統(tǒng)計(jì)學(xué)從數(shù)據(jù)到結(jié)論一些基本概念

關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)從數(shù)據(jù)到結(jié)論一些基本概念第1頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五什么是統(tǒng)計(jì)呢？報表?數(shù)字?你覺得你們需要統(tǒng)計(jì)嗎？為什么?第2頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.1統(tǒng)計(jì)是什么？統(tǒng)計(jì)是人類思維的一個歸納過程站在一個路口，看到每過去20輛小轎車時，也有100輛自行車通過而且平均每10個轎車載有12個人于是，你認(rèn)為小汽車和自行車在這個路口的運(yùn)載能力為24:100這是一個典型的統(tǒng)計(jì)思維過程第3頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.1統(tǒng)計(jì)是什么？一般來說，統(tǒng)計(jì)先從現(xiàn)實(shí)世界收集數(shù)據(jù)（信息），如觀測路口的交通然后，根據(jù)數(shù)據(jù)作出判斷，稱為模型模型是從數(shù)據(jù)產(chǎn)生的模型也需要根據(jù)新的信息來改進(jìn)不存在完美的模型模型的最終結(jié)局都是被更能夠說明現(xiàn)實(shí)世界的新模型所取代第4頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五統(tǒng)計(jì)學(xué)可以應(yīng)用于幾乎所有的領(lǐng)域:精算，農(nóng)業(yè)，動物學(xué)，人類學(xué)，考古學(xué)，審計(jì)學(xué)，晶體學(xué)，人口統(tǒng)計(jì)學(xué)，牙醫(yī)學(xué)，生態(tài)學(xué)，經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)，教育學(xué)，選舉預(yù)測和策劃，工程，流行病學(xué)，金融，水產(chǎn)漁業(yè)研究，遺傳學(xué)，地理學(xué)，地質(zhì)學(xué)，歷史研究，人類遺傳學(xué)，水文學(xué)，工業(yè)，法律，語言學(xué)，文學(xué)，勞動力計(jì)劃，管理科學(xué)，市場營銷學(xué)，醫(yī)學(xué)診斷，氣象學(xué)，軍事科學(xué)，核材料安全管理，眼科學(xué)，制藥學(xué)，物理學(xué)，政治學(xué)，心理學(xué)，心理物理學(xué)，質(zhì)量控制，宗教研究，社會學(xué)，調(diào)查抽樣，分類學(xué)，氣象改善，博彩等。第5頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.1統(tǒng)計(jì)是什么？一句話，統(tǒng)計(jì)學(xué)（statistics）是用以收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)和由數(shù)據(jù)得出結(jié)論的一組概念、原則和方法。第6頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五以歸納為主要思維方式的統(tǒng)計(jì)不是以演繹為主的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)可應(yīng)用于各個不同學(xué)科，在有些學(xué)科已經(jīng)有其特有的方法和特點(diǎn)；如生物統(tǒng)計(jì)(biostatistics)、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)(econometrics)以及目前很熱門的生物信息(bioinformation)和數(shù)據(jù)挖掘(DataMining)的方法主體都是統(tǒng)計(jì)。第7頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五你想過下面的問題嗎？當(dāng)你買了一臺電視時，被告知三年內(nèi)可以免費(fèi)保修。你想過廠家憑什么這樣說嗎？說多了，廠家會損失；說少了，會失去競爭，也是損失。到底這個保修期是怎樣決定的呢？大學(xué)排名是一個非常敏感的問題。不同的機(jī)構(gòu)得出不同的結(jié)果；各自都說自己是客觀、公正和有道理的。到底如何理解這些不同的結(jié)果呢？第8頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五你想過下面的問題嗎？任何公司都有一個信用問題。當(dāng)然，在這些公司試圖得到貸款時并沒有不還貸的不良記錄。如何根據(jù)它們的財(cái)務(wù)和商業(yè)資料來判斷一個公司的信用等級呢？我國東部和西部的概念是一個比較籠統(tǒng)的概念。如何能夠根據(jù)需要，選擇一些指標(biāo)來把各省，或各市縣甚至村進(jìn)行分類呢？疾病傳播時，如何能夠通過感染者入院前后的各種因素得到一個疾病傳染方式的模型呢？第9頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五你想過下面的問題嗎？如何通過大眾調(diào)查來得到性別、年齡、職業(yè)、收入等各種因素與公眾對某項(xiàng)事物（比如商品或政策）的態(tài)度的關(guān)系呢？一個從來沒有研究過紅樓夢的統(tǒng)計(jì)學(xué)家如何根據(jù)比較寫作習(xí)慣得出紅樓夢從哪一段開始就不是曹雪芹的手筆了呢？如何才能夠客觀地得到某個電視節(jié)目的收視率，以確定廣告的價格是否合理呢？第10頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五你如何理解下面說法？“明天降水概率為40％”“我冬天去新加坡度假的概率為10％”“該節(jié)目收視率是30%”“調(diào)查結(jié)果表明20%的觀眾喜歡某節(jié)目”“抽樣調(diào)查結(jié)果的誤差為±3%”“支持率的95％置信區(qū)間為(25%,30%)”“某學(xué)校排名第一”“某縣是貧困縣”第11頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五你如何理解下面說法？“某國的綜合競爭力排名第43位”“該國家屬于發(fā)展中國家”“該藥品療效99%”“該國貧富差距大”“這個縣收入比那個縣高”“該結(jié)果統(tǒng)計(jì)顯著”“消費(fèi)價格指數(shù)為120%”“他的血壓已經(jīng)正常了”第12頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五可以想象出的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用例子如何確定觀眾/聽眾是否忠實(shí)于某節(jié)目(專欄)如何對電視節(jié)目排名次什么因素影響一個節(jié)目的收視率如何按照各種不同環(huán)境估計(jì)某商店的顧客人數(shù)如何按照各種指標(biāo)評價雇員如何把地區(qū)(市縣鎮(zhèn)等)按照各種指標(biāo)分類如何確定紅樓夢第幾回不是曹雪芹所寫如何確定一個產(chǎn)品的可靠性如何進(jìn)行偏差較少的民意調(diào)查如何根據(jù)一些財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)漏稅的嫌疑單位?第13頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五你相信統(tǒng)計(jì)結(jié)果嗎？數(shù)據(jù)可以有誤或作假統(tǒng)計(jì)方法（有意或無意）使用不當(dāng)可以誤導(dǎo)。有低級誤導(dǎo)和高級誤導(dǎo)。常識判斷和直覺是重要的第14頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五關(guān)于美國選舉的兩個例子(1)誰會在1936選舉中獲勝?AlfLondon還是

F.D.R.(羅斯福)?LiteraryDigest

(文摘)送出一千萬份問卷(返回二百四十萬份)后,預(yù)測London會贏.而Gallop(蓋洛普)只問了5000人說

Roosevelt(羅斯福)會贏.最后羅斯福和蓋洛普都贏了.文摘倒閉了.第15頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五誰會在1948選舉中獲勝?ThomasDewey還是HarryTruman(杜魯門)?Crossley,Gallop(蓋洛普),Roper所有都預(yù)測Dewey會贏(每個機(jī)構(gòu)用了5000個問卷).最后(包括蓋洛普)他們都輸了,而杜魯門贏了.關(guān)于美國選舉的兩個例子(2)第16頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五統(tǒng)計(jì)的一些做法統(tǒng)計(jì)可以指導(dǎo)我們收集數(shù)據(jù).當(dāng)擁有來自一些變量(指標(biāo))的數(shù)據(jù)或記錄,但缺乏模型來描述這些變量之間關(guān)系的情況下,可用統(tǒng)計(jì)方法建立模型.在有了一定的模型時,統(tǒng)計(jì)可以確定手中數(shù)據(jù)是否令人信服地支持某種論點(diǎn).模型也用來對未來進(jìn)行預(yù)測.統(tǒng)計(jì)直觀的圖表展示,可以使各個領(lǐng)域的專家容易理解第17頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五中國統(tǒng)計(jì)的獨(dú)特歷史環(huán)境中國統(tǒng)計(jì)過去分為“統(tǒng)計(jì)學(xué)”(文科的列寧主義統(tǒng)計(jì))和“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”(數(shù)學(xué)類的國際意義上的統(tǒng)計(jì))第18頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五國內(nèi)一些學(xué)者把統(tǒng)計(jì)稱為是經(jīng)濟(jì)學(xué)科的一部分，則是中國特有的與前蘇聯(lián)關(guān)聯(lián)的國情所造成；讀者可以從《蘇聯(lián)大百科全書》的統(tǒng)計(jì)學(xué)條款得到答案。但前蘇聯(lián)的經(jīng)濟(jì)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)學(xué)概念是其意識形態(tài)和計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體系的產(chǎn)物，其模型多屬于小學(xué)數(shù)學(xué)水平，很難稱為數(shù)學(xué)模型。這與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)所需要的大量的統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)形成鮮明對照.前蘇聯(lián)式的“統(tǒng)計(jì)學(xué)”不是目前國際流行意義上的統(tǒng)計(jì)學(xué)或統(tǒng)計(jì)學(xué)的分支。第19頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容和需要的知識數(shù)學(xué)的幾乎所有內(nèi)容(不一定事先知道需要什么)用計(jì)算機(jī)做統(tǒng)計(jì)計(jì)算其他(對象)領(lǐng)域的知識第20頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)的區(qū)別數(shù)學(xué)思維是以演繹為主統(tǒng)計(jì)思維是以歸納為主,兼有演繹統(tǒng)計(jì)各領(lǐng)域利用幾乎所有存在的數(shù)學(xué)內(nèi)容.但統(tǒng)計(jì)本身的數(shù)學(xué)是為具體目標(biāo)服務(wù)的,自己一般不形成數(shù)學(xué)體系第21頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五計(jì)算機(jī)的重要性由于統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)打交道,沒有計(jì)算機(jī)的發(fā)展統(tǒng)計(jì)就沒有前途.計(jì)算機(jī)和統(tǒng)計(jì)的發(fā)展相輔相成第22頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.2現(xiàn)實(shí)中的隨機(jī)性和規(guī)律性從中學(xué)起，我們就知道自然科學(xué)的許多定律，例如物理中的牛頓三定律，物質(zhì)不滅定律以及化學(xué)中的各種定律等等。但是在許多領(lǐng)域，很難用如此確定的公式或論述來描述一些現(xiàn)象。比如，人的壽命是很難預(yù)先確定的。一個吸煙、喝酒、不鍛煉、而且一口長葷的人可能比一個很少得病、生活習(xí)慣良好的人活得長。因此，可以說，活得長短是有一定隨機(jī)性的(randomness)。這種隨機(jī)性可能和人的經(jīng)歷、基因、習(xí)慣等無數(shù)說不清的因素都有關(guān)系。第23頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五現(xiàn)實(shí)中的隨機(jī)性和規(guī)律性但是從總體來說，我國公民的平均年齡卻是非常穩(wěn)定的。而且女性的平均年齡也穩(wěn)定地比男性高幾年。這就是規(guī)律性。一個人可能活過這個平均年齡，也可能活不到這個年齡，這是隨機(jī)的。但是總體來說，平均年齡的穩(wěn)定性，卻說明了隨機(jī)之中有規(guī)律性。這種規(guī)律就是統(tǒng)計(jì)規(guī)律。第24頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五概率和機(jī)會你可能經(jīng)常聽到概率（probability）這個名詞。例如在天氣預(yù)報中會提到降水概率。大家都明白，如果降水概率是百分之九十，那就很可能下雨；但如果是百分之十，就不大可能下雨。因此，從某種意義說來，概率描述了某件事情發(fā)生的機(jī)會。顯然，這種概率不可能超過百分之百，也不可能少于百分之零。換言之，概率是在0和1之間的一個數(shù)，說明某事件發(fā)生的機(jī)會有多大。第25頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五有些概率是無法精確推斷的比如你對別人說你下一個周末去公園的概率是百分之八十。但你無法精確說出為什么是百分之八十而不是百分之八十四或百分之七十八。其實(shí)你想說的是你很可能去，但又沒有完全肯定。實(shí)際上，到了周末，你或者去，或者不去；不可能有分身術(shù)把百分之八十的你放到公園，而其余的放在別處。第26頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五有些概率是可以估計(jì)的比如擲骰子。只要沒有人在骰子上做手腳，你得到6點(diǎn)的概率應(yīng)該是六分之一。得到其他點(diǎn)的概率也是一樣。得到6的概率或者機(jī)會是可以知道的，但擲骰子的結(jié)果還只可能是六個數(shù)目之一。這個已知的規(guī)律就反映了規(guī)律性，而得到哪個結(jié)果則反映了隨機(jī)性。如果你擲1000次骰子，那么，大約有六分之一的可能會得到6；這也是隨機(jī)性呈現(xiàn)有規(guī)律的一個體現(xiàn)。第27頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.3變量和數(shù)據(jù)一節(jié)火車車廂有多少坐位是一個固定的數(shù)目，稱為常數(shù)(constant)或者常量。但是，開車后，坐在這節(jié)車廂的旅客有多少就沒準(zhǔn)了。這有隨機(jī)性。該車廂的乘客數(shù)為變量(variable)。第28頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.3變量和數(shù)據(jù)一個學(xué)校的注冊在校男女生比例是固定的，為常量但是，該校任意一群學(xué)生的男女生比例就不一定和全校的比例一樣了，它為變量(variable)。第29頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.3變量和數(shù)據(jù)當(dāng)變量按照隨機(jī)規(guī)律所取的值是數(shù)量時該變量稱為定量變量或數(shù)量變量(quantitativevariable)；因?yàn)槭请S機(jī)的，也稱為隨機(jī)變量(randomvariable)。如身高體重，購買某商品的人數(shù)等等第30頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.3變量和數(shù)據(jù)象性別，觀點(diǎn)之類的取非數(shù)量值的變量就稱為定性變量或?qū)傩宰兞炕蚍诸愖兞?qualitativevariable，或categoricalvariable)。這些定性變量也可以由定量變量來描述，如男女生的數(shù)目，持有某觀點(diǎn)的人數(shù)比例等等。第31頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.3變量和數(shù)據(jù)定性變量只有用數(shù)量來描述時，才有可能建立數(shù)學(xué)模型，并使用計(jì)算機(jī)來分析。數(shù)據(jù)中它們通常用啞元（dummyvariable)代表，比如性別用0、1代表，三種收入用0、1、2代表(或用字母代表）第32頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.3變量和數(shù)據(jù)有了變量，何謂數(shù)據(jù)？不同機(jī)構(gòu)調(diào)查所得到的北京收入萬元以上市民的比例都不一樣，這是變量而這些調(diào)查產(chǎn)生一些數(shù)目，這些數(shù)目就是數(shù)據(jù)(data)數(shù)據(jù)是關(guān)于變量的觀測值。第33頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.3變量和數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)可驗(yàn)證有關(guān)的理論或假定。比如通過抽樣調(diào)查驗(yàn)證美國選民對共和黨候選人的支持率是否超過50%通過抽樣，可以檢驗(yàn)?zāi)撑a(chǎn)品是否合格等等第34頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.4變量之間的關(guān)系現(xiàn)實(shí)世界緊密聯(lián)系的人們想知道投資方式和經(jīng)濟(jì)效益之間的關(guān)系、旅客人數(shù)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系等等不討論變量之間的關(guān)系，就無從談起任何有深度的應(yīng)用，統(tǒng)計(jì)的基本概念就僅僅是擺設(shè)而已。第35頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.4.1定量變量間的關(guān)系例1.1．廣告投入和銷售之間的關(guān)系。下表（數(shù)據(jù)ads.txt）顯示了某企業(yè)的廣告投入和銷售額之間的關(guān)系（萬元）。第36頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五橫坐標(biāo)代表廣告投入，而縱坐標(biāo)代表銷售收入?？吹贸鲇泻畏N關(guān)系嗎？第37頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.4.1定量變量間的關(guān)系能否從該數(shù)據(jù)回答下面問題：這兩個變量是否有關(guān)系？如果有，它們的關(guān)系是否顯著？這些關(guān)系是什么關(guān)系，能否用數(shù)學(xué)模型來描述？這個關(guān)系是否帶有普遍性？這個關(guān)系是不是因果關(guān)系？第38頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.4.1定量變量間的關(guān)系關(guān)于因果關(guān)系在可控制的試驗(yàn)中，較容易找到因果關(guān)系；比如治療方式和療效的關(guān)系等但是，一般來說，變量之間有關(guān)系這個事實(shí)并不意味著一定存在明確的因果關(guān)系。第39頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.4.1定量變量間的關(guān)系比如，北京GDP在一年中是快速增長的，而一個剛出生的巴拿馬嬰兒在這一年中的體重也是快速增長的如果畫出圖來，它們有類似線性的關(guān)系但它們顯然沒有因果關(guān)系第40頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.4.1定量變量間的關(guān)系只要有關(guān)系，即使不是因果關(guān)系也不妨礙人們利用這種關(guān)系來進(jìn)行推斷。比如利用公雞打鳴來預(yù)報太陽升起；雖然公雞打鳴絕對不是日出的原因(雖然打鳴發(fā)生在先）第41頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.4.1定量變量間的關(guān)系簡單的辦法（諸如畫圖）可以得到一些信息，但不一定能夠給出滿意的答案需要更多的工具和手段來進(jìn)行數(shù)值分析得到更加嚴(yán)格和精確的解答因此，需要繼續(xù)我們的課程第42頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.4.2定性變量間的關(guān)系例1.2．下面是對123人進(jìn)行關(guān)于某項(xiàng)政策調(diào)查所得結(jié)果的一個簡單的三維表，它顯示了人們的收入和性別對該項(xiàng)政策的觀點(diǎn)。（table7.txt）。第43頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五計(jì)算機(jī)軟件所應(yīng)用的數(shù)據(jù)形式第44頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.4.2定性變量間的關(guān)系從這個數(shù)據(jù)，希望可以看出收入、性別對觀點(diǎn)是否有影響及如何影響如果要得到更加精確的結(jié)論，就要進(jìn)行進(jìn)一步的分析和計(jì)算這是后面列聯(lián)表分析或多項(xiàng)分布對數(shù)線性模型的內(nèi)容第45頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.4.3定性和定量變量間的混和關(guān)系有些數(shù)據(jù)不是僅有定性變量或僅有定量變量需要知道包括定性和定量兩種變量的一些變量之間的關(guān)系下面數(shù)據(jù)就包含兩種變量第46頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五Asthma.txt數(shù)據(jù)第47頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.4.3定性和定量變量間的混和關(guān)系該數(shù)據(jù)有2個定性變量（性別，污染程度）、一個定量變量（年齡）以及發(fā)生哮喘的人數(shù)我們希望知道哮喘和這三個變量之間的關(guān)系這將在Poisson對數(shù)線性模型中討論第48頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.5統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)與統(tǒng)計(jì)軟件現(xiàn)代生活越來越離不開計(jì)算機(jī)了最初的計(jì)算機(jī)僅僅是為科學(xué)計(jì)算而設(shè)計(jì)和建造的。統(tǒng)計(jì)是大型計(jì)算機(jī)的最早用戶，現(xiàn)在仍然是數(shù)值計(jì)算的主要用戶第49頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.5統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)與統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算機(jī)的使用，從計(jì)算機(jī)語言到“傻瓜式”地點(diǎn)擊鼠標(biāo)輸出結(jié)果也從數(shù)字輸出到各種可以想象得到的形式。輸入數(shù)據(jù)，點(diǎn)鼠標(biāo)做一些選項(xiàng)，就可得到漂亮結(jié)果但其中充滿了危險的陷阱第50頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.5統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)與統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算機(jī)無法識別你的統(tǒng)計(jì)方面的錯誤錯誤的方法、錯誤的數(shù)據(jù)形式都必然輸出錯誤的結(jié)果（雖然看上去可能很漂亮），得到大量垃圾另外，統(tǒng)計(jì)軟件輸出的結(jié)果太多、很難都理解第51頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五§1.5統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)與統(tǒng)計(jì)軟件統(tǒng)計(jì)軟件的種類很多。書中僅介紹最常見的幾種。只要學(xué)會使用一種“傻瓜式”軟件或編程軟件，使用其他類似的軟件也不會困難；最多看看幫助和說明即可。學(xué)習(xí)軟件的最好方式是需要時在使用中學(xué)。第52頁，共56頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期五統(tǒng)計(jì)軟件SPSS：這是一個很受歡迎的統(tǒng)計(jì)軟件；它容易操作，輸出漂亮，功能齊全，價格合理。對于非統(tǒng)計(jì)工作者是很好的選擇。Excel：它嚴(yán)格說來并不是統(tǒng)計(jì)軟件，但作為數(shù)據(jù)表格軟件，必然有一定統(tǒng)計(jì)計(jì)算功能。而且凡是有MicrosoftOffice的計(jì)算機(jī)，基本上都裝有Excel。但要注意，有時在裝Office時沒有裝數(shù)據(jù)分析的功能，那就必須裝了才行。當(dāng)然，畫圖功能是都具備的。對于簡單分析，Excel還算方便，但隨著問題的深入，Excel就不那么“傻瓜”，需要使用函數(shù)，甚至根本沒有相應(yīng)的方法了。多數(shù)專門一些的統(tǒng)計(jì)推斷問題還需要其他專門的統(tǒng)計(jì)軟件來