輪復(fù)習(xí)磁場洛倫茲力帶電粒子在磁場中的運動課件

磁場——洛倫茲力磁場運動電荷受到的磁場的作用力，叫做洛侖茲力⑴、洛侖茲力大?。篺=qvBsinθ⑵、洛侖茲力的方向——由左手定則判斷。一、洛侖茲力①、洛侖茲力一定垂直于B和v所決定的平面②、四指的指向是正電荷的運動方向或負(fù)電荷運動的反方向(電流方向)①、f=qvB（當(dāng)B⊥v時）②、當(dāng)電荷靜止或運動電荷的速度方向跟磁感強(qiáng)度的方向平行時，電荷都不受洛侖茲力。運動電荷受到的磁場的作用力，叫做洛侖茲力⑴、洛侖茲力大?。篺⑶、特性：①、洛侖茲力對電荷不做功，它只改變運動電荷的速度方向，不改變速度的大??；但可能會引起其它力做功的變化。⑷、關(guān)系：洛侖茲力和安培力的關(guān)系——洛侖茲力是安培力的微觀表現(xiàn)。一、洛侖茲力②、帶電粒子僅在洛侖茲力作用下時做勻速圓周運動，所以帶電粒子在磁場中運動時方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。但在其它力共同作用下時可能做直線運動。⑶、特性：⑷、關(guān)系：洛侖茲力和安培力的關(guān)系一、洛侖茲力②f=qvBsinθ如圖所示，當(dāng)v與B垂直時，整個導(dǎo)線受到的安培力為IBFfF安=BIL（1）其中：I=nqSv（2）設(shè)導(dǎo)線中共有N個自由電子N=nSL（3）每個電子受的磁場力為f，則F安=Nf（4）由以上四式得f=qvB當(dāng)v與B成θ角時，f=qvBsinθ洛侖茲力計算公式的推導(dǎo)：f=qvBsinθ如圖所示，當(dāng)v與B垂直時，整個導(dǎo)線受到的1、有關(guān)洛侖茲力和安培力的描述，正確的是A、通電直導(dǎo)線處于勻強(qiáng)磁場中一定受到安培力的作用B、安培力是大量運動電荷所受洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)C、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運動受到洛侖茲力做正功D、通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行B1、有關(guān)洛侖茲力和安培力的描述，正確的是B地磁場宇宙射線2．運動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，運動方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這一點對地球上的生命來說有十分重要的意義．從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，稱為宇宙射線，在射向地球時，由于地磁場的存在，改變了帶電粒子的運動方向，對地球起到了保護(hù)作用．如圖所示為地磁場對宇宙射線作用的示意圖．現(xiàn)有來自宇宙的一束質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點，則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間將A．豎直向下沿直線射向地面B．向東偏轉(zhuǎn)C．向西偏轉(zhuǎn)D．向北偏轉(zhuǎn)B地磁場宇宙射線2．運動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，運動方3．一帶電粒子以垂直于磁場方向的初速度飛入勻強(qiáng)磁場后做圓周運動，磁場方向和運動軌跡如圖所示，下列情況可能的是A．粒子帶正電，沿逆時針方向運動B．粒子帶正電，沿順時針方向運動C．粒子帶負(fù)電，沿逆時針方向運動D．粒子帶負(fù)電，沿順時針方向運動BAD3．一帶電粒子以垂直于磁場方向的初速度飛入勻強(qiáng)磁場后做圓周運4、帶電粒子進(jìn)入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示其運動軌跡．右圖是在有勻強(qiáng)磁場云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點，勻強(qiáng)磁場B垂直紙面向里．該粒子在運動時，其質(zhì)量和電荷量不變，而動能逐漸減少，下列說法正確的是A．粒子先經(jīng)過a點，再經(jīng)過b點B．粒子先經(jīng)過b點，再經(jīng)過a點C．粒子帶負(fù)電D．粒子帶正電abBAC4、帶電粒子進(jìn)入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示其運動軌跡A5、（09安徽）右圖是科學(xué)史上一張著名的實驗照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡。云室旋轉(zhuǎn)在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子A.帶正電，由下往上運動B.帶正電，由上往下運動C.帶負(fù)電，由上往下運動D.帶負(fù)電，由下往上運動

粒子穿過金屬板后，速度變小，由半徑公式r=mv/qB可知，半徑變小，粒子運動方向為由下向上；又由于洛侖茲力的方向指向圓心，由左手定則，粒子帶正電。選A。

A5、（09安徽）右圖是科學(xué)史上一張著名的實驗照片，顯示一DMQPNabc粒子編號質(zhì)量電荷量(q>0)速度大小1m2qV22m2q2v33m-3q3v42m2q3v52m-qv6.(10重慶)矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，有5個帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進(jìn)入磁塊，在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，運動軌跡為相應(yīng)的圓弧，這些粒子的質(zhì)量，電荷量以及速度大小如下表所示,由以上信息可知，從圖中a、b、c處進(jìn)入的粒子對應(yīng)表中的編號分別為A.3、5、4B.4、2、5C.5、3、2D.2、4、5

DMQPNabc粒子編號質(zhì)量電荷量(q>0)速度大小1m2q磁場——帶電粒子在磁場中的運動磁場帶電粒子在磁場中做直線運動的條件：二、帶電粒子在磁場中的運動——直線運動⑵、必須有一個力（mg或qE）來平衡qVB=mg、或qVB=qE⑴、若帶電粒子速度方向與磁場方向平行(相同或相反V∥B)，此時洛倫磁力F=qVB=0，帶電粒子以不變的速度做勻速直線運動．帶電粒子在磁場中做直線運動的條件：二、帶電粒子在磁場中的運動6、一帶正電的粒子以速度V沿螺線管中軸線進(jìn)入該通電螺線管，若不計重力，則A、該粒子的速度大小改變B、該粒子的速度方向改變C、該粒子的速度大小不變D、該粒子的速度方向不變CD+V6、一帶正電的粒子以速度V沿螺線管中軸線進(jìn)入該通電螺線管，若7、質(zhì)量m，電量q的帶電粒子，以速度V垂直進(jìn)入圖中的勻強(qiáng)磁場，恰好做勻速直線運動，求帶電粒子的電性及磁感應(yīng)強(qiáng)度B正電，qvB=mg××××××××××××××××VFmg如果粒子重力忽略，又要做勻速直線運動，可加一電場，求電場大小及方向。不管正電、負(fù)電，電場均向下：qVB=qE7、質(zhì)量m，電量q的帶電粒子，以速度V垂直進(jìn)入圖中的勻強(qiáng)磁場8、一個質(zhì)子以速度V=5×107m/s沿圖中方向進(jìn)入的勻強(qiáng)磁場B=2T，質(zhì)子所受洛侖茲力多大？V不垂直B，應(yīng)把V或B分解，取垂直分量，保證V⊥B，如V⊥=Vcos30°F=qBVcos30°VB+30°V⊥V∥8、一個質(zhì)子以速度V=5×107m/s沿圖中方向進(jìn)入的勻強(qiáng)磁⑵、其它力的合力為0，如mg=qE、mg=FN1、帶電粒子在磁場中做圓周運動的條件：二、帶電粒子在磁場中的運動——圓周運動⑴、僅受洛倫磁力F=qVB，當(dāng)帶電粒子速度方向與磁場垂直時，帶電粒子在垂直于磁感應(yīng)線的平面內(nèi)做勻速圓周運動⑵、其它力的合力為0，如mg=qE、mg=FN1、帶電粒子在2、向心力有洛侖茲力提供:qVB=mV2/R半徑R=mV/qB，周期T=2πm/qB3、關(guān)鍵在于確定運動的圓心和半徑、圓心角

運動圓心：找出軌跡中任兩點(進(jìn)、出磁場點的或其他特殊點)，畫切線v，畫垂線F，交點就是圓心運動半徑：平面幾何解三角形；圓心角=偏轉(zhuǎn)角運動時間：由圓心角α決定，t=Tα/2π運動軌跡：經(jīng)常對稱；進(jìn)入邊界為直線的足夠大磁場，一定從同一邊界射出，且V和邊界夾角相等；沿半徑方向進(jìn)入圓磁場，必沿另一半徑射出。二、帶電粒子在磁場中的運動——圓周運動2、向心力有洛侖茲力提供:qVB=mV2/R3、關(guān)鍵在于確定⑴、運動圓心：畫出軌跡中任兩點（進(jìn)、出磁場點的或其他特殊點）的切線方向、即速度v方向，作其中垂線為力F的方向，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心

⑴、運動圓心：畫出軌跡中任兩點（進(jìn)、出磁場點的或其他特殊點）⑵、運動半徑：R=mV/qB②相對的弦切角θ相等，與相鄰的弦切角θ’互補，即θ＋θ’＝180O①粒子速度的偏向角φ等于回旋角α，并等于AB弦與切線的夾角θ（弦切角θ）的2倍，如圖示⑵、運動半徑：R=mV/qB②相對的弦切角θ相等，與相鄰的⑶、圓周運動的對稱性①帶電粒子如果從一直線邊界進(jìn)入又從同一邊界射出，則其軌跡關(guān)于入射點和出射點線段的中垂線對稱，入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等；②在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。⑶、圓周運動的對稱性①帶電粒子如果從一直線邊界進(jìn)入又從同一根據(jù)帶電粒子在有界磁場的對稱性作出軌跡，如圖示，找出圓心A，向x軸作垂線，垂足為H，由與幾何關(guān)系得：

9、如圖所示，在y小于0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶正電的粒子以速度v0從O點射入磁場，入射速度方向為xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ，若粒子射出磁場的位置與O點的距離為L，求該粒子電量與質(zhì)量之比。

注意：1、在應(yīng)用一些特殊規(guī)律解題時，一定要明確規(guī)律適用的條件，準(zhǔn)確地畫出軌跡是關(guān)鍵。2、帶電粒子在磁場中運動的兩個方程：半徑關(guān)系、力學(xué)方程qvB=mV2/R根據(jù)帶電粒子在有界磁場的9、如圖所示，在y小于0的區(qū)域內(nèi)存在10、電視機(jī)的顯像管中，電子（質(zhì)量為m，帶電量為e）束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示，磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時磁場的磁感強(qiáng)度B應(yīng)為多少？10、電視機(jī)的顯像管中，電子（質(zhì)量為m，帶電量為e）束的偏轉(zhuǎn)本題給定的磁場區(qū)域為圓形，粒子入射方向已知，則由對稱性，出射方向一定沿徑向，而粒子出磁場后作勻速直線運動，相當(dāng)于知道了出射方向，作入射方向和出射方向的垂線即可確定圓心，構(gòu)建出與磁場區(qū)域半徑r和軌跡半徑R有關(guān)的直角三角形即可求解。

本題給定的磁場區(qū)域為圓形，粒子入射方向已知，則由對稱性，出射4、推論：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中僅受洛侖茲力而做勻速圓周運動時，洛侖茲力充當(dāng)向心力：軌道半徑：角速度：周期：頻率：動能：4、推論：軌道半徑：角速度：周期：頻率：動能：②④③①A11．“月球勘探者號”空間探測器運用高科技手段對月球進(jìn)行了近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定方面取得了新的成果。月球上的磁場極其微弱,通過探測器拍攝電子在月球磁場中的運動軌跡,可分析月球磁場的強(qiáng)弱分布情況。如圖是探測器通過月球表面①、②、③、④四個位置時,拍攝到的電子運動軌跡照片(尺寸比例相同),設(shè)電子速率相同,且與磁場方向垂直,則可知磁場從強(qiáng)到弱的位置排列正確的是A.①②③④B.①④②③C.④③②①D.③④②①②④③①A11．“月球勘探者號”空間探測器運用高科技手段對月12、如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是A．a(chǎn)粒子動能最大B．c粒子速率最大C．c粒子在磁場中運動時間最長D．它們做圓周運動的周期OabcAB12、如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，三個質(zhì)量和電13．如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下。磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管。在水平拉力F作用下，試管向右勻速運動，帶電小球能從試管口處飛出。關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運動，下列說法中正確的是A．小球帶負(fù)電B．小球運動的軌跡是一條拋物線C．洛侖茲力對小球做正功D．維持試管勻速運動的拉力F應(yīng)逐漸增大FBBD13．如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下。磁場中有光滑的水平桌FB若小球帶負(fù)電，帶電小球受到的洛侖茲力向試管底，不能從試管口處飛出，A錯。解：洛侖茲力與運動方向垂直，不做功，C錯。小球帶正電，受到洛侖茲向試管口作勻加速運動,同時隨試管向右勻速運動，合運動的軌跡是一條拋物線，B正確。小球受到洛侖茲向試管口作勻加速運動時，又受到洛侖茲力，方向向左，且逐漸增大，所以維持試管勻速運動的拉力F應(yīng)逐漸增大,D正確.FB若小球帶負(fù)電，帶電小球受到的洛侖茲力向試管14、（09福建）圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×10-3T,在X軸上距坐標(biāo)原點L=0.50m的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點L=0.50m的M處被觀測到，且運動軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不記其重力。14、（09福建）圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一14.9×1077.9×10-60.25⑴、求上述粒子的比荷q/m；⑵、如果在上述粒子運動過程中的某個時刻，在第一象限內(nèi)再加一個勻強(qiáng)電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運動，求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計時經(jīng)過多長時間加這個勻強(qiáng)電場；⑶、為了在M處觀測到按題設(shè)條件運動的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。14.9×107⑴、求上述粒子的比荷q/m；15、（09海南）如圖，ABCD是邊長為a的正方形。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場。電子從BC邊上的任意點入射，都只能從A點射出磁場。不計重力，求：⑴、此勻強(qiáng)磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大?、?、此勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積。最小勻強(qiáng)磁場區(qū)域時分別以B和D為圓心、a為半徑的兩個四分之一圓周和所圍成的，其面積為15、（09海南）如圖，ABCD是邊長為a的正方形。質(zhì)量為m16、如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上。整個空間存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下。一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，圓心為O'

。球心O到該圓周上任一點的連線與豎直方向的夾角為。為了使小球能夠在該圓周上運動，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值及小球P相應(yīng)的速率。重力加速度為g。θO'ORP16、如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面解：θO'ORP據(jù)題意，小球P在球面上做水平的勻速圓周運動,該圓周的圓心為O'

。P受到向下的重力mg、球面對它沿OP方向的支持力N和磁場的洛侖茲力f

f＝qvBmgNf式中v為小球運動的速率，洛侖茲力f的方向指向O′,根據(jù)牛頓第二定律：由前面三式得：

解：θO'ORP據(jù)題意，小球P由于v是實數(shù)，必須滿足：由此得：可見，為了使小球能夠在該圓周上運動，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值為此時，帶電小球做勻速圓周運動的速率為：解得：由于v是實數(shù)，必須滿足：由此得：可見帶電粒子在電磁場中的運動在電場中的運動直線：如用電場加速或減速粒子偏轉(zhuǎn)：類平拋運動，一般分解成兩個分運動勻速圓周：以點電荷為圓心運動或受裝置約束在磁場中的運動直線運動：帶電粒子的速度與磁場平行時勻速圓周：帶電粒子的速度與磁場垂直時在復(fù)合場中的運動直線：垂直運動方向的力必定平衡勻速圓周：重力與電場力一定平衡，由洛倫茲力提供向心力一般的曲線運動：帶電粒子在電磁場中的運動在電場中的運動直線：如用電場加速或運動電荷的受力情況僅在電場力作用下僅在磁場力作用下在復(fù)合場力作用下電荷的曲線運動情況類平拋運動圓周運動多過程運動運用的知識和方法三種場力的知識運動學(xué)公式運動的合成與分解三大力學(xué)規(guī)律圓的幾何知識邊界條件的尋找和隱含條件的挖掘?qū)嶋H應(yīng)用示波器回旋加速器質(zhì)譜儀顯像管運動電荷的受力情況電荷的曲線運動情況運用的知識和方法實際應(yīng)用帶電粒子在磁場中的運動涉及的物理情景豐富，解決問題所用的知識綜合性強(qiáng)，很適合對能力的考查，是高考熱點之一。帶電粒子在磁場中的運動有三大特點：①與圓周運動的運動學(xué)規(guī)律緊密聯(lián)系②運動周期與速率大小無關(guān)③軌道半徑與圓心位置的確定與空間約束條件有關(guān)，呈現(xiàn)靈活多變的勢態(tài)。以上三大特點，很易創(chuàng)造新情景命題，故為高考熱點，近十年的高考題中，每年都有，且多數(shù)為大計算題。帶電粒子在磁場中的運動涉及的物理情景豐富，解決問題所帶電粒子在復(fù)合電磁場中的運動：若空間中同時同區(qū)域存在重力場、電場、磁場，則使粒子的受力情況復(fù)雜起來；若不同時不同區(qū)域存在，則使粒子的運動情況或過程復(fù)雜起來，相應(yīng)的運動情景及能量轉(zhuǎn)化更加復(fù)雜化，將力學(xué)、電磁學(xué)知識的轉(zhuǎn)化應(yīng)用推向高潮。該考點為高考命題提供了豐富的情景與素材，為體現(xiàn)知識的綜合與靈活應(yīng)用提供了廣闊的平臺，是高考命題熱點之一。帶電粒子在復(fù)合電磁場中的運動：若空間中同時同區(qū)域存在重力一、帶電粒子在無界磁場中的運動帶電粒子在磁場中運動的兩個方程：半徑關(guān)系、力學(xué)方程一、帶電粒子在無界磁場中的運動帶電粒子在磁場中運動的兩個方程1、如圖，在B=9.1×10-4T的勻強(qiáng)磁場中，C、D是垂直于磁場方向的同一平面上的兩點，相距d=0.05m。在磁場中運動的電子經(jīng)過C點時的速度方向與CD成α=300角，并與CD在同一平面內(nèi)，問(1)若電子后來又經(jīng)過D點，則電子的速度大小是多少？(2)電子從C到D經(jīng)歷的時間是多少？(電子質(zhì)量me=9.1×10-31kg，電量e=1.6×10-19C)CDBvα1、如圖，在B=9.1×10-4T的勻強(qiáng)磁場中，C、D是垂直二、帶電粒子在半無界磁場中的運動1、帶電粒子在磁場中運動的兩個方程：半徑關(guān)系、力學(xué)方程2、單直邊界時具有對稱性二、帶電粒子在半無界磁場中的運動1、帶電粒子在磁場中運動的兩2、如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。正、負(fù)電子同時從同一點O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場中射出時相距多遠(yuǎn)？射出的時間差是多少？MNBOv2、如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。正、負(fù)電子3、一個負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運動方向垂直，并垂直于圖1中紙面向里.⑴求離子進(jìn)入磁場后到達(dá)屏S上時的位置與O點的距離⑵如果離子進(jìn)入磁場后經(jīng)過時間t到達(dá)位置P，證明:直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關(guān)系是

OBSvθP畫了弦后一定注意用到中垂線3、一個負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)4、一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點的坐標(biāo)。yxoBvvaO/射出點坐標(biāo)為（0，）4、一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點三、帶電粒子在矩形磁場區(qū)域中的運動1、帶電粒子在磁場中運動的兩個方程：半徑關(guān)系、力學(xué)方程2、單直邊界時具有對稱性三、帶電粒子在矩形磁場區(qū)域中的運動1、帶電粒子在磁場中運動的4、如圖所示,一束電子(電量為e)以速度V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場,穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為300.求:(1)、電子的質(zhì)量m(2)、電子在磁場中的運動時間tdBeθvvθ4、如圖所示,一束電子(電量為e)以速度V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度變化1：在上題中若電子的電量e，質(zhì)量m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B及寬度d已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度V0有什么要求？Bev0dB變化1：在上題中若電子的電量e，質(zhì)量m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B及寬度d變化2：若初速度向下與邊界成α=600，則初速度有什么要求？變化2：若初速度向下與邊界成α=600，變化3：若初速度向上與邊界成α=600，則初速度有什么要求？變化3：若初速度向上與邊界成α=600，Bv0qmLL5、已知：q、m、v0、d、L、B求：要求粒子最終飛出磁場區(qū)域，對粒子的入射速度v0有何要求？

Bv0qmLL5、已知：q、m、v0、d、L、B(10全國)如下圖，在0≤x≤√3a區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。在t=0時刻，一位于坐標(biāo)原點的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界上P(√3a,a)點離開磁場。求：⑴粒子在磁場中做圓周運動的半徑R及粒子的比荷q/m⑵此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；⑶從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間。⑵速度與y軸的正方向的夾角范圍是60°到120°⑶從粒子發(fā)射到全部離開所用時間為2t0(10全國)如下圖，在0≤x≤√3a區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直四、帶電粒子在圓形磁場區(qū)域中的運動兩圓相交，在兩交點上同一圓的兩條切線AC和BC如果相交，則一定交于兩圓心連線OO′的同一點C。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中僅受磁場力作用時做勻速圓周運動，因此，帶電粒子在圓形勻強(qiáng)磁場中的運動往往涉及粒子軌跡圓與磁場邊界圓的兩圓相交問題。O＇OABC徑向?qū)ΨQ性四、帶電粒子在圓形磁場區(qū)域中的運動兩圓相交，在兩交點上同一圓

rRVO/O?rRVO/O?6、電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？6、電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子輪復(fù)習(xí)磁場洛倫茲力帶電粒子在磁場中的運動課件如圖，半徑為r=3×10-2m的圓形區(qū)域內(nèi)，有一勻強(qiáng)磁場B=0.2T，一帶正電粒子以速度v0=106m/s的從a點處射入磁場，該粒子荷質(zhì)比為q/m=108C/kg，不計重力則：（1）粒子在磁場中勻速圓周運動的半徑是多少？（2）若要使粒子飛離磁場時有最大的偏轉(zhuǎn)角，其入射時粒子的方向應(yīng)如何（以v0與oa的夾角θ表示）？最大偏轉(zhuǎn)角多大？

半徑確定時，通過的弧越長，偏轉(zhuǎn)角度越大。而弧小于半個圓周時，弦越長則弧越長。思考：若R<r，最大偏角是多少？什么時候偏角最大？baov0B如圖，半徑為r=3×10-2m的圓形區(qū)域內(nèi)，有一勻強(qiáng)磁場B=7、如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子，從A點正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點射出，問發(fā)生碰撞的最少次數(shù)?并計算此過程中正離子在磁場中運動的時間t?設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電量損失，不計粒子的重力。OAv0BOAv0B7、如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子，從A點正對著圓五、帶電粒子在相反方向的兩個有界磁場中的運動五、帶電粒子在相反方向的兩個有界磁場中的運動例5、如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，右側(cè)區(qū)域勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，兩個磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一個質(zhì)量為m、電量為q、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點由靜止開始運動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到O點，然后重復(fù)上述運動過程。求：⑴中間磁場區(qū)域的寬度d⑵帶電粒子的運動周期B1EOB2Ld例5、如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。左帶電粒子運動過程分析O1O2O3B1EOB2Ld帶電粒子運動過程分析O1O2O3B1EOB2Ld由以上兩式，可得（2）在電場中運動時間在中間磁場中運動時間在右側(cè)磁場中運動時間則粒子的運動周期為帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律得：O1O2O3B1EOB2Ld解：（1）如圖所示，帶電粒子在電場中加速，由動能定理得：粒子在兩磁場區(qū)運動半徑相同，三段圓弧的圓心組成的三角形ΔO1O2O3是等邊三角形，其邊長為2R。所以中間磁場區(qū)域的寬度為：由以上兩式，可得（2）在電場中運動時間在中間磁場中運動時間在(10全國2)圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V;兩板之間有勻強(qiáng)磁場，磁場應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向平行于板面并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一邊長為a的正三角形區(qū)域EFG(EF邊與金屬板垂直)，在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上也有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里。假設(shè)一系列電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面，垂直于磁場的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域，并經(jīng)EF邊中點H射入磁場區(qū)域。不計重力⑴已知這些離子中的離子甲到達(dá)磁場邊界EG后，從邊界EF穿出磁場，求離子甲的質(zhì)量。⑵已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點（圖中未畫出）穿出磁場，且GI長為3a/4，求離子乙的質(zhì)量。⑶若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半，而離子乙的質(zhì)量是最大的，問磁場邊界上什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達(dá)。(10全國2)圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為求解帶電粒子在有界磁場中的運動范圍問題，可以假設(shè)磁場無限大，把有界磁場變成無界磁場，畫出帶電粒子的可能運動軌跡，確定帶電粒子的運動范圍后，根據(jù)題設(shè)要求再補畫邊界線，就可以得到所求的范圍。帶電粒子進(jìn)入一個有界磁場后的軌道是一段圓弧，如何確定圓心是解決問題的前提，也是解題的關(guān)鍵．小結(jié)——最基本的思路——圓心一定在與速度方向垂直的直線上．(1)已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(2)已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心

求解帶電粒子在有界磁場中的運動范圍問題，可以假設(shè)磁場無限大，磁場——洛倫茲力磁場運動電荷受到的磁場的作用力，叫做洛侖茲力⑴、洛侖茲力大小：f=qvBsinθ⑵、洛侖茲力的方向——由左手定則判斷。一、洛侖茲力①、洛侖茲力一定垂直于B和v所決定的平面②、四指的指向是正電荷的運動方向或負(fù)電荷運動的反方向(電流方向)①、f=qvB（當(dāng)B⊥v時）②、當(dāng)電荷靜止或運動電荷的速度方向跟磁感強(qiáng)度的方向平行時，電荷都不受洛侖茲力。運動電荷受到的磁場的作用力，叫做洛侖茲力⑴、洛侖茲力大小：f⑶、特性：①、洛侖茲力對電荷不做功，它只改變運動電荷的速度方向，不改變速度的大??；但可能會引起其它力做功的變化。⑷、關(guān)系：洛侖茲力和安培力的關(guān)系——洛侖茲力是安培力的微觀表現(xiàn)。一、洛侖茲力②、帶電粒子僅在洛侖茲力作用下時做勻速圓周運動，所以帶電粒子在磁場中運動時方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。但在其它力共同作用下時可能做直線運動。⑶、特性：⑷、關(guān)系：洛侖茲力和安培力的關(guān)系一、洛侖茲力②f=qvBsinθ如圖所示，當(dāng)v與B垂直時，整個導(dǎo)線受到的安培力為IBFfF安=BIL（1）其中：I=nqSv（2）設(shè)導(dǎo)線中共有N個自由電子N=nSL（3）每個電子受的磁場力為f，則F安=Nf（4）由以上四式得f=qvB當(dāng)v與B成θ角時，f=qvBsinθ洛侖茲力計算公式的推導(dǎo)：f=qvBsinθ如圖所示，當(dāng)v與B垂直時，整個導(dǎo)線受到的1、有關(guān)洛侖茲力和安培力的描述，正確的是A、通電直導(dǎo)線處于勻強(qiáng)磁場中一定受到安培力的作用B、安培力是大量運動電荷所受洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)C、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運動受到洛侖茲力做正功D、通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行B1、有關(guān)洛侖茲力和安培力的描述，正確的是B地磁場宇宙射線2．運動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，運動方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這一點對地球上的生命來說有十分重要的意義．從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，稱為宇宙射線，在射向地球時，由于地磁場的存在，改變了帶電粒子的運動方向，對地球起到了保護(hù)作用．如圖所示為地磁場對宇宙射線作用的示意圖．現(xiàn)有來自宇宙的一束質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點，則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間將A．豎直向下沿直線射向地面B．向東偏轉(zhuǎn)C．向西偏轉(zhuǎn)D．向北偏轉(zhuǎn)B地磁場宇宙射線2．運動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，運動方3．一帶電粒子以垂直于磁場方向的初速度飛入勻強(qiáng)磁場后做圓周運動，磁場方向和運動軌跡如圖所示，下列情況可能的是A．粒子帶正電，沿逆時針方向運動B．粒子帶正電，沿順時針方向運動C．粒子帶負(fù)電，沿逆時針方向運動D．粒子帶負(fù)電，沿順時針方向運動BAD3．一帶電粒子以垂直于磁場方向的初速度飛入勻強(qiáng)磁場后做圓周運4、帶電粒子進(jìn)入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示其運動軌跡．右圖是在有勻強(qiáng)磁場云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點，勻強(qiáng)磁場B垂直紙面向里．該粒子在運動時，其質(zhì)量和電荷量不變，而動能逐漸減少，下列說法正確的是A．粒子先經(jīng)過a點，再經(jīng)過b點B．粒子先經(jīng)過b點，再經(jīng)過a點C．粒子帶負(fù)電D．粒子帶正電abBAC4、帶電粒子進(jìn)入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示其運動軌跡A5、（09安徽）右圖是科學(xué)史上一張著名的實驗照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡。云室旋轉(zhuǎn)在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子A.帶正電，由下往上運動B.帶正電，由上往下運動C.帶負(fù)電，由上往下運動D.帶負(fù)電，由下往上運動

粒子穿過金屬板后，速度變小，由半徑公式r=mv/qB可知，半徑變小，粒子運動方向為由下向上；又由于洛侖茲力的方向指向圓心，由左手定則，粒子帶正電。選A。

A5、（09安徽）右圖是科學(xué)史上一張著名的實驗照片，顯示一DMQPNabc粒子編號質(zhì)量電荷量(q>0)速度大小1m2qV22m2q2v33m-3q3v42m2q3v52m-qv6.(10重慶)矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，有5個帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進(jìn)入磁塊，在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，運動軌跡為相應(yīng)的圓弧，這些粒子的質(zhì)量，電荷量以及速度大小如下表所示,由以上信息可知，從圖中a、b、c處進(jìn)入的粒子對應(yīng)表中的編號分別為A.3、5、4B.4、2、5C.5、3、2D.2、4、5

DMQPNabc粒子編號質(zhì)量電荷量(q>0)速度大小1m2q磁場——帶電粒子在磁場中的運動磁場帶電粒子在磁場中做直線運動的條件：二、帶電粒子在磁場中的運動——直線運動⑵、必須有一個力（mg或qE）來平衡qVB=mg、或qVB=qE⑴、若帶電粒子速度方向與磁場方向平行(相同或相反V∥B)，此時洛倫磁力F=qVB=0，帶電粒子以不變的速度做勻速直線運動．帶電粒子在磁場中做直線運動的條件：二、帶電粒子在磁場中的運動6、一帶正電的粒子以速度V沿螺線管中軸線進(jìn)入該通電螺線管，若不計重力，則A、該粒子的速度大小改變B、該粒子的速度方向改變C、該粒子的速度大小不變D、該粒子的速度方向不變CD+V6、一帶正電的粒子以速度V沿螺線管中軸線進(jìn)入該通電螺線管，若7、質(zhì)量m，電量q的帶電粒子，以速度V垂直進(jìn)入圖中的勻強(qiáng)磁場，恰好做勻速直線運動，求帶電粒子的電性及磁感應(yīng)強(qiáng)度B正電，qvB=mg××××××××××××××××VFmg如果粒子重力忽略，又要做勻速直線運動，可加一電場，求電場大小及方向。不管正電、負(fù)電，電場均向下：qVB=qE7、質(zhì)量m，電量q的帶電粒子，以速度V垂直進(jìn)入圖中的勻強(qiáng)磁場8、一個質(zhì)子以速度V=5×107m/s沿圖中方向進(jìn)入的勻強(qiáng)磁場B=2T，質(zhì)子所受洛侖茲力多大？V不垂直B，應(yīng)把V或B分解，取垂直分量，保證V⊥B，如V⊥=Vcos30°F=qBVcos30°VB+30°V⊥V∥8、一個質(zhì)子以速度V=5×107m/s沿圖中方向進(jìn)入的勻強(qiáng)磁⑵、其它力的合力為0，如mg=qE、mg=FN1、帶電粒子在磁場中做圓周運動的條件：二、帶電粒子在磁場中的運動——圓周運動⑴、僅受洛倫磁力F=qVB，當(dāng)帶電粒子速度方向與磁場垂直時，帶電粒子在垂直于磁感應(yīng)線的平面內(nèi)做勻速圓周運動⑵、其它力的合力為0，如mg=qE、mg=FN1、帶電粒子在2、向心力有洛侖茲力提供:qVB=mV2/R半徑R=mV/qB，周期T=2πm/qB3、關(guān)鍵在于確定運動的圓心和半徑、圓心角

運動圓心：找出軌跡中任兩點(進(jìn)、出磁場點的或其他特殊點)，畫切線v，畫垂線F，交點就是圓心運動半徑：平面幾何解三角形；圓心角=偏轉(zhuǎn)角運動時間：由圓心角α決定，t=Tα/2π運動軌跡：經(jīng)常對稱；進(jìn)入邊界為直線的足夠大磁場，一定從同一邊界射出，且V和邊界夾角相等；沿半徑方向進(jìn)入圓磁場，必沿另一半徑射出。二、帶電粒子在磁場中的運動——圓周運動2、向心力有洛侖茲力提供:qVB=mV2/R3、關(guān)鍵在于確定⑴、運動圓心：畫出軌跡中任兩點（進(jìn)、出磁場點的或其他特殊點）的切線方向、即速度v方向，作其中垂線為力F的方向，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心

⑴、運動圓心：畫出軌跡中任兩點（進(jìn)、出磁場點的或其他特殊點）⑵、運動半徑：R=mV/qB②相對的弦切角θ相等，與相鄰的弦切角θ’互補，即θ＋θ’＝180O①粒子速度的偏向角φ等于回旋角α，并等于AB弦與切線的夾角θ（弦切角θ）的2倍，如圖示⑵、運動半徑：R=mV/qB②相對的弦切角θ相等，與相鄰的⑶、圓周運動的對稱性①帶電粒子如果從一直線邊界進(jìn)入又從同一邊界射出，則其軌跡關(guān)于入射點和出射點線段的中垂線對稱，入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等；②在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。⑶、圓周運動的對稱性①帶電粒子如果從一直線邊界進(jìn)入又從同一根據(jù)帶電粒子在有界磁場的對稱性作出軌跡，如圖示，找出圓心A，向x軸作垂線，垂足為H，由與幾何關(guān)系得：

9、如圖所示，在y小于0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶正電的粒子以速度v0從O點射入磁場，入射速度方向為xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ，若粒子射出磁場的位置與O點的距離為L，求該粒子電量與質(zhì)量之比。

注意：1、在應(yīng)用一些特殊規(guī)律解題時，一定要明確規(guī)律適用的條件，準(zhǔn)確地畫出軌跡是關(guān)鍵。2、帶電粒子在磁場中運動的兩個方程：半徑關(guān)系、力學(xué)方程qvB=mV2/R根據(jù)帶電粒子在有界磁場的9、如圖所示，在y小于0的區(qū)域內(nèi)存在10、電視機(jī)的顯像管中，電子（質(zhì)量為m，帶電量為e）束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示，磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時磁場的磁感強(qiáng)度B應(yīng)為多少？10、電視機(jī)的顯像管中，電子（質(zhì)量為m，帶電量為e）束的偏轉(zhuǎn)本題給定的磁場區(qū)域為圓形，粒子入射方向已知，則由對稱性，出射方向一定沿徑向，而粒子出磁場后作勻速直線運動，相當(dāng)于知道了出射方向，作入射方向和出射方向的垂線即可確定圓心，構(gòu)建出與磁場區(qū)域半徑r和軌跡半徑R有關(guān)的直角三角形即可求解。

本題給定的磁場區(qū)域為圓形，粒子入射方向已知，則由對稱性，出射4、推論：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中僅受洛侖茲力而做勻速圓周運動時，洛侖茲力充當(dāng)向心力：軌道半徑：角速度：周期：頻率：動能：4、推論：軌道半徑：角速度：周期：頻率：動能：②④③①A11．“月球勘探者號”空間探測器運用高科技手段對月球進(jìn)行了近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定方面取得了新的成果。月球上的磁場極其微弱,通過探測器拍攝電子在月球磁場中的運動軌跡,可分析月球磁場的強(qiáng)弱分布情況。如圖是探測器通過月球表面①、②、③、④四個位置時,拍攝到的電子運動軌跡照片(尺寸比例相同),設(shè)電子速率相同,且與磁場方向垂直,則可知磁場從強(qiáng)到弱的位置排列正確的是A.①②③④B.①④②③C.④③②①D.③④②①②④③①A11．“月球勘探者號”空間探測器運用高科技手段對月12、如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是A．a(chǎn)粒子動能最大B．c粒子速率最大C．c粒子在磁場中運動時間最長D．它們做圓周運動的周期OabcAB12、如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，三個質(zhì)量和電13．如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下。磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管。在水平拉力F作用下，試管向右勻速運動，帶電小球能從試管口處飛出。關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運動，下列說法中正確的是A．小球帶負(fù)電B．小球運動的軌跡是一條拋物線C．洛侖茲力對小球做正功D．維持試管勻速運動的拉力F應(yīng)逐漸增大FBBD13．如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下。磁場中有光滑的水平桌FB若小球帶負(fù)電，帶電小球受到的洛侖茲力向試管底，不能從試管口處飛出，A錯。解：洛侖茲力與運動方向垂直，不做功，C錯。小球帶正電，受到洛侖茲向試管口作勻加速運動,同時隨試管向右勻速運動，合運動的軌跡是一條拋物線，B正確。小球受到洛侖茲向試管口作勻加速運動時，又受到洛侖茲力，方向向左，且逐漸增大，所以維持試管勻速運動的拉力F應(yīng)逐漸增大,D正確.FB若小球帶負(fù)電，帶電小球受到的洛侖茲力向試管14、（09福建）圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×10-3T,在X軸上距坐標(biāo)原點L=0.50m的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點L=0.50m的M處被觀測到，且運動軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不記其重力。14、（09福建）圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一14.9×1077.9×10-60.25⑴、求上述粒子的比荷q/m；⑵、如果在上述粒子運動過程中的某個時刻，在第一象限內(nèi)再加一個勻強(qiáng)電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運動，求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計時經(jīng)過多長時間加這個勻強(qiáng)電場；⑶、為了在M處觀測到按題設(shè)條件運動的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。14.9×107⑴、求上述粒子的比荷q/m；15、（09海南）如圖，ABCD是邊長為a的正方形。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場。電子從BC邊上的任意點入射，都只能從A點射出磁場。不計重力，求：⑴、此勻強(qiáng)磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小⑵、此勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積。最小勻強(qiáng)磁場區(qū)域時分別以B和D為圓心、a為半徑的兩個四分之一圓周和所圍成的，其面積為15、（09海南）如圖，ABCD是邊長為a的正方形。質(zhì)量為m16、如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上。整個空間存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下。一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，圓心為O'

。球心O到該圓周上任一點的連線與豎直方向的夾角為。為了使小球能夠在該圓周上運動，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值及小球P相應(yīng)的速率。重力加速度為g。θO'ORP16、如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面解：θO'ORP據(jù)題意，小球P在球面上做水平的勻速圓周運動,該圓周的圓心為O'

。P受到向下的重力mg、球面對它沿OP方向的支持力N和磁場的洛侖茲力f

f＝qvBmgNf式中v為小球運動的速率，洛侖茲力f的方向指向O′,根據(jù)牛頓第二定律：由前面三式得：

解：θO'ORP據(jù)題意，小球P由于v是實數(shù)，必須滿足：由此得：可見，為了使小球能夠在該圓周上運動，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值為此時，帶電小球做勻速圓周運動的速率為：解得：由于v是實數(shù)，必須滿足：由此得：可見帶電粒子在電磁場中的運動在電場中的運動直線：如用電場加速或減速粒子偏轉(zhuǎn)：類平拋運動，一般分解成兩個分運動勻速圓周：以點電荷為圓心運動或受裝置約束在磁場中的運動直線運動：帶電粒子的速度與磁場平行時勻速圓周：帶電粒子的速度與磁場垂直時在復(fù)合場中的運動直線：垂直運動方向的力必定平衡勻速圓周：重力與電場力一定平衡，由洛倫茲力提供向心力一般的曲線運動：帶電粒子在電磁場中的運動在電場中的運動直線：如用電場加速或運動電荷的受力情況僅在電場力作用下僅在磁場力作用下在復(fù)合場力作用下電荷的曲線運動情況類平拋運動圓周運動多過程運動運用的知識和方法三種場力的知識運動學(xué)公式運動的合成與分解三大力學(xué)規(guī)律圓的幾何知識邊界條件的尋找和隱含條件的挖掘?qū)嶋H應(yīng)用示波器回旋加速器質(zhì)譜儀顯像管運動電荷的受力情況電荷的曲線運動情況運用的知識和方法實際應(yīng)用帶電粒子在磁場中的運動涉及的物理情景豐富，解決問題所用的知識綜合性強(qiáng)，很適合對能力的考查，是高考熱點之一。帶電粒子在磁場中的運動有三大特點：①與圓周運動的運動學(xué)規(guī)律緊密聯(lián)系②運動周期與速率大小無關(guān)③軌道半徑與圓心位置的確定與空間約束條件有關(guān)，呈現(xiàn)靈活多變的勢態(tài)。以上三大特點，很易創(chuàng)造新情景命題，故為高考熱點，近十年的高考題中，每年都有，且多數(shù)為大計算題。帶電粒子在磁場中的運動涉及的物理情景豐富，解決問題所帶電粒子在復(fù)合電磁場中的運動：若空間中同時同區(qū)域存在重力場、電場、磁場，則使粒子的受力情況復(fù)雜起來；若不同時不同區(qū)域存在，則使粒子的運動情況或過程復(fù)雜起來，相應(yīng)的運動情景及能量轉(zhuǎn)化更加復(fù)雜化，將力學(xué)、電磁學(xué)知識的轉(zhuǎn)化應(yīng)用推向高潮。該考點為高考命題提供了豐富的情景與素材，為體現(xiàn)知識的綜合與靈活應(yīng)用提供了廣闊的平臺，是高考命題熱點之一。帶電粒子在復(fù)合電磁場中的運動：若空間中同時同區(qū)域存在重力一、帶電粒子在無界磁場中的運動帶電粒子在磁場中運動的兩個方程：半徑關(guān)系、力學(xué)方程一、帶電粒子在無界磁場中的運動帶電粒子在磁場中運動的兩個方程1、如圖，在B=9.1×10-4T的勻強(qiáng)磁場中，C、D是垂直于磁場方向的同一平面上的兩點，相距d=0.05m。在磁場中運動的電子經(jīng)過C點時的速度方向與CD成α=300角，并與CD在同一平面內(nèi)，問(1)若電子后來又經(jīng)過D點，則電子的速度大小是多少？(2)電子從C到D經(jīng)歷的時間是多少？(電子質(zhì)量me=9.1×10-31kg，電量e=1.6×10-19C)CDBvα1、如圖，在B=9.1×10-4T的勻強(qiáng)磁場中，C、D是垂直二、帶電粒子在半無界磁場中的運動1、帶電粒子在磁場中運動的兩個方程：半徑關(guān)系、力學(xué)方程2、單直邊界時具有對稱性二、帶電粒子在半無界磁場中的運動1、帶電粒子在磁場中運動的兩2、如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。正、負(fù)電子同時從同一點O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場中射出時相距多遠(yuǎn)？射出的時間差是多少？MNBOv2、如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。正、負(fù)電子3、一個負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運動方向垂直，并垂直于圖1中紙面向里.⑴求離子進(jìn)入磁場后到達(dá)屏S上時的位置與O點的距離⑵如果離子進(jìn)入磁場后經(jīng)過時間t到達(dá)位置P，證明:直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關(guān)系是

OBSvθP畫了弦后一定注意用到中垂線3、一個負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)4、一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點的坐標(biāo)。yxoBvvaO/射出點坐標(biāo)為（0，）4、一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點三、帶電粒子在矩形磁場區(qū)域中的運動1、帶電粒子在磁場中運動的兩個方程：半徑關(guān)系、力學(xué)方程2、單直邊界時具有對稱性三、帶電粒子在矩形磁場區(qū)域中的運動1、帶電粒子在磁場中運動的4、如圖所示,一束電子(電量為e)以速度V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場,穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為300.求:(1)、電子的質(zhì)量m(2)、電子在磁場中的運動時間tdBeθvvθ4、如圖所示,一束電子(電量為e)以速度V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度變化1：在上題中若電子的電量e，質(zhì)量m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B及寬度d已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度V0有什么要求？Bev0dB變化1：在上題中若電子的電量e，質(zhì)量m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B及寬度d變化2：若初速度向下與邊界成α=600，則初速度有什么要求？變化2：若初速度向下與邊界成α=600，變化3：若初速度向上與邊界成α=600，則初速度有什么要求？變化3：若初速度向上與邊界成α=600，Bv0qmLL5、已知：q、m、v0、d、L、B求：要求粒子最終飛出磁場區(qū)域，對粒子的入射速度v0有何要求？

Bv0qmLL5、已知：q、m、v0、d、L、B(10全國)如下圖，在0≤x≤√3a區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。在t=0時刻，一位于坐標(biāo)原點的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界上P(√3a,a)點離開磁場。求：⑴粒子在磁場中做圓周運動的半徑R及粒子的比荷q/m⑵此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；⑶從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間。⑵速度與y軸的正方向的夾角范圍是60°到120°⑶從粒子發(fā)射到全部