全等三角形定義性質(zhì)課件

全等三角形全等三角形ABCA1B1C1能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。記作：△ABC≌△A1B1C1A1B1C1ABCA1B1C1能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。AABCA1B1C1對(duì)應(yīng)角：∠A∠A1，∠B∠B1，∠C∠C1和和和對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A和點(diǎn)A1，點(diǎn)B和點(diǎn)B1，點(diǎn)C和點(diǎn)C1，和和和對(duì)應(yīng)邊：ABA1B1，ACA1C1，BCB1C1ABCA1B1C1和和和對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A和點(diǎn)A1，點(diǎn)B和點(diǎn)B1對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A和點(diǎn)A1，點(diǎn)B和點(diǎn)B1，點(diǎn)C和點(diǎn)C1，對(duì)應(yīng)邊：ABA1B1，ACA1C1，BCB1C1對(duì)應(yīng)角：∠A∠A1，∠B∠B1，∠C∠C1ABCA1B1C1和和和和和和======全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A和點(diǎn)A1，點(diǎn)B和點(diǎn)B1，點(diǎn)C和點(diǎn)C1，ABCA比一比，看誰更聰明！ABCDO圖11、⑴.已知：如圖1，△OAD與△OBC全等，請(qǐng)用式子表示出這種關(guān)系：________________

⑵.找出對(duì)應(yīng)邊,它們有什么關(guān)系？(口答)

對(duì)應(yīng)邊：_________________________

⑶.找出對(duì)應(yīng)角,它們有什么關(guān)系？(口答)

對(duì)應(yīng)角：_______________________________

⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____

ACDBEF圖22、如圖2，如果△ADE≌△CBF，那么AE∥CF嗎？___(口答“是”或“不是”)△OAD≌△OBCOAOBODOCADBC∠A∠B∠D∠C∠DOA∠COB70°是和和和和和和======比一比，看誰更聰明！ABCDO圖11、⑴.已知：如圖1，△現(xiàn)有兩個(gè)全等的三角形紙板。請(qǐng)你們擺出二者可能的位置關(guān)系，看哪個(gè)小組擺的多。ABCA1B1C1小游戲現(xiàn)有兩個(gè)全等的三角形紙板。請(qǐng)你們擺出二者可能的位置關(guān)系，看哪A1B1C1ABCABCA1C1B1ABCA1C1B1平移A1B1C1ABCABCA1C1B1ABCA1C1B1平移ABCC1A1B1平移ABCC1A1B1平移ABCA1B1C1A1B1C1旋轉(zhuǎn)ABCA1B1C1A1B1C1旋轉(zhuǎn)CBAA1B1C1B1C1旋轉(zhuǎn)CBAA1B1C1B1C1旋轉(zhuǎn)ABCA1C1B1ABCA1C1B1ABCA1B1C1ABCA1B1C1ABCA1B1C1ABCA1B1C1AA1BCB1C1ABCA1C1B1ABCA1C1B1ABCA1B1C1ABCCBAD例1如圖：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式寫出這兩個(gè)三角形的其它對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。公共邊為對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊:BC=BDAB=AB對(duì)應(yīng)角:∠CAB=∠DAB∠C=∠D∠CBA=∠DBACBAD例1如圖：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式ABCD例2如圖△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式寫出兩個(gè)三角形其它的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。對(duì)應(yīng)邊:AD=CBAC=CA對(duì)應(yīng)角:∠CAB=∠ACD∠B=∠D∠ACB=∠CADABCD例2如圖△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式寫出例2如圖：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式寫出兩個(gè)三角形的其它對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。CEBAD公共角為對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊:AD=AEBD=CE對(duì)應(yīng)角:∠A=∠A∠ADB=∠AEC∠B=∠C例2如圖：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式寫出ABDEC例4如圖△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式寫出兩個(gè)三角形其它的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角:∠B=∠D∠ACB=∠ECD對(duì)應(yīng)邊:AB=EDAC=ECBC=DCABDEC例4如圖△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式寫找全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的方法：1、從長短大小兩個(gè)全等三角形的一對(duì)最長邊（最大角）是對(duì)應(yīng)邊（角）；一對(duì)最短邊（最小角）是對(duì)應(yīng)邊（角）2、從對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角的關(guān)系對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊為對(duì)應(yīng)邊；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角為對(duì)應(yīng)角。3、從位置公共邊為對(duì)應(yīng)邊；公共角為對(duì)應(yīng)角；對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角找全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的方法：1、從長短大小兩個(gè)全等三角練習(xí)：找出下列各組全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角ABCDEABCDEFABCDEFABCDABCD練習(xí)：找出下列各組全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角ABCDEAB全等三角形的運(yùn)用舉例例1已知如圖△ABC≌△DFE，∠A=96o，∠B=25o，DF=10cm。求∠E的度數(shù)及AB的長。BACEDF全等三角形的運(yùn)用舉例例1已知如圖△ABC≌△DFE，∠AEFABCD圖5

解:∵△ACF≌△DBE∠E=∠F∴AC=DB∴AC-BC=DB-BC

即AB=DC∵AD=9㎝,BC=5㎝∴AB=2㎝EFABCD圖5解:∵△ACF≌△DBE例3已知如圖，△ABE≌△ACD，∠C=20o，AB=10，AD=4，G為AB延長線上的一點(diǎn)。求∠EBG的度數(shù)及CE的長。ECADBGF解:∵△ABE≌△ACD∠C=20°∴∠ABE=∠C=20°∵AB=10AD=4∴AC=AB=10AE=AD=4∴CE=6例3已知如圖，△ABE≌△ACD，∠C=20o，AB=1回顧與思考

本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)，說說你的表現(xiàn)如何？（好，一般，有待提高）回顧與思考本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)，說說你的表議一議

我校要修一座等邊三角形花池（形狀如下），有這么幾種方案：

1、把它分成兩個(gè)全等的三角形

2、把它分成三個(gè)全等的三角形

3、把它分成四個(gè)全等的三角形并在分成的全等三角形中種上不同顏色的花，你贊成哪種方案？請(qǐng)繪出你的平面效果圖，大家評(píng)一評(píng)，看誰的方案最漂亮？議一議我校要修一座等邊三角形花池（形狀如下），有全等三角形全等三角形ABCA1B1C1能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。記作：△ABC≌△A1B1C1A1B1C1ABCA1B1C1能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。AABCA1B1C1對(duì)應(yīng)角：∠A∠A1，∠B∠B1，∠C∠C1和和和對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A和點(diǎn)A1，點(diǎn)B和點(diǎn)B1，點(diǎn)C和點(diǎn)C1，和和和對(duì)應(yīng)邊：ABA1B1，ACA1C1，BCB1C1ABCA1B1C1和和和對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A和點(diǎn)A1，點(diǎn)B和點(diǎn)B1對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A和點(diǎn)A1，點(diǎn)B和點(diǎn)B1，點(diǎn)C和點(diǎn)C1，對(duì)應(yīng)邊：ABA1B1，ACA1C1，BCB1C1對(duì)應(yīng)角：∠A∠A1，∠B∠B1，∠C∠C1ABCA1B1C1和和和和和和======全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A和點(diǎn)A1，點(diǎn)B和點(diǎn)B1，點(diǎn)C和點(diǎn)C1，ABCA比一比，看誰更聰明！ABCDO圖11、⑴.已知：如圖1，△OAD與△OBC全等，請(qǐng)用式子表示出這種關(guān)系：________________

⑵.找出對(duì)應(yīng)邊,它們有什么關(guān)系？(口答)

對(duì)應(yīng)邊：_________________________

⑶.找出對(duì)應(yīng)角,它們有什么關(guān)系？(口答)

對(duì)應(yīng)角：_______________________________

⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____

ACDBEF圖22、如圖2，如果△ADE≌△CBF，那么AE∥CF嗎？___(口答“是”或“不是”)△OAD≌△OBCOAOBODOCADBC∠A∠B∠D∠C∠DOA∠COB70°是和和和和和和======比一比，看誰更聰明！ABCDO圖11、⑴.已知：如圖1，△現(xiàn)有兩個(gè)全等的三角形紙板。請(qǐng)你們擺出二者可能的位置關(guān)系，看哪個(gè)小組擺的多。ABCA1B1C1小游戲現(xiàn)有兩個(gè)全等的三角形紙板。請(qǐng)你們擺出二者可能的位置關(guān)系，看哪A1B1C1ABCABCA1C1B1ABCA1C1B1平移A1B1C1ABCABCA1C1B1ABCA1C1B1平移ABCC1A1B1平移ABCC1A1B1平移ABCA1B1C1A1B1C1旋轉(zhuǎn)ABCA1B1C1A1B1C1旋轉(zhuǎn)CBAA1B1C1B1C1旋轉(zhuǎn)CBAA1B1C1B1C1旋轉(zhuǎn)ABCA1C1B1ABCA1C1B1ABCA1B1C1ABCA1B1C1ABCA1B1C1ABCA1B1C1AA1BCB1C1ABCA1C1B1ABCA1C1B1ABCA1B1C1ABCCBAD例1如圖：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式寫出這兩個(gè)三角形的其它對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。公共邊為對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊:BC=BDAB=AB對(duì)應(yīng)角:∠CAB=∠DAB∠C=∠D∠CBA=∠DBACBAD例1如圖：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式ABCD例2如圖△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式寫出兩個(gè)三角形其它的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。對(duì)應(yīng)邊:AD=CBAC=CA對(duì)應(yīng)角:∠CAB=∠ACD∠B=∠D∠ACB=∠CADABCD例2如圖△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式寫出例2如圖：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式寫出兩個(gè)三角形的其它對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。CEBAD公共角為對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊:AD=AEBD=CE對(duì)應(yīng)角:∠A=∠A∠ADB=∠AEC∠B=∠C例2如圖：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式寫出ABDEC例4如圖△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式寫出兩個(gè)三角形其它的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角:∠B=∠D∠ACB=∠ECD對(duì)應(yīng)邊:AB=EDAC=ECBC=DCABDEC例4如圖△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式寫找全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的方法：1、從長短大小兩個(gè)全等三角形的一對(duì)最長邊（最大角）是對(duì)應(yīng)邊（角）；一對(duì)最短邊（最小角）是對(duì)應(yīng)邊（角）2、從對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角的關(guān)系對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊為對(duì)應(yīng)邊；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角為對(duì)應(yīng)角。3、從位置公共邊為對(duì)應(yīng)邊；公共角為對(duì)應(yīng)角；對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角找全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的方法：1、從長短大小兩個(gè)全等三角練習(xí)：找出下列各組全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角ABCDEABCDEFABCDEFABCDABCD練習(xí)：找出下列各組全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角ABCDEAB全等三角形的運(yùn)用舉例例1已知如圖△ABC≌△DFE，∠A=96o，∠B=25o，DF=10cm。求∠E的度數(shù)及AB的長。BACEDF全等三角形