數(shù)字圖像壓縮編碼

數(shù)字圖像處理

圖像壓縮編碼概述

數(shù)據(jù)編碼的目的各異，信息保密、信息的壓縮存儲(chǔ)與傳輸?shù)取?shù)據(jù)壓縮是以較少的數(shù)據(jù)量表示信源以原始形式所代表的信息，其目的在于節(jié)省存儲(chǔ)空間、傳輸時(shí)間、信號頻帶或發(fā)送能量等。這些概念對于靜態(tài)的文字、圖像，動(dòng)態(tài)的音頻、視頻都適用。

各種數(shù)據(jù)壓縮的方法不盡相同，但是系統(tǒng)的組成框架如圖1所示

圖1圖中信源編碼主要解決壓縮的有效性問題，而信道編碼主要解決編碼的可靠性問題。從原理上看，壓縮主要依靠前者，而后者是可靠實(shí)現(xiàn)壓縮過程的可靠保證。

若信源編碼的熵大于信源的實(shí)際熵，則信源中的數(shù)據(jù)一定存在冗余度。冗余數(shù)據(jù)的去除并不會(huì)減少信息量。一般圖像中存在著以下數(shù)據(jù)冗余因素：編碼冗余；像素間的相關(guān)性形成的冗余；視覺特性和顯示設(shè)備引起的冗余。

常用的圖像壓縮技術(shù)指標(biāo)：圖像熵與平均碼長；圖像冗余度與編碼效率；壓縮比；客觀評價(jià)（信噪比）；主觀評價(jià)（參與測試組的全體組員的平均判分）。

傳統(tǒng)數(shù)據(jù)壓縮方法的分類：無損壓縮包括統(tǒng)計(jì)編碼（Huffman編碼,Shannon編碼,游程編碼，算術(shù)編碼等）和輪廓編碼；有損壓縮包括預(yù)測編碼（脈沖編碼調(diào)制PCM,DifferentialPCM,AdaptiveDPCM等）、變換編碼（DFT,DCT,KLT,WHTj、波變換等）和混合編碼。

統(tǒng)計(jì)編碼是根據(jù)信源的概率分布特性,分配具有惟一可譯性的可變長碼字,降低平均碼字長度,以提高信息的傳輸速度,節(jié)省存儲(chǔ)空間。其基本原理是在信號概率分布情況已知的基礎(chǔ)上,概率大的信號對應(yīng)的碼字短,概率、的信號對應(yīng)的碼字長,這樣就降低了平均碼字長度。

Huffman（哈夫曼）編碼算法如下①將圖像的灰度等級按概率大小進(jìn)行升序排序。②在灰度級集合中取兩個(gè)最小概率相加，合成一個(gè)概率。③新合成的概率與其他的概率成員組成新的概率集合。④在新的概率集合中，仍然按照步驟②?③的規(guī)則，直至新的概率集合中只有一個(gè)概率為1的成員。這樣的歸并過程可以用二叉樹描述。⑤U根節(jié)點(diǎn)按前綴碼的編碼規(guī)則進(jìn)行二進(jìn)制編碼。優(yōu)點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)Huffman編碼的基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)源數(shù)據(jù)集中各信號的概率分布。Huffman編碼在無失真的編碼方法中效率優(yōu)于其他編碼方法，是一種最佳變長碼，其平均碼長接近于熵值。

Shannon提出了將信源符號依其概率降序排列，用符號序列累積概率的二進(jìn)制表示作為對信源的唯一可譯編碼。其應(yīng)用于圖像編碼的步驟如下：

將N個(gè)灰度級Xj按其概率遞減進(jìn)行排列。

求概率分布Pj的第/個(gè)灰度級的二進(jìn)制位數(shù)竹。

計(jì)算與Pj相對應(yīng)的累積概率Pj，把與Pj相對應(yīng)的二進(jìn)碼和接下去與pk(k>i)相應(yīng)的碼相比較，前面的竹位至少有一位以上的數(shù)字是不同的。

預(yù)測編碼的基本思想：在某種模型的指導(dǎo)下，根據(jù)過去的樣本序列推測當(dāng)前的信號樣本值，然后用實(shí)際值與預(yù)測值之間的誤差值進(jìn)行編碼。如果模型與實(shí)際情況符合得比較好且信號序列的相關(guān)性較強(qiáng)，則誤差信號的幅度將遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于樣本信號。對實(shí)際值與預(yù)測值之間的誤差值進(jìn)行編碼的方法是差分脈沖編碼調(diào)制(DifferentialPulseCodeModulation，DPCM),下圖2是DPCM系統(tǒng)的組成原理。

圖2

變換編碼的基本原理是通過數(shù)學(xué)變換可以改變信號能量的分布，從而壓縮信息量。以傅里葉變換的概念說明合理的變換可以改變信號能量分布的基本原理。在變換編碼中有以下二個(gè)問題值得注意：圖像變換方法的選??；子圖像大小的選取。多變樣率變換編碼系統(tǒng)框圖如下圖3所示

圖3

傳統(tǒng)的DFT,DCT,KLT和經(jīng)典小波變換等變換編碼在圖像變換后會(huì)產(chǎn)生浮點(diǎn)數(shù)，因而必須對變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行量化處理，這樣就產(chǎn)生不同程度的失真。而新一代的整數(shù)小波變換(第二代小波變換)采用提升方法能夠?qū)崿F(xiàn)整數(shù)變換，因而能夠?qū)崿F(xiàn)圖像的無損壓縮。新的靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG2000中采用了基于提升方法的整數(shù)小波變換。提升方

法構(gòu)造小波有3個(gè)步驟：

分裂(split)將一原始信號序列Sj按偶數(shù)和奇數(shù)序號分成兩個(gè)較小的、互不相交的小波子集sj-1和dj-1：

預(yù)測(predict)由于數(shù)據(jù)間存在相關(guān)性，因而可以定義一個(gè)預(yù)測算子P,用P(s.±)來預(yù)測j。這樣可用相鄰的偶數(shù)序列來預(yù)測奇數(shù)序列。用dj］與乜丿的差值代替dj］，則數(shù)據(jù)量要比原始d要小得多。

更新(update)上述兩個(gè)過程一般不能保持原圖像中的某些整體性質(zhì)(如亮度)，為此我們要構(gòu)造一個(gè)U算子去更新S,使之保持原有數(shù)據(jù)集的某些特性。

經(jīng)典的編碼方法利用去除圖像數(shù)據(jù)的相關(guān)性等方法對圖像進(jìn)行壓縮，其壓縮效果受到一定的限制。而模型編碼利用對圖像建模的方法對圖像參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。由于參數(shù)的數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于圖像的數(shù)據(jù)量，因而用模型編碼對壓縮數(shù)據(jù)量極其有效。常見的模型編碼主要是分形編碼(fractalcoding)和自適應(yīng)網(wǎng)格編碼(self-adaptivemeshcoding)兩種。

分形編碼在思路上和經(jīng)典的編碼方法相比有它新的突破，其壓縮比高出一般編碼方法2到3個(gè)數(shù)量級。壓縮過程時(shí)間長但解壓縮速度快的特點(diǎn)將使其在大數(shù)據(jù)量、高質(zhì)量的多媒體應(yīng)用、高速網(wǎng)絡(luò)等場合中發(fā)揮重要的角色。

分形的基本思想來源于數(shù)學(xué)上對客觀世界一些現(xiàn)象的自相似性描述。分形是一種由許多與全局相似的局部所構(gòu)成的形體。對于集合A,如果描述其中的點(diǎn)需要d個(gè)坐標(biāo)，則稱該集合A是d維的，即dim(A)=d,在分形幾何學(xué)中，d可以擴(kuò)展為分?jǐn)?shù)，這時(shí)d稱為分維。分形壓縮的基本方法是分形壓縮將圖像分解成若干子圖像，利用圖像的仿射變換可以尋找出子圖像間的自相似性。

仿射變換是指對子圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、伸縮、位移變換。仿射變換的特性有：(1)仿射變換的逆變換也是仿射變換。

(2)仿射變換是線性變換。

兩平行線經(jīng)過仿射變換后仍然是平行線，所以平行四邊形經(jīng)仿射變換后變成另外一個(gè)平行四邊形。

可以通過變換參數(shù)求解變換后平面圖形的面積與原平面圖形面積的比值。

選擇合適的參數(shù)，仿射變換為相似變換。通過用數(shù)據(jù)量極小的系數(shù)代替數(shù)據(jù)量較大的實(shí)際像素值而將圖像表示成壓縮形式。目前采用全自動(dòng)的分形壓縮，對灰度圖像一般可以達(dá)到4:1~100:1，對彩色圖像壓縮比還可以更高些。壓縮時(shí)間較慢，而解壓縮時(shí)間極快。用戶常常關(guān)心的是解壓縮時(shí)間，因而分形壓縮的這種不對稱性對使用數(shù)據(jù)的用戶是很有用的。分形壓縮的另一個(gè)特點(diǎn)是壓縮特性與分辨率無關(guān)，利用分形壓縮的圖像可以按不同分辨率實(shí)現(xiàn)無級縮放而計(jì)算量相同。

在靜態(tài)圖像壓縮編碼中，JPEG標(biāo)準(zhǔn)是著名標(biāo)準(zhǔn)之一。視頻可看成是一幅幅不同但相關(guān)的靜態(tài)圖像的時(shí)間序列。靜態(tài)圖像的壓縮技術(shù)和標(biāo)準(zhǔn)可以直接應(yīng)用于視頻的單幀圖像。JPEG算法就是每個(gè)單獨(dú)的彩色圖像分量的編碼算法：

將量化精度為8位的待壓縮圖像分成若干個(gè)8x8樣值子塊，做基于8x8子塊的DCT。

根據(jù)最佳視覺特性構(gòu)造量化表，設(shè)計(jì)自適應(yīng)量化器并對DCT的頻率系數(shù)進(jìn)行量化。

為了增加連續(xù)的0系數(shù)的個(gè)數(shù)，對量化后的系數(shù)進(jìn)行Z字形重排。

用Huffman碼作變字長熵編碼器對量化系數(shù)進(jìn)行編碼，進(jìn)一步壓縮數(shù)據(jù)量。

JPEG編/解碼器算法框圖如圖4所示

圖4

盡管JPEG標(biāo)準(zhǔn)是基于彩色靜止圖像壓縮而提出的，但對于壓縮視頻的幀內(nèi)圖像也十分有效。每秒可處理2700萬個(gè)像素的單片JPEG編/解碼器芯片，已能實(shí)時(shí)處理常規(guī)電視圖像。M-JPEG(Motion-JPEG)技術(shù)即運(yùn)動(dòng)靜止圖像壓縮技術(shù)。這種技術(shù)廣泛應(yīng)用于可精確到幀編輯和多層圖像處理的非線性編輯領(lǐng)域。M-JPEG的壓縮和解壓縮是對稱的，可由相同的硬件和軟件實(shí)現(xiàn)。

JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)的制定目標(biāo)是進(jìn)一步改進(jìn)目前壓縮算法的性能，以適應(yīng)低帶寬、高噪聲的環(huán)境，以及醫(yī)療圖像、電子圖書館、傳真、Internet網(wǎng)上服務(wù)和保安等方面。JPEG2000的最主要的特征如下(1)高