講義113命題及其關(guān)系3 公開課一等獎?wù)n件

1.1.3

四種命題的相互關(guān)系1.1.3教學(xué)要求1、使學(xué)生理解并初步掌握四種命題及其關(guān)系。2、能正確敘述一個命題的其它三種命題。3、熟知四種命題的真假關(guān)系，理解兩個互為逆否的命題是等價命題。4、初步掌握反證法證明思想和證明步驟。教學(xué)要求1、使學(xué)生理解并初步掌握四種命題及其關(guān)系。2、能正確

２、互否命題：如果第一個命題的條件和結(jié)論是第二個命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的否命題。

３、互為逆否命題：如果第一個命題的條件和結(jié)論分別是第二個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題。

１、互逆命題：如果第一個命題的條件（或題設(shè)）是第二個命題的結(jié)論，且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫互逆命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆命題。三個概念２、互否命題：如果第一個命題的條件和結(jié)論是第二個命題若p則q逆否命題：原命題：逆命題：否命題：若q則p若

p則

q若

q則

p若p則q逆否命題：原命題：逆命題：否命題：若q則p若觀察與思考？你能說出其中任意兩個命題之間的關(guān)系嗎?觀察與思考？你能說出其中任意兩個命題之間的關(guān)系嗎?1、四種命題之間的關(guān)系原命題若p則q逆命題若q則p否命題若﹁p則﹁q逆否命題若﹁q則﹁p互逆互否互否互逆互為逆否1、四種命題之間的關(guān)系原命題逆命題否命題逆否命題互逆互否互2）原命題：若a=0,則ab=0。逆命題：若ab=0,則a=0。否命題：若a≠0,則ab≠0。逆否命題：若ab≠0,則a≠0。(真)(假)(假)(真)(真)2.四種命題的真假看下面的例子：1）原命題：若x=2或x=3,則x2-5x+6=0。逆命題：若x2-5x+6=0,則x=2或x=3。否命題：若x≠2且x≠3,則x2-5x+6≠0。逆否命題：若x2-5x+6≠0，則x≠2且x≠3。(真)(真)(真)3)原命題：若a>b,則ac2>bc2。逆命題：若ac2>bc2,則a>b。否命題：若a≤b,則ac2≤bc2。逆否命題：若ac2≤bc2,則a≤b。（假）（真）（真）（假）2）原命題：若a=0,則ab=0。逆命題：若ab=原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假

一般地,四種命題的真假性,有而且僅有下面四種情況:原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假想一想？（2）若其逆命題為真，則其否命題一定為真。但其原命題、逆否命題不一定為真。由以上三例及總結(jié)我們能發(fā)現(xiàn)什么？（1）原命題為真，則其逆否命題一定為真。但其逆命題、否命題不一定為真。總結(jié)：想一想？（2）若其逆命題為真，則其否命題一定為真。但其

原命題與逆命題未必同真假.

原命題與否命題未必同真假.

原命題與逆否命題一定同真假.

原命題的逆命題與原命題的否命題一定同真假.

幾條結(jié)論:原命題與逆命題未必同真假.幾條結(jié)論:練一練1.判斷下列說法是否正確。1）一個命題的逆命題為真，它的逆否命題不一定為真；（對）2）一個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真。（對）2.四種命題真假的個數(shù)可能為（）個。答：0個、2個、4個。如：原命題：若A∪B=A,則A∩B=φ。逆命題：若A∩B=φ，則A∪B=A。否命題：若A∪B≠A，則A∩B≠φ。逆否命題：若A∩B≠φ，則A∪B≠A。（假）（假）（假）（假）3）一個命題的原命題為假，它的逆命題一定為假。（錯）4）一個命題的逆否命題為假，它的否命題為假。（錯）練一練1.判斷下列說法是否正確。1）一個命題的逆命題為真，它例題講解例1：設(shè)原命題是：當(dāng)c>0時，若a>b,則ac>bc.寫出它的逆命題、否命題、逆否命題。并分別判斷它們的真假。解：逆命題：當(dāng)c>0時，若ac>bc,則a>b.否命題：當(dāng)c>0時，若a≤b,則ac≤bc.逆否命題：當(dāng)c>0時，若ac≤bc,則a≤b.（真）（真）（真）分析：“當(dāng)c>0時”是大前提，寫其它命題時應(yīng)該保留。原命題的條件是“a>b”，結(jié)論是“ac>bc”。例題講解例1：設(shè)原命題是：當(dāng)c>0時，若a>b,解：逆命題：例2若m≤0或n≤0，則m+n≤0。寫出其逆命題、否命題、逆否命題，并分別指出其假。分析：搞清四種命題的定義及其關(guān)系，注意“且”“或”的否定為“或”“且”。解：逆命題：若m+n≤0，則m≤0或n≤0。否命題：若m>0且n>0,則m+n>0.逆否命題：若m+n>0,則m>0且n>0.（真）（真）（假）小結(jié)：在判斷四種命題的真假時，只需判斷兩種命題的真假。因為逆命題與否命題真假等價，逆否命題與原命題真假等價。例2若m≤0或n≤0，則m+n≤0。寫出其逆命題、否命題分析：將“若p2＋q2＝2，則p＋q≤2”看成原命題。由于原命題和它的逆否命題具有相同的真假性，要證原命題為真命題，可以證明它的逆否命題為真命題。分析：將“若p2＋q2＝2，則p＋q≤2”看成原命題。由于原Ex:用反證法證明：如果a>b>0，那么.反證法的步驟：(1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立(2)從這個假設(shè)出發(fā)，通過推理論證，得出矛盾(3)由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確Ex:用反證法證明：反證法的步驟：Ex若a2能被2整除，a是整數(shù)，

求證：a也能被2整除.證：假設(shè)a不能被2整除，則a必為奇數(shù)，故可令a=2m+1(m為整數(shù)),由此得a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1,此結(jié)果表明a2是奇數(shù)，這與題中的已知條件（a2能被2整除）相矛盾,∴假設(shè)錯誤，即a能被2整除.Ex若a2能被2整除，a是整數(shù)，

求證：a也能被2整小結(jié)：

1、本節(jié)內(nèi)容：

（1）四種命題的關(guān)系（2）四種命題的真假關(guān)系

(3)一種思想小結(jié)：

1、本節(jié)內(nèi)容：

（1）四種命題的關(guān)系小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義113命題及其關(guān)系3公開課一等獎?wù)n件講義113命題及其關(guān)系3公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩。“她是學(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)11.1.3

四種命題的相互關(guān)系1.1.3教學(xué)要求1、使學(xué)生理解并初步掌握四種命題及其關(guān)系。2、能正確敘述一個命題的其它三種命題。3、熟知四種命題的真假關(guān)系，理解兩個互為逆否的命題是等價命題。4、初步掌握反證法證明思想和證明步驟。教學(xué)要求1、使學(xué)生理解并初步掌握四種命題及其關(guān)系。2、能正確

２、互否命題：如果第一個命題的條件和結(jié)論是第二個命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的否命題。

３、互為逆否命題：如果第一個命題的條件和結(jié)論分別是第二個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題。

１、互逆命題：如果第一個命題的條件（或題設(shè)）是第二個命題的結(jié)論，且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫互逆命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆命題。三個概念２、互否命題：如果第一個命題的條件和結(jié)論是第二個命題若p則q逆否命題：原命題：逆命題：否命題：若q則p若

p則

q若

q則

p若p則q逆否命題：原命題：逆命題：否命題：若q則p若觀察與思考？你能說出其中任意兩個命題之間的關(guān)系嗎?觀察與思考？你能說出其中任意兩個命題之間的關(guān)系嗎?1、四種命題之間的關(guān)系原命題若p則q逆命題若q則p否命題若﹁p則﹁q逆否命題若﹁q則﹁p互逆互否互否互逆互為逆否1、四種命題之間的關(guān)系原命題逆命題否命題逆否命題互逆互否互2）原命題：若a=0,則ab=0。逆命題：若ab=0,則a=0。否命題：若a≠0,則ab≠0。逆否命題：若ab≠0,則a≠0。(真)(假)(假)(真)(真)2.四種命題的真假看下面的例子：1）原命題：若x=2或x=3,則x2-5x+6=0。逆命題：若x2-5x+6=0,則x=2或x=3。否命題：若x≠2且x≠3,則x2-5x+6≠0。逆否命題：若x2-5x+6≠0，則x≠2且x≠3。(真)(真)(真)3)原命題：若a>b,則ac2>bc2。逆命題：若ac2>bc2,則a>b。否命題：若a≤b,則ac2≤bc2。逆否命題：若ac2≤bc2,則a≤b。（假）（真）（真）（假）2）原命題：若a=0,則ab=0。逆命題：若ab=原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假

一般地,四種命題的真假性,有而且僅有下面四種情況:原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假想一想？（2）若其逆命題為真，則其否命題一定為真。但其原命題、逆否命題不一定為真。由以上三例及總結(jié)我們能發(fā)現(xiàn)什么？（1）原命題為真，則其逆否命題一定為真。但其逆命題、否命題不一定為真?？偨Y(jié)：想一想？（2）若其逆命題為真，則其否命題一定為真。但其

原命題與逆命題未必同真假.

原命題與否命題未必同真假.

原命題與逆否命題一定同真假.

原命題的逆命題與原命題的否命題一定同真假.

幾條結(jié)論:原命題與逆命題未必同真假.幾條結(jié)論:練一練1.判斷下列說法是否正確。1）一個命題的逆命題為真，它的逆否命題不一定為真；（對）2）一個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真。（對）2.四種命題真假的個數(shù)可能為（）個。答：0個、2個、4個。如：原命題：若A∪B=A,則A∩B=φ。逆命題：若A∩B=φ，則A∪B=A。否命題：若A∪B≠A，則A∩B≠φ。逆否命題：若A∩B≠φ，則A∪B≠A。（假）（假）（假）（假）3）一個命題的原命題為假，它的逆命題一定為假。（錯）4）一個命題的逆否命題為假，它的否命題為假。（錯）練一練1.判斷下列說法是否正確。1）一個命題的逆命題為真，它例題講解例1：設(shè)原命題是：當(dāng)c>0時，若a>b,則ac>bc.寫出它的逆命題、否命題、逆否命題。并分別判斷它們的真假。解：逆命題：當(dāng)c>0時，若ac>bc,則a>b.否命題：當(dāng)c>0時，若a≤b,則ac≤bc.逆否命題：當(dāng)c>0時，若ac≤bc,則a≤b.（真）（真）（真）分析：“當(dāng)c>0時”是大前提，寫其它命題時應(yīng)該保留。原命題的條件是“a>b”，結(jié)論是“ac>bc”。例題講解例1：設(shè)原命題是：當(dāng)c>0時，若a>b,解：逆命題：例2若m≤0或n≤0，則m+n≤0。寫出其逆命題、否命題、逆否命題，并分別指出其假。分析：搞清四種命題的定義及其關(guān)系，注意“且”“或”的否定為“或”“且”。解：逆命題：若m+n≤0，則m≤0或n≤0。否命題：若m>0且n>0,則m+n>0.逆否命題：若m+n>0,則m>0且n>0.（真）（真）（假）小結(jié)：在判斷四種命題的真假時，只需判斷兩種命題的真假。因為逆命題與否命題真假等價，逆否命題與原命題真假等價。例2若m≤0或n≤0，則m+n≤0。寫出其逆命題、否命題分析：將“若p2＋q2＝2，則p＋q≤2”看成原命題。由于原命題和它的逆否命題具有相同的真假性，要證原命題為真命題，可以證明它的逆否命題為真命題。分析：將“若p2＋q2＝2，則p＋q≤2”看成原命題。由于原Ex:用反證法證明：如果a>b>0，那么.反證法的步驟：(1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立(2)從這個假設(shè)出發(fā)，通過推理論證，得出矛盾(3)由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確Ex:用反證法證明：反證法的步驟：Ex若a2能被2整除，a是整數(shù)，

求證：a也能被2整除.證：假設(shè)a不能被2整除，則a必為奇數(shù)，故可令a=2m+1(m為整數(shù)),由此得a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1,此結(jié)果表明a2是奇數(shù)，這與題中的已知條件（a2能被2整除）相矛盾,∴假設(shè)錯誤，即a能被2整除.Ex若a2能被2整除，a是整數(shù)，

求證：a也能被2整小結(jié)：

1、本節(jié)內(nèi)容：

（1）四種命題的關(guān)系（2）四種命題的真假關(guān)系

(3)一種思想小結(jié)：

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（1）四種命題的關(guān)系小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義113命題及其關(guān)系3公開課一等獎?wù)n件講義113命題及其關(guān)系3公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是