北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)1.1 第2課時(shí) 菱形的判定1教案

最新北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案第2時(shí)

菱形的判．理解并掌握菱形的判定方法重點(diǎn))．靈活運(yùn)用菱形的判定方法進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算(點(diǎn))一、情景導(dǎo)入木工在做菱形的窗格時(shí)保四條邊框一樣長(zhǎng)道其中的道理嗎？借助以下圖形探索：如圖，在四邊形ABCD中，ABBC＝＝，試說(shuō)明四邊形ABCD是菱形．二、合作探究探究點(diǎn)一：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形如圖所示，的角線BD的垂直平分線與邊分交于點(diǎn)F.求證：四邊形DEBF菱形．解析“”證明：四邊形是平行邊形，∴∥DC∴∠＝又∵EF垂平分，∴＝OD在△和△BOE中＝EBO＝OB∠＝∠，∴△≌．∴OFOE∴四邊形DEBF平行四邊形．又∵EF⊥，最新北師大版九年冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案

2最新北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案2∴四邊形DEBF菱形．方法總結(jié)用方法也可以說(shuō)是角線互相垂直平分的四邊形是菱形對(duì)線互相垂直的四邊形不一定是菱形，必須強(qiáng)調(diào)對(duì)角線是互相垂直且平分的．探究點(diǎn)二：四邊相等的四邊形是菱形如圖所示，在△，＝，＝6cm＝8cm.將△射線方平移，到DEF，，C的應(yīng)點(diǎn)分別是E，，接AD求證：四邊形ACFD菱形．解析：CFAD10cmDFACeq\o\ac(△,Rt)ABCAC證明：平移變換的性質(zhì)得CF＝＝，AC∵∠B＝90°，AB＝，BC∴AC＋＝6＋8＝，∴AC＝DF＝＝＝10cm∴四邊形是形．方法總結(jié)當(dāng)邊形的條件中存多個(gè)關(guān)于邊的等量關(guān)系時(shí)用條邊都相等來(lái)判定一個(gè)四邊形是菱形比較方便．探究點(diǎn)三：菱形的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用如圖所示，在△ABC中D、E分是AC的點(diǎn)BE2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)，得EF＝，連接CF求證：四邊形是形；若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形的面積．證明：∵D、E別是、的點(diǎn)，∴DEBC且＝.又∵＝2DE＝BE∴＝BC∥，∴四邊形是平行四邊形．又∵EF＝，∴四邊形是菱形；解：∵∠BCF＝，∴EBC＝，∴△等邊三角形，∴菱形的邊長(zhǎng)為4高為2，∴菱形的面積為4＝83.方法總結(jié)：判定一個(gè)四邊形是菱時(shí)，要結(jié)合條件靈活選擇方法．如果可以證明四條邊相等，可直接證出菱形如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直以試證出這個(gè)四邊形是平行四邊形，然后用定義法或判定定理來(lái)明菱形．最新北師大版九年冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案

最新北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)精品教三、板書設(shè)計(jì)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（定義）菱形的四相等的四邊形是菱形判定對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過(guò)程一提高學(xué)生的推理論證能力體證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納概括