六年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形》(授課課件)

第1課時(shí)數(shù)與形RJ

六年級(jí)上冊(cè)8數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形第1課時(shí)數(shù)與形RJ六年級(jí)上冊(cè)8數(shù)學(xué)廣角計(jì)算出結(jié)果。1＋3＝(

)41＋3＋5＝(

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91＋3＋5＋7＝(

)161＋3＋5＋7＋9＋…＋21=(

)？你發(fā)現(xiàn)了什么？連續(xù)奇數(shù)的和計(jì)算出結(jié)果。1＋3＝()41＋3＋5＝(探究點(diǎn)1認(rèn)識(shí)正方形數(shù)觀察一下，下面的圖和對(duì)應(yīng)的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。1＋3＝(

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9算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“

”形圖中所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和。探究點(diǎn)1認(rèn)識(shí)正方形數(shù)觀察一下，下面的圖和對(duì)應(yīng)的算式有什么關(guān)1=()21+3=()21+3+5=()2觀察一下，下面的圖和對(duì)應(yīng)的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。123我發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。每行或每列有1個(gè)正方形每行或每列有2個(gè)正方形每行或每列有3個(gè)正方形1=()21+3=()21+3+5=(你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果遇到困難,可以畫圖來幫助。1＋3＋5＋7=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋1747______________________________=92你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果遇到困難,可以畫圖來幫助。1＋小試牛刀1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）

請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。（選題源于教材P108做一做第1題）可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝32

42＋32

＝2525小試牛刀1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）請(qǐng)根1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）85原式＝72

＋62

＝85還是要看成兩部分1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（?探究點(diǎn)2初步感受極限思想?探究點(diǎn)2初步感受極限思想六年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形》(授課課件)例2在這列數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的。21計(jì)算算一算、猜一猜，結(jié)果可能是多少？然后借助線段圖或圓形圖來幫助思考，驗(yàn)證你的猜測(cè)是否正確。

例2在這列數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？我一個(gè)一個(gè)加下去看看，答案好像有點(diǎn)規(guī)律。加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近于1。計(jì)算。……你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？我一個(gè)一個(gè)加下去看看，答案好像有點(diǎn)規(guī)律。加線段圖理解

有些問題通過畫圖，解決起來更直觀、容易。

214181116132計(jì)算1線段圖理解有些問題通過畫圖，解決起來更直觀、容易。214計(jì)算。圓形圖理解

……21411618187431615323164631281271計(jì)算。圓形圖理解……2141161818743161532從圖上可以看出這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。從圖上可以看出這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。

先在圖形上表示出，再表示出，，等，并不斷地累加下去，其結(jié)果越來越接近1。當(dāng)這個(gè)過程無(wú)止境地持續(xù)下去時(shí)，相加之和為1，這種數(shù)學(xué)思考方式體現(xiàn)了極限思想。極限思想先在圖形上表示出，再表示出夯實(shí)基礎(chǔ)（選題源于《典中點(diǎn)》經(jīng)典題庫(kù)）1．畫一畫，填一填。（1）按照規(guī)律畫一畫，如果這樣畫下去，第10個(gè)圖形中有（）個(gè)點(diǎn)。100夯實(shí)基礎(chǔ)（選題源于《典中點(diǎn)》經(jīng)典題庫(kù)）1．畫一畫，填一填。1（2）先觀察下列圖形的規(guī)律，再填空。第6個(gè)圖形一共由（）個(gè)小三角形組成，第n個(gè)圖形一共由（）個(gè)小三角形組成。11+31+3+51+3+()+()5736n2（2）先觀察下列圖形的規(guī)律，再填空。11+31+3+51+3（3）我們可以從一角向外擴(kuò)展來看找規(guī)律，再填空。圖（1）：1＝12圖（2）：1＋3＝4＝22圖（3）：1＋3＋5＝9＝32圖（4）：1＋3＋5＋7＝

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)2圖（5）：

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)2……我會(huì)用：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝(

)292＝________________________________4163125975571＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17（3）我們可以從一角向外擴(kuò)展來看找規(guī)律，再填空。416312（4）看圖找規(guī)律，再填空。①

2＝1×2

②

2＋4＝____×____③

2＋4＋6＝____×____④

2＋4＋6＋8＝____×____根據(jù)上面的規(guī)律寫一寫。2＋4＋6＋8＋10＝____×____＝______2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝____×____＝______43324556308972（4）看圖找規(guī)律，再填空。433245563089722．算一算，填一填。2．算一算，填一填。六年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形》(授課課件)這節(jié)課你有哪些收獲？這節(jié)課你有哪些收獲？1.從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。2.有些計(jì)算問題或較為復(fù)雜的題目可以通過畫圖，把數(shù)字、算式轉(zhuǎn)化成圖形，使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化、抽象的問題直觀化，解決起來會(huì)更直觀、更簡(jiǎn)單。數(shù)與形：1.從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。數(shù)與形：作業(yè)

請(qǐng)完成教材第108頁(yè)“做一做”第2題，第109頁(yè)練習(xí)二十二第2題、第3題、第5題。

補(bǔ)充作業(yè)

請(qǐng)完成《作業(yè)本》剩余習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。作業(yè)請(qǐng)完成教材第108頁(yè)“做一做”第2題，第1Thankyou!Thankyou!

第1課時(shí)數(shù)與形RJ

六年級(jí)上冊(cè)8數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形第1課時(shí)數(shù)與形RJ六年級(jí)上冊(cè)8數(shù)學(xué)廣角計(jì)算出結(jié)果。1＋3＝(

)41＋3＋5＝(

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)161＋3＋5＋7＋9＋…＋21=(

)？你發(fā)現(xiàn)了什么？連續(xù)奇數(shù)的和計(jì)算出結(jié)果。1＋3＝()41＋3＋5＝(探究點(diǎn)1認(rèn)識(shí)正方形數(shù)觀察一下，下面的圖和對(duì)應(yīng)的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。1＋3＝(

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9算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“

”形圖中所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和。探究點(diǎn)1認(rèn)識(shí)正方形數(shù)觀察一下，下面的圖和對(duì)應(yīng)的算式有什么關(guān)1=()21+3=()21+3+5=()2觀察一下，下面的圖和對(duì)應(yīng)的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。123我發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。每行或每列有1個(gè)正方形每行或每列有2個(gè)正方形每行或每列有3個(gè)正方形1=()21+3=()21+3+5=(你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果遇到困難,可以畫圖來幫助。1＋3＋5＋7=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋1747______________________________=92你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果遇到困難,可以畫圖來幫助。1＋小試牛刀1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）

請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。（選題源于教材P108做一做第1題）可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝32

42＋32

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）85原式＝72

＋62

＝85還是要看成兩部分1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（?探究點(diǎn)2初步感受極限思想?探究點(diǎn)2初步感受極限思想六年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形》(授課課件)例2在這列數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的。21計(jì)算算一算、猜一猜，結(jié)果可能是多少？然后借助線段圖或圓形圖來幫助思考，驗(yàn)證你的猜測(cè)是否正確。

例2在這列數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？我一個(gè)一個(gè)加下去看看，答案好像有點(diǎn)規(guī)律。加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近于1。計(jì)算?！隳馨l(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？我一個(gè)一個(gè)加下去看看，答案好像有點(diǎn)規(guī)律。加線段圖理解

有些問題通過畫圖，解決起來更直觀、容易。

214181116132計(jì)算1線段圖理解有些問題通過畫圖，解決起來更直觀、容易。214計(jì)算。圓形圖理解

……21411618187431615323164631281271計(jì)算。圓形圖理解……2141161818743161532從圖上可以看出這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。從圖上可以看出這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。

先在圖形上表示出，再表示出，，等，并不斷地累加下去，其結(jié)果越來越接近1。當(dāng)這個(gè)過程無(wú)止境地持續(xù)下去時(shí)，相加之和為1，這種數(shù)學(xué)思考方式體現(xiàn)了極限思想。極限思想先在圖形上表示出，再表示出夯實(shí)基礎(chǔ)（選題源于《典中點(diǎn)》經(jīng)典題庫(kù)）1．畫一畫，填一填。（1）按照規(guī)律畫一畫，如果這樣畫下去，第10個(gè)圖形中有（）個(gè)點(diǎn)。100夯實(shí)基礎(chǔ)（選題源于《典中點(diǎn)》經(jīng)典題庫(kù)）1．畫一畫，填一填。1（2）先觀察下列圖形的規(guī)律，再填空。第6個(gè)圖形一共由（）個(gè)小三角形組成，第n個(gè)圖形一共由（）個(gè)小三角形組成。11+31+3+51+3+()+()5736n2（2）先觀察下列圖形的規(guī)律，再填空。11+31+3+51+3（3）我們可以從一角向外擴(kuò)展來看找規(guī)律，再填空。圖（1）：1＝12圖（2）：1＋3＝4＝22圖（3）：1＋3＋5＝9＝32圖（4）：1＋3＋5＋7＝

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