1.2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

2017年高考“最后三十天”專題透析2017年高考“最后三十天”專題透析相關(guān)視頻講解請入群（學(xué)霸網(wǎng)）更多配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）系列三201系列三2019一輪?數(shù)學(xué)好教育云平臺——教育因你我而變好教育云平臺§1.2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件考綱解讀考點內(nèi)容解讀要求高考示例?？碱}型預(yù)測熱度1.命題及其關(guān)系①了解命題的概念;②了解“若p,則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題,會分析四種命題的相互關(guān)系了解2017北京,13;2015浙江,6選擇題填空題★★☆2.充分條件與必要條件理解必要條件、充分條件與充要條件的意義理解2017浙江,6;2016四川,7選擇題填空題★★☆分析解讀1.了解命題及其逆命題、否命題與逆否命題;通過對概念的理解,會分析四種命題的相互關(guān)系,會寫出一個命題的其他三個命題,并判斷其真假.2.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義,會判斷命題的充分、必要條件.3.本節(jié)知識常與函數(shù)、不等式及立體幾何中線面的位置關(guān)系等知識相結(jié)合,備考時應(yīng)加強(qiáng)此類型試題的訓(xùn)練.4.本節(jié)在高考中分值為5分左右,屬于中低檔題.五年高考考點一命題及其關(guān)系1.(2015浙江,6,5分)設(shè)A,B是有限集,定義:d(A,B)=card(A∪B)-card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中元素的個數(shù).命題①:對任意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要條件命題②:對任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).()A.命題①和命題②都成立 B.命題①和命題②都不成立C.命題①成立,命題②不成立 D.命題①不成立,命題②成立答案A2.(2017北京,13,5分)能夠說明“設(shè)a,b,c是任意實數(shù).若a>b>c,則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為.答案-1,-2,-3(答案不唯一)考點二充分條件與必要條件1.(2017北京,6,5分)設(shè)m,n為非零向量,則“存在負(fù)數(shù)λ,使得m=λn”是“m·n<0”的(A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A2.(2017浙江,6,5分)已知等差數(shù)列{an}的公差為d,前n項和為Sn,則“d>0”是“S4+S6>2S5”的(A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案C3.(2016四川,7,5分)設(shè)p:實數(shù)x,y滿足(x-1)2+(y-1)2≤2,q:實數(shù)x,y滿足則p是q的()A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案A4.(2015重慶,4,5分)“x>1”是“l(fā)o(x+2)<0”的(A.充要條件 B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件答案B5.(2015陜西,6,5分)“sinα=cosα”是“cos2α=0”的(A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A6.(2014湖北,3,5分)設(shè)U為全集.A,B是集合,則“存在集合C使得A?C,B??UC”是“A∩B=?”的()A.充分而不必要的條件 B.必要而不充分的條件C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件答案C教師用書專用(7—13)7.(2015北京,4,5分)設(shè)α,β是兩個不同的平面,m是直線且m?α.“m∥β”是“α∥β”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案B8.(2015湖北,5,5分)設(shè)a1,a2,…,an∈R,n≥3.若p:a1,a2,…,an成等比數(shù)列;q:(++…+)(++…+)=(a1a2+a2a3+…+an-1an)2,則(A.p是q的充分條件,但不是q的必要條件B.p是q的必要條件,但不是q的充分條件C.p是q的充分必要條件D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件答案A9.(2014安徽,2,5分)“x<0”是“l(fā)n(x+1)<0”的(A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案B10.(2014浙江,2,5分)已知i是虛數(shù)單位,a,b∈R,則“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的(A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A11.(2014福建,6,5分)直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點,則“k=1”是“△OAB的面積為”的(A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件答案A12.(2014天津,7,5分)設(shè)a,b∈R,則“a>b”是“a|a|>b|b|”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件答案C13.(2013福建,2,5分)已知集合A={1,a},B={1,2,3},則“a=3”是“A?B”的(A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A三年模擬A組2016—2018年模擬·基礎(chǔ)題組考點一命題及其關(guān)系1.(2018豫南豫北高三第二次聯(lián)考,2)若原命題為“若z1,z2為共軛復(fù)數(shù),則|z1|=|z2|”,則該命題的逆命題、否命題、逆否命題真假性的判斷依次為()A.真、真、真 B.真、真、假 C.假、假、真 D.假、假、假答案C2.(2018安徽淮南第二中學(xué)四模,4)命題p:“若a≥b,則a+b>2012且a>-b”的逆否命題是()A.若a+b≤2012且a≤-b,則a<bB.若a+b≤2012且a≤-b,則a>bC.若a+b≤2012或a≤-b,則a<bD.若a+b≤2012或a≤-b,則a>b答案C3.(2017河南八市聯(lián)考,2)命題“若a>b,則a+c>b+c”的否命題是()A.若a≤b,則a+c≤b+c B.若a+c≤b+c,則a≤bC.若a+c>b+c,則a>b D.若a>b,則a+c≤b+c答案A考點二充分條件與必要條件4.(2018上海長寧、嘉定一模,13)設(shè)角α的始邊為Ox,則“α的終邊在第一、二象限”是“sinα>0”的(A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充分必要條件 D.既非充分又非必要條件答案A5.(2018福建仙游金石中學(xué)期中,9)已知p:x>1或x<-3,q:x>a,若q是p的充分不必要條件,則a的取值范圍是()A.[1,+∞) B.(-∞,1] C.[-3,+∞) D.(-∞,-3]答案A6.(2017湖南五市十校聯(lián)考,3)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=Aqn+B(q≠0),則“A=-B”是“數(shù)列{an}是等比數(shù)列”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案B7.(人教B選2-1,一,1-3A,3,變式)“(x+1)(y-2)=0”是“x=-1且y=2”的(A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案B8.(2017湖北新聯(lián)考四模,4)若x>2m2-3是-1<x<4的必要不充分條件,則實數(shù)m的取值范圍是(A.[-3,3] B.(-∞,-3]∪[3,+∞)C.(-∞,-1]∪[1,+∞) D.[-1,1]答案DB組2016—2018年模擬·提升題組(滿分:35分時間:20分鐘)一、選擇題(每小題5分,共30分)1.(2018江西新余第一中學(xué)四模,3)下列說法中,正確的是()A.命題“若a>b,則2a>2b-1”的否命題為“若a>b,則2a≤B.命題“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“任意x∈R,都有x2+x+1>C.若命題“非p”與命題“p或q”都是真命題,那么命題q一定是真命題D.“a>b”是“ac2>bc2”答案C2.(2018福建德化一中、永安一中、漳平一中三校聯(lián)考,8)設(shè)p:x2-(2a+1)x+a2+a<0,q:lg(2x-1)≤1,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.答案A3.(2018湖南衡陽模擬,8)已知函數(shù)g(x)的定義域為{x|x≠0},且g(x)≠0,設(shè)p:函數(shù)f(x)=g(x)·是偶函數(shù);q:函數(shù)g(x)是奇函數(shù).則p是q的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案C4.(2017江西紅色七校二模,8)在△ABC中,角A、B均為銳角,則cosA>sinB是△ABC為鈍角三角形的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案C5.(2017湖北百所重點校高三聯(lián)考,5)“b≤dx”是“函數(shù)f(x)=在R上是單調(diào)函數(shù)”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案B6.(2016河南南陽期中,3)函數(shù)f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)存在,若p:f'(x0)=0,q:x=x0是f(x)的極值點,則()A.p是q的充分必要條件B.p是q的充分條件,但不是q的必要條件C.p是q的必要條件,但不是q的充分條件D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件答案C二、填空題(共5分)7.(2018云南玉溪模擬,12)下列命題:(1)梯形的對角線相等;(2)有些實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);(3)有一個實數(shù)x,使x2+2x+3=0;(4)x2≠y2?x≠y或x≠-y;(5)命題“a、b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù),則a、b都不是偶數(shù)”;(6)若“p或q”為假命題,則“非p且非q”是真命題;(7)已知a、b、c是實數(shù),關(guān)于x的不等式ax2+bx+c≤0(a≠0)的解集是空集,必有a>0且Δ≤0.其中真命題的序號是.(把符合要求的命題序號都填上)

答案(2)(6)C組2016—2018年模擬·方法題組方法1判斷四種命題間關(guān)系及真假的方法1.(2018山東濟(jì)南外國語學(xué)校月考,3)原命題:“a,b為兩個實數(shù),若a+b≥2,則a,b中至少有一個不小于1”,下列說法錯誤的是(A.逆命題為:若a,b中至少有一個不小于1,則a+b≥2,為假命題B.否命題為:若a+b<2,則a,b都小于1,為假命題C.逆否命題為:若a,b都小于1,則a+b<2,為真命題D.“a+b≥2”是“a,b中至少有一個不小于1答案D2.(2017廣