方程及不等式

2014年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：方程組和不等式組一.選擇題1.【無錫市濱湖中學(xué)】用配方法解方程x2－2x＝2,原方程可變形為（）A．(x＋1)2＝3B．(x－1)2＝3C．(x＋2)2＝7D．(x－2)22.【無錫市濱湖中學(xué)】如果關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,那么m的取值范圍是()A．m＞2B．m＜2C．m＞2且m≠1D．m＜2且m≠3.【無錫市濱湖中學(xué)】若一個三角形的兩邊長分別為2和6,第三邊是方程x2－10x＋21＝0的解,則第三邊的長為()A．7B．3C．7或3D∴三角形的第三邊為3或7,4.【江陰市青陽片】一元二次方程x2－6x－3＝0的兩根為x1、x2，則x1＋x2的值為（）A．－3B．6C．3D．5.【江陰市青陽片】已知兩圓的半徑是方程兩實(shí)數(shù)根，圓心距為8，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切B.相交C.外離D.外切6.【江陰市青陽片】若關(guān)于x的方程(m－2)x2－2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（）A．m<3 B．m<3且m≠2 C．m≤3D．m≤3且m≠27.【靖江市】下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的方程是A．x2＋1＝0 B．x2－2x－2＝0C．9x2－6x＋1＝0D．x2－x＋2＝08.【南京市高淳區(qū)】方程的解是（▲）．A．2B．－2，1C．－1D．2，1考點(diǎn)：因式分解法解一元二次方程.9.【無錫市塔影中學(xué)】若關(guān)于x的方程x2－4x＋m＝0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是………（）A．m＜－4B．m＞－4C．m＜4D．m＞410.【無錫市塔影中學(xué)】已知方程x2－5x＋4＝0的兩根分別為⊙O1與⊙O2的半徑，且O1O2＝3，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）A．相交B．外切C．內(nèi)切D．相離11.【無錫市惠山北片】方程的解為（）A．x=2B．x=﹣2C．x=3D．x=﹣312.【揚(yáng)州市邗江區(qū)】某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（）A．48（1﹣x）2=36B．48（1+x）2=36C．36（1﹣x）2=48D．36（1+x）2=4813.【泰州市姜堰區(qū)】方程x2=2x的解是A.x=2 B.x1=，x2=0 C.x1=2，x2=0 D.x=0二.填空題1.【無錫市濱湖中學(xué)】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－6x＋1＝0兩實(shí)數(shù)根為x1、x2,則x1＋x2＝___________．2.【無錫市濱湖中學(xué)】某校九年級學(xué)生畢業(yè)時,每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念,全班共送了1640張相片,如果全班有x名學(xué)生,根據(jù)題意,列出方程為___________．3.【興化市茅山中心校】已知實(shí)數(shù)m是關(guān)于x的方程的一根，則代數(shù)式值為．4.【江陰市青陽片】某商場銷售額3月份為16萬元，5月份為25萬元，設(shè)商場這兩個月銷售額的的平均增長率為x，則可列方程為_________________5.【靖江市】設(shè)a、b是方程的兩個不等的根，則a2+2a+b的值為▲．試題分析：∵a、b是方程的兩個不等的根，∴.∴.考點(diǎn)：1.一元二次方程的根；2.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；3.求代數(shù)式的值；4.整體思想的應(yīng)用.6.【南京市高淳區(qū)】設(shè)平均每次降價的百分率為x，則根據(jù)題意，可列方程為．7.【南京市高淳區(qū)】二次函數(shù)(a≠0)中的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：x…－－1－01…y…－－2－－2－0…則的解為▲．8.【無錫市塔影中學(xué)】關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋－1＝0的一個根是0，則實(shí)數(shù)a的值是.9.【揚(yáng)州市邗江區(qū)】方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為.10.【揚(yáng)州市邗江區(qū)】已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.11?！咎┲菔薪邊^(qū)】已知x=1是一元二次方程的一個根，則的值為.12.【泰州市姜堰區(qū)】一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從每盒100元調(diào)至每盒81元，則平均每次降價的百分率是____________13.【無錫市前洲中學(xué)】關(guān)于x、y的方程組中，x＋y＝14.【興化市茅山中心?！咳鐖D，利用兩面夾角為135°且足夠長的墻，圍成梯形圍欄ABCD，∠C＝90°，新建墻BCD總長為15米，則當(dāng)CD＝米時，梯形圍欄的面積為36平方米．得出AD=CE=15-2x，然后根據(jù)梯形的面積公式即可得到一元二次方程，求解即可.三.解答題1.【無錫市濱湖中學(xué)】解方程：（1）x2－6x－5＝0;（2）2(x－1)2＝3x－3．2.【興化市茅山中心校】用配方法解方程：x2－2x－1＝0．3.【江陰市青陽片】（1）解方程：（配方法）； （2）解方程：（公式法）4.【靖江市】解方程（1）;（2）5.【南京市高淳區(qū)】解方程：．6.【南京市高淳區(qū)】已知關(guān)于x的方程．（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；（2）當(dāng)a為何值時，方程僅有一個根？求出此時a的值及方程的根．將a＝代入原方程得，解得：x1＝，x2＝2．7.【無錫市塔影中學(xué)】解方程：①4x2－4x＋1＝0②x2＋2＝4x8.【無錫市惠山北片】解方程：①②9.【揚(yáng)州市邗江區(qū)】解方程：（1）x2﹣4x+1=0（2）2＝2∴10.【揚(yáng)州市邗江區(qū)】若實(shí)數(shù)a、b、c滿足,求的值.11.【無錫市前洲中學(xué)】解方程：(1)－2x－2＝0(2)3四。列方程（組）或不等式（組）解應(yīng)用題。1.【靖江市】一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買力一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價均降低0．5元，但每棵樹苗最低售價不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？2.【南京市高淳區(qū)】商場銷售某種冰箱，該種冰箱每臺進(jìn)價為2500元，已知原銷售價為每臺2900元時，平均每天能售出8臺．若在原銷售價的基礎(chǔ)上每臺降價50元，則平均每天可多售出4臺．設(shè)每臺冰箱的實(shí)際售價比原銷售價降低了x元．（1）填表（不需化簡）：每天的銷售量/臺每臺銷售利潤/元降價前8400降價后▲▲（2）商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達(dá)到5000元，則每臺冰箱的實(shí)際售價應(yīng)定為多少元？【答案】（1），；（2）2750.3.【無錫市惠山北片】某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆，若購進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鋼筆50支，需要1000元，若購進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．（1）求購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？（2）若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來購進(jìn)這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進(jìn)甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若該文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤2元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤3元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？4.【揚(yáng)州市邗江區(qū)】小麗為校合唱隊(duì)購買某種