中考數(shù)學總復習正多邊形與圓的有關的證明和計算-鞏固練習(提高)【含解析】doc

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不行功，文檔內容齊全完滿，請放心下載?！恐锌伎倧土暎赫噙呅闻c圓的有關的證明和計算—牢固練習（提高）【牢固練習】一、選擇題將一個底面半徑為5cm，母線長為12cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側面張開圖的圓心角是（）度．A.60B.90C.120D.1502．某盞路燈照射的空間可以看作以下列圖的圓錐，它的高AO＝8米，母線AB與底面半徑OB的夾角為，4tan，則圓錐的底面積是（）平方米．3A.9πB.16πC.25πD.36π3．某花園內有一塊五邊形的空地以下列圖，為了美化環(huán)境，現(xiàn)計劃在五邊形各極點為圓心，2m長為半徑的扇形地域內（陰影部分）種上花草，那么種上花草的扇形地域總面積是（）A．6πm2B．5πm2C．4πm2D．3πcm24．以下列圖，直徑AB為6的半圓，繞A點逆時針旋轉60°，此時點B到了點B，則圖中陰影部分的面積是（）．6πB．5πC．4πD．3π5．以下列圖，從一個直徑為2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為60°的扇形ABC，將剪下的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓半徑為（）1A．1B．3C．3D．336346．（2015?威海）如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，按這樣的規(guī)律進行下去，A10B10C10D10E10F10的邊長為（）A．B．C．D．二、填空題7．若一個圓錐的側面積是18π，側面張開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是________．8．如圖，已知⊙O是邊長為2的等邊△ABC的內切圓，則⊙O的面積為________．9．如圖是一條水平鋪設的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬為1.6米，則這條管道中此時水最深為__________米．10．將半徑為10cm，弧長為12π的扇形圍成圓錐(接縫忽略不計)，那么圓錐的母線與圓錐高的夾角的2余弦值是________．11．以下列圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯張口圓的直徑EF長為10cm．在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA＝2cm，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點，則此螞蟻爬行的最短距離為________cm．12．（2015?深圳校級模擬）如圖一組有規(guī)律的正多邊形，各正多邊形中的陰影部分面積均為a，按此規(guī)律，則第n個正多邊形的面積為．三、解答題13．以下列圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直均分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB訂交于點P，連接EF、EO，若DE＝23，∠DPA＝45°．求⊙O的半徑；求圖中陰影部分的面積．如圖AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．判斷直線CD與⊙O的地址關系，并說明原由；若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積(結果保留π)．315．已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，弦CE⊥AB于F，C是?的中點，連接BD并延長交ECAD的延長線于點G，連接AD，分別交CE、BC于點P、Q．求證：P是△ACQ的外心；(2)若tanABC3，CF＝8，求CQ的長；4(3)求證：(FP+PQ)2＝FP·FG．16.（2014?碑林區(qū)校級模擬）如圖，圓O的半徑為r．（1）在圖①中，畫出圓O的內接正△ABC，簡要寫出畫法；求出這個正三角形的周長．（2）在圖②中，畫出圓O的內接矩形ABCD，簡要寫出畫法；若設AB=x，則矩形的周長為．（3）如圖③，六邊形ABCDEF內接于半徑為r（常數(shù)）的⊙O，其中AD為直徑，且AB=CD=DE=FA．設AB=x，求六邊形ABCDEF的周長L關于x的函數(shù)關系式，并研究L可否有最大值，若有，請指出x為何值時，L獲取最大值；若沒有，請說明原由．【答案與剖析】一、選擇題【答案】D；【剖析】圓錐的底面周長為2r2510，所以它的側面張開圖的圓心角18010是n150°．12【答案】D；【剖析】因為tanAO4，AO＝8，所以BO＝6，所以圓錐的底面積是g6236．BO3【答案】A；4【剖析】五個扇形的半徑都為2cm，設其圓心角分別為n1°，n2°，n3°，n4°，n5°，則無法直接利用扇形面積公式求解，可以整體考慮，n1°n2°n3°n4°n5°5邊形形內角和＝(5-2)×180°＝540°，∴S陰影540226(m2)．3604.【答案】A；【剖析】若是分別求S和S得陰影面積則很復雜，由旋轉前后圖形全等，易得S＝S，ⅠⅢⅠⅡSSSSSS扇形ABB6062∴6．陰影ⅠⅢⅡ+Ⅲ3605.【答案】B；【剖析】要求圍成的圓錐的底面圓半徑，只要求出扇形ABC中BC的弧長，該弧長即為圍成的圓錐的底面圓的周長，再依照周長即可以求出半徑．∵直徑為2，∠BAC＝60°∴AC＝3，∴BC的弧長為23，設底面圓的半徑為r，則由2r23解得r3．666【答案】D；【剖析】連接OE1，OD1，OD2，如圖，∵六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，∴∠E1OD1=60°，∴△E1OD1為等邊三角形，∵正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，OD2⊥E1D1，OD2=E1D1=×2，∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長=×2，同理可得正六邊形A333333的邊長=（2×2，BCDEF）則正六邊形A10B10C10D10E10F10的邊長=（）9×2=．應選D．5二、填空題7．【答案】3；【剖析】設圓錐的母線長為R，側面張開圖半圓弧長為l，圓錐底面積半徑為r，則有：180ggR218．360∴R2＝36，R＝6．又1Rl18．2∴l(xiāng)2，∴2πr＝6π，r＝3．8．【答案】；3【剖析】設⊙O與BC切于D點，連接OD，OC．1BC1在Rt△ODC中，DC21．∠OCD＝30°．22∴OD3．DCtan30°33，則S⊙O32∴ODr2．3339．【答案】0.4；?【剖析】如圖，過O作OC⊥AB于C，并延長并AB于D．211在Rt△OBC中，OB1，BCAB1.60.8．2226∴OC2OB2BC2120.820.6．CD＝OD-OC＝1-0.6＝0.4(米)．10．【答案】4；5【剖析】如圖，因為2πR＝12π，所以R＝6．由勾股定理，得hAC2R2102628．所以cosCAOAO84．AC10511．【答案】241；【剖析】底圓周長為2πr＝10π，設圓錐側面張開圖的扇形所對圓心角為n°，有2nRn10r，即10，180180∴n＝180°，以下列圖，F(xiàn)A＝2，OA＝8，在Rt△OEA中由勾股定理可得EA即為所求最短距離．∴EAOE2OA210282164241．12．【答案】a；【剖析】第一個：正多邊形的面積等于a；第二個：如圖作AE⊥BD于E，設正六邊形的邊長為2，∵正六邊形的一個內角為120°，∴∠ABE=30°，則AE=1，BE=，△ABD的面積為：×2×1=，a=2×2=4，∴正六邊形的面積為：a，7第三個：如圖，∵正八邊形的一個內角為135°，∴∠ABD=45°，設正八邊形的邊長為2，則BD=AD=，△ABD的面積為1，四邊形ABEF的面積為1+2+1=2+2，a=2×（2+2）=4+4，∴正八邊形的面積為2a，經(jīng)過計算可以看出：第n個正多邊形的面積為a．三、解答題【答案與剖析】（1）∵直徑AB⊥DE，∴CE1DE3．2∵DE均分半徑OA，∴CE11AOOE．2在Rt△OCE中，∵∠CEO＝30°．OE＝2．即⊙O的半徑為2．2）連OF，在Rt△DCP中，∠DPC＝45°．∠D＝90°-45°＝45°∴∠EOF＝2∠D＝90°．∵S扇形OEF9022．360SOEF1gOEgOF122222∴S陰影S扇形OEFSOEF2．【答案與剖析】8解：(1)直線CD與⊙O相切．如圖，連接OD．OA＝OD，∠DAB＝45°，∴∠ODA＝45°．∴∠AOD＝90°．∵CD∥AB，∴∠ODC＝∠AOD＝90°，即OD⊥CD．又∵點D在⊙O上，∴直線CD與⊙O相切．(2)∵BC∥AD，CD∥AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形．CD＝AB＝2．∴S梯形OBCD(OBCD)OD(12)13．222∴圖中陰影部分的面積等于S梯形OBCDS扇形OBD311234．242【答案與剖析】證明：∵C是?AD的中點，??ACCD．∠CAD＝∠ABC．AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°．∴∠CAD+∠AQC＝90°．又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ＝90°．∴∠AQC＝∠PCQ．∴在△PCQ中，有PC＝PQ．CE⊥直徑AB，∴??ACAE．∴??AECD．∴∠CAD＝∠ACE．∴在△APC中，有PA＝PC．PA＝PC＝PQ．P是△ACQ的外心．9解：∵CE⊥直徑AB于F，在Rt△BCF中，CF3由tanABC，CF＝8，BF4得BF4CF32．3340∴由勾股定理，得BCCF2BF2．∵AB是⊙O直徑，3∴在Rt△ACB中，由tanABCAC340BC，BC，3BC10．43得AC4易知Rt△ACB∽Rt△QCA，∴AC2＝CQ·BC．∴AC215CQ．BC2證明：∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB＝90°．∠DAB+∠ABD＝90°．又CF⊥AB，∴∠ABG+∠G＝90°．∴∠DAB＝∠G．Rt△AFP∽Rt△GFB．∴AFFPFG，即AF·BF＝FP·FG．BF易知Rt△ACF∽Rt△CBF，F(xiàn)C2＝AF·BF(或由射影定理得)FC2＝FP·FG．由(1)，知PC＝PQ，∴FP+PQ＝FP+PC＝FC．∴(FP+PQ)2＝FP·FG．【答案與剖析】解：（1）第一把圓六等份，爾后連接三個不相鄰的極點即可作出．10△ABC就是所求的三角形；（2）在直角△ABD中，AD==，則BC=AD=，CD=AB=x．則矩形的周長是：2x+2，故答案是：2x+2；3）連接AC，∵AD是直徑，∴∠ACD=90°，又∵CG⊥AD于點G．∴CD2=DG?AD，∴DG==，∴BC=EF=AD﹣2DG=2r﹣．則L=4x+4r﹣．當x=﹣=r時，L獲取最大值．最大值是：6r．中考數(shù)學知識點代數(shù)式一、重要看法分類：1.代數(shù)式與有理式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。11整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項式與多項式?jīng)]有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨的一個數(shù)或字母)幾個單項式的和，叫做多項式。說明：①依照除式中有否字母，將整式和分式差異開;依照整式中有否加減運算，把單項式、多項式劃分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式種類時，是從外形來看。如，=x,=│x│等。4.系數(shù)與指數(shù)差異與聯(lián)系：①從地址上看;②從表示的意義上看5.同類項及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依照：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。12含有關于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。注意：①從外形上判斷;②差異：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。7.算術平方根⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0與—“平方根”的差異]);⑵算術平方根與絕對值①聯(lián)系：都是非負數(shù)，=│a│②差異：│a│中，a為一的確數(shù);中，a為非負數(shù)。8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式今后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。9.指數(shù)⑴(—冪，乘方運算)①a>0時，>0;②a0(n是偶數(shù))，⑵零指數(shù)：=1(a≠0)負整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))二、運算定律、性質、法規(guī)1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法規(guī)2.分式的性質⑴基本性質：=(m≠0)⑵符號法規(guī)：⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)133.整式運算法規(guī)(去括號、添括