幾何畫板在初中教學(xué)中的應(yīng)用及作用

幾何畫板初中教學(xué)的應(yīng)用及用內(nèi)蒙古烏海市第二十二中學(xué)摘何畫板”——世紀動態(tài)幾何，是一塊展現(xiàn)態(tài)圖形的黑板，它打了傳統(tǒng)尺規(guī)的教學(xué)法，為幾何學(xué)的教改創(chuàng)新教學(xué)模式注入了無限的活力為老師和學(xué)生提供了個探索幾何圖形內(nèi)在系的環(huán)境其他軟相比有其獨特的優(yōu)勢動態(tài)性、形象性、操作簡單、開速度快解了初中學(xué)教學(xué)中幾何部分內(nèi)的一個難點，也解決初中代數(shù)中，函數(shù)的象教學(xué)中的難點。在學(xué)生中開展習(xí)“幾何畫板”活動提高學(xué)生的計算機的用能力及實踐與創(chuàng)新能力。解決師資培訓(xùn)工作中的問題，提高教師對“幾何板”使用水平，促進媒體與課程的整合向廣闊、更深入的層次展。關(guān)詞解決；創(chuàng)新；用能力我們現(xiàn)在的中學(xué)生仍在學(xué)習(xí)著2300多年前歐幾里德留后人的古老幾何向以抽象和推理嚴謹著的幾何不好學(xué)擾著一代又一代學(xué)生，因此，幾成了課程改革的熱點幾何是能對中學(xué)生進思維訓(xùn)練的課程，至還沒有別的什么課程能取代它的地位。因此，拿著粉筆直尺、圓規(guī)等傳統(tǒng)教的幾何老師們應(yīng)該時想著如何為學(xué)生“解細繩一端的筆緩緩移動留下了點的軌跡，一拉鏈演示雙曲線的形，橡皮筋的拉伸、手折紙等都是教師為學(xué)排憂解難的一些做法。但是用圓規(guī)、直尺等傳統(tǒng)教具畢具有一定的局限性，想一下，能在黑板上出經(jīng)過兩點的所有圓？能讓三角形在黑板上任意變化并能看出重心、垂心、心始終共線嗎？等等只要涉及到運動，這傳統(tǒng)教具都將黯然失。但幾何正是在運動中把握不變規(guī)律的學(xué)科。隨著信息術(shù)的到來，讓我們用算機去推開幾何世界窗，展現(xiàn)在你面前的幾何畫板”——21世紀的動態(tài)幾何，是一塊展現(xiàn)動態(tài)形的黑板，它打破了統(tǒng)尺規(guī)的教學(xué)方法，幾何學(xué)的教改及創(chuàng)新學(xué)模式注入了無限的活力。幾何畫板是育部全國中小學(xué)計機研究中心向全國中小學(xué)數(shù)學(xué)理教師推薦的優(yōu)秀教學(xué)軟件能動態(tài)變化中保持給定的幾何關(guān)系，學(xué)習(xí)、掌握這個件比較容易，用它制課件比較簡單，既有于教師制作，也有利學(xué)生進行數(shù)學(xué)實踐與探索，拓寬了創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的渠道。一幾畫的點（一）何畫板最的特點是動態(tài)性?？梢杂檬髽送蟿訄D形上的任一元（點、線、圓事給定的所有幾何關(guān)系即圖形的基本性質(zhì)）保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不，深入幾何的精髓，破了傳統(tǒng)教學(xué)的難點個簡單的例子。我可以先在畫板上任取個點，然后用線段把它們連起來這時，我們就可以拉其中的一個點，同時形的形狀就會發(fā)行變，但仍然保持是三角形。再進一步，我們還可以分別構(gòu)造三條形的三條中線。時再拉動其中任一點，三角形的形狀同樣發(fā)生變化，但三條中線的性質(zhì)永遠保持不變我就以在圖形的變化中觀到不變的規(guī)律角形的三條中線交于點畫板提供了(準確畫、線、畫圓的工具。動和運動功能可以讓幾圖形動起來，讓您在化中掌握不變的幾何規(guī)律。（二）何畫板操簡單，易掌握運。只要用鼠標點取工具欄和菜單就以開發(fā)課件。它無需制任何程序，一切都借助于幾何關(guān)系來表，因此它只適用于能夠用數(shù)學(xué)模型來描述的內(nèi)容--例如部分物理、天文問等此它非常適合數(shù)學(xué)老師使用，“幾畫板”能利用有限工具實現(xiàn)無限的組合和變化，將作人想要反映的問題現(xiàn)出來。學(xué)習(xí)掌握它為容易，不需要花很的精力和時間來學(xué)習(xí)軟件本身，而強調(diào)軟件對學(xué)科知識推動和理解。（三）幾何畫板有形性.它的界面清爽干凈，僅一塊白板已，制作出的課件也有過多華麗的裝飾，是體現(xiàn)出制作者想要達的主題。也正是因為它的樸素，從而使它對問題反映顯得直接而清楚使課件本身對問題的述、剖析及對難點的破顯得有效而又有針對性，使課件的作用發(fā)揮到。（四）何畫板還為學(xué)生創(chuàng)一個進幾何“實”的環(huán)境。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要數(shù)學(xué)邏輯經(jīng)驗的支，而數(shù)學(xué)經(jīng)驗是從操活動中獲得。離開人活動是沒有數(shù)學(xué)、也不懂數(shù)學(xué)的。在老師的引導(dǎo)下，幾何畫板可以給學(xué)創(chuàng)造一個實際“操作幾何圖形的環(huán)境。學(xué)可以任意拖動圖形、察圖形、猜測并驗證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增對各種圖形的感性認，形成豐厚的幾何經(jīng)背景，從而更有助于生理解和證明。因此，幾何畫板還能為學(xué)生創(chuàng)造一個進幾何“實驗”的環(huán)境有助于發(fā)揮學(xué)生的主性、積極性和創(chuàng)造性充分體現(xiàn)現(xiàn)代教學(xué)思想。（五）果有設(shè)計路的話，幾何畫進行開發(fā)件速度非?？?。操作較為熟練的老師開發(fā)一個難適中的軟件只需5-10分鐘投人力少在用“幾何畫板”制作件時一個教師花十幾分鐘最多一二個小時就能作出一個好的課件教只要利用一些零星間就能開發(fā)制作課投入財力少，“幾何板”對計算機的要求不高，目前般學(xué)校的條件都能滿。二幾畫在中何學(xué)的用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何部分內(nèi)容教學(xué)的一個難點。尤是入門，要把學(xué)生由體的感性思維，帶到間的抽象思維中不是一件容易的事畫能作出由操作者控制視的各種立體幾何圖形學(xué)能從任何方向觀察它們及這些幾何

上的線段與截面，在讓學(xué)生觀察物的基礎(chǔ)上，再調(diào)用些課件都看到這些可動態(tài)變化的幾何不僅看得比較清晰而且能多角度進行觀察，彌補了物觀察時的不足之處又能在實物與圖形之建立了一個中間環(huán)節(jié)更有利于對空間圖形的想象，這對逐步提高學(xué)生的空間象能力是極好的教具學(xué)具。例如在七（上數(shù)學(xué).2圖形的變化一節(jié)中，點動成線，動成面，面動成體，如何讓學(xué)生受這些變化呢？那么幾何畫板課件就可以而易舉的讓學(xué)生感受這些變化。如動線，只要追蹤點A到點B的動跡即可。線動成面，要追蹤線段C的運痕跡即可。面動成體要追蹤矩形繞其一邊轉(zhuǎn)的運動痕跡即可。在教學(xué)中還以進一步利用畫板制運動軌跡為曲線和曲和其它幾何體，讓學(xué)能形象的感受到圖形的變化，從而培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的抽思維能力。三幾畫在中數(shù)學(xué)的用在初中代數(shù)中，函數(shù)的圖象，一是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的點。學(xué)生學(xué)過函數(shù)的象后，很難理解函數(shù)圖象的對應(yīng)關(guān)系。運用幾何畫板就很容解決。例如：在教學(xué)二次函數(shù)的圖象及其質(zhì)”時，教師先用幾畫板制作好二次函數(shù)“y=a(x-h)+k”的課件，設(shè)置ahk三個數(shù)的值拖動a、、，察次函數(shù)的圖象的變化況，再拖動二次函數(shù)圖象觀察以上各值的變化。學(xué)生中可以直接概括出二函數(shù)圖象中：開口方、開口大小與參數(shù)a的關(guān)；對稱軸及圖象右平移與h的關(guān)系；圖象上下平與K的系又例如矩形，AB=4厘米BC=3厘米點P折線BCD上意點，設(shè)AP與形所成的三角形面積是Ｓ平方厘，從點沿矩形周界經(jīng)過點B或再經(jīng)過點C的離是x厘米，試用解析式將S表示成x的數(shù)們能用“幾何板”畫A與矩所圍成的三角形，角形面積會隨著P點矩形周界上運動而變化幾畫板還能度量出P點運動距離x與角面積S,些度量值會著P點的動而改變，還能顯示出與x數(shù)圖象。使運動”進入數(shù)學(xué)能生地表現(xiàn)出來。四在生開學(xué)“何板活，高生計機應(yīng)能及踐創(chuàng)的力（一“幾何畫板”學(xué)生進行數(shù)學(xué)驗的重工具現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生算、演澤等具有根本義的嚴格推理的能力還培養(yǎng)學(xué)生預(yù)感試驗嘗試歸——檢驗化然后復(fù)雜化，尋相似性等非形式推理似真推理的能力。只這樣，數(shù)學(xué)課程的創(chuàng)性氣質(zhì)才算提高。驗方法在數(shù)學(xué)科學(xué)中的作用愈來愈重視，除了直接觀察假想試驗，統(tǒng)計抽樣計算機迭代、數(shù)字仿等方法也日益被采用，成為發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的重要杠桿。而幾何畫板”的使用，學(xué)生進行數(shù)學(xué)實驗多一件有用的工具，使在課堂上讓每個學(xué)生進行數(shù)學(xué)實驗成為可能。這種數(shù)學(xué)驗，對學(xué)生主體意識形成，主動參與數(shù)學(xué)踐本領(lǐng)的提高取學(xué)知識的能力培養(yǎng)都將發(fā)揮作用。例如為了定垂心在三角形中的置們讓學(xué)生在一三角形中作出垂心后讓三角形任意變這幾何畫板”很容易做到觀察了無數(shù)個角形與它的垂心，從發(fā)現(xiàn)不同類型的三角的垂心的不同位置出垂心在直角銳與鈍角三角形中的位置特征。（二“幾何畫板”入校本課程是種明智選擇為了有效地在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生動參與數(shù)學(xué)實踐養(yǎng)生自行獲取數(shù)學(xué)知的能力我們學(xué)校為學(xué)開設(shè)“幾何畫板”這門課，作為我們的校本課。在學(xué)習(xí)過程中，寓于樂，學(xué)生不僅掌握“幾何畫板”的使用而且在學(xué)習(xí)過程中提高了對一些重要數(shù)概念的認識—如對函數(shù)的認識，提多方面的能力——如究問題，解決問題的力。（三）織學(xué)生用幾何畫板開展探性學(xué)習(xí)活中應(yīng)注意的幾個題經(jīng)過組織學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，我到要有效的開展這項動，教師還要注意以幾個問題：⑴學(xué)生對幾何畫板”操作要有一定的水平，否則學(xué)生會因為幾何畫板”操作不熟而影響了對問題的探；⑵教師要認真設(shè)計個探究的過程，即把一個大的目標分解成幾個具體的小標，使學(xué)生有個逐步高的過程，開始的時可以設(shè)計得細一點，生達到一定水平之后，各個目標之間的跨度可大一點，要注意這個過程的創(chuàng)性成份；⑶教師既要目標導(dǎo)向，又要放手學(xué)生自己創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。（四）“幾何畫”開展探性學(xué)習(xí)動提高了生的創(chuàng)新和實踐力用“幾何畫板”開展探究性學(xué)習(xí)動大大轉(zhuǎn)變了教師的學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)式，促進了學(xué)生創(chuàng)新實踐的能力了師生互動的生動教育局面。例：我們經(jīng)常用“幾何板”解決一些帶有參的函數(shù)問題，這類問，雖然題目各不相同，但在“幾何畫板”中的探究過程幾乎是一致的，做多，有的學(xué)生對用“幾畫板”探究這類帶有數(shù)的函數(shù)問題進行歸納、建模：⑴建立參數(shù)；⑵建立帶有數(shù)的函數(shù)；⑶作出函圖象，⑷改變參數(shù)，察函數(shù)圖象的變化，究性質(zhì)；⑸驗證或證明探究所得到的性質(zhì)，或舉例否定個性質(zhì)。用“幾何畫”開展探究性學(xué)習(xí)活，通過學(xué)生自身的操和主動參與，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，創(chuàng)新和實踐能提高迅速我始料不及。（五）展學(xué)習(xí)“何畫板”動，提了學(xué)生應(yīng)計算機的意識和力學(xué)習(xí)“幾何畫板僅有利于數(shù)教學(xué)，而且也有利于息科技的學(xué)習(xí)。由于幾何畫板”與學(xué)生的習(xí)生活有緊密的聯(lián)系學(xué)生習(xí)幾何畫板算機成為學(xué)生學(xué)習(xí)的工具而經(jīng)常使用將高學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中應(yīng)用計算機的意識也將有效的提高學(xué)生計算機的應(yīng)能力。五解師培工中問，高師“何板使水，進媒與程

的合更闊更入層發(fā)。經(jīng)過多年努力，我們學(xué)校在數(shù)學(xué)學(xué)中使用“幾何畫板取得一定成果。在教培訓(xùn)工作中，教師向們提出很多問題，促進我們?nèi)ニ伎肌W(xué)習(xí)，并與廣教師一起探究，促進多媒體技術(shù)與課程的合工作向更廣闊，更入的層次發(fā)展。（一）決教師在作、應(yīng)用的困難在師資培訓(xùn)中廣大教師涌躍參加并努力用于教學(xué)實踐教師在學(xué)習(xí)中也會發(fā)類似于學(xué)生學(xué)習(xí)中的些操作性困難，這些困難通過講解、幫助就可以決。在教師培訓(xùn)中我發(fā)現(xiàn)教師們碰到的與生的困難有不同之處新的困難是教師自已根據(jù)教學(xué)要求，制作課件時碰到的難，這實際是對課件構(gòu)分析的困難，于是們及時調(diào)整培訓(xùn)內(nèi)容增加對課件結(jié)構(gòu)的分析，幫助教師提高自己對課件的設(shè)計力，制作出符合自己學(xué)要求的課件。（二）

解“何畫”其它件合應(yīng)問在培訓(xùn)中老師們提出的有些問題過了人教社編寫《何畫板用戶指南全國中小學(xué)計算機教育究中心編寫的《幾何畫板參考手冊》中包含的容，例如何在PowerPoint中用何板？”為此我們查閱一些資料，找到了解的方法——在PowerPoint的燈中制作調(diào)用按鈕雖這看似一個不大的問這個問題解決將綜合發(fā)揮這兩個軟件長處，有利于教師根據(jù)教學(xué)的要，制作出更好的課件（三）究新版軟的應(yīng)用在使用“幾何畫板”制作課件的程中，老師們還向我提出了另一類問題。如：能不能控制運動度；能不能讓各個幾何對象一個接著一個運動，不是所有幾何對象一運動等問題。而這些題正是我們想解決，在目前“幾何畫板”中無法解決的問題。如果這些問題夠解決畫板”能制作更多適合課本求的課件，但我們知3.05版“何畫板不具有這些功能。我們在網(wǎng)上與行探討發(fā)現(xiàn)網(wǎng)上有新4.03版“幾何畫板過次努力我們從上下載成功。雖然新“幾何畫板”無幫助文件，市場沒有這版本的操作手，于是我們一方面從上尋找，求助于網(wǎng)友的點滴經(jīng)驗體會，另方面自己進行嘗試探究新的功能，過努力，老師提出的個問題竟然都找到了決的方法，還發(fā)現(xiàn)了版軟件中新增加或加強的一些功能。如數(shù)學(xué)符號的編輯能、建立參數(shù)的功能建立函數(shù)與制作函數(shù)象的功能、分頁功能為使大家能使用些功能，我們把新發(fā)現(xiàn)的功能