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第22頁第一局部復(fù)習(xí)要求課程的有關(guān)內(nèi)容主要按“了解、掌握與熟練掌握〞三個層次要求,具體要求如下:第一章緒論機(jī)電一體化的產(chǎn)生與開展掌握機(jī)電一體化的根本概念與涵義掌握機(jī)電一體化的開展趨勢機(jī)電一體化的相關(guān)技術(shù)1.掌握機(jī)電一體化的相關(guān)技術(shù)及其內(nèi)容典型機(jī)電一體化系統(tǒng)掌握機(jī)電一體化系統(tǒng)的根本功能要素掌握有關(guān)控制系統(tǒng)的分類及其概念了解機(jī)電一體化產(chǎn)品與系統(tǒng)的分類機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計簡介掌握擬定機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計方案的常用方法及其適用場合掌握機(jī)電一體化系統(tǒng)〔產(chǎn)品〕設(shè)計的類型掌握機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計的概念、根本原那么掌握系統(tǒng)設(shè)計的過程,現(xiàn)代設(shè)計方法的步驟了解機(jī)電一體化系統(tǒng)〔產(chǎn)品〕開發(fā)的工程路線第二章機(jī)械傳動及支承技術(shù)機(jī)械傳動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立1.掌握數(shù)控機(jī)床進(jìn)給傳動系統(tǒng)建模的步驟、方法機(jī)械構(gòu)造因素對伺服系統(tǒng)性能的影響1.掌握阻尼、摩擦、構(gòu)造彈性變形、慣量及間隙對伺服系統(tǒng)性能的影響機(jī)械傳動掌握機(jī)電一體化系統(tǒng)對機(jī)械傳動的要求掌握總傳動比確實定掌握傳動鏈的級數(shù)與各級傳動比的分配原那么與方法掌握各種機(jī)械傳動裝置的特點支承部件掌握機(jī)電一體化系統(tǒng)對支承部件的要求了解機(jī)電一體化系統(tǒng)中常見的軸承及其特點掌握常用導(dǎo)軌及其特點掌握機(jī)身的特點及構(gòu)造設(shè)計主要考慮的因素第三章伺服傳動技術(shù)概述掌握伺服系統(tǒng)的構(gòu)造組成及分類了解伺服電動機(jī)應(yīng)符合的根本要求、各種伺服電動機(jī)的特點及應(yīng)用場合了解功率放大器的種類直流伺服系統(tǒng)了解直流伺服系統(tǒng)的各組成環(huán)節(jié)及其工作原理掌握PWM功率放大器的根本原理交流伺服系統(tǒng)掌握交流伺服系統(tǒng)的分類及應(yīng)用場合步進(jìn)電動機(jī)控制系統(tǒng)掌握步進(jìn)電動機(jī)的構(gòu)造、工作原理及使用特性掌握環(huán)行分配器的概念及實現(xiàn)環(huán)形分配的方法了解步進(jìn)電動機(jī)驅(qū)動電路的種類及其工作原理了解提高系統(tǒng)精度的措施第四章計算機(jī)控制技術(shù)概述了解MCS-51單片機(jī)控制系統(tǒng)的組成及特點PLC工業(yè)控制計算機(jī)簡介S7-200PLC的編程方法〔電氣控制原理圖轉(zhuǎn)PLC程序圖〕一、填空題:〔20分,每空0.5分〕1、根據(jù)力—電壓相似原理,機(jī)械系統(tǒng)質(zhì)量及電系統(tǒng)中相似,速度及電系統(tǒng)中相似,粘滯阻尼系數(shù)及電系統(tǒng)中相似。2、機(jī)電一體化系統(tǒng)根本組成要素有:、、、、。3、對于斜齒圓柱齒輪常采用、方法消除齒側(cè)隙。4、根據(jù)傳感器工作原理的不同,一般分、兩種。。5、微處理器系統(tǒng)接口包括接口、接口、接口、接口。6、交流電動機(jī)三種根本調(diào)速方式是、、。7、可編程控制器常用的編程語言有:、、、。8、步進(jìn)電機(jī)的角位移量與嚴(yán)格成正比。9、驅(qū)動方式按動力源的不同分為:、、三種。10、接近式位置傳感器按其原理主要分為、、。11、機(jī)電一體化中執(zhí)行電動機(jī)的控制方式有方式、方式、方式。12、變頻器選擇的依據(jù)是。13、機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計方法有、、三種。14、步進(jìn)電機(jī)常用的功率放大電路有、、。二、簡答題:〔40分,每題10分〕1、簡述光電式傳感器的原理,機(jī)電一體化系統(tǒng)中常用的光電式傳感器有哪幾種?試舉例說明其中的兩種在機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計中的應(yīng)用。畫出分別由CH250、PMM8713芯片實現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)三相雙三拍工作方式接線圖。簡述可編程控制器及普通計算機(jī)的不同點。4、簡述交流伺服電動機(jī)型號選擇步驟。三、設(shè)計應(yīng)用題:〔40分,每題20分〕畫出以8086CPU為核心去控制一臺直流伺服電動機(jī)的硬件連接圖。2、用機(jī)電一體化技術(shù)改造普通車床為經(jīng)濟(jì)性數(shù)控車床:〔1〕寫出改造方案與采用此方案的依據(jù)?!?〕畫出采用單片機(jī)控制該系統(tǒng)硬件連接圖。一、名詞解釋(每題2分,共10分)
1、線性度2、伺服控制系統(tǒng)3、三相六拍通電方式4、傳感器5、系統(tǒng)精度二、填空題〔每題2分,共20分)1、計算機(jī)在控制中的應(yīng)用方式主要有_____________________________。2.滾珠絲桿螺母副構(gòu)造有兩類:_____________________________。3、應(yīng)用于工業(yè)控制的計算機(jī)主要有______________________________等類型。4.機(jī)電一體化系統(tǒng),設(shè)計指標(biāo)與評價標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)包括________________________________。5、可編程控制器主要由_____________________________等其它輔助模塊組成。6.順序控制系統(tǒng)是按照預(yù)先規(guī)定的次序完成一系列操作的系統(tǒng),順序控制器通常用_______________________________________________________。7、現(xiàn)在常用的總線工控制機(jī)有________、PC總線工業(yè)控制機(jī)與CAN總線工業(yè)控制機(jī)等。8、隔離放大器中采用的耦合方式主要有兩種_____________________________。9.某光柵的條紋密度是50條/mm,光柵條紋間的夾角θ=0.001孤度,那么莫爾條紋的寬度是_______________________。10.采樣/保持器在保持階段相當(dāng)于一個“_____________________________〞。三、選擇題〔每題2分,共10分〕1.一個典型的機(jī)電一體化系統(tǒng),應(yīng)包含以下幾個根本要素:A機(jī)械本體B動力及驅(qū)動局部C執(zhí)行機(jī)構(gòu)D.控制及信息處理局部2、機(jī)電一體化系統(tǒng)〔產(chǎn)品〕開發(fā)的類型A開發(fā)性設(shè)計B適應(yīng)性設(shè)計C變參數(shù)設(shè)計D其它3、機(jī)電一體化系統(tǒng)〔產(chǎn)品〕設(shè)計方案的常用方法A取代法B整體設(shè)計法C組合法D其它。4、機(jī)電一體化的高性能化一般包含A高速化B高精度C高效率D高可靠性。5、抑制干擾的措施很多,主要包括A屏蔽B隔離C濾波D接地與軟件處理等方法四、判斷題〔每題2分,共10分)1、變流器中開關(guān)器件的開關(guān)特性決定了控制電路的功率、響應(yīng)速度、頻帶寬度、可靠性與等指標(biāo)。〔〕2、伺服控制系統(tǒng)的比擬環(huán)節(jié)是將輸入的指令信號及系統(tǒng)的反應(yīng)信號進(jìn)展比擬,以獲得輸出及輸入間的偏差信號?!病?、感應(yīng)同步器是一種應(yīng)用電磁感應(yīng)原理制造的高精度檢測元件,有直線與圓盤式兩種,分別用作檢測直線位移與轉(zhuǎn)角?!病?、數(shù)字式位移傳感器有光柵、磁柵、感應(yīng)同步器等,它們的共同特點是利用自身的物理特征,制成直線型與圓形構(gòu)造的位移傳感器,輸出信號都是脈沖信號,每一個脈沖代表輸入的位移當(dāng)量,通過計數(shù)脈沖就可以統(tǒng)計位移的尺寸。〔〕5、FMC控制系統(tǒng)一般分二級,分別是單元控制級與設(shè)備控制級?!病澄?、問答題〔每題10分,共30分)1、計算機(jī)控制系統(tǒng)中,如何用軟件進(jìn)展干擾的防護(hù)。2、滾珠絲杠副的軸向間隙對系統(tǒng)有何影響?如何處理?3、機(jī)電一體化系統(tǒng)中的計算機(jī)接口電路通常使用光電藕合器,光電藕合器的作用有哪些?六、綜合應(yīng)用題(每題10分,共20分)1.編寫程序:單片機(jī)讀P1.0的狀態(tài),把這個狀態(tài)傳到P1.7指示燈去,當(dāng)P1.0為高電平時指示燈亮,低電平時指示燈不亮,采用中斷完成這一輸入輸出過程,每中斷一次完成一個讀寫過程。2.光柵傳感器,刻線數(shù)為100線/mm,設(shè)細(xì)分時測得莫爾條紋數(shù)為400,試計算光柵位移是多少毫米?假設(shè)經(jīng)四倍細(xì)分后,記數(shù)脈沖仍為400,那么光柵此時的位移是多少?測量分辨率是多少一、填空題:〔30分,每空1分〕機(jī)電一體化系統(tǒng)根本組成要素有:、、、、。2、根據(jù)力—電壓相似原理,機(jī)械系統(tǒng)質(zhì)量及電系統(tǒng)中相似,速度及電系統(tǒng)中相似,粘滯阻尼系數(shù)及電系統(tǒng)中相似。3、滾動螺旋傳動的消除間隙與調(diào)整預(yù)緊一般有、、三種。4、伺服電機(jī)的控制方式有方式、方式、方式。5、微處理器系統(tǒng)接口包括接口、接口、接口、接口。6、MCS—51系列單片機(jī)是位機(jī),其中數(shù)據(jù)線根,地址線根。7、可編程控制器常用的編程語言有:、、。8、濕度傳感器是根據(jù)原理制成的。9、驅(qū)動方式按動力源的不同分為:、、三種。10、對于啟停頻率低,但要求低速平穩(wěn)與扭矩脈動小,高速運(yùn)動振動、噪聲小,在整個調(diào)速范圍內(nèi)均可穩(wěn)定運(yùn)行的機(jī)械,是主要的性能指標(biāo)。對于啟停頻率高,但不特別要求低速平穩(wěn)性能的機(jī)械設(shè)備,高的是主要的性能指標(biāo)。二、簡答題:〔20分,每題5分〕簡述滾動螺旋傳動的工作原理。可編程控制器〔PLC〕及通用微機(jī)有何區(qū)別?簡述機(jī)電一體化對伺服電機(jī)性能的根本要求。機(jī)電一體化產(chǎn)品中常用的位移傳感器有哪幾種?試舉例說明其中的一種在機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計中的應(yīng)用。三、將以下圖所示的繼電器電路變換成梯形圖并寫出語句表?!?0分〕SB2SB1K11K12K11SB3SB4K11K12K12ST1K11K13K12ST2K11K14K12一、填空題:〔40分,每空1分〕1、對同一種步進(jìn)電機(jī),三相單三拍的步距角是三相六拍的倍。2、步進(jìn)電機(jī)常用的功率放大電路有、、。3、機(jī)電一體化中常將工業(yè)控制計算機(jī)分為、、三類。4、交流電動機(jī)三種根本調(diào)速方式是、、。5、驅(qū)動方式按動力源的不同分為:、、三種。6、接近式位置傳感器按其原理主要分為、、。7、機(jī)電一體化中執(zhí)行電動機(jī)的控制方式有方式、方式、方式。8、在開環(huán)控制系統(tǒng)中,常用做驅(qū)動元件。9、模塊化生產(chǎn)培訓(xùn)系統(tǒng)由上料檢測站、搬運(yùn)站、加工站、、、六站連接而成。10、滾動螺旋傳動的消除間隙與調(diào)整預(yù)緊一般有、、三種。11、設(shè)計齒輪傳動裝置時,各級傳動比最正確分配原那么有:、、。12、描述傳感器靜態(tài)特性的主要技術(shù)指標(biāo)有、、、。13、變頻器選擇的依據(jù)是。14、機(jī)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有、、。15、機(jī)電一體化對機(jī)械傳動的要求是:、、。二、簡答題:〔30分,每題5分〕1、試舉例說明機(jī)電一體化系統(tǒng)五大組成要素。畫出由PMM8713芯片實現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)三相六拍工作方式接線圖。簡述可編程控制器及普通計算機(jī)的不同點。簡述直流伺服電動機(jī)脈寬調(diào)制的工作原理。簡述光電式傳感器的原理,機(jī)電一體化系統(tǒng)中常用的光電式傳感器有哪幾種?試舉例說明其中的一種在機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計中的應(yīng)用。簡述變頻器的根本類型。三、計算題:〔15分〕某步進(jìn)電機(jī)有80個齒,采用3相6拍方式驅(qū)動,經(jīng)絲杠螺母副驅(qū)開工作臺做直線運(yùn)動,絲杠的導(dǎo)程為6mm。求:1、步進(jìn)電機(jī)的步矩角。1mm時,試設(shè)計此傳動系統(tǒng)。四、設(shè)計應(yīng)用題:〔15分〕用機(jī)電一體化技術(shù)改造普通銑床為經(jīng)濟(jì)性數(shù)控銑床:1、寫出改造方案。2、畫出采用單片機(jī)控制該系統(tǒng)硬件連接圖。A穩(wěn)定性與時域響應(yīng)簡介 連續(xù)系統(tǒng)或離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性是由其對輸入或擾動的響應(yīng)決定的。直觀地說,穩(wěn)定系統(tǒng)是在沒有外部鼓勵時保持靜態(tài)或平衡的系統(tǒng),如果去掉所有的鼓勵,系統(tǒng)會返回到靜止?fàn)顟B(tài)。輸出將經(jīng)過一個過度過程,穩(wěn)定在一個及輸入一致或由其決定的穩(wěn)態(tài)。如果我們將同樣的輸入加到一個不穩(wěn)定系統(tǒng)上,輸出將不會穩(wěn)定到穩(wěn)態(tài)過程,它將無限制的增加,通常為指數(shù)形式或增幅震蕩。 穩(wěn)定性可以由連續(xù)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)或離散系統(tǒng)的Kroneckerdelta響應(yīng)如下準(zhǔn)確地定義:當(dāng)時間趨近無窮時,如果脈沖響應(yīng)為零,那么連續(xù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。一個可承受的系統(tǒng)至少應(yīng)滿足三個根本指標(biāo):穩(wěn)定性、精度與滿意的暫態(tài)響應(yīng)。這三項標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)在一個可承受的系統(tǒng)必須對特定的輸入與擾動具有滿意的時間響應(yīng)。因此,雖然我們?yōu)榱朔奖阍诶嫌蚺c頻域研究問題,但至少應(yīng)在定性上將這兩個域同時域聯(lián)系起來。實際上,拉氏域既能提供穩(wěn)定與不穩(wěn)定系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)信息,也能提供穩(wěn)定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的信息。本文討論拉氏域與時間響應(yīng)的關(guān)系,并重點強(qiáng)調(diào)暫態(tài)響應(yīng),與在拉氏域中建立系統(tǒng)穩(wěn)定性的判劇。精度將在下一篇文章中討論,頻率響應(yīng)在以后的單元中討論。特征方程系統(tǒng)對任何輸入的時間響應(yīng)可表示為下式:式中css(t)是穩(wěn)態(tài)響應(yīng),ctr(t)是暫態(tài)響應(yīng)。如果系統(tǒng)是不穩(wěn)定的,就將沒有穩(wěn)態(tài)響應(yīng),只有暫態(tài)響應(yīng)。沒有傳輸延時的情況下,系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以表示為拉氏復(fù)變量s的多項式的比值。將分母多項式等于零即得到特征方程并可寫作因子形式式中ri表示特征方程的根,即使得D(s)等于零的s值。這些根可以是實根、復(fù)根或零,如果為復(fù)根,那么由于微分方程的系數(shù)為實數(shù),復(fù)根都是成對共扼的。拉氏域中n個不同根的暫態(tài)響應(yīng)如下:在時域中為后一個方程的每一項被稱做暫態(tài)模式。每個根都有一個暫態(tài)模式,其形狀僅由根在s域中的位置決定。因此,系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件就是特征方程根的實部為負(fù)。這保證脈沖響應(yīng)將按指數(shù)形式隨時間衰減。勞斯穩(wěn)定性判劇勞斯判劇是判斷連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種方法,適用于形式如下的n階特征方程的系統(tǒng)。使用勞斯判劇表的準(zhǔn)那么如下這里是特征方程的系數(shù)這張表向水平〔向右〕垂直〔向下〕方向延伸,直到得到的都是零為止。在計算下一行前,任一行都可以乘以一個正常數(shù),這不會影響表的性質(zhì)。勞斯判?。寒?dāng)且僅當(dāng)勞斯表的第一列符號一樣時,特征方程的所有根都有負(fù)實部。否那么,具有正實部根的個數(shù)與符號變化的次數(shù)相等。赫爾維茨判據(jù)是另一種判斷連續(xù)系統(tǒng)特征方程的所有根都有負(fù)實部的方法。實際上,雖然形式或方式不同,它與勞斯判據(jù)原理一樣,因此它們常被稱為:勞斯-赫爾維茨判據(jù)。簡單滯后:一階系統(tǒng) 對形如式〔2-2A-1〕的傳遞函數(shù),系統(tǒng)的階次被定義為特征方程D(s)的階次,也就是其中s的最高次冪決定了系統(tǒng)的階次。簡單一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,如圖2-2A-1所示,如果輸入是一個單位階躍R(s)=1/s,那么輸出為因此暫態(tài)響應(yīng)。第一項為強(qiáng)制分量,由輸入引起,第二項為暫態(tài)分量,由系統(tǒng)的極點決定。圖2-2A-2給出了暫態(tài)與c(t)。暫態(tài)呈指數(shù)衰減,常用的表示衰減速度的量是時間常數(shù):時間常數(shù)是衰減指數(shù)暫態(tài)降到初始值e-1=0.368倍所用的秒數(shù)。因為e-t/T=e-1當(dāng)t=T時,可以看出簡單滯后1/(Ts+1)的時間常數(shù)是T秒。實際上,這就是簡單滯后傳遞函數(shù)常被寫為這種形式的原因。s的系數(shù)直接說明衰減的速度,4T秒后,暫態(tài)衰減到初值的1.8%。 簡單滯后有兩個重要特征。 1.穩(wěn)定性:對于系統(tǒng)穩(wěn)定性,系統(tǒng)極點必須位于s平面的左半邊,這樣系統(tǒng)暫態(tài)衰減,而不是隨時間增加而增加。 2.響應(yīng)速度:加速系統(tǒng)的響應(yīng)〔即減小時間常數(shù)〕,極點1/T應(yīng)左移。多階滯后:二階系統(tǒng)這種常見的傳遞函數(shù)通??梢院喕癁槿缦碌臉?biāo)準(zhǔn)形式:式中wn是無阻尼自然頻率,z是阻尼比。這些參數(shù)的意義將被討論。根據(jù)阻尼比,系統(tǒng)特征方程的根〔極點〕有三種可能:z>1:過阻尼:z=1:臨界阻尼:z<1:欠阻尼:圖2-2A-3顯示了繪制極點位置的s平面。對于單位階躍輸入R(s)=1/s,輸出的變換為z>1時,極點在負(fù)實軸上wn的兩側(cè),暫態(tài)是兩個衰減指數(shù)的與,每個各有其自己的時間常數(shù)。離原點最近的極點對應(yīng)的指數(shù)項具有最大的時間常數(shù),用最長的時間衰減。這個極點稱為主極點。z=1時,兩極點重合于wn。z<1時,極點沿著以原點為中心,wn為半徑的圓周上移動。從圖2-2A-3中的三角形,可以看出cosf=wzn/wn=z。輸出為圖2-2A-4中為對于不同阻尼比z的歸一化響應(yīng)曲線。暫態(tài)項為以阻尼自然頻率的震蕩,其幅值按衰減。重要的性能指標(biāo)如圖2-2A-5所示:穩(wěn)定時間Ts是響應(yīng)永久在穩(wěn)態(tài)值上下5%或2%所需的時間Ts=3T(5%)或Ts=4T(2%)。超過穩(wěn)態(tài)值的最大超調(diào)量百分比是一項嚴(yán)格的性能指標(biāo)令式(2-2A-9)中c(t)的導(dǎo)數(shù)為零,得出響應(yīng)的極值,得到方程:這意味著在各峰值i=1,3,因為左右相等。因此最大值必在峰值(i=1),峰值時間Tp為如果式(2-2A-10)的角度的正切是,其正弦值,將式Eq.(2-2A-11)代入式(2-2A-9)中得到上升時間Tr,如式2-2A-5定義為響應(yīng)第一次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的時間,同極值時間Tp嚴(yán)密相關(guān)。應(yīng)注意到各時間常數(shù)Ts,Tp,與Tr同時依賴于wn與zz(圖2-2A-6)。允許最大超調(diào),與允許最小阻尼比z依賴于實際應(yīng)用。對于機(jī)床進(jìn)給,超調(diào)會導(dǎo)致車刀進(jìn)入加工件,因此需要阻尼比大于1。但在很多情況下,一定的超調(diào)是允許的,由于可縮短時間Tp與Tr,阻尼比小于1是適宜的。阻尼比等于0.7,超調(diào)僅為5%,響應(yīng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)更快。如果wn增加時阻尼比不變極點會沿圓周外移,穩(wěn)態(tài)時間與上升時間會下降。因此,我們可以通過調(diào)整閉環(huán)極點來調(diào)整暫態(tài)響應(yīng)。B穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)誤差控制系統(tǒng)的設(shè)計目標(biāo)是控制一個系統(tǒng)的動態(tài)性能,使之響應(yīng)于命令或擾動。設(shè)計者應(yīng)充分了解穩(wěn)態(tài)方程與誤差在整個過程中的作用,同時也應(yīng)知道它們在被控對象動態(tài)性能上的影響??刂葡到y(tǒng)的精度是對系統(tǒng)跟隨控制命令情況的衡量尺度。它是一個重要的性能指標(biāo);一個導(dǎo)航系統(tǒng),如果不能把航天器置于適宜的軌道上,它的暫態(tài)響應(yīng)再好也沒用。精度通常是按可承受的對特定輸入(Er)或擾動(Ed)的穩(wěn)態(tài)誤差而定的。誤差e(t)定義為期望輸出值r(t)與實際輸出值c(t)的差。要注意,這里的誤差并不一定是啟動信號e(t),除非是單位反應(yīng)系統(tǒng)。當(dāng)系統(tǒng)的暫態(tài)完畢后,誤差e(t)成為穩(wěn)態(tài)誤差ess。根據(jù)終值定理,時域中的穩(wěn)態(tài)誤差可寫作下式:指定輸入的穩(wěn)態(tài)誤差對如圖2-2B-1中的單位反應(yīng)系統(tǒng),閉環(huán)傳遞函數(shù)如下式:式中G=GcGp是開環(huán)傳遞函數(shù)。指定輸入的誤差E為:式中Gr(s)=1/[1+G(s)]是指定輸入的誤差傳遞函數(shù)。對開環(huán)傳遞函數(shù)G(s),設(shè)有如下的通用式子:在這個式子中:1)K,在分子分母多項式中,以常數(shù)項出現(xiàn),使分式單位化
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