等腰三角形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用課件

等腰三角形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用課件等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用石卡二中甘健芳2016.09等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用石卡二中甘健芳2復(fù)習(xí)提問名稱圖形概念

性質(zhì)

判定

等腰三角形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形2.等邊對等角3.三線合一4.是軸對稱圖形2.等角對等邊1.兩邊相等1.兩腰相等運用等腰三角形的判定定理時，應(yīng)注意在同一個三角形中.復(fù)習(xí)提問名稱圖形概念性質(zhì)判【知識歸納】等腰三角形中的數(shù)學(xué)思想等腰三角形的計算及證明中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想，它對準(zhǔn)確解決問題起著至關(guān)重要的作用：1.分類討論思想：當(dāng)題目所給出的條件籠統(tǒng)(如沒有明確邊是底邊還是腰，角是底角還是頂角)或無圖時，要分類討論，防止漏解.在解決問題時，同時要注意隱含條件的挖掘：如三角形的三邊關(guān)系及三角形的內(nèi)角和都有一定的限制作用.【知識歸納】等腰三角形中的數(shù)學(xué)思想2.轉(zhuǎn)化思想：運用時通常需要觀察已知條件、圖形特征、挖掘隱含條件，有時需要通過作適當(dāng)?shù)妮o助線將問題進行轉(zhuǎn)化.3.方程思想：幾何計算題求解的思路一般有兩種：一是直接計算，二是運用方程思想，當(dāng)題目中的未知量較多，并且這些未知量之間存在一定的關(guān)系時，一般使用方程的思想解決.2.轉(zhuǎn)化思想：運用時通常需要觀察已知條件、圖形特征、挖掘隱含輕松一刻:①.等腰三角形的一個頂角為36°，則它的底角是____②等腰三角形的一內(nèi)角為40°，則它的頂角是_____③若等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則周長是____72°40°或100°等腰三角形的兩個底角相等，即在一個三角形中等邊對等角分類討論20cm輕松一刻:①.等腰三角形的一個頂角為36°，則它的底角是__輕松一刻:④如圖，在△ABC中，AB=AC，且BD＝BC=AD，則∠A的度數(shù)為____

36°輕松一刻:④如圖，在△ABC中，AB=AC，且BD＝BC=A

在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABCCO平分∠ACB,

過O點作EF,使EF∥BCAOBCEF（1）圖中共有幾個等腰三角形？（2）線段EF與線段BE,CF之間有什么數(shù)量關(guān)系？你能說明理由嗎？暢所欲言:轉(zhuǎn)化思想在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC過BCAOEF2、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BO平分∠ABCCO平分∠ACB,過O點作EF,使EF∥BCBE＋CF=EF仍然成立嗎？

圖中又會有幾個等腰三角形？？？BCAE3、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BD平分∠ABC，CD平分∠ACG,過D點作EF∥BC，如圖所示，此時，圖中又有幾個等腰三角形？

線段EF與線段BE，CF三者又有何數(shù)量關(guān)系？？？BCFEDGA3、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BD平分∠ABC，CD4、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BD平分外角∠EBC，CD平分外角∠BCF,過D點作EF∥BC，如圖所示，線段EF與線段BE，CF三者又有何數(shù)量關(guān)系？？EACBDF4、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BD平分外角∠EBC，知識整理:等腰三角形等腰三角形的性質(zhì):軸對稱性等腰三角形的判定方法:在同一個三角形中，等角對等邊在同一個三角形中，等邊對等角底邊上的高線、中線、頂角平分線三線合一分類討論轉(zhuǎn)化思想方程思想知識整理:等腰三角形等腰三角形的性質(zhì):軸對稱性等腰三角形的

能力挑戰(zhàn)：如圖，△ABC和△EDC都為等邊三角形，

請試著說明AD與BE的數(shù)量關(guān)系。BDCAE能力挑戰(zhàn)：請試著說明AD與BE的數(shù)量關(guān)系。B

變式挑戰(zhàn)1：若△EDC在△ABC的外部，

如圖△ABC和△EDC都為等邊三角形，點B、C、D在同一直線上。此時，請再試著說明AD=BEAEBCD變式挑戰(zhàn)1：此時，請再試著AEBCD

變式挑戰(zhàn)2：AEBCD若點B、C、D不在同一直線上呢？此時，AD與BE是否還相等？請說明理由。H若H是AD與BE的交點，試猜想∠BHD的大小，并進行證明。變式挑戰(zhàn)2：AEBCD若點B、C、D不在同一直線等腰三角形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用課件等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用石卡二中甘健芳2016.09等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用石卡二中甘健芳2復(fù)習(xí)提問名稱圖形概念

性質(zhì)

判定

等腰三角形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形2.等邊對等角3.三線合一4.是軸對稱圖形2.等角對等邊1.兩邊相等1.兩腰相等運用等腰三角形的判定定理時，應(yīng)注意在同一個三角形中.復(fù)習(xí)提問名稱圖形概念性質(zhì)判【知識歸納】等腰三角形中的數(shù)學(xué)思想等腰三角形的計算及證明中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想，它對準(zhǔn)確解決問題起著至關(guān)重要的作用：1.分類討論思想：當(dāng)題目所給出的條件籠統(tǒng)(如沒有明確邊是底邊還是腰，角是底角還是頂角)或無圖時，要分類討論，防止漏解.在解決問題時，同時要注意隱含條件的挖掘：如三角形的三邊關(guān)系及三角形的內(nèi)角和都有一定的限制作用.【知識歸納】等腰三角形中的數(shù)學(xué)思想2.轉(zhuǎn)化思想：運用時通常需要觀察已知條件、圖形特征、挖掘隱含條件，有時需要通過作適當(dāng)?shù)妮o助線將問題進行轉(zhuǎn)化.3.方程思想：幾何計算題求解的思路一般有兩種：一是直接計算，二是運用方程思想，當(dāng)題目中的未知量較多，并且這些未知量之間存在一定的關(guān)系時，一般使用方程的思想解決.2.轉(zhuǎn)化思想：運用時通常需要觀察已知條件、圖形特征、挖掘隱含輕松一刻:①.等腰三角形的一個頂角為36°，則它的底角是____②等腰三角形的一內(nèi)角為40°，則它的頂角是_____③若等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則周長是____72°40°或100°等腰三角形的兩個底角相等，即在一個三角形中等邊對等角分類討論20cm輕松一刻:①.等腰三角形的一個頂角為36°，則它的底角是__輕松一刻:④如圖，在△ABC中，AB=AC，且BD＝BC=AD，則∠A的度數(shù)為____

36°輕松一刻:④如圖，在△ABC中，AB=AC，且BD＝BC=A

在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABCCO平分∠ACB,

過O點作EF,使EF∥BCAOBCEF（1）圖中共有幾個等腰三角形？（2）線段EF與線段BE,CF之間有什么數(shù)量關(guān)系？你能說明理由嗎？暢所欲言:轉(zhuǎn)化思想在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC過BCAOEF2、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BO平分∠ABCCO平分∠ACB,過O點作EF,使EF∥BCBE＋CF=EF仍然成立嗎？

圖中又會有幾個等腰三角形？？？BCAE3、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BD平分∠ABC，CD平分∠ACG,過D點作EF∥BC，如圖所示，此時，圖中又有幾個等腰三角形？

線段EF與線段BE，CF三者又有何數(shù)量關(guān)系？？？BCFEDGA3、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BD平分∠ABC，CD4、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BD平分外角∠EBC，CD平分外角∠BCF,過D點作EF∥BC，如圖所示，線段EF與線段BE，CF三者又有何數(shù)量關(guān)系？？EACBDF4、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BD平分外角∠EBC，知識整理:等腰三角形等腰三角形的性質(zhì):軸對稱性等腰三角形的判定方法:在同一個三角形中，等角對等邊在同一個三角形中，等邊對等角底邊上的高線、中線、頂角平分線三線合一分類討論轉(zhuǎn)化思想方程思想知識整理:等腰三角形等腰三角形的性質(zhì):軸對稱性等腰三角形的

能力挑戰(zhàn)：如圖，△ABC和△EDC都為等邊三角形，

請試著說明AD與BE的數(shù)量關(guān)系。BDCAE能力挑戰(zhàn)：請試著說明AD與BE的數(shù)量關(guān)系。B

變式挑戰(zhàn)1：若△EDC在△ABC的外部，

如圖△ABC和△EDC都為等邊