等腰三角形的性質和判定的綜合應用課件

等腰三角形的性質和判定的綜合應用課件等腰三角形性質與判定的應用石卡二中甘健芳2016.09等腰三角形性質與判定的應用石卡二中甘健芳2復習提問名稱圖形概念

性質

判定

等腰三角形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形2.等邊對等角3.三線合一4.是軸對稱圖形2.等角對等邊1.兩邊相等1.兩腰相等運用等腰三角形的判定定理時，應注意在同一個三角形中.復習提問名稱圖形概念性質判【知識歸納】等腰三角形中的數學思想等腰三角形的計算及證明中蘊含著豐富的數學思想，它對準確解決問題起著至關重要的作用：1.分類討論思想：當題目所給出的條件籠統(tǒng)(如沒有明確邊是底邊還是腰，角是底角還是頂角)或無圖時，要分類討論，防止漏解.在解決問題時，同時要注意隱含條件的挖掘：如三角形的三邊關系及三角形的內角和都有一定的限制作用.【知識歸納】等腰三角形中的數學思想2.轉化思想：運用時通常需要觀察已知條件、圖形特征、挖掘隱含條件，有時需要通過作適當的輔助線將問題進行轉化.3.方程思想：幾何計算題求解的思路一般有兩種：一是直接計算，二是運用方程思想，當題目中的未知量較多，并且這些未知量之間存在一定的關系時，一般使用方程的思想解決.2.轉化思想：運用時通常需要觀察已知條件、圖形特征、挖掘隱含輕松一刻:①.等腰三角形的一個頂角為36°，則它的底角是____②等腰三角形的一內角為40°，則它的頂角是_____③若等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則周長是____72°40°或100°等腰三角形的兩個底角相等，即在一個三角形中等邊對等角分類討論20cm輕松一刻:①.等腰三角形的一個頂角為36°，則它的底角是__輕松一刻:④如圖，在△ABC中，AB=AC，且BD＝BC=AD，則∠A的度數為____

36°輕松一刻:④如圖，在△ABC中，AB=AC，且BD＝BC=A

在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABCCO平分∠ACB,

過O點作EF,使EF∥BCAOBCEF（1）圖中共有幾個等腰三角形？（2）線段EF與線段BE,CF之間有什么數量關系？你能說明理由嗎？暢所欲言:轉化思想在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC過BCAOEF2、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BO平分∠ABCCO平分∠ACB,過O點作EF,使EF∥BCBE＋CF=EF仍然成立嗎？

圖中又會有幾個等腰三角形？？？BCAE3、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BD平分∠ABC，CD平分∠ACG,過D點作EF∥BC，如圖所示，此時，圖中又有幾個等腰三角形？

線段EF與線段BE，CF三者又有何數量關系？？？BCFEDGA3、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BD平分∠ABC，CD4、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BD平分外角∠EBC，CD平分外角∠BCF,過D點作EF∥BC，如圖所示，線段EF與線段BE，CF三者又有何數量關系？？EACBDF4、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BD平分外角∠EBC，知識整理:等腰三角形等腰三角形的性質:軸對稱性等腰三角形的判定方法:在同一個三角形中，等角對等邊在同一個三角形中，等邊對等角底邊上的高線、中線、頂角平分線三線合一分類討論轉化思想方程思想知識整理:等腰三角形等腰三角形的性質:軸對稱性等腰三角形的

能力挑戰(zhàn)：如圖，△ABC和△EDC都為等邊三角形，

請試著說明AD與BE的數量關系。BDCAE能力挑戰(zhàn)：請試著說明AD與BE的數量關系。B

變式挑戰(zhàn)1：若△EDC在△ABC的外部，

如圖△ABC和△EDC都為等邊三角形，點B、C、D在同一直線上。此時，請再試著說明AD=BEAEBCD變式挑戰(zhàn)1：此時，請再試著AEBCD

變式挑戰(zhàn)2：AEBCD若點B、C、D不在同一直線上呢？此時，AD與BE是否還相等？請說明理由。H若H是AD與BE的交點，試猜想∠BHD的大小，并進行證明。變式挑戰(zhàn)2：AEBCD若點B、C、D不在同一直線等腰三角形的性質和判定的綜合應用課件等腰三角形性質與判定的應用石卡二中甘健芳2016.09等腰三角形性質與判定的應用石卡二中甘健芳2復習提問名稱圖形概念

性質

判定

等腰三角形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形2.等邊對等角3.三線合一4.是軸對稱圖形2.等角對等邊1.兩邊相等1.兩腰相等運用等腰三角形的判定定理時，應注意在同一個三角形中.復習提問名稱圖形概念性質判【知識歸納】等腰三角形中的數學思想等腰三角形的計算及證明中蘊含著豐富的數學思想，它對準確解決問題起著至關重要的作用：1.分類討論思想：當題目所給出的條件籠統(tǒng)(如沒有明確邊是底邊還是腰，角是底角還是頂角)或無圖時，要分類討論，防止漏解.在解決問題時，同時要注意隱含條件的挖掘：如三角形的三邊關系及三角形的內角和都有一定的限制作用.【知識歸納】等腰三角形中的數學思想2.轉化思想：運用時通常需要觀察已知條件、圖形特征、挖掘隱含條件，有時需要通過作適當的輔助線將問題進行轉化.3.方程思想：幾何計算題求解的思路一般有兩種：一是直接計算，二是運用方程思想，當題目中的未知量較多，并且這些未知量之間存在一定的關系時，一般使用方程的思想解決.2.轉化思想：運用時通常需要觀察已知條件、圖形特征、挖掘隱含輕松一刻:①.等腰三角形的一個頂角為36°，則它的底角是____②等腰三角形的一內角為40°，則它的頂角是_____③若等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則周長是____72°40°或100°等腰三角形的兩個底角相等，即在一個三角形中等邊對等角分類討論20cm輕松一刻:①.等腰三角形的一個頂角為36°，則它的底角是__輕松一刻:④如圖，在△ABC中，AB=AC，且BD＝BC=AD，則∠A的度數為____

36°輕松一刻:④如圖，在△ABC中，AB=AC，且BD＝BC=A

在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABCCO平分∠ACB,

過O點作EF,使EF∥BCAOBCEF（1）圖中共有幾個等腰三角形？（2）線段EF與線段BE,CF之間有什么數量關系？你能說明理由嗎？暢所欲言:轉化思想在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC過BCAOEF2、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BO平分∠ABCCO平分∠ACB,過O點作EF,使EF∥BCBE＋CF=EF仍然成立嗎？

圖中又會有幾個等腰三角形？？？BCAE3、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BD平分∠ABC，CD平分∠ACG,過D點作EF∥BC，如圖所示，此時，圖中又有幾個等腰三角形？

線段EF與線段BE，CF三者又有何數量關系？？？BCFEDGA3、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BD平分∠ABC，CD4、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BD平分外角∠EBC，CD平分外角∠BCF,過D點作EF∥BC，如圖所示，線段EF與線段BE，CF三者又有何數量關系？？EACBDF4、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BD平分外角∠EBC，知識整理:等腰三角形等腰三角形的性質:軸對稱性等腰三角形的判定方法:在同一個三角形中，等角對等邊在同一個三角形中，等邊對等角底邊上的高線、中線、頂角平分線三線合一分類討論轉化思想方程思想知識整理:等腰三角形等腰三角形的性質:軸對稱性等腰三角形的

能力挑戰(zhàn)：如圖，△ABC和△EDC都為等邊三角形，

請試著說明AD與BE的數量關系。BDCAE能力挑戰(zhàn)：請試著說明AD與BE的數量關系。B

變式挑戰(zhàn)1：若△EDC在△ABC的外部，

如圖△ABC和△EDC都為等邊