2023學(xué)年度教案-截一個(gè)幾何體

教案設(shè)計(jì)年級七年級學(xué)科數(shù)學(xué)主備人：楊菲節(jié)次時(shí)間教學(xué)內(nèi)容截一個(gè)幾何體學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，體會幾何體在切截過程中的變化。2．通過截一個(gè)幾何體的活動，認(rèn)識圓柱、圓錐等幾何體截面的一些特征。（重難點(diǎn)）3．發(fā)展學(xué)生的空間觀念．重、難點(diǎn)通過截一個(gè)幾通過截一個(gè)幾何體的活動，認(rèn)識圓柱、圓錐等幾何體截面的一些特征。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)一．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課實(shí)物演示：聰明的廚師利用黃瓜的不同切面拼成了美麗的圖案，我們這節(jié)課就來探討這其中的數(shù)學(xué)知識。切一條黃瓜用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫截面（板書）變換一個(gè)角度，截面的形狀可能就有所不同。二．合作探究請大家想一想用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體所得到的截面可能是什么形狀？小組交流，積極發(fā)言猜想到的截面圖形。學(xué)生分小組操作、演示、驗(yàn)證猜想到的截面圖形，并記錄下來。學(xué)生總結(jié)規(guī)律：一個(gè)平面截一個(gè)正方體，所得截面是由于這個(gè)平面與正方體的若干個(gè)平面相交的結(jié)果。若與三個(gè)面相交得三條邊，則截面是三角形，若與四個(gè)面相交，則截面是四邊形……。依次類推三、交流展示請大家親手操作，看哪一個(gè)小組驗(yàn)證出的截面最多。請各小組展示所截方案。匯總學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告，得出用一個(gè)平面截一個(gè)正方體，可能得到哪些平面圖形。三．練習(xí)：1,2四．小結(jié)

1．用平面截幾何體出現(xiàn)的截面形狀．(1)用一個(gè)平面去截正方體，可能出現(xiàn)幾種情況：

點(diǎn)撥：由前面的知識我們知道“面與面相交得到線”，而用平面去截幾何體，所得的截面就是這個(gè)平面與幾何體每個(gè)面相交的線所圍成的圖形．正方體只有六個(gè)面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形．注：長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處．（2）用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)的幾種情況分析：用平面去截圓柱體，可以與圓柱的三個(gè)面(兩個(gè)底面，一個(gè)側(cè)面)同時(shí)相交，由于圓柱側(cè)面為曲面，故相交得到是曲線，無法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圓柱的底面截出這幾種圖形．(3)用平面去截一個(gè)圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓．需要記住的要點(diǎn)：

幾何體截面形狀正方體三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形圓

柱圓、長方形、正方形、……圓

錐圓、三角形、……球圓

五．課堂檢測1.用平面截下列幾何體，寫出相應(yīng)的截面形狀．(1)正方體

(2)圓柱

(3)圓錐（4）球

點(diǎn)撥：找出它可能與幾個(gè)面相交，截面就是幾邊形；與平面相交得直線，與曲面相交得曲線．2.用一個(gè)平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是_______形．點(diǎn)撥：用平面去截幾何體，即用平面與幾何體的各個(gè)面相交所得的線圍成圖形．五棱柱有7個(gè)面，則平面最多與7個(gè)面全部相交，得到7條線所圍的圖形——七邊形．3.用一個(gè)平面去截幾何體，若截面是三角形，這個(gè)幾何體可能是________．點(diǎn)撥：若截面是三角形，則需要幾何體至少有三個(gè)平面且有共同的頂點(diǎn)，或幾何體有一個(gè)平面，其他的若是曲面，必須能截出直線．符合上述條件的是棱柱和圓錐、棱錐、棱臺．

六、如圖所示一圓柱體，它的底面半徑為2cm，高為6cm。1、你能截出面積最大的長方形嗎？請?jiān)趫D紙內(nèi)畫出來