2021-2022學(xué)年河南省南陽市淅川縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學(xué)年河南省南陽市淅川縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）在?1，0，1，2四個實數(shù)中，大于1的實數(shù)是(

)A.?1 B.0 C.1 D.下列運算正確的是(

)A.(?3a2)3=?9已知△ABC的三邊長分別是a、b、c，下列條件不能判定△AA.∠A+∠B=∠C B.a=13,b=1舒青是一名觀鳥愛好者，他想要用折線統(tǒng)計圖來反映中華秋沙鴨每年秋季到當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量變化情況，以下是排亂的統(tǒng)計步驟：

①從折線統(tǒng)計圖中分析出中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉淖兓厔荩?/p>

②從當(dāng)?shù)刈匀槐Ｗo區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；

③按統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖；

④整理中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計表．

正確統(tǒng)計步驟的順序是(

)A.②→③→①→④ B.③下列四個命題中，它的逆命題成立的是(

)A.如果x=y，那么x2=y2 B.直角都相等

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=A.6

B.7

C.8

D.9已知x2+16x+kA.64 B.48 C.32 D.16一個等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為(

)A.7 B.9 C.12 D.9或12如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交邊AC于點D，交邊BC于點E，連結(jié)AE.若ABA.24

B.21

C.18

D.15△ABC是不等邊三角形，以△ABCA.6 B.8 C.9 D.10二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）寫出一個比3大且比15小的整數(shù)______．《論語十則》中有句話是“知之為知之，不知為不知．”在這句話中，“知”字出現(xiàn)的頻率為______．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面積依次為4、6、18，則正方形B的面積為______．

如圖，兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板，將它們重疊在一起并繞其較長直角邊的中點M轉(zhuǎn)動，使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點C.已知AC=4，則這兩塊直角三角板頂點A、A′之間的距離等于三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)

先化簡，再求值：(a2b?2ab(本小題9.0分)

如圖，已知點A、B以及直線l，AE⊥l，垂足為點E．

(1)過點B作BF⊥l，垂足為點F；

(2)在直線l上求作一點C，使CA=CB；

(要求：第(1)、(2(本小題9.0分)

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E為CD中點，連接AE并延長AE交BC的延長線于點F．

(1)求證：CF=(本小題9.0分)

已知5a=3，5b=8，5c=72．

(1)求(5a)2的值．

(2(本小題9.0分)

“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門隨機調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，完成下列問題：

(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該單位共有(本小題10.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AB=13，BC=5，CD=15，AD=9(本小題10.0分)

閱讀材料：

如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：12AB?r1+12AC?r2=12AB?h，∴r1+r2=h(定值)．

(1(本小題11.0分)

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，BC=13cm，點D在線段AC上，且CD=7cm，動點P從距B點15cm的E點出發(fā)，以每秒2cm的速度沿射線EA的方向運動，時間為t秒．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵?1是負數(shù)，

∴?1<1，

∵0<1，2≈1.414，

∴大于1的實數(shù)是2．

故選：2.【答案】B

【解析】解：A、原式=?27a6，故A不符合題意．

B、原式=a2?a3=a5，故B符合題意．

C、原式=x2?2xy+y23.【答案】B

【解析】解：A、因為∠A+∠B=∠C，所以∠C=90°，△ABC為直角三角形，故本選項不符合題意；

B、因為(14)2+(15)2≠(13)2，所以△ABC不為直角三角形，故本選項符合題意；

C4.【答案】D

【解析】解：正確統(tǒng)計步驟的順序是：從當(dāng)?shù)刈匀槐Ｗo區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；

整理中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計表；

按統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖；

從折線統(tǒng)計圖中分析出中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉淖兓厔荩?/p>

故選：D．

根據(jù)折線統(tǒng)計圖的制作步驟即可求解．

本題是一道統(tǒng)計型題目，解題的關(guān)鍵是熟悉折線統(tǒng)計圖的制作步驟．

5.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．分別交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分得到四個命題的逆命題，然后分別利用平方根的定義、直角的定義、全等三角形的判定和等邊三角形的判定方法對四個逆命題進行判斷．

【解答】A.如果x=y，那么x2=y2的逆命題為如果x2=y2，那么x=y，此逆命題為假命題，所以A選項錯誤；

B.直角都相等的逆命題為相等的角為直角，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；

C.全等三角形對應(yīng)角相等的逆命題為對應(yīng)角相等的三角形全等，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤；

D

6.【答案】C

【解析】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，BD=DC=12BC=6，

在7.【答案】A

【解析】解：∵16x=2×x×8，

∴這兩個數(shù)是x、8

∴k=82=64．

8.【答案】C

【解析】解：當(dāng)腰為5時，周長=5+5+2=12；

當(dāng)腰長為2時，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立；

根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長只能為5，這個三角形的周長是12．

故選：C．

題目給出等腰三角形有兩條邊長為9.【答案】D

【解析】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，

∴EA=EC，

∴△ABE的周長=AB+BE+EA=A10.【答案】C

【解析】解：分別作三邊垂直平分線與邊的交點有3個點，分別以三頂點畫圓與邊的交點有6個點，共9種情況，

故選：C．

根據(jù)等腰三角形的判定定理即可得到結(jié)論．

本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】2(或3答案不唯一)【解析】解：∵1<3<4，9<15<16，

即1<3<2，3<15<4，

∴符合條件的整數(shù)是2或3．

故答案應(yīng)為：212.【答案】25【解析】解：∵這句話共有10個字，其中“知”字出現(xiàn)4次，

∴在這句話中，“知”字出現(xiàn)的頻率為410=25，

故答案為：25．13.【答案】6

【解析】解：當(dāng)線段DP取最小值時，DP⊥AB．

如圖，過點D作DP⊥AB于P，

∵BC=15，且BD：DC=3：2，

∴CD=6．

∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于14.【答案】8

【解析】解：由題意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D?S正方形C=S正方形E，

∴S正方15.【答案】2

【解析】【分析】

本題考查了等邊三角形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．

連接AA′，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CM=C′M=2，AM=A′M=2，可證△AMA′是等邊三角形，即可求AA′的長．

【解答】

解：如圖，連接AA′，

∵點M是AC中點，

∴AM=CM=116.【答案】解：(a2b?2ab2?b3)÷b?(【解析】本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．

先算乘法和除法，再合并同類項，最后代入求出即可；

17.【答案】(1)解：如圖2，直線BF就是要求作的垂線；

(2)解：如圖2，點C就是所要求作的點；

(3)證明∵AE⊥l，

∴∠AEC=90°，∠1+∠2=90°．

【解析】(1)利用過直線外一點作直線的垂線畫BF⊥l；

(2)作AB的垂直平分線交l于C；

(3)先利用同角的余角相等得到∠1=18.【答案】解：(1)證明：∵AD/?/BC，

∴∠F=∠DAE．

又∵E為CD中點，

∴CE=DE

又∵∠FEC=∠AED，

在△FEC與△AED中，

∠FEC=∠AED∠CF【解析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．

(1)通過求證△FEC≌△AED來證明CF=AD；

(2)19.【答案】(1)∵5a=3，

∴(5a)2=3【解析】【分析】

本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)冪的乘方直接解答即可；

(2)根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法進行解答即可；

(3)根據(jù)已知條件直接得出答案即可．

【解答】

解：(1)、(2)見答案；

(3)20.【答案】(1)80；

(2)補全統(tǒng)計圖如圖所示；

(3)【解析】解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：36÷45%=80(人)，

故答案為：80；

(2)開私家車的人數(shù)m=80×25%=20(人)；

扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”所占的百分比為：1?10%?25%?45%=20%，

則騎自行車的人數(shù)為21.【答案】解：(1)∵AB=13，BC=5，AC⊥BC，

∴AC=AB2?B【解析】(1)根據(jù)勾股定理得出AC即可；

(2)利用勾股定理的逆定理得出△A22.【答案】(1)證明：連接AP，BP，CP．

則S△ABP+S△BCP+S△ACP=【解析】證明：連接AP，BP，CP．

則S△ABP+S△BCP+S△ACP=S△ABC，

即12AB?r3+12BC?r23.【答案】(1)在Rt△ABC中，∵∠BAC=90°，AB=5cm，BC=13cm，

∴AC=BC2?AB2=132?52=12(cm)，

∵CD=7cm，

∴AD=AC?C【解析】【分析】

本題屬于