加減消元法解二元一次方程組課件

學習目標：1．掌握用加減法解二元一次方程組的步驟。2．熟練運用加減法解二元一次方程組。3．培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。重點、難點

準確地選擇加法或減法進行消元第1頁/共19頁學習目標：1．掌握用加減法解二元一次方程組的步驟。重點、難點1觀察：此方程組中，

（1）未知數x的系數有什么特點？

（2）怎么樣才能把這個未知數x消去？｛3x+5y=5(1)3x-4y=23(2)☆

加減消元法:解疑合探第2頁/共19頁觀察：此方程組中，（2）怎么樣才能把這個未知數x消2例1、解方程組｛3x+5y=53x-4y=23①②解：把

①-②得(3x+5y)–(3x–4y)=5-233x+5y-3x+4y=-189y=-18y=-2把y=-2代入

①，得3x+5×(-2)=5解得x=5所以，原方程組的解是｛x=5y=-2。第3頁/共19頁例1、解方程組｛3x+5y=53x3｛例2、解方程組3x+7y=94x-7y=5①②解：把①+②，得(3x+7y)+(4x-7y)=9+53x+7y+4x-7y=147x=14x=2把x=2代入

①，得

3×2+7y=9y=

所以，原方程組的解是｛x=2y=第4頁/共19頁｛例2、解方程組3x+7y=94x-43x-2y=5①X+3y=9②第5頁/共19頁3x-2y=5①X+3y=9②第5頁/共19頁5歸納：通過以上兩個例子：將兩個方程相加（或相減），消去一個未知數，將方程組轉化為一元一次方程來解，這種解法叫做加減消元法，

簡稱加減法。第6頁/共19頁歸納：通過以上兩個例子：將兩個方程相加（或相減），消去一個未6主要步驟：

基本思路:求解加減二元一元加減消元:消去一個未知數求出兩個未知數的值歸納：加減消元法解方程組基本思路、主要步驟：變形同一個未知數的系數相同，用減法消元，互為相反數時，用加法消元代入法、加減法第7頁/共19頁主要步驟：基本思路:求解加減二元一元加減消元:消去一個未知數7

用加減法解二元一次方程組

6x+5y=25①3x+4y=20②2x+3y=-1①4x-9y=8②反饋練習第8頁/共19頁用加減法解二元一次方程組6x+5y=25①8質疑再探

你還有什么困惑？第9頁/共19頁質疑再探你還有什么困惑？第9頁/共19頁9分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程只要兩邊就可以消去未知數分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程只要兩邊就可以消去未知數x3.已知a、b滿足方程組a+2b=82a+b=7則a+b=5拓展運用第10頁/共19頁分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程10二.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常數項D.以上都不對B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18第11頁/共19頁二.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5113.方程組用加減法解方程組3x-5y=6①2x-5y=7②具體解法如下（1）①-②得x=1(2)把x=1代入①得y=-1.（3）∴x=1y=-1其中出現錯誤的一步是（）A（1）B（2）C（3）第12頁/共19頁3.方程組用加減法解方程組3x-5y=6①2x-5y=7②具12三.用加減法解方程組（1）3x+2y=93x-5y=2（2）2s+5t=3s-5t=121373x=y=116s=t=1302x-7y=8,3x-8y-10=0.（3）第13頁/共19頁三.用加減法解方程組（1）3x+2y=93x-5y=2（2131、3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是關于x、y的二元一次方程求a、b。解：根據題意：得2a+b+2=13a-b+1=1解得：a=b=15-35-思維升級第14頁/共19頁1、3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是關于x、y的二元142、已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同類項，求x·y的值。解：根據題意：得3x=8-y2x-y=7轉化為3x+y=82x-y=7x=3y=-1解得：即xy=-3第15頁/共19頁2、已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同類項，求x·153、已知（3m+2n-16)2與|3m-n-1|互為相反數求：m+n的值解：根據題意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：m=2n=5即：m+n=7第16頁/共19頁3、已知（3m+2n-16)2與|3m-n-1|互為相反數解16已知關于x,y的方程組的解滿足x+y=4,求a的值.

3x+2y=a+22X+3y=2a6.5、已知方程組{ax-by=4ax+by=2與方程組{4x+3y=44x-5y=6的解相同，求a，b第17頁/共19頁已知關于x,y的方程組的解3x+2y=a+22X+3y=17這節(jié)課，我的收獲是---小結與回顧

學習了二元一次方程組的另一種方法——加減法消元法。它是通過把兩個方程兩邊相加（或相減）消去一個未知數，把二元一次方程組轉化為一元一次方程。二元一次方程一元一次方程消元轉化第18頁/共19頁這節(jié)課，我的收獲是---小結與回顧學習了二元一次方程組18感謝您的觀賞第19頁/共19頁感謝您的觀賞第19頁/共19頁19學習目標：1．掌握用加減法解二元一次方程組的步驟。2．熟練運用加減法解二元一次方程組。3．培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。重點、難點

準確地選擇加法或減法進行消元第1頁/共19頁學習目標：1．掌握用加減法解二元一次方程組的步驟。重點、難點20觀察：此方程組中，

（1）未知數x的系數有什么特點？

（2）怎么樣才能把這個未知數x消去？｛3x+5y=5(1)3x-4y=23(2)☆

加減消元法:解疑合探第2頁/共19頁觀察：此方程組中，（2）怎么樣才能把這個未知數x消21例1、解方程組｛3x+5y=53x-4y=23①②解：把

①-②得(3x+5y)–(3x–4y)=5-233x+5y-3x+4y=-189y=-18y=-2把y=-2代入

①，得3x+5×(-2)=5解得x=5所以，原方程組的解是｛x=5y=-2。第3頁/共19頁例1、解方程組｛3x+5y=53x22｛例2、解方程組3x+7y=94x-7y=5①②解：把①+②，得(3x+7y)+(4x-7y)=9+53x+7y+4x-7y=147x=14x=2把x=2代入

①，得

3×2+7y=9y=

所以，原方程組的解是｛x=2y=第4頁/共19頁｛例2、解方程組3x+7y=94x-233x-2y=5①X+3y=9②第5頁/共19頁3x-2y=5①X+3y=9②第5頁/共19頁24歸納：通過以上兩個例子：將兩個方程相加（或相減），消去一個未知數，將方程組轉化為一元一次方程來解，這種解法叫做加減消元法，

簡稱加減法。第6頁/共19頁歸納：通過以上兩個例子：將兩個方程相加（或相減），消去一個未25主要步驟：

基本思路:求解加減二元一元加減消元:消去一個未知數求出兩個未知數的值歸納：加減消元法解方程組基本思路、主要步驟：變形同一個未知數的系數相同，用減法消元，互為相反數時，用加法消元代入法、加減法第7頁/共19頁主要步驟：基本思路:求解加減二元一元加減消元:消去一個未知數26

用加減法解二元一次方程組

6x+5y=25①3x+4y=20②2x+3y=-1①4x-9y=8②反饋練習第8頁/共19頁用加減法解二元一次方程組6x+5y=25①27質疑再探

你還有什么困惑？第9頁/共19頁質疑再探你還有什么困惑？第9頁/共19頁28分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程只要兩邊就可以消去未知數分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程只要兩邊就可以消去未知數x3.已知a、b滿足方程組a+2b=82a+b=7則a+b=5拓展運用第10頁/共19頁分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程29二.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常數項D.以上都不對B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18第11頁/共19頁二.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5303.方程組用加減法解方程組3x-5y=6①2x-5y=7②具體解法如下（1）①-②得x=1(2)把x=1代入①得y=-1.（3）∴x=1y=-1其中出現錯誤的一步是（）A（1）B（2）C（3）第12頁/共19頁3.方程組用加減法解方程組3x-5y=6①2x-5y=7②具31三.用加減法解方程組（1）3x+2y=93x-5y=2（2）2s+5t=3s-5t=121373x=y=116s=t=1302x-7y=8,3x-8y-10=0.（3）第13頁/共19頁三.用加減法解方程組（1）3x+2y=93x-5y=2（2321、3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是關于x、y的二元一次方程求a、b。解：根據題意：得2a+b+2=13a-b+1=1解得：a=b=15-35-思維升級第14頁/共19頁1、3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是關于x、y的二元332、已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同類項，求x·y的值。解：