北京市房山區(qū)20192020學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含解析

北京市房山區(qū)20192020學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含解析北京市房山區(qū)20192020學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含解析20/20北京市房山區(qū)20192020學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含解析北京市房山區(qū)2019-2020學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析一、選擇題（此題共30分，每題3分）以下各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是吻合題意的．1．（﹣2）0的值為（）A．﹣2B．0C．1D．22．以下各式從左邊到右邊的變形是因式分解的為（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1B．﹣18x4y3=﹣6x2y2?3x2yC．x2+2x+1=x（x+2x）+1D．a(chǎn)2﹣6a+9=（a﹣3）23．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）342221025236A．a(chǎn)+a=aB．（a+b）=a+bC．a(chǎn)÷a=aD．（a）=a4．計(jì)算的結(jié)果是（）A．﹣1B．1C．D．25．如圖，直線a∥b，三角板的直角極點(diǎn)放在直線b上，兩直角邊與直線a訂交，若是∠1=55°，那么∠2的度數(shù)為（）A．35°B．45°C．55°D．65°6．化簡分式的結(jié)果為（）A．B．C．D．7．已知：如圖，AB⊥CD于O，EF為經(jīng)過點(diǎn)O的一條直線，那么∠1與∠2的關(guān)系是（）1/20A．互余B．互補(bǔ)C．互為對(duì)頂角D．相等8．已知代數(shù)式xa﹣1y3與﹣5x﹣by2a+b是同類項(xiàng)，則a與b的值分別是（）A．B．C．D．9．已知2a﹣b=2，那么代數(shù)式22）4a﹣b﹣4b的值是（A．6B．4C．2D．010．如圖是用4個(gè)相同的小矩形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的長與寬，請(qǐng)觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的選項(xiàng)是（）A．x+y=7B．x﹣y=2C．x2﹣y2=4D．4xy+4=49二、填空題（此題共18分，每題3分）11．若是分式有意義，那么的取值范圍是．12．分解因式：12m2﹣3=．13．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于μm的顆粒物，含有大量有毒、有害物質(zhì)，也可稱可入肺顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．若4x=2，4y=3，則4x+y=．15．已知三項(xiàng)式4x2++1是一個(gè)完滿平方式，但是其中一項(xiàng)看不清了，你認(rèn)為這一項(xiàng)應(yīng)該是（寫出所有你認(rèn)為正確的答案）．2/20234×4×3×2=1204×5×4×3=360，?，察前16．若：A3=3×2=6，A5=5×4×3=60，A5=5，A6=6面算程，找算律算3（直接寫出算果），并比34A7=A10A10（填“＞”或“＜”或“=”）三、解答（本共30分，每小5分）17．算：．18．解方程：．19．化：2（a4）3+（2a3）2?（a2）3+a2?a10．20．先化，再一個(gè)你喜的數(shù)代入求：．221．已知n+n=1，求（n+2）（n2）+（n+3）（2n3）的．22．分解因式：（x2+1）24x（x2+1）+4x2．四、解答（本共22分）23．明，平面反射光的律是：射到平面上的光和被反射出的光與平面所的角相等．如1，一束光m射到平面a上，被a反射后的光n，入射光m、反射光n與平面a所的角∠1=∠2．（1）利用個(gè)律人制作了潛望，2是潛望工作原理表示，AB、CD是平行放置的兩面平面．已知光平面反射，有∠1=∠2，∠3=∠4，解入潛望的光m什么和走開潛望的光n是平行的？（把明程充完滿）原由：∵AB∥CD（已知），∴∠2=∠3（）∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代），∴180°∠1∠2=180°∠3∠4（等量減等量，差相等），即：（等量代），∴．（）3/20（2）顯然，改變兩面平面鏡AB、CD之間的地址關(guān)系，經(jīng)過兩次反射后，入射光輝m與反射光輝n之間的地址關(guān)系會(huì)隨之改變，請(qǐng)你猜想：圖3中，當(dāng)兩平面鏡AB、CD的夾角∠ABC=°時(shí)，還可以夠使入射光輝m與反射光輝n平行但方向相反．（直接寫出結(jié)果）24．列方程或方程組解應(yīng)用題：為打造刺猬河沿岸的風(fēng)光帶，有一段長為360米的河流整改任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成．A工程隊(duì)每天整改24米，B工程隊(duì)每天整改16米，共用時(shí)20天．（1）依照題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完滿的方程組以下：甲：乙：依照甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，并且在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示，y表示；乙：x表示，y表示．（2）求出其中一個(gè)方程組的解，并回答A、B兩工程隊(duì)分別整改河流多少米？25．如圖，已知：∠A=∠C，∠B=∠D．你能確定圖中∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并進(jìn)行證明．4/2026．如圖，有三種卡片①②③若干張，①是邊長為a的小正方形，②是長為b寬為a的長方形，③是邊長為b的大正方形．（1）小明用1張卡片①，6張卡片②，9張卡片③拼出了一個(gè)新的正方形，那么這個(gè)正方形的邊長是；（2）若是要拼成一個(gè)長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形，需要卡片①張，卡片②張，卡片③張．五．選做題：（此題10分）27．閱讀下面的學(xué)習(xí)資料：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”，比方：這樣的分式就是假分式；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”比方：這樣的分式就是真分式．我們知道，假分?jǐn)?shù)能夠化為帶分?jǐn)?shù)，比方：，近似的，假分式也能夠化為“帶分式”（即：整式與真分式的和的形式），比方：，．參照上面的方法解決以下問題：（1）將分式化為帶分式；（2）當(dāng)x取什么整數(shù)值時(shí)，分式的值也為整數(shù)？5/20-學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇題（此題共30分，每題3分）以下各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是吻合題意的．1．（﹣2）0的值為（）A．﹣2B．0C．1D．2【考點(diǎn)】零指數(shù)冪．【解析】依照零指數(shù)冪的運(yùn)算法規(guī)求出（﹣2）0的值【解答】解：（﹣2）0=1．應(yīng)選C．【議論】觀察了零指數(shù)冪：a0=1（a≠0），由am÷am=1，am÷am=am﹣m=a0可推出a0=1（a≠0），注意：00≠1．2．以下各式從左邊到右邊的變形是因式分解的為（）2B．﹣18x43222A．（a+1）（a﹣1）=a﹣1y=﹣6xy?3xyC．x2+2x+1=x（x+2x）+1D．a(chǎn)2﹣6a+9=（a﹣3）2【考點(diǎn)】因式分解的意義．【解析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中可否為分解因式，只需依照定義來確定．【解答】解：A、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯(cuò)誤；B、左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，錯(cuò)誤；C、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤；D、是因式分解，正確．應(yīng)選D．【議論】此題的要點(diǎn)是理解因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，爾后進(jìn)行正確的因式分解．3．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)+a3=a4B．（a+b）2=a2+b2C．a(chǎn)10÷a2=a5D．（a2）3=a66/20【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完滿平方公式．【解析】依照同底數(shù)冪的乘法，可判斷A，依照完滿平方公式，可判斷B，依照同底數(shù)冪的除法，可判斷C，依照冪的乘方，可判斷D．【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能夠相加，故A錯(cuò)誤；B、和的平方等于平方和加積的二倍，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D正確；應(yīng)選：D．【議論】此題觀察了同底數(shù)冪的除法，熟記法規(guī)并依照法規(guī)計(jì)算是解題要點(diǎn)．4．計(jì)算的結(jié)果是（）A．﹣1B．1C．D．2【考點(diǎn)】分式的加減法．【專題】計(jì)算題．【解析】原式利用同分母分式的減法法規(guī)計(jì)算，約分即可獲取結(jié)果．【解答】解：原式==﹣=﹣1，應(yīng)選A【議論】此題觀察了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．5．如圖，直線a∥b，三角板的直角極點(diǎn)放在直線b上，兩直角邊與直線a訂交，若是∠1=55°，那么∠2的度數(shù)為（）．35°B．45°C．55°D．65°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【解析】先由直線a∥b，依照平行線的性質(zhì)，得出∠2=∠1=55°．【解答】解：∵a∥b，∴∠2=∠1=55°．7/20應(yīng)選C．【議論】此題觀察了學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)的應(yīng)用，要點(diǎn)是由平行線性質(zhì)得出同位角相等．6．化簡分式的結(jié)果為（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】約分．【解析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能夠再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式能夠經(jīng)過符號(hào)變化化為相同的因式進(jìn)而進(jìn)行約分．【解答】解：原式=．應(yīng)選：A．【議論】分式的化簡過程，第一要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．在解題中必然要引起注意．7．已知：如圖，AB⊥CD于O，EF為經(jīng)過點(diǎn)O的一條直線，那么∠1與∠2的關(guān)系是（）A．互余B．互補(bǔ)C．互為對(duì)頂角D．相等【考點(diǎn)】垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．【解析】依照垂直得直角：∠BOD=90°；爾后由平角的定義來求∠1與∠2的關(guān)系．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°．又∵EF為過點(diǎn)O的一條直線，∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°，即∠1與∠2互余．應(yīng)選：A．8/20【議論】此題觀察了垂直的定義．注意已知條件“EF為過點(diǎn)O的一條直線”FOE告訴我們∠為平角．8．已知代數(shù)式a﹣13與﹣5x﹣b2a+b是同類項(xiàng)，則a與b的值分別是（）xyyA．B．C．D．【考點(diǎn)】同類項(xiàng)；解二元一次方程組．【專題】計(jì)算題．【解析】依照同類項(xiàng)的定義獲取，爾后解方程組即可．【解答】解：∵xa﹣1y3與﹣5x﹣by2a+b是同類項(xiàng)，∴，∴．應(yīng)選A．【議論】此題觀察了同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)．9．已知2a﹣b=2，那么代數(shù)式22）4a﹣b﹣4b的值是（A．6B．4C．2D．0【考點(diǎn)】完滿平方公式．【解析】依照完滿平方公式，可得平方差公式，依照平方差公式，可得答案．【解答】解：4a2﹣b2﹣4b=4a2﹣（b2+4b+4）+4=（2a）2﹣（b+2）2+4=[2a+（b+2）][2a﹣（b+2）]+4=（2a+b+2）（2a﹣b﹣2）+42a﹣b=2時(shí)，原式=0+4=4，應(yīng)選：B．【議論】此題觀察了完滿平方公式，利用完滿平方公式得出平方差公式是解題要點(diǎn)．9/2010．如圖是用4個(gè)相同的小矩形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的長與寬，請(qǐng)觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的選項(xiàng)是（）A．x+y=722B．x﹣y=2C．x﹣y=4D．4xy+4=49【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【解析】分別依照大正方形邊長、小正方形邊長的不相同表示可判斷A、B，由A、B結(jié)論利用平方差公式可判斷C，依照大正方形面積的整體與組合的不相同表示可判斷D．【解答】解：A、因?yàn)檎叫螆D案的邊長7，同時(shí)還可用（x+y）來表示，故此選項(xiàng)正確；B、中間小正方形的邊長為2，同時(shí)依照長方形長寬也可表示為x﹣y，故此選項(xiàng)正確；C、依照A、B可知x+y=7，x﹣y=2，則x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=14，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)檎叫螆D案面積從整體看是49，從組合來看，能夠是（x+y）2，還可以夠是4xy+4），即4xy+4=49，故此選項(xiàng)正確；應(yīng)選：C．【議論】此題主要觀察依照數(shù)形結(jié)合列二元一次方程的能力，解答需結(jié)合圖形，利用等式的變形來解決問題．二、填空題（此題共18分，每題3分）11．若是分式有意義，那么的取值范圍是x≠5．【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【解析】依照分母為零，分式?jīng)]心義；分母不為零，分式有意義．【解答】解：分式有意義，得x﹣5≠0．解得x≠5，故答案為：x≠5．【議論】此題觀察了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的看法：分式?jīng)]心義?分母為零；分式有意義?分母不為零；分式值為零?分子為零且分母不為零．10/2012．分解因式：12m2﹣3=3（2m+1）（2m﹣1）．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【解析】第一提取公因式3，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：12m2﹣3=3（4m2﹣1）=3（2m+1）（2m﹣1）．故答案為：3（2m+1）（2m﹣1）．【議論】此題主要觀察了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題要點(diǎn)．13．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于μm的顆粒物，含有大量有毒、有害物質(zhì)，也可稱可入肺顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為×10﹣6．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也能夠利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不相同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案為：×10﹣6．【議論】此題觀察用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．xyx+y14．若4=2，4=3，則4=6．x+yxy，代入求解即可．【解析】依照同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，可得4=4?4【解答】解：∵4x=2，4y=3，∴4x+y=4x?4y=2×3=6．【議論】此題主要觀察同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算：am+n=am?an．15．已知三項(xiàng)式4x2++1是一個(gè)完滿平方式，但是其中一項(xiàng)看不清了，你認(rèn)為這一項(xiàng)應(yīng)該是4x，﹣4x，4x4（寫出所有你認(rèn)為正確的答案）．【考點(diǎn)】完滿平方式．【專題】開放型．11/20【解析】利用完滿平方公式的構(gòu)特色判斷即可獲取果．【解答】解：依照意得：4x2+4x+1=（2x+1）2；4x24x+1=（2x1）2；4x2+4x4+1=2x2+1）2，故答案：4x，4x，4x4【點(diǎn)】此考了完滿平方式，熟掌握完滿平方公式是解本的關(guān)．234416．若：A3=3×2=6，A5=5×4×3=60，A5=5×4×3×2=120，A6=6×5×4×3=360，?，察前面算程，找算律算A73=210（直接寫出算果），并比A103＜A104（填“＞”或“＜”或“=”）【考點(diǎn)】律型：數(shù)字的化．【】；律型．【解析】于Aab（b＜a）來，等于一個(gè)乘法算式，其中最大因數(shù)是a，依次少1，最小因數(shù)是ab．依此算即可．【解答】解：A73=7×6×5=210；34×9×8×7=5040．∵A10=10×9×8=720，A10=10∴A103＜A104．故答案：210；＜．【點(diǎn)】本是一道找律的目，型在中考中常出．于找律的目第一找出哪些部分生了化，是依照什么律化的．注意找到Aab（b＜a）中的最大因數(shù)，最小因數(shù)．三、解答（本共30分，每小5分）17．算：．【考點(diǎn)】數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)；整數(shù)指數(shù)．【】算．【解析】原式第一利用零指數(shù)法算，第二利用整數(shù)指數(shù)法算，第三利用的乘方運(yùn)算法形，算即可獲取果．【解答】解：原式=12+（×）3×=1+=．【點(diǎn)】此考了數(shù)的運(yùn)算，熟掌握運(yùn)算法是解本的關(guān)．12/2018．解方程：．【考點(diǎn)】解分式方程．【專題】計(jì)算題．【解析】此題的最簡公分母是（2x﹣3）．方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程變換為整式方程求解．【解答】解：方程兩邊都乘（2x﹣3），得x﹣5=4（2x﹣3），解得x=1．檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，2x﹣3≠0．∴原方程的根是x=1．【議論】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．（2）解分式方程必然注意要代入最簡公分母驗(yàn)根．19．化簡：2（a4）3+（﹣2a3）2?（﹣a2）3+a2?a10．【考點(diǎn)】整式的混雜運(yùn)算．【解析】先算乘方，再算乘法，最后合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：原式=2a12+4a6?（﹣a6）+a12=3a12﹣4a12=﹣a12．【議論】此題觀察了整式的混雜運(yùn)算的應(yīng)用，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算法規(guī)進(jìn)行計(jì)算是解此題的要點(diǎn)，注意運(yùn)算序次．20．先化簡，再選一個(gè)你喜愛的數(shù)代入求值：．【考點(diǎn)】分式的化簡求值．【解析】先依照分式混雜運(yùn)算的法規(guī)把原式進(jìn)行化簡，再選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=??13/20=x+1，當(dāng)x=2時(shí)，原式=3（此處答案不唯一，但x≠±1，且x≠0）．【議論】此題觀察的是分式的化簡求值，熟知分式混雜運(yùn)算的法規(guī)是解答此題的要點(diǎn)．21．已知n2+n=1，求（n+2）（n﹣2）+（n+3）（2n﹣3）的值．【考點(diǎn)】整式的混雜運(yùn)算—化簡求值．【專題】計(jì)算題．【解析】原式利用平方差公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法規(guī)計(jì)算，去括號(hào)合并獲取最簡結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=n2﹣4+2n2﹣3n+6n﹣9=3n2+3n﹣13=3（n2+n）﹣13，2∵n+n=1，∴原式=3×1﹣13=﹣10．【議論】此題觀察了整式的混雜運(yùn)算﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．222222．分解因式：（x+1）﹣4x（x+1）+4x．【解析】直接利用完滿平方公式分解因式得出即可．2222=[（x2+1）﹣2x]2=（x﹣1）4．【議論】此題主要觀察了公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題要點(diǎn)．四、解答題（此題共22分）23．實(shí)考據(jù)明，平面鏡反射光輝的規(guī)律是：射到平面鏡上的光輝和被反射出的光輝與平面鏡所夾的銳角相等．如圖1，一束光輝m射到平面鏡a上，被a反射后的光輝為n，則入射光輝m、反射光輝n與平面鏡a所夾的銳角∠1=∠2．（1）利用這個(gè)規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖2是潛望鏡工作原理表示圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡．已知光輝經(jīng)過平面鏡反射時(shí)，有∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)講解進(jìn)入潛望鏡的光輝m為什么和走開潛望鏡的光輝n是平行的？（請(qǐng)把證明過程補(bǔ)充完滿）原由：∵AB∥CD（已知），∴∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）14/20∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代換），180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（等量減等量，差相等），即：∠5=∠6（等量代換），∴m∥n．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（2）顯然，改變兩面平面鏡AB、CD之間的地址關(guān)系，經(jīng)過兩次反射后，入射光輝m與反射光輝n之間的地址關(guān)系會(huì)隨之改變，請(qǐng)你猜想：圖3中，當(dāng)兩平面鏡AB、CD的夾角∠ABC=90°時(shí)，還可以夠使入射光輝m與反射光輝n平行但方向相反．（直接寫出結(jié)果）【考點(diǎn)】平行線的判斷與性質(zhì)．【專題】應(yīng)用題；跨學(xué)科．【解析】（1）求出∠5=∠6，依照平行線的判斷得出即可；（2）依照三角形內(nèi)角和定理求出∠2+∠3=90°，求出∠EAC+∠FCA=180°，依照平行線的判斷得出即可．【解答】（1）證明：如圖2，∵AB∥CD（已知），∴∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代換），180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（等量減等量，差相等），即：∠5=∠6（等量代換），m∥n（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠5=∠6，m∥n，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；2）∠ABC=90°，15/20原由是：如圖3，∵∠ABC=90°，∴∠2+∠3=180°﹣90°=90°，∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°，∴∠EAC+∠FCA=180°+180°﹣180°=180°，∴AE∥CF．故答案為：90．【議論】此題觀察了平行線的性質(zhì)和判斷的應(yīng)用，能靈便運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的要點(diǎn)．24．列方程或方程組解應(yīng)用題：為打造刺猬河沿岸的風(fēng)光帶，有一段長為360米的河流整改任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成．A工程隊(duì)每天整改24米，B工程隊(duì)每天整改16米，共用時(shí)20天．（1）依照題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完滿的方程組以下：甲：乙：依照甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，并且在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示A隊(duì)的工作時(shí)間，y表示B隊(duì)的工作時(shí)間；乙：x表示A隊(duì)的工作量，y表示B隊(duì)的工作量．（2）求出其中一個(gè)方程組的解，并回答A、B兩工程隊(duì)分別整改河流多少米？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．16/20【解析】（1）依照甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組可得，甲：x表示A隊(duì)的工作時(shí)間，y表B隊(duì)的工作時(shí)間；乙：x表示A隊(duì)的工作量，y表示B隊(duì)的工作量，補(bǔ)全方程組即可；（2）依照二元一次方程組的解法求解方程組甲．【解答】解：（1）甲：；乙：；甲：x表示A隊(duì)的工作時(shí)間，y表示B隊(duì)的工作時(shí)間；乙：x表示A隊(duì)的工作量，y表示B隊(duì)的工作量；（2）由方程組甲得：，24x=120，16y=240，答：A隊(duì)整改河流120米，B隊(duì)整改河流240米．故答案為：A隊(duì)的工作時(shí)間，B隊(duì)的工作時(shí)間；A隊(duì)的工作量，B隊(duì)的工作量．【議論】此題觀察了二元一次方程組的應(yīng)用，解答此題的要點(diǎn)是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，正確找出題目中的相等關(guān)系，列方程組求解．25．如圖，已知：∠A=∠C，∠B=∠D．你能確定圖中∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并進(jìn)行證明．【考點(diǎn)】平行線的判斷與性質(zhì)．【解析】由平行線的判判定理獲取AB∥CD，爾后由該平行線的關(guān)系、已知條件結(jié)合等量代換獲取∠3=∠D，易得BH∥ED，故由“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”獲取1+∠2=180°．【解答】解：∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是∠1+∠2=180°．原由以下：∵∠A=∠C（已知），∴AB∥CD（