平方差與完全平方知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

平方差與完全平方知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題平方差與完全平方知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題平方差與完全平方知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題xxx公司平方差與完全平方知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）---整式的乘除（3）---【知識(shí)點(diǎn)一】平方差公式平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。注：①平方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。②平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。③平方差公式還能簡(jiǎn)化兩數(shù)之積的運(yùn)算，解這類題，首先看兩個(gè)數(shù)能否轉(zhuǎn)化成（a+b）?(a-b)的形式，然后看a2與b2是否容易計(jì)算。例1計(jì)算①②（a+b）（a－b）（a2+b2）③例2計(jì)算①20132-2012×2014②99×101×10001③例3計(jì)算①②例4①計(jì)算（2y-x-3z）（-x-2y-3z）②化簡(jiǎn)求值2（3x+1）（1-3x）+（x-2）（2+x），其中x=2③若|x+y-3|+（x-y+5）2=0，求3x2-3y2例5如圖一，在邊長(zhǎng)為的正方形中，挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（），把余下的部分剪成一個(gè)矩形（如圖二），通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）

A．B．C．D．鞏固練習(xí)1．若M(3x-y2)＝y(tǒng)4-9x2，則代數(shù)式M應(yīng)是()A．-(3x+y2)B．y2-3xC．3x+y2D．3x-y22．下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．3．若16﹣xn=（2+x）（2﹣x）（4+x2），則n的值為（）A．2B．3C．4D．64.下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A.B．C．D．5．如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一個(gè)梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗(yàn)證的公式是（）

A．a(chǎn)2＋b2＝（a＋b）（a－b）B．a(chǎn)2－b2＝（a＋b）（a－b）C.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2D．（a－b）2＝a2－2ab＋b26．()(1-2x)＝1—4x2．(-3x+6y2)(-6y2-3x)＝．(x-y+z)()＝z2-(x-y)2．(4xm-5y2)(4xm+5y2)＝．(x+y-z)(x-y-z)＝()2-()2．(m+n+p+q)(m-n-p-q)＝()2-()2．7.計(jì)算：12-22+32-42+52-62+．．．-1002+1012=．8.如果，那么。9.計(jì)算(1)(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)·…·(x16+y16)(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)（3）(x-2y)(-2y-x)-(3x+4y)(-3x+4y)(4)10.先化簡(jiǎn)，再求值．(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b)，其中a＝，b＝-1．【知識(shí)點(diǎn)二】完全平方公式1.完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。注：①公式中的a，b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。②完全平方式：我們把形如:的二次三項(xiàng)式稱作完全平方式。③當(dāng)計(jì)算較大數(shù)的平方時(shí)，利用完全平方公式可以簡(jiǎn)化數(shù)的運(yùn)算。④完全平方公式可以逆用，即：2.掌握理解完全平方公式的變形公式：（1）（2）（3）例1計(jì)算①(2x?3)2②(4x+5y)2③④⑤⑥⑦⑧20142﹣4030×2014+20152⑨例2（1）已知。①求②求③求a4+b4（2）若，求的值。（3）已知(a+b)2=13，(a—b)2=11，則ab值例3，其中.例4若二項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后構(gòu)成的三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則這樣的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)鞏固練習(xí)1.利用乘法公式計(jì)算正確的是（）A.(2x-3)2=4x2+12x-9B.(4x+1)2=16x2+8x+1C.(a+b)(a+b)=a2+b2D.(2m+3)(2m-3)=4m2-32.已知是完全平方式，則的值是（）A.B.D.3.若，則的值為()A.-5B.5C.-2D.24.已知，則的值是()A.9B.49C.475.已知（m-n）2=32，（m+n）2=4000，則m2+n2的值為（）A．2014B．2015C．2016D．40326.若M的值使得