初中數(shù)學(xué)九年級(jí)銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

28銳三角函數(shù)一知框二知點(diǎn)概總1.Rt△ABC中(1)∠的邊與斜邊的比值是A正弦，記作sinA＝(2)∠的邊與斜邊的比值是A余弦，記作cosA＝(3)∠的邊與鄰邊的比值是A正切，記作tanA＝(4)∠的邊與對(duì)邊的比值是A余切，記作cota＝2.特值的三角函數(shù)：

∠的邊斜邊∠的邊斜邊∠的邊∠的邊∠的邊∠的邊asinacosatanacota30°

12

32

33

345°

22

22

1160°

32

12

3

333.互角的三角函數(shù)間的關(guān)系sin(90°-)=cosα,cos(90°-)=sinα,1

tan(90°-)=cotα,cot(90°-αα.4.同三角函數(shù)間的關(guān)系平方關(guān)系：sin()+cosα)=1tan()+1=sec(α)cot

(α)+1=csc

(α)積的關(guān)系：α=tanα·cosαα=cotα·sinαα=sinα·secαα=cosα·cscαα=tanα·cscαα=secα·cotα倒數(shù)關(guān)系：α·cotα=1α·cscα=1α·secα=15.三角函數(shù)值（1）殊角三角函數(shù)值（2）0°～90°的任意角的三角數(shù)值，查三角函數(shù)表。（3）角三角函數(shù)值的變化情況（i）角三角函數(shù)值都是正值（ii）當(dāng)度在0°～90°間化時(shí)，正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。┯嘞抑惦S著角度的增大（或減小）而減?。ɑ蛟龃螅┱兄惦S著角度的增大（或減小）而增大（或減?。┯嗲兄惦S著角度的增大（或減?。┒鴾p小（或增大）（）角度在0°≤∠A間變化時(shí)，0≤sin1≥cosA≥0,2

當(dāng)角度在0°<∠A<90°間變化，tanA>0,cotA>0.6.解角三角形的基本類型解直角三角形的基本類型及其解法如下表：類型

已知條件

解法兩邊

兩直角邊、b

c=

22

a，tanA=，∠B=90°-Ab一直角邊，斜邊c

b=

c

2

2

，

，∠B=90°∠A一邊一銳角一角邊a銳角A斜邊c，銳角A7.仰、俯角

∠B=90°∠，b=a·cotA，∠B=90°∠，a=c，·

sinA當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角．相三形識(shí)相似三角形定理行三角形邊的直線和其他兩或兩邊延長(zhǎng)線)相交所成的三角形與原三角形相似。相似三角形判定定理：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相(ASA)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角相(。判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相(SSS)相似直角三角形定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。性質(zhì)定理1三形對(duì)應(yīng)高