工廠供電第三章短路電流及其計(jì)算課件

工廠供電武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院工廠供電武漢理工大學(xué)工廠供電緒論------工廠供電及電力系統(tǒng)的基本知識(shí)電力負(fù)荷及其計(jì)算短路電流及其計(jì)算工廠變配電所及其一次系統(tǒng)工廠電力線路工廠供電系統(tǒng)的過電流保護(hù)實(shí)驗(yàn)工廠供電緒論------工廠供電及電力系統(tǒng)的基本知識(shí)工廠供電第三章短路電流及其計(jì)算工廠供電第三章短路電流及其計(jì)算3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)3.3無限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計(jì)算3.2無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算3.1短路與短路電流有關(guān)概念第三章短路電流及其計(jì)算3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)3.3無限大容量電力3.1短路與短路電流有關(guān)概念一.短路的原因、后果及其形式二.無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路的物理過程三.與短路有關(guān)的物理量3.1短路與短路電流有關(guān)概念一.短路的原因、后果及3.1短路與短路電流有關(guān)概念所謂短路,是指電力系統(tǒng)中正常情況以外的一切相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。一、短路的原因、后果及其形式1、短路的原因：

2、短路的后果：電氣設(shè)備載流部分絕緣損壞；運(yùn)行人員誤操作；其他因素。電流劇烈增加；系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。3.1短路與短路電流有關(guān)概念所謂短路,是指電力系短路的危害：

短路電流的熱效應(yīng)會(huì)使設(shè)備發(fā)熱急劇增加，可能導(dǎo)致設(shè)備過熱而損壞甚至燒毀；短路電流產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，可引起設(shè)備機(jī)械變形、扭曲甚至損壞；短路時(shí)系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴(yán)重影響電氣設(shè)備的正常工作；嚴(yán)重的短路可導(dǎo)致并列運(yùn)行的發(fā)電廠失去同步而解列，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。不對(duì)稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場，會(huì)對(duì)附近的通訊系統(tǒng)及弱電設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作。3.1短路與短路電流有關(guān)概念短路的危害：短路電流的熱效應(yīng)會(huì)使設(shè)備發(fā)熱急劇增加，可能導(dǎo)致

3、短路的種類對(duì)稱短路：三相短路k（3）不對(duì)稱短路：單相接地短路k（1）兩相接地短路k（1,1）兩相短路k（2）圖3-1短路的類型a）三相短路b）兩相短路c）單相接地短路d）兩相接地短路e）兩相接地短進(jìn)行短路電流計(jì)算的目的：選擇合理的電氣接線圖選擇和校驗(yàn)各種電氣設(shè)備合理配置繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置3.1短路與短路電流有關(guān)概念3、短路的種類對(duì)稱短路：三相短路k（3）不對(duì)稱短路：單相二、無限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過程1.無限容量系統(tǒng)的概念說明：無限大功率電源是一個(gè)相對(duì)概念，真正的無限大功率電源是不存在的。

2.由無限大功率電源供電的三相對(duì)稱電路圖3-2所示為一由無限大功率電源供電的三相對(duì)稱電路。無限容量系統(tǒng)（又叫無限大功率電源），是指系統(tǒng)的容量為∞，內(nèi)阻抗為零。無限容量系統(tǒng)的特點(diǎn)：在電源外部發(fā)生短路，電源母線上的電壓基本不變，即認(rèn)為它是一個(gè)恒壓源。在工程計(jì)算中，當(dāng)電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的5%～10%時(shí)，就可認(rèn)為該電源是無限大功率電源。3.1短路與短路電流有關(guān)概念二、無限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過程1.無限容量系統(tǒng)圖3-2無限容量系統(tǒng)中的三相短路a）三相電路b）等值單相電路短路前，系統(tǒng)中的a相電壓和電流分別為短路后電路中的電流應(yīng)滿足：3.1短路與短路電流有關(guān)概念圖3-2無限容量系統(tǒng)中的三相短路短路前，系統(tǒng)中的a相解微分方程得：由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前一瞬間的電流應(yīng)與短路后一瞬間的電流相等。即則

∴3.1短路與短路電流有關(guān)概念解微分方程得：由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變在短路回路中，通常電抗遠(yuǎn)大于電阻，可認(rèn)為，故由上式可知，當(dāng)非周期分量電流的初始值最大時(shí)，短路全電流的瞬時(shí)值為最大，短路情況最嚴(yán)重，其必備的條件是：短路前空載（即）短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角因此對(duì)應(yīng)的短路電流的變化曲線如圖3-3所示。3.1短路與短路電流有關(guān)概念在短路回路中，通常電抗遠(yuǎn)大于電阻，可認(rèn)為，故由上圖3-3無限大容量系統(tǒng)三相短路時(shí)短路電流的變化曲線3.1短路與短路電流有關(guān)概念圖3-3無限大容量系統(tǒng)三相短路時(shí)短路電流的變化曲線3.1、三相短路沖擊電流在最嚴(yán)重短路情況下，三相短路電流的最大瞬時(shí)值稱為沖擊電流，用ish表示。由圖3-3知，ish發(fā)生在短路后約半個(gè)周期（0.01s）。其中，——短路電流沖擊系數(shù)。

意味著短路電流非周期分量不衰減當(dāng)電阻R=0時(shí)，，當(dāng)電抗Ｘ=0時(shí)，，意味著不產(chǎn)生非周期分量三.與短路有關(guān)的物理量1、三相短路沖擊電流在最嚴(yán)重短路情況下，三相1＜Ksh＜2因此在高壓電網(wǎng)中短路時(shí)，取Ksh=1.8，則

在發(fā)電機(jī)端部短路時(shí)，取Ksh=1.9，則

在低壓電網(wǎng)中短路時(shí)，取Ksh=1.3，則

3.1短路與短路電流有關(guān)概念1＜Ksh＜2因此在高壓電網(wǎng)中短路時(shí)，取Ksh=1.8，2、三相短路沖擊電流有效值任一時(shí)刻t的短路電流的有效值是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)短路全電流瞬時(shí)值的方均根值，即為了簡化Ikt的計(jì)算，可假定在計(jì)算所取的一個(gè)周期內(nèi)周期分量電流的幅值為常數(shù)，而非周期分量電流的數(shù)值在該周期內(nèi)恒定不變且等于該周期中點(diǎn)的瞬時(shí)值，因此2、三相短路沖擊電流有效值任一時(shí)刻t的短路電當(dāng)Ksh=1.9時(shí)，;

當(dāng)Ksh=1.3時(shí)，

當(dāng)Ksh=1.8時(shí)，3.1短路與短路電流有關(guān)概念當(dāng)Ksh=1.9時(shí)，3、三相短路穩(wěn)態(tài)電流三相短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流，其有效值用表示。在無限大容量系統(tǒng)中，短路后任何時(shí)刻的短路電流周期分量有效值（習(xí)慣上用Ik表示）始終不變，所以有式中，為次暫態(tài)短路電流或超瞬變短路電流，它是短路瞬間（t=0s）時(shí)三相短路電流周期分量的有效值；為短路后0.2s時(shí)三相短路電流周期分量的有效值。3.1短路與短路電流有關(guān)概念3、三相短路穩(wěn)態(tài)電流三相短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分3.2無限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算一、概述二、采用歐姆法進(jìn)行短路計(jì)算三.采用標(biāo)幺制法進(jìn)行短路計(jì)算3.2無限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算一、概述一、概述1．計(jì)算電路圖∴或2.等效電路圖3.2無限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

一、概述1．計(jì)算電路圖∴或2.等效電路圖3.二.采用歐姆法進(jìn)行短路計(jì)算

歐姆法（Ohm’smethod），因其短路計(jì)算中的阻抗都采用有名單位“歐姆”而得名。在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)，其三相短路電流周期分量有效值可用下式計(jì)算：

(3-18)3.2無限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

式中Uc為短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓（有的稱為平均額定電壓），取為線路首端電壓，即取為比線路額定電壓高5%（這是按最嚴(yán)重短路情況考慮的）。按我國電壓標(biāo)準(zhǔn)，Uc有0.4kV、0.69kV、3.15kV、6.3kV、10.5kV、37kV、69kV、115kV、230kV……等。二.采用歐姆法進(jìn)行短路計(jì)算(3-18)3.2無限容量系在高壓系統(tǒng)的短路計(jì)算中，由于總電抗值通常遠(yuǎn)大于總電阻值，因此一般只計(jì)電抗，不計(jì)電阻，只有在短路電路的RΣ>XΣ/3時(shí)才需計(jì)入電阻。如果不計(jì)電阻，則三相短路電流周期分量有效值為

三相短路容量按下式計(jì)算：3.2無限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

在高壓系統(tǒng)的短路計(jì)算中，由于總電抗值通常遠(yuǎn)大于總電阻值，因此(一)電力系統(tǒng)的阻抗電力系統(tǒng)的電阻相對(duì)于電抗來說很小，因此一般不計(jì)電阻，只計(jì)電抗。電力系統(tǒng)的電抗，可由系統(tǒng)變電所高壓饋電線出口斷路器的斷流容量Soc來估算。因此電力系統(tǒng)的電抗為

式中Uc為高壓饋電線的短路計(jì)算電壓，但為了便于短路電路總阻抗的計(jì)算，免去阻抗換算的麻煩，此式中Uc的可直接采用短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓；Soc為系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表12）。如果只有開斷電流Ioc數(shù)據(jù)，則可按式來計(jì)算其斷流容量，這里UN

為斷路器額定電壓。(一)電力系統(tǒng)的阻抗(二)電力變壓器的阻抗

1.變壓器的電阻RTRT可由變壓器的短路損耗△Pk

近似計(jì)算。式中Uc為短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓；SN為變壓器的額定容量；△Pk為變壓器的短路損耗（負(fù)載損耗），可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表8）。

2.變壓器的電抗XT

XT可由變壓器的短路電壓Uk

%近似地計(jì)算。式中Uk%為變壓器的短路電壓（阻抗電壓）百分值，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表8）。

(二)電力變壓器的阻抗式中Uc為短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓；SN(三)電力線路的阻抗1.線路的電阻RWLRWL可由導(dǎo)線電纜的單位長度電阻R0值求得，即

式中R0為導(dǎo)線電纜單位長度的電阻，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表3）；為線路長度。3.2無限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

(三)電力線路的阻抗3.2無限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算2.線路的電抗XWL可由導(dǎo)線電纜的單位長度電抗X0值求得，即

0.120.080.066電纜線路0.400.350.32架空線路≥35kV6~10kV220/380V線路電壓線路結(jié)構(gòu)表3-1電力線路每相的單位長度電抗平均值（單位：Ω/km）求出短路電路中各元件的阻抗后，就化簡短路電路，求出其總阻抗。然后按式（3-18）或（3-19）計(jì)算短路電流周期分量，并計(jì)算其他短路物理量。必須注意：在計(jì)算短路電路的阻抗時(shí)，假如電路內(nèi)含有電力變壓器，則電路內(nèi)各元件的阻抗值都要統(tǒng)一換算到短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓去。阻抗等效換算的條件是元件的功率損耗維持不變。由△P=U2/R和△Q=U2/X可知，元件的阻抗值與電壓的平方成正比，因此阻抗換算的公式為2.線路的電抗0.120.080.066電纜線路0.例3-1某供電系統(tǒng)如圖3-4所示。已知電力系統(tǒng)出口斷路器為SN10-10Ⅱ型。試求工廠變電所高壓10kV母線上點(diǎn)短路和低壓380V母線上點(diǎn)短路的三相短路電流和短路容量。圖3-4例3-1的短路計(jì)算電路圖解：1.求k-1點(diǎn)的三相短路電流和短路容量（Uc1=10.5kv）(1)計(jì)算短路電路中各元件的電抗和總電抗1)電力系統(tǒng)的電抗：由附錄表12可查得SN10-10Ⅱ型斷路器的斷流容量Soc=500MVA，因此例3-1某供電系統(tǒng)如圖3-4所示。已知電力系統(tǒng)出口斷路器

2)架空線路的電抗：由表3-1查得X0=0.35Ω/km,因此

3)繪k-1點(diǎn)短路的等效電路如圖3-5a所示，然后計(jì)算電路的總電抗：

圖3-5例3-1的短路等效電路圖（歐姆法）2)架空線路的電抗：由表3-1查得X0=0.35Ω/(2).計(jì)算三相短路電流和短路容量1).k-2三相短路電流周期分量有效值：

2).三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流有效值：

3).三相短路沖擊電流及其有效值：4).三相短路容量：(2).計(jì)算三相短路電流和短路容量

2.求k-2點(diǎn)的短路電流和短路容量（Uc2=0.4kV）(1).計(jì)算短路電路中各元件的電抗及總電抗1).電力系統(tǒng)的電抗：2).架空線路的電抗：3).電力變壓器的電抗：由附錄表8查得Uk％＝4.5，因此

2.求k-2點(diǎn)的短路電流和短路容量（Uc2=04)繪k-2點(diǎn)短路的等效電路如圖3-5b所示，并計(jì)算其總電抗：(2).計(jì)算三相短路電流和短路容量1)三相短路電流周期分量有效值：

2)三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流：4)繪k-2點(diǎn)短路的等效電路如圖3-5b所示，并計(jì)算其

3)三相短路沖擊電流及其有效值：

4)三相短路容量：

在供電工程設(shè)計(jì)說明書中，往往只列短路計(jì)算表，如表3-2所示。

21.8

34.257.831.431.431.456.04.657.853.083.083.08三相短路容量/MVA三相短路電流/kA短路計(jì)算點(diǎn)表3-2例3-1的短路計(jì)算表3)三相短路沖擊電流及其有效值：21.834.三、采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算1、概述2、標(biāo)幺制的概念某一物理量的標(biāo)幺值Ａ*，等于它的實(shí)際值A(chǔ)與所選定的基準(zhǔn)值A(chǔ)d的比值，即在短路電流計(jì)算中，各電氣量的數(shù)值，可以用歐姆法表示，也可以用標(biāo)幺值表示。通常在1kV以下的低壓系統(tǒng)中宜采用歐姆法，而高壓系統(tǒng)中宜采用標(biāo)幺值。在高壓電網(wǎng)中，通?？傠娍惯h(yuǎn)大于總電阻，所以可以只計(jì)各主要元件的電抗而忽略其電阻。三、采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算1、概述2、標(biāo)幺制的概念通常先選定基準(zhǔn)容量Sd和基準(zhǔn)電壓Ud，則基準(zhǔn)電流Id和基準(zhǔn)電抗Xd分別為：常取基準(zhǔn)容量Sd=100MVA，

基準(zhǔn)電壓用各級(jí)線路的平均額定電壓，即。表3-1線路的額定電壓與平均額定電壓額定電壓UN/kV0.220.3836103560110220330平均額定電壓Uav/kV0.230.43.156.310.53763115230345基準(zhǔn)值的選取線路平均額定電壓：指線路始端最大額定電壓與末端最小額定電壓的平均值。取線路額定電壓的1.05倍，見表3-1。三、采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算通常先選定基準(zhǔn)容量Sd和基準(zhǔn)電壓Ud，則基準(zhǔn)電流Id和3、不同準(zhǔn)標(biāo)幺值之間的換算

電力系統(tǒng)中各電氣設(shè)備如發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器等所給出的標(biāo)幺值都是額定標(biāo)幺值

，進(jìn)行短路電流計(jì)算時(shí)必須將它們換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。換算方法是：先將以額定值為基準(zhǔn)的電抗標(biāo)幺值還原為有名值，即選定Sd和Ud，則以此為基準(zhǔn)的電抗標(biāo)幺值為：若取，則三、采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算3、不同準(zhǔn)標(biāo)幺值之間的換算電力系統(tǒng)中各電氣設(shè)備如發(fā)電機(jī)

4、電力系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值的計(jì)算發(fā)電機(jī)：通常給出SN、UN和額定電抗標(biāo)幺值，則變壓器：通常給出SN、UN和短路電壓百分?jǐn)?shù)

，由于所以式中，為變壓器的額定電抗標(biāo)幺值。三、采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算4、電力系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值的計(jì)算發(fā)電機(jī)：通常給出SN電抗器：通常給出INL、UNL和電抗百分?jǐn)?shù)，其中∴式中，為電抗器的額定容量。輸電線路：通常給出線路長度和每公里的電抗值，則三、采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算電抗器：通常給出INL、UNL和電抗百分?jǐn)?shù)，其中∴

5、不同電壓等級(jí)電抗標(biāo)幺值的關(guān)系設(shè)k點(diǎn)發(fā)生短路，取，則線路WL1的電抗X1折算到短路點(diǎn)的電抗為：則X1折算到第三段的標(biāo)幺值為：此式說明：不論在哪一電壓級(jí)發(fā)生短路，各段元件參數(shù)的標(biāo)幺值只需用元件所在級(jí)的平均電壓作為基準(zhǔn)電壓來計(jì)算，而無需再進(jìn)行電壓折算。即任何一個(gè)用標(biāo)幺值表示的量，經(jīng)變壓器變換后數(shù)值不變。

圖3-2具有三個(gè)電壓等級(jí)的電力網(wǎng)三、采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算5、不同電壓等級(jí)電抗標(biāo)幺值的關(guān)系設(shè)k點(diǎn)發(fā)

6、短路回路總電抗標(biāo)幺值將各元件的電抗標(biāo)幺值求出后，就可以畫出由電源到短路點(diǎn)的等值電路圖，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行化簡，最后求出短路回路總電抗標(biāo)幺值。圖3-2的等效電路圖如圖3-3所示。注意：求電源到短路點(diǎn)的總電抗時(shí)，必須是電源與短路點(diǎn)直接相連的電抗，中間不經(jīng)過公共電抗。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)比較復(fù)雜時(shí)，需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行化簡，求出電源至短路點(diǎn)直接相連的電抗（即轉(zhuǎn)移電抗）。圖3-3圖4-2的等效電路圖三、采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算6、短路回路總電抗標(biāo)幺值將各元件的電抗標(biāo)幺例3-2試用標(biāo)幺制法計(jì)算例3-1所示供電系統(tǒng)中k-1點(diǎn)和k-2點(diǎn)的三相短路電流和短路容量。解：(1).確定基準(zhǔn)值取而

(2).計(jì)算短路電路中各主要元件的電抗標(biāo)幺值1).電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值:由附錄表12查得SN10-10Ⅱ型斷路器的，因此

例3-2試用標(biāo)幺制法計(jì)算例3-1所示供電系統(tǒng)中k-2)架空線路的電抗標(biāo)幺值:由表3-1查,因此3)電力變壓器的電抗標(biāo)幺值:由附錄表8查,因此2)架空線路的電抗標(biāo)幺值:由表3-1查,

繪短路等效電路圖如圖3-6所示,并標(biāo)出短路計(jì)算點(diǎn)k-1和k-2。圖3-6例3-2的短路等效電路圖（標(biāo)幺制法）(3).計(jì)算k-1點(diǎn)的短路電路總電抗標(biāo)幺值及三相短路電流和短路容量1).總電抗標(biāo)幺值2).三相短路電流周期器分量有效值3).他三相短路電流4).三相短路容量繪短路等效電路圖如圖3-6所示,并標(biāo)出短路計(jì)算點(diǎn)

(4)計(jì)算k-2點(diǎn)的短路電路總電抗標(biāo)幺值及三相短路電流和短路容量1).總電抗標(biāo)幺值2).三相短路電流周期分量有效值3).其他三相短路電流

4).三相短路容量

計(jì)算結(jié)果與例3-1基本相同.

(4)計(jì)算k-2點(diǎn)的短路電路總電抗標(biāo)幺值及三相短路電流和3.3無限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計(jì)算一、兩相短路電流的計(jì)算二、單相短路電流的計(jì)算3.3無限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計(jì)算一、兩相3.3無限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計(jì)算一.兩相短路電流的計(jì)算

在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路時(shí)，其短路電流周期分量有效值可按下式計(jì)算：

式中Uc為短路計(jì)算電壓（線電壓），比短路點(diǎn)線路額定電壓高5%。圖3-8無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路3.3無限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計(jì)算式中Uc如果只計(jì)電抗，則短路電流為

其他兩相短路電流I?(2)、I∞(2)

、和Ish(2)等，都可按前面三相短路的對(duì)應(yīng)公式計(jì)算。如果只計(jì)電抗，則短路電流為二.單相短路電流的計(jì)算在大接地電流系統(tǒng)或三相四線制系統(tǒng)中發(fā)生單相短路時(shí)（參看圖3-1c、d），根據(jù)對(duì)稱分量法可求得其單相短路電流為二.單相短路電流的計(jì)算

在工程設(shè)計(jì)中，常利用下式計(jì)算單相短路電流：

為單相短路回路的阻抗[模]，可查有關(guān)手冊，或按下式計(jì)算：

式中分別為變壓器單相等效電阻和電抗；分別為相線與N線（或PE線、PEN線）的短路回路電阻和電抗，包括短路回路中低壓斷路器過電流線圈的阻抗、電流互感器一次線圈的阻抗和各開關(guān)觸頭的接觸電阻等，可查有關(guān)手冊或附錄表5~7。

為電源相電壓；

在工程設(shè)計(jì)中，常利用下式計(jì)算單相短路電流：

由于遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)發(fā)生短路時(shí)，Z0Σ>Z1Σ，因此

而三相短路時(shí)，三相短路電流為

因此在無限大容量系統(tǒng)中或遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)處發(fā)生短路時(shí)，兩相短路電流和單相短路電流都比三相短路電流小，因此用于選擇電氣設(shè)備和導(dǎo)體的短路動(dòng)、熱穩(wěn)定度校驗(yàn)的短路電流，應(yīng)采用三相短路電流。而兩相短路電流主要用于相間短路保護(hù)的靈敏度校驗(yàn)，單相短路電流主要用于單相短路保護(hù)的整定和單相熱穩(wěn)定度的校驗(yàn)。單相短路電流與三相短路電流的關(guān)系如下：在遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的用戶變電所低壓側(cè)發(fā)生單相短路時(shí)，Z1Σ≈Z2Σ，因此由式（3-40）得單相短路電流：由于遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)發(fā)生短路時(shí)，Z0Σ>Z3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)一、短路電流的力效應(yīng)和動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)二、短路電流的熱效應(yīng)和熱穩(wěn)定校驗(yàn)3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)一、短路電流的力效應(yīng)和動(dòng)穩(wěn)

一、短路電流的力效應(yīng)3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)1．兩平行導(dǎo)體間的電動(dòng)力兩根平行敷設(shè)的載流導(dǎo)體，當(dāng)其分別流過電流i1、i2時(shí)，它們之間的作用力為：（N）式中，l為導(dǎo)體的長度（m）；s為兩導(dǎo)體軸線間的距離（m）；K為形狀系數(shù)，對(duì)圓形和管形導(dǎo)體取1；對(duì)矩形導(dǎo)體，其值可根據(jù)和查圖3-9求得。

一、短路電流的力效應(yīng)3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)1圖3-10水平放置的母線a)平放b)豎放圖3-9矩形母線的形狀系數(shù)圖3-10水平放置的母線圖3-9矩形母線的形狀2．三相平行母線間的電動(dòng)力當(dāng)三相短路電流通過水平等距離排列的三相母線時(shí)，可分為右圖所示的兩種情況：邊相電流與其余兩相方向相反；中間相電流與其余兩相方向相反。因短路電流周期分量的瞬時(shí)值不會(huì)在同一時(shí)刻同方向，至少有一相電流方向與其余兩相方向相反。3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)2．三相平行母線間的電動(dòng)力當(dāng)三相短路電流通過水平等距離排列圖三相母線的受力情況經(jīng)分析知：當(dāng)邊相電流與其余兩相方向相反時(shí)，中間相（Ｂ相）受力最大，此時(shí)，B相所受電動(dòng)力為：顯然，最大電動(dòng)力發(fā)生在中間相（B相）通過最大沖擊電流的時(shí)候，即3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)圖三相母線的受力情況經(jīng)分析知：當(dāng)邊相電流若最大沖擊短路電流發(fā)生在Ｂ相（），則的合成值將比略小，大約為的倍。于是，三相平行母線的最大電動(dòng)力可按下式計(jì)算：3．短路時(shí)的動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)一般電器的動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)：

式中，、分別為電器的極限通過電流峰值和有效值。

≥≥或

母線的動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)：

≤3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)若最大沖擊短路電流發(fā)生在Ｂ相（），則的合成值式中，為母線材料的允許應(yīng)力；為母線通過時(shí)產(chǎn)生的最大計(jì)算應(yīng)力，按下式計(jì)算：式中，Ｍ為母線通過時(shí)受到的最大彎曲力矩（N·m）。當(dāng)跨距數(shù)大于２時(shí)，Ｗ為母線的截面系數(shù)（m3）。圖4-24水平放置的母線a）平放b）豎放當(dāng)跨距數(shù)為1～2時(shí)，當(dāng)母線平放時(shí)，b＞h，當(dāng)母線豎放時(shí)，b＜h，3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)式中，為母線材料的允許應(yīng)力；為母線通過時(shí)4、短路點(diǎn)附近交流電動(dòng)機(jī)的反饋電流影響當(dāng)短路點(diǎn)附近所接交流電動(dòng)機(jī)總?cè)萘砍^100kW，或者其額定電流之和超過系統(tǒng)短路電流的1%時(shí)，應(yīng)計(jì)入電動(dòng)機(jī)反饋電流的影響。考慮短路沖擊電流的影響時(shí)才計(jì)入電動(dòng)機(jī)的反饋電流，使短路計(jì)算點(diǎn)的短路沖擊電流增大。圖3-11大容量電動(dòng)機(jī)對(duì)短路點(diǎn)反饋電流

當(dāng)交流電動(dòng)機(jī)進(jìn)線端發(fā)生三相短路時(shí)，它反饋的最大短路電流瞬時(shí)值（稱為電動(dòng)機(jī)反饋沖擊電流）可按下式計(jì)算：式中為電動(dòng)機(jī)次暫態(tài)電動(dòng)勢標(biāo)幺值（參看表3-3）；為電動(dòng)機(jī)次暫態(tài)電抗標(biāo)幺值（表3-3）；C為電動(dòng)機(jī)反饋沖擊系數(shù)（表3-3）；為電動(dòng)機(jī)短路電流沖擊系數(shù)，對(duì)3~10kV電動(dòng)機(jī)可取1.4~1.7，對(duì)380V電動(dòng)機(jī)可取1；為電動(dòng)機(jī)額定電流。

4、短路點(diǎn)附近交流電動(dòng)機(jī)的反饋電流影響圖3-11大容量表3-3

交流電動(dòng)機(jī)的、和C

10.63.20.160.351.20.8同步補(bǔ)償機(jī)綜合性負(fù)荷6.57.80.20.20.91.1感應(yīng)電動(dòng)機(jī)同步電動(dòng)機(jī)C電動(dòng)機(jī)類型C

電動(dòng)機(jī)類型表3-3交流電動(dòng)機(jī)的、

因此380V母線在三相短路時(shí)所受的最大電動(dòng)力為（Kf

＝1)

例3-4設(shè)例3-1所示工廠變電所380V側(cè)母線上接有380V感應(yīng)電動(dòng)機(jī)組250kW，平均，效率。該母線采用LMY-100×10的硬鋁母線，水平平放，檔距為900mm，檔數(shù)大于2，相鄰兩相母線的軸線距離為160mm。試求該母線三相短路時(shí)所受的最大電動(dòng)力，并校驗(yàn)其動(dòng)穩(wěn)定度。

解(1)計(jì)算母線三相短路時(shí)所受的最大電動(dòng)力由例3-1的計(jì)算知，380V母線三相短路的；而接于380V母線的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)組的額定電流為

由于，故需計(jì)入此電動(dòng)機(jī)組的反饋電流影響。該電動(dòng)機(jī)組的反饋沖擊電流值為因此380V母線在三相短路時(shí)所受的最大電動(dòng)力為（Kf因此母線在三相短路時(shí)所受的計(jì)算應(yīng)力為

MPa而鋁母線（LMY）的允許應(yīng)力為

由此可見，該母線滿足短路動(dòng)穩(wěn)定度的要求。母線的截面系數(shù)為

(2)校驗(yàn)?zāi)妇€短路時(shí)的動(dòng)穩(wěn)定度母線在作用下的彎曲力矩為

N·m因此母線在三相短路時(shí)所受的計(jì)算應(yīng)力為

二、短路電流的熱效應(yīng)1．短路時(shí)導(dǎo)體發(fā)熱計(jì)算的特點(diǎn)由于短路時(shí)間很短，可以認(rèn)為短路過程是一個(gè)絕熱過程；由于導(dǎo)體的溫度很高，導(dǎo)體的電阻和比熱不是常數(shù)，而是隨溫度而變化的；由于短路電流的變化規(guī)律復(fù)雜，直接計(jì)算短路電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量是很困難的，通常采用等效發(fā)熱的方法來計(jì)算。

２．短路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱計(jì)算圖3-12表示短路前后導(dǎo)體的溫度變化情況。3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)二、短路電流的熱效應(yīng)1．短路時(shí)導(dǎo)體發(fā)熱計(jì)算的特點(diǎn)由于短路圖3-12短路前后導(dǎo)體的溫度變化短路時(shí)產(chǎn)生的熱量

假想時(shí)間：

短路穩(wěn)態(tài)電流在假想時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量與實(shí)際短路電流在短路持續(xù)時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等，即式中，tima為假想時(shí)間，如圖3-13所示。3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)圖3-12短路前后導(dǎo)體的溫度變化短路時(shí)產(chǎn)生的熱量由于∴設(shè)則有：圖3-13短路發(fā)熱的假想時(shí)間周期分量假想時(shí)間可表示為：3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)由于∴設(shè)則有：圖3-13短路發(fā)熱的假想時(shí)間周期分圖裝有自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置的同步發(fā)電機(jī)供電系統(tǒng)假想時(shí)間周期分量的變化曲線令，可根據(jù)短路電流周期分量的變化曲線作出與tima的關(guān)系曲線，如右圖所示，則周期分量假想時(shí)間tima.p

可按t查曲線求出。對(duì)無限大容量系統(tǒng)，可認(rèn)為，因此周期分量假想時(shí)間就等于短路的延續(xù)時(shí)間，即3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)圖裝有自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置的同步發(fā)電機(jī)供電系統(tǒng)假想時(shí)間周期分非周期分量假想時(shí)間只有在tk<

1s時(shí)才考慮，可表示為：對(duì)無限大容量系統(tǒng)，，因此，總的假想時(shí)間為：短路時(shí)導(dǎo)體的最高溫度由于短路時(shí)間很短，可認(rèn)為短路電流產(chǎn)生的熱量全部用來使導(dǎo)體的溫度升高，而不向周圍介質(zhì)散熱，則熱平衡方程式可表示為：則3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)非周期分量假想時(shí)間只有在tk<1s時(shí)才考慮，可表示為：即令，，∴工程上多采用查曲線的近似方法計(jì)算。圖4-28是按銅、鋁、鋼的比熱、密度、電阻率等的平均值作出的曲線。

則圖4-28用來確定的曲線3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)即令，，∴工程上多采用查曲線的近似方根據(jù)曲線確定的方法（圖4-29）3．短路時(shí)的熱穩(wěn)定校驗(yàn)根據(jù)正常負(fù)荷電流確定短路前導(dǎo)體的溫度

；由縱坐標(biāo)上a點(diǎn)；由橫坐標(biāo)上b點(diǎn)。利用下式計(jì)算短路時(shí)的加熱系數(shù)一般電器的熱穩(wěn)定校驗(yàn)：

≥式中，It為電器的熱穩(wěn)定試驗(yàn)電流；t為熱穩(wěn)定試驗(yàn)時(shí)間（s）。圖4-29根據(jù)確定的步驟3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)根據(jù)曲線確定的方法（圖4-29）3．短路時(shí)的熱穩(wěn)母線、絕緣導(dǎo)線及電纜的熱穩(wěn)定校驗(yàn)：≥式中，為導(dǎo)體短路時(shí)的最高允許溫度，查附錄表11。

也可根據(jù)熱穩(wěn)定條件計(jì)算導(dǎo)體的最小允許截面積：

式中，C為導(dǎo)體的熱穩(wěn)定系數(shù)（），查附錄表11

；為三相短路穩(wěn)態(tài)電流（A）。只要所選導(dǎo)線截面A＞Amin，熱穩(wěn)定就能滿足要求。

例3-5（書中75頁）3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)?zāi)妇€、絕緣導(dǎo)線及電纜的熱穩(wěn)定校驗(yàn)：≥式中，解法2：利用式（3-65）求母線滿足短路熱穩(wěn)定度的最小允許截面。查附錄表11得。因此鋁母線的最小允許截面為由于鋁母線實(shí)際截面A=100×10mm2=1000mm2>Amin，因此該母線滿足短路熱穩(wěn)定度要求。

例3-5某變電所380V側(cè)鋁母線為LMY-100×10。已知此母線三相短路時(shí)kA，短路保護(hù)動(dòng)作時(shí)間為0.6s，低壓斷路器的斷路時(shí)間為0.1s，母線正常運(yùn)行時(shí)最高溫度為55℃。試校驗(yàn)該母線的短路熱穩(wěn)定度。

解法1：用θL=55℃查圖3-14的鋁導(dǎo)體曲線，查得對(duì)應(yīng)的A2·s/mm4，而因此由式（3-62）可得

用Kk去查圖3-14的鋁導(dǎo)體曲線可得θk

≈110℃而由附錄表11知，鋁母線的θk·max=200℃>θk，因此該母線滿足短路熱穩(wěn)定度的要求。

解法2：利用式（3-65）求母線滿足短路熱穩(wěn)定度的最小允許截思考題

3-1什么叫短路？短路產(chǎn)生的原因有哪些？它對(duì)電力系統(tǒng)有哪些危害？3-2短路有哪些形式？哪種短路形式發(fā)生的可能性最多？哪種短路形式的危害最為嚴(yán)重？3-3什么叫無限大容量電力系統(tǒng)？它有什么主要特征？突然短路時(shí)，系統(tǒng)中的短路電流將如何變化？3-4短路電流周期分量和非周期分量各是如何產(chǎn)生的？各符合什么定律的規(guī)律變化？3-5短路沖擊電流ish、沖擊電流有效值Ish、短路次暫態(tài)電流和短路穩(wěn)態(tài)電流I∞各是什么含義？

思考題3-6什么叫短路計(jì)算的歐姆法和標(biāo)幺制法？各有什么主要特點(diǎn)？3-7什么叫短路計(jì)算電壓？它與線路額定電壓有什么關(guān)系？3-8在無限大容量系統(tǒng)中，兩相短路電流與三相短路電流有什么關(guān)系？單相短路電流又如何計(jì)算？3-9什么叫短路電流的電動(dòng)效應(yīng)？為什么采用短路沖擊電流來計(jì)算？什么情況下應(yīng)考慮短路點(diǎn)附近大容量交流電動(dòng)機(jī)的反饋電流？3-10什么叫短路電流的熱效應(yīng)？為什么采用短路穩(wěn)態(tài)電流來計(jì)算？什么叫短路發(fā)熱假想時(shí)間？如何計(jì)算？3-11對(duì)一般開關(guān)電器，短路動(dòng)穩(wěn)定度和熱穩(wěn)定度校驗(yàn)的條件各是什么？對(duì)母線的短路動(dòng)穩(wěn)定度校驗(yàn)的條件是什么？對(duì)母線的短路熱穩(wěn)定度校驗(yàn)的條件又是什么？什么叫最小允許截面？3-6什么叫短路計(jì)算的歐姆法和標(biāo)幺制法？各有什么主要特點(diǎn)習(xí)題3-1有一地區(qū)變電站通過一條長7km的10kV架空線路供電給某工廠變電所，該變電所裝有兩臺(tái)并列運(yùn)行的Yyn0聯(lián)結(jié)的S9-1000型變壓器。已知地區(qū)變電站出口斷路器為SN10-10Ⅱ型。試用歐姆法計(jì)算該工廠變電所10kV母線和380V母線的短路電流及短路容量，并列出短路計(jì)算表。

3-2試用標(biāo)幺制法重作習(xí)題3-1。

3-3某變電所380V側(cè)母線采用80×10mm2鋁母線，水平平放，兩相鄰母線軸線間距離為200mm,檔距為0.9m,檔數(shù)大于2。該母線上接有一臺(tái)500kW同步電動(dòng)機(jī)，時(shí)，η=94%。已知該母線三相短路時(shí)，由電力系統(tǒng)產(chǎn)生的。試校驗(yàn)此母線的短路動(dòng)穩(wěn)定度。

3-4設(shè)習(xí)題3-3所述380V母線的短路保護(hù)時(shí)間為0.5s,低壓斷路器的斷路時(shí)間為0.05s。試校驗(yàn)該母線的短路熱穩(wěn)定度。習(xí)題3-2試用標(biāo)幺制法重作習(xí)題3-1。3-3第三章結(jié)束第三章結(jié)束工廠供電武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院工廠供電武漢理工大學(xué)工廠供電緒論------工廠供電及電力系統(tǒng)的基本知識(shí)電力負(fù)荷及其計(jì)算短路電流及其計(jì)算工廠變配電所及其一次系統(tǒng)工廠電力線路工廠供電系統(tǒng)的過電流保護(hù)實(shí)驗(yàn)工廠供電緒論------工廠供電及電力系統(tǒng)的基本知識(shí)工廠供電第三章短路電流及其計(jì)算工廠供電第三章短路電流及其計(jì)算3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)3.3無限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計(jì)算3.2無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算3.1短路與短路電流有關(guān)概念第三章短路電流及其計(jì)算3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)3.3無限大容量電力3.1短路與短路電流有關(guān)概念一.短路的原因、后果及其形式二.無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路的物理過程三.與短路有關(guān)的物理量3.1短路與短路電流有關(guān)概念一.短路的原因、后果及3.1短路與短路電流有關(guān)概念所謂短路,是指電力系統(tǒng)中正常情況以外的一切相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。一、短路的原因、后果及其形式1、短路的原因：

2、短路的后果：電氣設(shè)備載流部分絕緣損壞；運(yùn)行人員誤操作；其他因素。電流劇烈增加；系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。3.1短路與短路電流有關(guān)概念所謂短路,是指電力系短路的危害：

短路電流的熱效應(yīng)會(huì)使設(shè)備發(fā)熱急劇增加，可能導(dǎo)致設(shè)備過熱而損壞甚至燒毀；短路電流產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，可引起設(shè)備機(jī)械變形、扭曲甚至損壞；短路時(shí)系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴(yán)重影響電氣設(shè)備的正常工作；嚴(yán)重的短路可導(dǎo)致并列運(yùn)行的發(fā)電廠失去同步而解列，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。不對(duì)稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場，會(huì)對(duì)附近的通訊系統(tǒng)及弱電設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作。3.1短路與短路電流有關(guān)概念短路的危害：短路電流的熱效應(yīng)會(huì)使設(shè)備發(fā)熱急劇增加，可能導(dǎo)致

3、短路的種類對(duì)稱短路：三相短路k（3）不對(duì)稱短路：單相接地短路k（1）兩相接地短路k（1,1）兩相短路k（2）圖3-1短路的類型a）三相短路b）兩相短路c）單相接地短路d）兩相接地短路e）兩相接地短進(jìn)行短路電流計(jì)算的目的：選擇合理的電氣接線圖選擇和校驗(yàn)各種電氣設(shè)備合理配置繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置3.1短路與短路電流有關(guān)概念3、短路的種類對(duì)稱短路：三相短路k（3）不對(duì)稱短路：單相二、無限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過程1.無限容量系統(tǒng)的概念說明：無限大功率電源是一個(gè)相對(duì)概念，真正的無限大功率電源是不存在的。

2.由無限大功率電源供電的三相對(duì)稱電路圖3-2所示為一由無限大功率電源供電的三相對(duì)稱電路。無限容量系統(tǒng)（又叫無限大功率電源），是指系統(tǒng)的容量為∞，內(nèi)阻抗為零。無限容量系統(tǒng)的特點(diǎn)：在電源外部發(fā)生短路，電源母線上的電壓基本不變，即認(rèn)為它是一個(gè)恒壓源。在工程計(jì)算中，當(dāng)電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的5%～10%時(shí)，就可認(rèn)為該電源是無限大功率電源。3.1短路與短路電流有關(guān)概念二、無限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過程1.無限容量系統(tǒng)圖3-2無限容量系統(tǒng)中的三相短路a）三相電路b）等值單相電路短路前，系統(tǒng)中的a相電壓和電流分別為短路后電路中的電流應(yīng)滿足：3.1短路與短路電流有關(guān)概念圖3-2無限容量系統(tǒng)中的三相短路短路前，系統(tǒng)中的a相解微分方程得：由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前一瞬間的電流應(yīng)與短路后一瞬間的電流相等。即則

∴3.1短路與短路電流有關(guān)概念解微分方程得：由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變在短路回路中，通常電抗遠(yuǎn)大于電阻，可認(rèn)為，故由上式可知，當(dāng)非周期分量電流的初始值最大時(shí)，短路全電流的瞬時(shí)值為最大，短路情況最嚴(yán)重，其必備的條件是：短路前空載（即）短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角因此對(duì)應(yīng)的短路電流的變化曲線如圖3-3所示。3.1短路與短路電流有關(guān)概念在短路回路中，通常電抗遠(yuǎn)大于電阻，可認(rèn)為，故由上圖3-3無限大容量系統(tǒng)三相短路時(shí)短路電流的變化曲線3.1短路與短路電流有關(guān)概念圖3-3無限大容量系統(tǒng)三相短路時(shí)短路電流的變化曲線3.1、三相短路沖擊電流在最嚴(yán)重短路情況下，三相短路電流的最大瞬時(shí)值稱為沖擊電流，用ish表示。由圖3-3知，ish發(fā)生在短路后約半個(gè)周期（0.01s）。其中，——短路電流沖擊系數(shù)。

意味著短路電流非周期分量不衰減當(dāng)電阻R=0時(shí)，，當(dāng)電抗Ｘ=0時(shí)，，意味著不產(chǎn)生非周期分量三.與短路有關(guān)的物理量1、三相短路沖擊電流在最嚴(yán)重短路情況下，三相1＜Ksh＜2因此在高壓電網(wǎng)中短路時(shí)，取Ksh=1.8，則

在發(fā)電機(jī)端部短路時(shí)，取Ksh=1.9，則

在低壓電網(wǎng)中短路時(shí)，取Ksh=1.3，則

3.1短路與短路電流有關(guān)概念1＜Ksh＜2因此在高壓電網(wǎng)中短路時(shí)，取Ksh=1.8，2、三相短路沖擊電流有效值任一時(shí)刻t的短路電流的有效值是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)短路全電流瞬時(shí)值的方均根值，即為了簡化Ikt的計(jì)算，可假定在計(jì)算所取的一個(gè)周期內(nèi)周期分量電流的幅值為常數(shù)，而非周期分量電流的數(shù)值在該周期內(nèi)恒定不變且等于該周期中點(diǎn)的瞬時(shí)值，因此2、三相短路沖擊電流有效值任一時(shí)刻t的短路電當(dāng)Ksh=1.9時(shí)，;

當(dāng)Ksh=1.3時(shí)，

當(dāng)Ksh=1.8時(shí)，3.1短路與短路電流有關(guān)概念當(dāng)Ksh=1.9時(shí)，3、三相短路穩(wěn)態(tài)電流三相短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流，其有效值用表示。在無限大容量系統(tǒng)中，短路后任何時(shí)刻的短路電流周期分量有效值（習(xí)慣上用Ik表示）始終不變，所以有式中，為次暫態(tài)短路電流或超瞬變短路電流，它是短路瞬間（t=0s）時(shí)三相短路電流周期分量的有效值；為短路后0.2s時(shí)三相短路電流周期分量的有效值。3.1短路與短路電流有關(guān)概念3、三相短路穩(wěn)態(tài)電流三相短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分3.2無限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算一、概述二、采用歐姆法進(jìn)行短路計(jì)算三.采用標(biāo)幺制法進(jìn)行短路計(jì)算3.2無限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算一、概述一、概述1．計(jì)算電路圖∴或2.等效電路圖3.2無限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

一、概述1．計(jì)算電路圖∴或2.等效電路圖3.二.采用歐姆法進(jìn)行短路計(jì)算

歐姆法（Ohm’smethod），因其短路計(jì)算中的阻抗都采用有名單位“歐姆”而得名。在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)，其三相短路電流周期分量有效值可用下式計(jì)算：

(3-18)3.2無限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

式中Uc為短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓（有的稱為平均額定電壓），取為線路首端電壓，即取為比線路額定電壓高5%（這是按最嚴(yán)重短路情況考慮的）。按我國電壓標(biāo)準(zhǔn)，Uc有0.4kV、0.69kV、3.15kV、6.3kV、10.5kV、37kV、69kV、115kV、230kV……等。二.采用歐姆法進(jìn)行短路計(jì)算(3-18)3.2無限容量系在高壓系統(tǒng)的短路計(jì)算中，由于總電抗值通常遠(yuǎn)大于總電阻值，因此一般只計(jì)電抗，不計(jì)電阻，只有在短路電路的RΣ>XΣ/3時(shí)才需計(jì)入電阻。如果不計(jì)電阻，則三相短路電流周期分量有效值為

三相短路容量按下式計(jì)算：3.2無限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

在高壓系統(tǒng)的短路計(jì)算中，由于總電抗值通常遠(yuǎn)大于總電阻值，因此(一)電力系統(tǒng)的阻抗電力系統(tǒng)的電阻相對(duì)于電抗來說很小，因此一般不計(jì)電阻，只計(jì)電抗。電力系統(tǒng)的電抗，可由系統(tǒng)變電所高壓饋電線出口斷路器的斷流容量Soc來估算。因此電力系統(tǒng)的電抗為

式中Uc為高壓饋電線的短路計(jì)算電壓，但為了便于短路電路總阻抗的計(jì)算，免去阻抗換算的麻煩，此式中Uc的可直接采用短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓；Soc為系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表12）。如果只有開斷電流Ioc數(shù)據(jù)，則可按式來計(jì)算其斷流容量，這里UN

為斷路器額定電壓。(一)電力系統(tǒng)的阻抗(二)電力變壓器的阻抗

1.變壓器的電阻RTRT可由變壓器的短路損耗△Pk

近似計(jì)算。式中Uc為短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓；SN為變壓器的額定容量；△Pk為變壓器的短路損耗（負(fù)載損耗），可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表8）。

2.變壓器的電抗XT

XT可由變壓器的短路電壓Uk

%近似地計(jì)算。式中Uk%為變壓器的短路電壓（阻抗電壓）百分值，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表8）。

(二)電力變壓器的阻抗式中Uc為短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓；SN(三)電力線路的阻抗1.線路的電阻RWLRWL可由導(dǎo)線電纜的單位長度電阻R0值求得，即

式中R0為導(dǎo)線電纜單位長度的電阻，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表3）；為線路長度。3.2無限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

(三)電力線路的阻抗3.2無限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算2.線路的電抗XWL可由導(dǎo)線電纜的單位長度電抗X0值求得，即

0.120.080.066電纜線路0.400.350.32架空線路≥35kV6~10kV220/380V線路電壓線路結(jié)構(gòu)表3-1電力線路每相的單位長度電抗平均值（單位：Ω/km）求出短路電路中各元件的阻抗后，就化簡短路電路，求出其總阻抗。然后按式（3-18）或（3-19）計(jì)算短路電流周期分量，并計(jì)算其他短路物理量。必須注意：在計(jì)算短路電路的阻抗時(shí)，假如電路內(nèi)含有電力變壓器，則電路內(nèi)各元件的阻抗值都要統(tǒng)一換算到短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓去。阻抗等效換算的條件是元件的功率損耗維持不變。由△P=U2/R和△Q=U2/X可知，元件的阻抗值與電壓的平方成正比，因此阻抗換算的公式為2.線路的電抗0.120.080.066電纜線路0.例3-1某供電系統(tǒng)如圖3-4所示。已知電力系統(tǒng)出口斷路器為SN10-10Ⅱ型。試求工廠變電所高壓10kV母線上點(diǎn)短路和低壓380V母線上點(diǎn)短路的三相短路電流和短路容量。圖3-4例3-1的短路計(jì)算電路圖解：1.求k-1點(diǎn)的三相短路電流和短路容量（Uc1=10.5kv）(1)計(jì)算短路電路中各元件的電抗和總電抗1)電力系統(tǒng)的電抗：由附錄表12可查得SN10-10Ⅱ型斷路器的斷流容量Soc=500MVA，因此例3-1某供電系統(tǒng)如圖3-4所示。已知電力系統(tǒng)出口斷路器

2)架空線路的電抗：由表3-1查得X0=0.35Ω/km,因此

3)繪k-1點(diǎn)短路的等效電路如圖3-5a所示，然后計(jì)算電路的總電抗：

圖3-5例3-1的短路等效電路圖（歐姆法）2)架空線路的電抗：由表3-1查得X0=0.35Ω/(2).計(jì)算三相短路電流和短路容量1).k-2三相短路電流周期分量有效值：

2).三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流有效值：

3).三相短路沖擊電流及其有效值：4).三相短路容量：(2).計(jì)算三相短路電流和短路容量

2.求k-2點(diǎn)的短路電流和短路容量（Uc2=0.4kV）(1).計(jì)算短路電路中各元件的電抗及總電抗1).電力系統(tǒng)的電抗：2).架空線路的電抗：3).電力變壓器的電抗：由附錄表8查得Uk％＝4.5，因此

2.求k-2點(diǎn)的短路電流和短路容量（Uc2=04)繪k-2點(diǎn)短路的等效電路如圖3-5b所示，并計(jì)算其總電抗：(2).計(jì)算三相短路電流和短路容量1)三相短路電流周期分量有效值：

2)三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流：4)繪k-2點(diǎn)短路的等效電路如圖3-5b所示，并計(jì)算其

3)三相短路沖擊電流及其有效值：

4)三相短路容量：

在供電工程設(shè)計(jì)說明書中，往往只列短路計(jì)算表，如表3-2所示。

21.8

34.257.831.431.431.456.04.657.853.083.083.08三相短路容量/MVA三相短路電流/kA短路計(jì)算點(diǎn)表3-2例3-1的短路計(jì)算表3)三相短路沖擊電流及其有效值：21.834.三、采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算1、概述2、標(biāo)幺制的概念某一物理量的標(biāo)幺值Ａ*，等于它的實(shí)際值A(chǔ)與所選定的基準(zhǔn)值A(chǔ)d的比值，即在短路電流計(jì)算中，各電氣量的數(shù)值，可以用歐姆法表示，也可以用標(biāo)幺值表示。通常在1kV以下的低壓系統(tǒng)中宜采用歐姆法，而高壓系統(tǒng)中宜采用標(biāo)幺值。在高壓電網(wǎng)中，通常總電抗遠(yuǎn)大于總電阻，所以可以只計(jì)各主要元件的電抗而忽略其電阻。三、采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算1、概述2、標(biāo)幺制的概念通常先選定基準(zhǔn)容量Sd和基準(zhǔn)電壓Ud，則基準(zhǔn)電流Id和基準(zhǔn)電抗Xd分別為：常取基準(zhǔn)容量Sd=100MVA，

基準(zhǔn)電壓用各級(jí)線路的平均額定電壓，即。表3-1線路的額定電壓與平均額定電壓額定電壓UN/kV0.220.3836103560110220330平均額定電壓Uav/kV0.230.43.156.310.53763115230345基準(zhǔn)值的選取線路平均額定電壓：指線路始端最大額定電壓與末端最小額定電壓的平均值。取線路額定電壓的1.05倍，見表3-1。三、采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算通常先選定基準(zhǔn)容量Sd和基準(zhǔn)電壓Ud，則基準(zhǔn)電流Id和3、不同準(zhǔn)標(biāo)幺值之間的換算

電力系統(tǒng)中各電氣設(shè)備如發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器等所給出的標(biāo)幺值都是額定標(biāo)幺值

，進(jìn)行短路電流計(jì)算時(shí)必須將它們換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。換算方法是：先將以額定值為基準(zhǔn)的電抗標(biāo)幺值還原為有名值，即選定Sd和Ud，則以此為基準(zhǔn)的電抗標(biāo)幺值為：若取，則三、采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算3、不同準(zhǔn)標(biāo)幺值之間的換算電力系統(tǒng)中各電氣設(shè)備如發(fā)電機(jī)

4、電力系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值的計(jì)算發(fā)電機(jī)：通常給出SN、UN和額定電抗標(biāo)幺值，則變壓器：通常給出SN、UN和短路電壓百分?jǐn)?shù)

，由于所以式中，為變壓器的額定電抗標(biāo)幺值。三、采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算4、電力系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值的計(jì)算發(fā)電機(jī)：通常給出SN電抗器：通常給出INL、UNL和電抗百分?jǐn)?shù)，其中∴式中，為電抗器的額定容量。輸電線路：通常給出線路長度和每公里的電抗值，則三、采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算電抗器：通常給出INL、UNL和電抗百分?jǐn)?shù)，其中∴

5、不同電壓等級(jí)電抗標(biāo)幺值的關(guān)系設(shè)k點(diǎn)發(fā)生短路，取，則線路WL1的電抗X1折算到短路點(diǎn)的電抗為：則X1折算到第三段的標(biāo)幺值為：此式說明：不論在哪一電壓級(jí)發(fā)生短路，各段元件參數(shù)的標(biāo)幺值只需用元件所在級(jí)的平均電壓作為基準(zhǔn)電壓來計(jì)算，而無需再進(jìn)行電壓折算。即任何一個(gè)用標(biāo)幺值表示的量，經(jīng)變壓器變換后數(shù)值不變。

圖3-2具有三個(gè)電壓等級(jí)的電力網(wǎng)三、采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算5、不同電壓等級(jí)電抗標(biāo)幺值的關(guān)系設(shè)k點(diǎn)發(fā)

6、短路回路總電抗標(biāo)幺值將各元件的電抗標(biāo)幺值求出后，就可以畫出由電源到短路點(diǎn)的等值電路圖，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行化簡，最后求出短路回路總電抗標(biāo)幺值。圖3-2的等效電路圖如圖3-3所示。注意：求電源到短路點(diǎn)的總電抗時(shí)，必須是電源與短路點(diǎn)直接相連的電抗，中間不經(jīng)過公共電抗。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)比較復(fù)雜時(shí)，需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行化簡，求出電源至短路點(diǎn)直接相連的電抗（即轉(zhuǎn)移電抗）。圖3-3圖4-2的等效電路圖三、采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算6、短路回路總電抗標(biāo)幺值將各元件的電抗標(biāo)幺例3-2試用標(biāo)幺制法計(jì)算例3-1所示供電系統(tǒng)中k-1點(diǎn)和k-2點(diǎn)的三相短路電流和短路容量。解：(1).確定基準(zhǔn)值取而

(2).計(jì)算短路電路中各主要元件的電抗標(biāo)幺值1).電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值:由附錄表12查得SN10-10Ⅱ型斷路器的，因此

例3-2試用標(biāo)幺制法計(jì)算例3-1所示供電系統(tǒng)中k-2)架空線路的電抗標(biāo)幺值:由表3-1查,因此3)電力變壓器的電抗標(biāo)幺值:由附錄表8查,因此2)架空線路的電抗標(biāo)幺值:由表3-1查,

繪短路等效電路圖如圖3-6所示,并標(biāo)出短路計(jì)算點(diǎn)k-1和k-2。圖3-6例3-2的短路等效電路圖（標(biāo)幺制法）(3).計(jì)算k-1點(diǎn)的短路電路總電抗標(biāo)幺值及三相短路電流和短路容量1).總電抗標(biāo)幺值2).三相短路電流周期器分量有效值3).他三相短路電流4).三相短路容量繪短路等效電路圖如圖3-6所示,并標(biāo)出短路計(jì)算點(diǎn)

(4)計(jì)算k-2點(diǎn)的短路電路總電抗標(biāo)幺值及三相短路電流和短路容量1).總電抗標(biāo)幺值2).三相短路電流周期分量有效值3).其他三相短路電流

4).三相短路容量

計(jì)算結(jié)果與例3-1基本相同.

(4)計(jì)算k-2點(diǎn)的短路電路總電抗標(biāo)幺值及三相短路電流和3.3無限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計(jì)算一、兩相短路電流的計(jì)算二、單相短路電流的計(jì)算3.3無限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計(jì)算一、兩相3.3無限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計(jì)算一.兩相短路電流的計(jì)算

在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路時(shí)，其短路電流周期分量有效值可按下式計(jì)算：

式中Uc為短路計(jì)算電壓（線電壓），比短路點(diǎn)線路額定電壓高5%。圖3-8無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路3.3無限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計(jì)算式中Uc如果只計(jì)電抗，則短路電流為

其他兩相短路電流I?(2)、I∞(2)

、和Ish(2)等，都可按前面三相短路的對(duì)應(yīng)公式計(jì)算。如果只計(jì)電抗，則短路電流為二.單相短路電流的計(jì)算在大接地電流系統(tǒng)或三相四線制系統(tǒng)中發(fā)生單相短路時(shí)（參看圖3-1c、d），根據(jù)對(duì)稱分量法可求得其單相短路電流為二.