2022年醫(yī)學專題-放射性的發(fā)現衰變及其統(tǒng)計規(guī)律一

原子(yuánzǐ)物理學第九章原子核物理(wùlǐ)概論第一頁，共七十九頁。第一節(jié)

原子核的描述(miáoshù)第二節(jié)

核質量(zhìliàng)第三節(jié)

核力第四節(jié)衰變(shuāibiàn)及其統(tǒng)計規(guī)律第五節(jié)α衰變第九章原子核物理概論第七節(jié)γ衰變第八節(jié)核反應第九節(jié)原子能的利用第六節(jié)β衰變第二頁，共七十九頁。即Q=Ze第一節(jié):原子核的描述(miáoshù)

一、原子核的電荷(diànhè)

二、原子核的質量(zhìliàng)

三、原子核的大小第三頁，共七十九頁。第一節(jié):原子核的描述(miáoshù)

四、原子核的組成(zǔchénɡ)質子和中子(zhōngzǐ)組成核素符號比如等。同中子素：鏡核：同位素：同量異位素：第四頁，共七十九頁。在物理學中，對有一定(yīdìng)關系的核素，有些常用的術語如下：同中子(zhōngzǐ)素：鏡核：同位素：同量異位(yìwèi)素：第一節(jié):原子核的描述第五頁，共七十九頁。原子核形成過程中，質量減少(jiǎnshǎo)了，減少(jiǎnshǎo)的質量必然以能量的形式放了出來，這種能量稱為結合能。第二節(jié):核質量(zhìliàng)

一、原子(yuánzǐ)的結合能

1.質量虧損

2.結合能3.

核子的平均結合能（比結合能）第六頁，共七十九頁。第三節(jié):核力1、短程(duǎnchénɡ)性的強相互作用一、核力(hélì)的性質2、飽和(bǎohé)性的交換力3、電荷無關

4、斥力心的存在

5．自旋相關性第七頁，共七十九頁。

1、放射性的發(fā)現(fāxiàn)第四節(jié)：衰變(shuāibiàn)及其統(tǒng)計規(guī)律一、衰變及其統(tǒng)計(tǒngjì)規(guī)律

2、射線的成分和性質射線電離本領較弱，但有較強的穿透本領；射線幾乎沒有電離本領，但穿透本領很強。射線能使氣體電離，但穿透本領很??；第八頁，共七十九頁。衰變是自發(fā)的，對于一個核素來說，何時衰變完全是偶然的，但對大量核就存在著必然的統(tǒng)計(tǒngjì)規(guī)律。

3.衰變(shuāibiàn)規(guī)律及其描述（1）衰變的統(tǒng)計(tǒngjì)規(guī)律及衰變常數：設t=0時，未衰變的原子核是N0個，隨時間的推移，衰變情況如下：

時刻尚未衰變的核第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第九頁，共七十九頁。這就是衰變所遵循的統(tǒng)計規(guī)律，在此式推導(tuīdǎo)過程中引入的常數λ稱衰變常數,λ可以表示為同時考慮到（其中是比例(bǐlì)系數）有個核衰變(shuāibiàn)，在時間內，它的物理意義是單位時間內的衰變幾率，它標志著衰變的快慢。則必有等式兩邊積分得第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第十頁，共七十九頁。根據(gēnjù)的定義(dìngyì)，可以導出其表達式，在式中，則t=即解得可見(kějiàn)與不同放射性核素的半衰期是大不相同的。原子核數目減半所經歷的時間稱半衰期，記作成反比，衰變常數越大，半衰期越短。比如令（2)半衰期第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第十一頁，共七十九頁。將代入衰變(shuāibiàn)表達式得t時刻未衰變核數目為：對某種放射物來說，有些核早衰變，有些核晚衰變，即有的壽命長，有的壽命短，平均壽命(pínɡjūnshòumìnɡ)定義為而故亦即第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(tǒngjì)規(guī)律（3)平均壽命第十二頁，共七十九頁。（4)放射性活度可見，核的平均壽命(pínɡjūnshòumìnɡ)比它的半衰期略長一點，它表示，未衰變核為原來核數目的37%，所經歷的時間。為了表示(biǎoshì)某放射源的放射性強弱，人們引入放射性活度A，定義為：放射物在單位(dānwèi)時間內發(fā)生衰變的原子核數目依此定義有第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第十三頁，共七十九頁?？梢?，放射物的放射性活度也是按指數規(guī)律衰減，某放射物的A，不僅(bùjǐn)與它的半衰期有關，還與t時刻的N有關。可見，A反映了放射源的強弱。A的單位(dānwèi)是：次核衰變(shuāibiàn)/秒1貝克勒爾（Bq）=1次核衰變/秒1居里定義：第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第十四頁，共七十九頁。的放射性活度約為定義(dìngyì)：某放射源的放射性活度A與其質量ｍ的比，即表示了放射源樣品的純度(chúndù)，因為當A一定時,ｍ越小，純度越高，而ｍ越大，純度越低。目前(mùqián)生產的的比活度為因此這種不純的要想達到至少需要1.714克。比如，1克純的第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律（5)比活度的放射性活度，第十五頁，共七十九頁。通過Ａ的測量(cèliáng)可以求得它的先測某一時刻(shíkè)的它的Ａ，再測所經歷的時間(shíjiān)t，該t就是它的，但是對于放射物，這種方法是行不通的。對放射性核素來說，是一個很重要的量知。方法第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律的測定（6)半衰期特別長的第十六頁，共七十九頁。，取１ｍｇＡ＝740次衰變(shuāibiàn)/min＝12.33Bq由可得故我們可以(kěyǐ)用如下的方法進行測量。例如(lìrú)，對于測它的Ａ，可得第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第十七頁，共七十九頁。比如(bǐrú)質子半衰期解：依題意(tíyì)產次衰變(shuāibiàn)/月＝１次衰變/年，假設每月測到一個質子衰變，需要多少水呢？A=1第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第十八頁，共七十九頁?？梢?，要50多噸水，每月才能(cáinéng)觀察到1次核衰變。我們知道，H2O的分子量是18，即18克水中含有(hányǒu)6.02×1023個水分子，而每一個H2O含有10個質子，所以18克水中含有6.02×1023×10質子，所以N個質子對應的水質量為?

第四節(jié)：衰變(shuāibiàn)及其統(tǒng)計規(guī)律第十九頁，共七十九頁。

1、放射性衰變(shuāibiàn)的位移定則衰變(shuāibiàn)

衰變(shuāibiàn)Ｘ稱始祖元素，半衰期最長。其中Ｘ稱為母核，Ｙ稱為子核。某種元素X，經放射性衰變，變成B，如果B還是放射性的，又變?yōu)镃，依次下去，直到變?yōu)橐环N穩(wěn)定元素，就不再變了，則一系列元素構成一個放射系。第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律

2．天然放射系二、放射系第二十頁，共七十九頁。該系從（釷）開始(kāishǐ)經6次衰變，4次衰變(shuāibiàn)成

(鉛);該系從(镎)開始(kāishǐ)經7次，4次衰變成（硼）;該系從(鈾)開始經8次，6次衰變成（鉛）；研究發(fā)現，自然界的放射性元素分成四個放射系，它們分別是（2）镎系（A=4n+1系）（1）釷系（A=4n系）（3）鈾系（A=4n+2系）第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第二十一頁，共七十九頁。該系從(鈾)開始(kāishǐ)經7次，4次衰變成（鉛）。由上面的討論我們看到，衰變從始祖元素開始，是連續(xù)發(fā)生的，取一個衰變系中任一元素來看，它一方面從它的母體(mǔtǐ)中得到補充，另一方面又向它的子體衰變。我們定義A→B→C

的過程是一個級聯(lián)衰變。（4）錒系（A=4n+3系）以上各系中，4n+x系表示(biǎoshì)所有核素的A均可表為4的整數倍加x。注：第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律

3.簡單級聯(lián)衰變的規(guī)律第二十二頁，共七十九頁。在級聯(lián)衰變中，每一級向下的衰變都滿足上述指數(zhǐshù)規(guī)律因此(yīncǐ)故t時刻(shíkè),A的減少量為B的減少量為考慮到A不斷向B補充，所以B的純“增量”為式中NB是包括得到補充后，尚未衰變的B核數目。(1)第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第二十三頁，共七十九頁。的一階非齊次線性方程(xiànxìnɡfānɡchénɡ).上式中我們(wǒmen)設上式的特解為該方程(fāngchéng)是關于代入得即特解為：第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律根據微分方程理論，它的通解可看成方程的一個特解和相應齊次方程的通解的迭加。第二十四頁，共七十九頁。齊次方程(fāngchéng)當子核壽命(shòumìng)遠小于母核壽命(shòumìng)時，它的通解(tōngjiě)為所以式為了滿足初始條件故原方程的通解是此時近似有：第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律的通解可以表示為第二十五頁，共七十九頁。設某時刻未衰變(shuāibiàn)的核為Ｎ，則式中P是人工生產率.即子核與母核有相同的衰變規(guī)律，這為我們保存短壽命子核提供了一個有效(yǒuxiào)方法-母、子同存。上式化為：在二千多種核素中，有1600多種是人工方法制造的，人們在生產放射性核素時，生產的同時，衰變也在發(fā)生，怎樣達到(dádào)一個最佳的產出率呢？一方面，某種核素由于生產在增加，另一方面它也在衰變。第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律

4.同位素生產第二十六頁，共七十九頁。由此式可見(kějiàn)，時，時，故上面(shàngmiɑn)方程的解為這是一階非齊次常微分方程(wēifēnfānɡchénɡ)，設方程的一個特解是，代入得，齊次方程的通解為代入初始條件解得生產出的放射性同位素的放射性活度為放射性活度A并不隨核反應的繼續(xù)而增加。當后，；第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第二十七頁，共七十九頁。第五節(jié)：衰變(shuāibiàn)設衰變過程的母核、子核和粒子(lìzǐ)的靜質量分別是mX,mY,mZ，則衰變前后，系統(tǒng)的總能量差為

(1)因為衰變是自發(fā)的，所以要使衰變得以(déyǐ)發(fā)生，必須這就是衰變的條件1.衰變條件即(2)一、衰變發(fā)生的條件及衰變能的測量第二十八頁，共七十九頁。由于在許多核素表中給出的是原子質量，而不是核質量，我們用mX,mY,mZ分別表示(biǎoshì)相應核素的原子質量，則有(4)所以(suǒyǐ)用原子質量表示的衰變條件為(5)(3)（2）式和（5）式在形式(xíngshì)上是完全一致的。第五節(jié)：衰變第二十九頁，共七十九頁。粒子(lìzǐ)能量為實驗(shíyàn)中測得，即得粒子(lìzǐ)的能量。設粒子初速度是，將源放入磁場中，垂直紙面向里，粒子將作半徑為的圓周運動。在衰變過程中，出射的粒子具有一定的速度，亦即粒子具有一定的初能量，而粒子具有2個單位的正電荷，所以可用如下的方法測量它的能量2.衰變能的測量則有第五節(jié)：衰變第三十頁，共七十九頁。由此可見，從放射源出來的粒子能量是不連續(xù)(liánxù)的一些分立數值。這些分立的數值，構成了能譜。1.能譜在上述實驗中，感光底片上得到的并不是一條感光線(guāngxiàn)，而是一組分立的感光線(guāngxiàn)。在衰變(shuāibiàn)

有兩種能量的粒子：中例如第五節(jié)：衰變二、核能級1.

能譜。第三十一頁，共七十九頁。事實上，衰變過程中，放出的總能量應該(yīnggāi)由三部分組成：上面(shàngmiɑn)我們定義的衰變能為即衰變(shuāibiàn)前后系統(tǒng)的質量損。再比如在衰變中，有六種能量的粒子出射。(2)第五節(jié)：衰變2.衰變能和核能級：第三十二頁，共七十九頁。式中是出射粒子的能量，是子核的反沖動能,稱衰變能.當子核到基態(tài)(jītài)時，，此時的衰變能才等于總衰變能。下面我們(wǒmen)尋求的表達式：設衰變前母核靜止(jìngzhǐ)，動量為0，所以子核反沖動能為（3）式中A是母核質量數.第五節(jié)：衰變第三十三頁，共七十九頁。比如求過程的核能級圖和可能發(fā)射(fāshè)的光子能量。當子核從激發(fā)態(tài)會到基態(tài)時便有光子(guāngzǐ)放出。在（2）式中，是一定(yīdìng)的，取一組分立值時,由（3）式可見相應的有一系列的分立值，因而子核激發(fā)能有一系列分立值，對應的子核到了不同的激發(fā)態(tài).在實驗中測得：第五節(jié)：衰變第三十四頁，共七十九頁。所以對應的子核到了基態(tài)(jītài)，相應的衰變能即為總衰變能相對于子核基態(tài)(jītài)的高度為4.879MeV，子核激發(fā)態(tài)高度為,即：同理所以(suǒyǐ)實驗中應該能觀察到能量為的光子。這一能量的光子在實驗中的確被測得。第五節(jié)：衰變第三十五頁，共七十九頁。習慣上自母核的能級向左下畫一帶頭的斜線表示(biǎoshì)衰變，箭頭所指的能級就是衰變中生成的子核所處的能量狀態(tài)。右圖通常稱為衰變綱圖；上、下兩條水平線分別為母核和子核的基態(tài)；在這個之間的所有橫線表示(biǎoshì)子核的各激發(fā)態(tài)，相應的能量標在橫線的一側；第五節(jié)：衰變(shuāibiàn)第三十六頁，共七十九頁。因為粒子帶一個單位電荷所以可以用測量粒子衰變能量一樣(yīyàng)的方法測得粒子的能量，第六節(jié)：衰變(shuāibiàn)衰變過程中,核子數不變，所以母核和子核屬同量異位(yìwèi)素;根據衰變過程中放出電子的不同，衰變分為放射性，放射性和軌道電子捕獲(EC)三種類型。衰變能的分布以及衰變面臨的難題即1.衰變能的測量一、衰變條件及測量第三十七頁，共七十九頁。（1）各種能量(néngliàng)的粒子都有；（2）有一極大值。設出射粒子(lìzǐ)動能為，總能量為，由實驗可以得到粒子(lìzǐ)的強度與能量分布曲線.則又：解得：測得即得的大小。第六節(jié)：衰變第三十八頁，共七十九頁。由衰變知核能級是量子化的，而衰變能是一定的，等于，一定的衰變能在核與粒子(lìzǐ)之間分配時，若粒子(lìzǐ)分得的能量是連續(xù)的，那就意味著核能級也是連續(xù)的，如果核能級不連續(xù),那么在沒有核能級的地方，系統(tǒng)能量不守恒；衰變連續(xù)譜導致(dǎozhì)了下列無法解釋的難題：2.衰變面臨(miànlíng)的難題（1）連續(xù)譜的出現與能量守恒以及核能級量子化相矛盾第六節(jié)：衰變第三十九頁，共七十九頁。那么衰變放出的電子(diànzǐ)是從哪里來的，也是一個很難回答的問題。核的自旋角動量是由質量數A決定(juédìng)的。當A為偶數時，自旋量子數l為整數，否則l為半整數。在衰變中，A是不變的。所以l的整數或半整數性不變。但電子具有1/2的自旋，因此整個系統(tǒng)的角動量不守恒。（2）與角動量守恒(shǒuhénɡ)相矛盾除此之外，根據量子力學的不確定關系，不允許有電子在核內存在； 第六節(jié)：衰變第四十頁，共七十九頁。中微子ν的靜質量幾乎為0--不大于10eV；穿透本領極大，在原子密度(mìdù)為1023（個/cm）的物質中，其平均自由程約為1016km；即使在核物質中，平均自由程也達1km，因此，它穿越地球被俘獲的幾率是10-12，它的自旋為

1930年，泡利針對上述矛盾，大膽地提出了中微子假說。他預言，在β衰變的同時，還發(fā)射一個自旋為1/2，不帶電,靜質量幾乎(jīhū)為0的粒子。稱其為中微子,引入中微子之后，上述矛盾迎刃而解。并且人們在1956年從實驗中找到了中微子。第六節(jié)：衰變(shuāibiàn)二、中微子假設1.中微子特性第四十一頁，共七十九頁。實驗測得，出射β粒子的能量是連續(xù)的，核能級是分立的，所以總衰變能在β粒子,中微子ν和子核之間進行(jìnxíng)分配。分配方案不外乎以下三種情況:引入中微子后，能量(néngliàng)的分配方案第六節(jié)：衰變(shuāibiàn)第四十二頁，共七十九頁。上面已經(yǐjing)證明，原子核中是不能存在電子的。因此衰變時的電子是核內臨時產生的，在俘獲中，分別發(fā)生如下過程：引入中微子之后，電子(diànzǐ)的來源第六節(jié)：衰變(shuāibiàn)第四十三頁，共七十九頁。一般(yībān)表示：仿照(fǎngzhào)衰變，我們定義這一過程的衰變能為衰變(shuāibiàn)的條件為，即（分別為母核、子核的原子質量）由此可見，只有當母核原子的質量大于子核原子質量時，才有可能發(fā)生衰變。1.衰變第六節(jié)：衰變三、衰變的條件及衰變綱圖第四十四頁，共七十九頁。一般(yībān)表示：衰變(shuāibiàn)能條件(tiáojiàn)即一般表示式中表示核外i軌道上的電子，表示該軌道上電子的結合能2.衰變3.軌道電子俘獲=第六節(jié)：衰變第四十五頁，共七十九頁。同衰變一樣，衰變也可以用衰變綱圖表示，習慣上用(shànɡyònɡ)兩條橫線分別表示母體和子體的原子核基態(tài)．兩線之間的距離相當于母體和子體的能量差，從母體能級向下畫一箭頭線至子體能級表示衰變；向左下則表示電子俘獲；而衰變則因為母體原子質量至少應比子體原子質量大時才有可能，故習慣上先從母體能級垂直向下畫一線段，再折向左邊畫一箭頭表示衰變．我們可以(kěyǐ)求得發(fā)生EC的條件是通常K俘獲發(fā)生(fāshēng)的幾率最大．４.衰變綱圖第六節(jié)：衰變第四十六頁，共七十九頁。三種(sānzhǒnɡ)衰變的綱圖如圖所示．第六節(jié)：衰變(shuāibiàn)第四十七頁，共七十九頁。第六節(jié)：衰變(shuāibiàn)第四十八頁，共七十九頁。衰變變除上面(shàngmiɑn)講到的幾種情況之外還存在以下幾種特殊的衰變方式：(１)中微子吸收(xīshōu)(２)雙衰變(shuāibiàn)，即一次放出兩個光電子．第六節(jié)：衰變第四十九頁，共七十九頁。

(３)延遲中子發(fā)射，即母核發(fā)生衰變后，得到不穩(wěn)定的子核；子核又放出中子，變成它的同位素，有時緩發(fā)一個中子，有時釋放(shìfàng)兩個中子.

(4)延遲質子發(fā)射的粒子發(fā)射，即母核發(fā)生衰變后，得到不穩(wěn)定的子核，以不同的幾率(jīlǜ)放出質子和粒子，而變成其他的核素。第六節(jié)：衰變(shuāibiàn)第五十頁，共七十九頁。

X射線與γ射線的差別在于能量和產生的方式不同(bùtónɡ)而已。原子核的退激，必然伴隨有γ射線的放出(fànɡchū)，γ射線的能量就等于相應的核能級之間的能量差。通過上面的α,β衰變我們知道(zhīdào)，在α,β衰變過程中。有的核處于基態(tài)，也有的核處于不同的激發(fā)態(tài)。第七節(jié)：衰變三、γ衰變的一般性質第五十一頁，共七十九頁。

X射線產生(chǎnshēng)于原子內層電子的躍遷；γ射線產生于激發(fā)態(tài)原子核的退激或正、負電子對的湮滅。第七節(jié)：衰變(shuāibiàn)第五十二頁，共七十九頁。

β衰變時的能量-強度分布曲線，本應是一條光滑曲線，但是在曲線的某些部位卻出現了強度的尖峰。分析表明，這些電子不是β衰變的電子，我們(wǒmen)將此現象稱為內變換，相應的電子稱內變換電子.研究表明，內變換過程事實上是，原子核退激時，將多余(duōyú)的能量直接交給了核外電子，因此內變換電子來源于核外軌道電子。設原子核退激放出的能量是Eγ，則內變換的能量與層電子的結合能Wi

之間的關系為：第七節(jié)：衰變(shuāibiàn)二、內變換(1)定義：(2)

內變換電子的來源第五十三頁，共七十九頁。在α,β衰變中，子核可以到不同的激發(fā)態(tài)，一般來說，激發(fā)態(tài)的壽命是相當短的；但也有的激發(fā)態(tài)是亞穩(wěn)態(tài)，壽命較長，這些處于亞穩(wěn)態(tài)的核與處于基態(tài)的核Z和A均相同。只是內部能量不同，它們有不同的平均壽命和半衰期。通常(tōngcháng)稱其為同質異能素.第七節(jié)：衰變(shuāibiàn)三、同質(tónɡzhì)異能素第五十四頁，共七十九頁。在γ衰變中，處于激發(fā)態(tài)的核由高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時，子核與γ光子的總動量和總能量是守恒(shǒuhénɡ)的，亦即子核具有一定的反沖動量和反沖能ER，下面我們來估算ER的大小.效應(xiàoyìng)：能量守恒：動量(dòngliàng)守恒：第七節(jié)：衰變四、mossbauer效應：1.γ衰變中核的反沖其中對光子有所以有故有第五十五頁，共七十九頁。某核素發(fā)出的γ光子(guāngzǐ)，是否對該核素引起共振吸收要比較能級寬度Γ與ER的大小。由不確定關系可以求得，核能級寬度約為：Γ~10-10

eV,可見，盡管(jǐnguǎn)ER很小，但是ER》Γ，更何況放出γ光子時,核帶走了一部分能量，吸收γ光子發(fā)生核共振時，吸收核也有一個反沖，兩次的能量關系分別為：第七節(jié)：衰變(shuāibiàn)2.ER對核共振吸收的影響第五十六頁，共七十九頁?？梢姡瑢嶋H(shíjì)發(fā)射線與要求的吸收線相差，吸收(xīshōu)γ光子:發(fā)射(fāshè)γ光子:若，則可以發(fā)生共振；當時，不可能發(fā)生共振吸收。第七節(jié)：衰變第五十七頁，共七十九頁。1958年，德國物理學家(wùlǐxuéjiā)

Mossbauer發(fā)現：如果將放射性核素固定在晶體(jīngtǐ)中，遭反沖的就不是單個原子核，而是整塊晶體(jīngtǐ)。此時(cǐshí)由于m很大，所以；這時上述核共振吸收就可以發(fā)生，此稱Mossbauer效應。第七節(jié)：衰變3.Mossbauer效應第五十八頁，共七十九頁。例如，它對能量精度可以達到10-13數量級，相當于測量地球到月亮之間的距離(jùlí)精確到0.01mm.

Mossbauer效應在高精度測量(cèliáng)中，得到廣泛的應用。例如半徑為R的某星球放出光子，因為飛離星球時要克服星球的引力勢做功，因此在遠處接收到的光子能量(néngliàng)較飛離時要小，即發(fā)生紅移，紅移量一般小于10-10量級，Mossbauer效應可對它作精確測量。

Mossbauer效應在物理、化學、生物學、地質學、冶金學等方面都得到了廣泛的應用。第七節(jié)：衰變第五十九頁，共七十九頁。人類第一次發(fā)現核反應是在1919年由Rutherford觀察到的。他在研究214Po(釙）發(fā)射的α粒子時發(fā)現，出射的α粒子射程都在7cm左右。但有的α粒子射程竟達40cm,這遠遠超出了α粒子衰變能所能前進的距離(jùlí)。經過認真分析，Rutherford認為,長射程的不是α粒子而是質子，他認為α粒子同空氣中的氮發(fā)生了核轉變過程：第八節(jié):核反應這是人類(rénlèi)發(fā)現的第一個核反應.一、核反應的發(fā)現(fāxiàn)第六十頁，共七十九頁。同年在實驗中發(fā)現了中子。從1934年起，開始了用中子照射包括鈾在內的許多元素(yuánsù)，并發(fā)現了核裂變。此后，關于核反應的研究迅速發(fā)展起來。

1931年，世界上第一臺荷電粒子加速器投入運行，1932年，實現了人工加速(jiāsù)質子轟擊7Li的反應：第八節(jié):核反應第六十一頁，共七十九頁。簡示為式中：T為靶核；i為入射粒子；R為剩余核；l為出射輕粒子。i和l可以是α粒子，質子(zhìzǐ)、中子、氘核、γ光子等。第八節(jié):核反應二、核反應的表示(biǎoshì)及守恒定律1.核反應的一般(yībān)表示：第六十二頁，共七十九頁。（1）電荷(diànhè)數守恒，式中（4）動量(dòngliàng)守恒（3）總能量守恒（總質量(zhìliàng)并不守恒）6）宇稱守恒第八節(jié):核反應2.核反應遵從的守恒定律（2）質量數（核子數）守恒（5）角動量守恒第六十三頁，共七十九頁。和則總能量守恒得即Q可以(kěyǐ)用兩種方法求得

設I,T,l,R的靜質量和動能(dòngnéng)分別為定義(dìngyì)反應能為（1）（2）第八節(jié):核反應三、Q方程1、核反應能的定義及吸、放能反應第六十四頁，共七十九頁。由于(yóuyú)核質量表示為反應前后的總質子(zhìzǐ)與中子數是相同的，若Q>0稱放能反應；Q<0稱吸能反應(fǎnyìng)。所以Kl,Ki可由實驗測得，所以只要導出KR，即可得Q的表示，核反應過程中通常情況下，靶核是處于靜止狀態(tài)的，即所以Q又可表示為第八節(jié):核反應2.根據反應前后動能的改變量求Q第六十五頁，共七十九頁。動量(dòngliàng)守恒變成標量(biāoliàng)式得所以(suǒyǐ)在Q方程中消去這就是計算反應能的方程。（4）（5）（6）第八節(jié):核反應利用關系式第六十六頁，共七十九頁。由上面的討論知道(zhīdào)，在反應中，試問(shìwèn)，當入射α粒子的動能為是否(shìfǒu)可以發(fā)生？回答是否定的！我們定義，能夠引起核反應時，入射粒子所必須具有的最低能量，稱為核反應的閾能。那么在核反應中，入射粒子至少應有多大的動能才能使反應得以進行呢？第八節(jié):核反應3.核反應的閾能時,這個反應第六十七頁，共七十九頁。為了求得這個閾能，我們可以從（6）式解出出射粒子(lìzǐ)的動能為了保證反應(fǎnyìng)得以進行，必須(bìxū)存在且不等于0。由（7）式知對于放能反應.（7）為此必須有第八節(jié):核反應第六十八頁，共七十九頁。的最小值就是(jiùshì)核反應的閾能。反應(fǎnyìng)的進行，至少(zhìshǎo)要大于某一值以保證當時，，所以，必有而對于吸能反應，，若，，才能保證決定，即易見Q=0時，有極小值，由此解得：它由第八節(jié):核反應第六十九頁，共七十九頁。第九節(jié):原子能的利用(lìyòng)中子發(fā)現后，費米等人首先開始(kāishǐ)用中子照射包括U在內的各種元素，1938年，哈恩發(fā)現U被撞擊后，有鋇產生(chǎnshēng)；與此同時，居里等人產生，不久他們又從實驗中1932年，在核反應中發(fā)現了中子，發(fā)現：中子找到了另一種較輕的物質（A=101）兩者質量數之和剛好等于U的質量數.一、原子核的裂變1.裂變的發(fā)現照射過的U有鑭第七十頁，共七十九頁。另一位物理學家邁特納對上述實驗事實進行解釋，指出U核只有很小的穩(wěn)定性，在俘獲中子后，本身分裂為質量差別不大(bùdà)的兩個核，這種新型的核反應稱之為核裂變。以中子(zhōngzǐ)轟擊為例：反應(fǎnyìng)過程是先形成“復核”,進而裂為二塊。分別在是放射性（1）生成物共有四十多種，質量數70-160之間，如果裂變生成物的，它還將連續(xù)衰變。第九節(jié):原子能的利用2．裂變產物的分布和裂變能第七十一頁，共七十九頁。比如(bǐrú)對裂變由于(yóuyú)所以(suǒyǐ)整個反應過程是：將上式中各核素的質量代入可得裂變過程中放出的能量為：這些能量通常以碎片動能、裂變中子動能、粒子和能量，能量等形式放出第九節(jié):原子能的利用第七十二頁，共七十九頁。1.重核的穩(wěn)定性