓力、溫度的蒸汽首先在噴嘴中膨脹加速，其壓力降低、溫度降低，速度增加。將熱能轉(zhuǎn)換成高速汽流的動能；然后進入動葉通道，汽流受到動葉形狀的阻礙，改變方向，產(chǎn)生對葉片的作用力，推動葉輪旋轉(zhuǎn)做功。完成能量轉(zhuǎn)換過程。（圖2-5）6軸流式原動機（圖2—5）（圖2-5）63.軸流式工作機單級軸流通風(fēng)機（圖2-6）：其通流部分由集風(fēng)器、葉輪、導(dǎo)葉和擴散管組成。工作過程：氣流進入集流器（吸入室），在葉輪中得到能量，在導(dǎo)葉3內(nèi)速度減小，壓力提高，改變方向，最后在擴散管內(nèi)進一步減小速度，壓力進一步提高。73.軸流式工作機工作過程：氣流進入集流器（吸入室），在4.原動機和工作機聯(lián)合裝置：透平膨脹機（圖2-7）

從壓縮機來的高溫、高壓空氣通過透平膨脹機，其溫度下降，在膨脹機葉輪上的作功由制動風(fēng)機葉輪所消耗。如圖所示，兩葉輪完全對稱，為徑—軸流式、單級、單吸。84.原動機和工作機聯(lián)合裝置：透平膨脹增壓器

（圖2-8）所示為內(nèi)燃機用的增壓器，由由吸入口、葉輪、葉片擴壓器和渦殼組成。增壓器由膨脹機（右邊所示）拖動。9增壓器9航空渦輪噴氣發(fā)動機（圖2-9）：其中有17級的軸流壓氣機和3級軸流式氣輪機（渦輪）每一級都有各自的導(dǎo)向葉片。10航空渦輪噴氣發(fā)動機（圖2-9）：其中有17級的軸流壓氣機和3二、級葉輪機械的級是由一組固定的導(dǎo)向葉片（靜葉柵、噴嘴葉柵）和一組安裝在動葉輪上一組動葉片所組成。它是葉輪機械最小的工作單元。圖2-10為葉輪立體圖；葉輪是流體（工質(zhì)）能量與外界機械功進行傳遞的唯一部件。

11二、級葉輪機械的級是由一組固定的導(dǎo)向葉片（圖2-10為徑流式級{（a)為壓縮機械，（b)膨脹機械。}；其中，壓縮機械是外界輸入機械功給流體；膨脹機械是流體對外輸出機械功。12圖2-10為徑流式級{（a)為壓縮機械，（b)膨脹機圖2—11軸流式級，實線方向為壓縮機械，虛線方向為膨脹機械。通風(fēng)機和泵常用單級結(jié)構(gòu)，即一個進氣室、一個葉輪、一個渦殼組成。徑流式渦輪機也多用單級結(jié)構(gòu)。但單級機器出口壓力小，須采用多級串聯(lián)形式。如多級汽輪機、多級壓縮機。13圖2—11軸流式級，實線方向為壓縮機械，虛線方向為膨脹機械。第二節(jié)流體在葉輪中的運動分析一、葉輪流道投影圖左圖的葉片一般為空間曲面，是關(guān)于軸對稱的，故用柱面坐標(biāo)表示為方便。用z軸表示軸向，r為半徑方向，θ為圓周方向。則葉片表面可用曲面方程表示（2-1）

葉片上任意一點的空間位置，可用坐標(biāo)（）表示。

軸面投影圖和平面投影圖：軸面是指過葉輪軸線的平面（子午面）。軸面投影圖是將每一點繞軸線旋轉(zhuǎn)一定角度到同一軸面而成。14第二節(jié)流體在葉輪中的運動分析一、葉輪流道投影圖（2-二、流體在葉輪中的流動速度

在圓柱坐標(biāo)系中，任意矢量可用其在三個方向上的分量表示。速度矢量c分解為圓周、徑向和軸向三個分量（2—2）徑向分量和軸向分量的合成為（2—3）稱為軸面速度，它和圓周速度合成速度矢量（2—4）各分量均為正交，故有（2—5）15二、流體在葉輪中的流動速度（2—2）徑向分量和軸向分量的合成葉輪的流線為空間曲線，則空間曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的回轉(zhuǎn)面稱為流面，回轉(zhuǎn)面與軸面的交線就是流線的軸面投影稱為軸面流線（圖2—14）三、絕對運動與相對運動由于葉輪在旋轉(zhuǎn)，故流體質(zhì)點相對于靜坐標(biāo)系的絕對運動與相對于葉輪的運動是不同的。如圖2—17為徑流式葉輪中流體流動情況。a為葉輪不動時流體在葉輪中的流線。b為葉輪轉(zhuǎn)動時葉輪上固體質(zhì)點運動軌跡，c為葉輪絕對運動的軌跡。圖2—18為軸流式葉輪中的相對與絕對運動。根據(jù)速度合成，則絕對速度是相對速度和牽連速度之矢量和。(2—7）圖2—17圖2—18其中，c為絕對速度，w為相對速度，u為圓周速度。16葉輪的流線為空間曲線，則空間曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖2-19為速度三角形。C和w可分解為圓周分量和周向分量。即（2—8）圖2-1917圖2-19為速度三角形。C和w可分解為圓周分量和周向分量。即第三節(jié)葉輪機械的基本方程式一、葉輪進出口速度三角形：對于葉輪旋轉(zhuǎn)機械，流體相對于絕對坐標(biāo)系的速度用絕對速度c表示，關(guān)于相對坐標(biāo)系的速度用相對速度w表示，流體隨葉輪一起旋轉(zhuǎn)的速度稱圓周速度u，三者的關(guān)系為上式如圖2-12所示。圖中（如泵、風(fēng)機、壓縮機、反擊式水輪機等），絕對速度c和圓周速度u的正向夾角為，相對速度w和圓周速度u的反向夾角為，下標(biāo)1、2分別表示進、出口處。但在渦輪機中，表示相對速度w和圓周速度u的正向夾角，而相對速度w和圓周速度u的反向夾角為*。其進出口速度三角形如圖2-13b所示。18第三節(jié)葉輪機械的基本方程式一、葉輪進出口速度三角形：1919軸流式級葉輪進出口速度三角形如圖2-14a,b所示。

20軸流式級葉輪進出口速度三角形如圖2-14a,b所示。20二、動量定理和動量矩定理動量定理用于葉輪機械中力的分析計算。動量定理可表達(dá)成上示中，F(xiàn)t——沖量；mc——動量變化；——質(zhì)量流量。

21二、動量定理和動量矩定理動量定理用于葉輪機械中力的分2.動量矩定理

廣泛用于葉輪機械中。應(yīng)用于葉輪時，可以得到葉輪與外界所傳遞的能量。用于靜止部分可分析流體參數(shù)的變化。如圖2-18，當(dāng)流體作一元流動時，流體質(zhì)量m在t時間從位置1-2流到位置1’-2’。因1‘-2之間的流體動量矩不變，故流體質(zhì)量m在時間t內(nèi)總的動量矩變化可看作兩個基本體積1-1’和2-2’的動量矩之差。根據(jù)連續(xù)性，兩個基本體積1-1’和2-2’的質(zhì)量m相同。圖2-19222.動量矩定理廣泛用于葉輪機械中。因徑向分速和z軸垂直相交，軸向分速和z軸平行，則徑向、軸向都無動量矩。動量矩變化為m()（為圓周分速）。由動量矩定律式中：質(zhì)量流量=m/t；外力矩包括作用于流體質(zhì)量m上所有的外力矩。外力有重力、1-1、2’-2‘面上壓力、葉輪力，因軸對稱，重力矩之代數(shù)和為零；1-1、2’-2‘面上壓力和z軸垂直，或和z軸平行，無矩。所以，外力矩就是葉輪力矩。23因徑向分速和z軸垂直相交，軸向分速三、歐拉方程將動量矩方程應(yīng)用于葉輪內(nèi)的流通，則可以求得葉輪與流體互相作用的力矩。如圖2—29單位時間內(nèi)流入、流出控制面的動量矩分別為圖2—29對于穩(wěn)定流動，控制面內(nèi)的動量矩不變，則根據(jù)動量矩定理,力矩為（2—16a)上式中的±號，對于工作機取+號，對于原動機，取負(fù)號?；蚪y(tǒng)一寫成，（2—16b)24三、歐拉方程圖2—29對于穩(wěn)定流動，控制面內(nèi)的動量矩不變，則該力矩的功率為當(dāng)不考慮損失時，該功率即為流體從葉片獲得的功率，為最后得葉片式流體機械的歐拉方程（2—17）式中，下標(biāo)p代表高壓邊，S代表低壓邊。對于工作機和原動機可分別寫成（2—18）式中，分別稱為理論揚程（水頭）、理論能量頭和理論全壓。沒考慮損失。25該力矩的功率為最后得葉片式流體機械的歐拉方程（2—17）式中對于的情況（法向出口或進口），有（2—19）歐拉方程又可以用速度環(huán)量表示，此時（2—20）式（2—17）~是歐拉方程的幾種不同的形式。（2—20）26對于對于歐拉方程的說明：（1）歐拉方程是單位質(zhì)量流體與葉輪的功能轉(zhuǎn)換表達(dá)式。歐拉方程的應(yīng)用很方便，只要知道系統(tǒng)進出口參數(shù)，就可以求得葉輪傳遞的轉(zhuǎn)換機械能；（2）歐拉方程適用所有的葉輪機械。對于工作機，輸入的機械功取正值；對于原動機，其輸出機械功也取正值。則歐拉方程為：（3）歐拉方程的推導(dǎo)中利用了質(zhì)量守恒，即應(yīng)滿足連續(xù)性方程。（4）轉(zhuǎn)速相同的的同一葉輪中，流體不同時，單位質(zhì)量流體轉(zhuǎn)換的能量基本相同。27對于歐拉方程的說明：（1）歐拉方程是單位質(zhì)量流體與葉輪的功能四、能量方程和伯努利方程根據(jù)本書第一章第三節(jié)中的能量方程式，有當(dāng)忽略機殼與外界的熱交換，q=0。對于葉輪而言，。對于固定部件，不做功，則。

對于葉輪，能量方程為

對于固定部件，能量方程為

對于可壓縮介質(zhì)，可不考慮重力作用。上二式為（2-22）（2-23）（2-24）（2-25）28四、能量方程和伯努利方程當(dāng)忽略機殼與外界的熱交換，q=0。對第二章葉輪機械的基本理論

在實際葉輪機械中的流動是非常復(fù)雜的：是三元、不穩(wěn)定的粘性流動，還有可能是超音速的流動。同時，葉輪機械的幾何形狀和尺寸也是非常復(fù)雜的。為了分析方便，往往對復(fù)雜的流動進行簡化處理，如在流體機械中的流動是：（1）穩(wěn)定流動：即流體通過計算面某一點的參數(shù)不隨時間的變化而變化。（2）一元流動：即流體通過計算面時，其參數(shù)只沿流動方向變化，而在與流動方向相垂直的截面不變化。（3）和外界沒有熱交換：即絕熱流動。（4）不考慮粘性的局部影響,只考慮整體上的能量損失。這樣簡化處理之后，能夠滿足工程要求。29第二章葉輪機械的基本理論在實際葉輪機械中的第一節(jié)葉輪機械的典型結(jié)構(gòu)一、典型結(jié)構(gòu)

葉輪機械有汽輪機、燃?xì)廨啓C、葉輪泵、透平壓縮機、風(fēng)機，其結(jié)構(gòu)大體相同，也有區(qū)別，其共同特點：離心式工作機單級單吸離心泵和通風(fēng)機（圖2—1，圖2—2）：其通流部分由吸入口（進氣口）、葉輪、渦殼組成。兩軸承在葉輪的一側(cè)，葉輪懸臂，流體軸向吸入。液體機械，多為鑄件或鍛件；風(fēng)機一般為薄板沖壓后焊接成型。30第一節(jié)葉輪機械的典型結(jié)構(gòu)一、典型結(jié)構(gòu)2工作過程：工作機由電動機帶動旋轉(zhuǎn)，在葉片作用下，形成吸入力，使葉輪中的流體獲得能量，進入渦殼，此時流體速度降低，壓力升高，然后從擴散管流出。由于葉輪連續(xù)運轉(zhuǎn)，流通就不斷地由葉輪吸入和排出，轉(zhuǎn)軸的機械能就不斷地轉(zhuǎn)換為流體的壓力能和速度能。31工作過程：工作機由電動機帶動旋轉(zhuǎn)，在葉片作用下，形成雙吸單級離心泵（圖2-3）：其通流部分由吸入口（進氣口）、葉輪、渦殼組成。其葉輪相當(dāng)于兩個單吸葉輪背靠背聯(lián)成一體，流體從葉輪兩側(cè)吸入，故吸入流量大。這種結(jié)構(gòu)的吸入室復(fù)雜，流體常常是徑向流入。32雙吸單級離心泵（圖2-3）：其通流部分由吸入口（進氣口）、葉

多級離心泵（圖2-4）圖2-4為4級離心泵，有4個葉輪、吸入室、渦殼和4個徑向?qū)~和反導(dǎo)板組成。多級機器的功率大。

雙吸單級離心通風(fēng)機、鼓風(fēng)機和多級離心壓縮機和泵結(jié)構(gòu)類似。33多級離心泵（圖2-4）5軸流式原動機（圖2—5）圖2—5所示為單級汽輪機示意圖。具有一定壓力、溫度的蒸汽首先在噴嘴中膨脹加速，其壓力降低、溫度降低，速度增加。將熱能轉(zhuǎn)換成高速汽流的動能；然后進入動葉通道，汽流受到動葉形狀的阻礙，改變方向，產(chǎn)生對葉片的作用力，推動葉輪旋轉(zhuǎn)做功。完成能量轉(zhuǎn)換過程。（圖2-5）34軸流式原動機（圖2—5）（圖2-5）63.軸流式工作機單級軸流通風(fēng)機（圖2-6）：其通流部分由集風(fēng)器、葉輪、導(dǎo)葉和擴散管組成。工作過程：氣流進入集流器（吸入室），在葉輪中得到能量，在導(dǎo)葉3內(nèi)速度減小，壓力提高，改變方向，最后在擴散管內(nèi)進一步減小速度，壓力進一步提高。353.軸流式工作機工作過程：氣流進入集流器（吸入室），在4.原動機和工作機聯(lián)合裝置：透平膨脹機（圖2-7）

從壓縮機來的高溫、高壓空氣通過透平膨脹機，其溫度下降，在膨脹機葉輪上的作功由制動風(fēng)機葉輪所消耗。如圖所示，兩葉輪完全對稱，為徑—軸流式、單級、單吸。364.原動機和工作機聯(lián)合裝置：透平膨脹增壓器

（圖2-8）所示為內(nèi)燃機用的增壓器，由由吸入口、葉輪、葉片擴壓器和渦殼組成。增壓器由膨脹機（右邊所示）拖動。37增壓器9航空渦輪噴氣發(fā)動機（圖2-9）：其中有17級的軸流壓氣機和3級軸流式氣輪機（渦輪）每一級都有各自的導(dǎo)向葉片。38航空渦輪噴氣發(fā)動機（圖2-9）：其中有17級的軸流壓氣機和3二、級葉輪機械的級是由一組固定的導(dǎo)向葉片（靜葉柵、噴嘴葉柵）和一組安裝在動葉輪上一組動葉片所組成。它是葉輪機械最小的工作單元。圖2-10為葉輪立體圖；葉輪是流體（工質(zhì)）能量與外界機械功進行傳遞的唯一部件。

39二、級葉輪機械的級是由一組固定的導(dǎo)向葉片（圖2-10為徑流式級{（a)為壓縮機械，（b)膨脹機械。}；其中，壓縮機械是外界輸入機械功給流體；膨脹機械是流體對外輸出機械功。40圖2-10為徑流式級{（a)為壓縮機械，（b)膨脹機圖2—11軸流式級，實線方向為壓縮機械，虛線方向為膨脹機械。通風(fēng)機和泵常用單級結(jié)構(gòu)，即一個進氣室、一個葉輪、一個渦殼組成。徑流式渦輪機也多用單級結(jié)構(gòu)。但單級機器出口壓力小，須采用多級串聯(lián)形式。如多級汽輪機、多級壓縮機。41圖2—11軸流式級，實線方向為壓縮機械，虛線方向為膨脹機械。第二節(jié)流體在葉輪中的運動分析一、葉輪流道投影圖左圖的葉片一般為空間曲面，是關(guān)于軸對稱的，故用柱面坐標(biāo)表示為方便。用z軸表示軸向，r為半徑方向，θ為圓周方向。則葉片表面可用曲面方程表示（2-1）

葉片上任意一點的空間位置，可用坐標(biāo)（）表示。

軸面投影圖和平面投影圖：軸面是指過葉輪軸線的平面（子午面）。軸面投影圖是將每一點繞軸線旋轉(zhuǎn)一定角度到同一軸面而成。42第二節(jié)流體在葉輪中的運動分析一、葉輪流道投影圖（2-二、流體在葉輪中的流動速度

在圓柱坐標(biāo)系中，任意矢量可用其在三個方向上的分量表示。速度矢量c分解為圓周、徑向和軸向三個分量（2—2）徑向分量和軸向分量的合成為（2—3）稱為軸面速度，它和圓周速度合成速度矢量（2—4）各分量均為正交，故有（2—5）43二、流體在葉輪中的流動速度（2—2）徑向分量和軸向分量的合成葉輪的流線為空間曲線，則空間曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的回轉(zhuǎn)面稱為流面，回轉(zhuǎn)面與軸面的交線就是流線的軸面投影稱為軸面流線（圖2—14）三、絕對運動與相對運動由于葉輪在旋轉(zhuǎn)，故流體質(zhì)點相對于靜坐標(biāo)系的絕對運動與相對于葉輪的運動是不同的。如圖2—17為徑流式葉輪中流體流動情況。a為葉輪不動時流體在葉輪中的流線。b為葉輪轉(zhuǎn)動時葉輪上固體質(zhì)點運動軌跡，c為葉輪絕對運動的軌跡。圖2—18為軸流式葉輪中的相對與絕對運動。根據(jù)速度合成，則絕對速度是相對速度和牽連速度之矢量和。(2—7）圖2—17圖2—18其中，c為絕對速度，w為相對速度，u為圓周速度。44葉輪的流線為空間曲線，則空間曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖2-19為速度三角形。C和w可分解為圓周分量和周向分量。即（2—8）圖2-1945圖2-19為速度三角形。C和w可分解為圓周分量和周向分量。即第三節(jié)葉輪機械的基本方程式一、葉輪進出口速度三角形：對于葉輪旋轉(zhuǎn)機械，流體相對于絕對坐標(biāo)系的速度用絕對速度c表示，關(guān)于相對坐標(biāo)系的速度用相對速度w表示，流體隨葉輪一起旋轉(zhuǎn)的速度稱圓周速度u，三者的關(guān)系為上式如圖2-12所示。圖中（如泵、風(fēng)機、壓縮機、反擊式水輪機等），絕對速度c和圓周速度u的正向夾角為，相對速度w和圓周速度u的反向夾角為，下標(biāo)1、2分別表示進、出口處。但在渦輪機中，表示相對速度w和圓周速度u的正向夾角，而相對速度w和圓周速度u的反向夾角為*。其進出口速度三角形如圖2-13b所示。46第三節(jié)葉輪機械的基本方程式一、葉輪進出口速度三角形：4719軸流式級葉輪進出口速度三角形如圖2-14a,b所示。

48軸流式級葉輪進出口速度三角形如圖2-14a,b所示。20二、動量定理和動量矩定理動量定理用于葉輪機械中力的分析計算。動量定理可表達(dá)成上示中，F(xiàn)t——沖量；mc——動量變化；——質(zhì)量流量。

49二、動量定理和動量矩定理動量定理用于葉輪機械中力的分2.動量矩定理

廣泛用于葉輪機械中。應(yīng)用于葉輪時，可以得到葉輪與外界所傳遞的能量。用于靜止部分可分析流體參數(shù)的變化。如圖2-18，當(dāng)流體作一元流動時，流體質(zhì)量m在t時間從位置1-2流到位置1’-2’。因1‘-2之間的流體動量矩不變，故流體質(zhì)量m在時間t內(nèi)總的動量矩變化可看作兩個基本體積1-1’和2-2’的動量矩之差。根據(jù)連續(xù)性，兩個基本體積1-1’和2-2’的質(zhì)量m相同。圖2-19502.動量矩定理廣泛用于葉輪機械中。因徑向分速和z軸垂直相交，軸向分速和z軸平行，則徑向、軸向都無動量矩。動量矩變化為m()（為圓周分速）。由動量矩定律式中：質(zhì)量流量=m/t；外力矩包括作用于流體質(zhì)量m上所有的外力矩。外力有重力、1-1、2’-2‘面上壓力、葉輪力，因軸對稱，重力矩之代數(shù)和為零；1-1、2’-2‘面上壓力和z軸垂直，或和z軸平行，無矩。所以，外力矩就是葉輪力矩。51因徑向分速