青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第7章空間圖形的初步認(rèn)識課件

第7章空間圖形的初步認(rèn)識7.1幾種常見的幾何體第7章空間圖形的初步認(rèn)識1學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.會(huì)將常見的幾何體（棱柱、棱錐）進(jìn)行分類.2.知道多面體的概念.3.了解多面體的棱、頂點(diǎn)和面數(shù)之間的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)將常見的幾何體（棱柱、棱錐）進(jìn)行分類2(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思考1：這些幾何體可以分成幾類?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思考1：這些3(1)(2)(4)(7)第一類：(3)(5)(6)(8)第二類：棱柱棱錐(1)(2)(4)(7)第一類：(3)(5)(6)(8)第二4棱柱的分類三棱柱四棱柱五棱柱根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)，棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……棱柱還可分為：直棱柱和斜棱柱棱柱的分類三棱柱四棱柱五棱柱根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)，棱柱的5棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……思考：仿照棱柱，說出棱錐的分類棱錐的分類棱錐的分類：思考：仿照棱柱，說出棱錐的分類棱錐的分類6三棱鏡魔方我們周圍的幾何體螺桿的頭部埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太陽金字塔三棱鏡魔方我們周圍的幾何體螺桿的頭部埃及卡夫拉王金字塔墨西哥7還有一類幾何體也是我們常見的，我們把這類幾何體稱為棱臺還有一類幾何體也是我們常見的，我們把這類幾何體稱為棱臺8棱柱棱錐思考2：這些幾何體各有多少個(gè)面面都是什么圖形？(3)(5)(6)(8)(1)(2)(4)(7)棱柱棱錐思考2：這些幾何體各有多少個(gè)面面都是什么圖形？(3)9由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.棱柱、棱錐、棱臺都是由一些平面多邊形圍成的幾何體.食鹽晶體明礬晶體石膏晶體多面體圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面.相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱.棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn).面棱頂點(diǎn)由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.棱柱、棱錐、棱臺都10側(cè)面底面?zhèn)壤忭旤c(diǎn)底面頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤鈧?cè)面底面?zhèn)壤忭旤c(diǎn)底面頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤?1思考3：下面這些幾何體是多面體嗎?他們有什么共同的特點(diǎn)？思考3：下面這些幾何體是多面體嗎?他們有什么共同的特點(diǎn)？12名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a棱數(shù)b面數(shù)c觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式．a(chǎn)+c-b=281518766951210128名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a棱數(shù)b面數(shù)c觀察上表13思考3：你學(xué)習(xí)過哪些幾何體的表面積公式和體積公式？你能用字母表示他們嗎？四種常見幾何體表面積與體積公式1.長方體表面積=2（ab+bc+ca）體積=abc（a、b、c分別長、寬、高）2.正方體表面積=6體積=（這里a為正方體的棱長）思考3：你學(xué)習(xí)過哪些幾何體的表面積公式和體積公式？你能用字母143.圓柱體體積=πR2h（這里R表示圓柱體底面圓的半徑，h表示圓柱的高）4.圓錐體體積=πR2h（這里R、l、h表示圓錐體底面圓的半徑、母線長和高）3.圓柱體體積=πR2h4.圓錐體體積=πR2h（這15例題講解例題講解16青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第7章空間圖形的初步認(rèn)識課件17第7章空間圖形的初步認(rèn)識7.2直棱柱的側(cè)面展開圖第7章空間圖形的初步認(rèn)識18學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道棱柱的相關(guān)元素和結(jié)構(gòu)特征.2.知道棱柱的表示方法.3.知道棱柱的側(cè)面展開圖是矩形.4.能夠利用側(cè)面展開圖解決簡單問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道棱柱的相關(guān)元素和結(jié)構(gòu)特征.19棱柱的分類

根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)，棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……復(fù)習(xí)回顧三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的每個(gè)面都是多邊形，棱柱是多面體棱柱的分類根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)，棱柱的底面可以20棱柱的分類按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：（1）側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。（2）側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。斜棱柱直棱柱我們只研究直棱柱棱柱的分類按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：（1）側(cè)棱不垂直于底21通常用表示底面各頂點(diǎn)的字母來表示棱柱.BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCAE棱柱ABCD-A1B1C1D1棱柱的表示方法通常用表示底面各頂點(diǎn)的字母來表示棱柱.BCDABCDA1A122棱柱的相關(guān)元素和結(jié)構(gòu)特征.底面?zhèn)壤鈧?cè)面

平行且全等平行且相等

矩形側(cè)面（棱）數(shù)=底面邊數(shù)棱柱的相關(guān)元素和結(jié)構(gòu)特征.底面?zhèn)壤鈧?cè)面平行且全等平行且相等23棱柱的側(cè)面展開圖甲展開展開棱柱的側(cè)面展開圖甲展開展開24展開五棱柱展開六棱柱展開五棱柱展開六棱柱25棱柱的側(cè)面展開圖——矩形棱柱的側(cè)面展開圖——矩形26動(dòng)手做做動(dòng)手做做27典型例題典型例題28青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第7章空間圖形的初步認(rèn)識課件29青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第7章空間圖形的初步認(rèn)識課件30青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第7章空間圖形的初步認(rèn)識課件31當(dāng)堂訓(xùn)練1.

如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),求:c7-1ba2-2-71當(dāng)堂訓(xùn)練1.如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖，使展開圖322.利勝持是就堅(jiān)“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？“勝”在上，“利”在前！2.利勝持是就堅(jiān)“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？“勝”333.下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開圖的有（）甲乙丙3.下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開圖的有（）甲乙344.5.4.5.35

如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，需要爬行的最短距離是多少？201015BCA6.如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20c36作業(yè)布置課本習(xí)題7.2作業(yè)布置課本習(xí)題7.237第7章空間圖形的初步認(rèn)識7.3圓柱的側(cè)面展開圖第7章空間圖形的初步認(rèn)識387.3圓柱的側(cè)面展開圖第1課時(shí)7.3圓柱的側(cè)面展開圖391．使學(xué)生了解圓柱的特征，了解圓柱的側(cè)面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念，了解圓柱的側(cè)面展開圖是矩形．2．使學(xué)生會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積或全面積．1．使學(xué)生了解圓柱的特征，了解圓柱的側(cè)面、底面、40油桶鉛筆、圓形柱子圓形大廈在生活中常遇的圓柱形物體，如：油桶、鉛筆、圓形柱子等．那么圓柱有哪些特征？

油桶鉛筆、圓形柱子圓形大廈在生活中常遇的圓柱形物體，如：油桶41BCDA矩形ABCD，繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么？BCDA矩形ABCD，繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么？42矩形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形是一個(gè)圓柱，直線AB叫做圓柱的軸，圓柱側(cè)面上平行于軸的線段CD叫做圓柱的母線．矩形的另一組對邊AD，BC是上、下底面的半徑．圓柱一個(gè)底面上任意一點(diǎn)到另一底面的垂線段叫做圓柱的高.圓柱的特征:①圓柱的軸通過上、下底面的圓心，且垂直于上、下底；②圓柱的母線平行于軸且長都相等，等于圓柱的高；③圓柱的底面圓平行且相等．矩形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形是一個(gè)圓柱，直線AB43將圓柱的側(cè)面沿母線剪開，得到什么圖形？你能想象出圓柱的展開圖嗎？

將圓柱的側(cè)面沿母線剪開，得到什么圖形？你能想象出圓柱的展開圖44圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱元素之間的關(guān)系？①圓柱的側(cè)面展開圖為矩形；②一邊是圓柱的母線（高），一邊是圓柱底面圓的周長；③S圓柱側(cè)=底面圓周長×圓柱母線（S圓柱側(cè)=底面周長×高）．圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱元素之間的關(guān)系？①圓柱的側(cè)面展開圖為45例1.如圖，要用鋼板制作一個(gè)無蓋的圓柱形水箱，它的高為2.5m，容積為10m3，求需用鋼板的面積（不計(jì)加工余量，精確到0.1m2）.

例1.如圖，要用鋼板制作一個(gè)無蓋的圓柱形水箱，它的高為 46解：由題意可知，h=2.5m,V=10m3.設(shè)水箱底面半徑為r(m),所以，供需鋼板約21.8m2解：由題意可知，h=2.5m,V=10m3.設(shè)水箱底面47例題解例題解481.一個(gè)圓柱形水池的底面半徑為4米，池深1.2米.在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是_____平方米.2、已知一個(gè)圓柱的底面半徑為3米，高都為4米.則S柱側(cè)=______平方米。25.6π24π1.一個(gè)圓柱形水池的底面半徑為4米，池深1.2米.在池493.一個(gè)圓柱側(cè)面展開圖是正方形，這個(gè)圖形的高是底面半徑的（）

A．2倍B．3倍C．2π倍C4.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米，體積是多少立方厘米？

解：這個(gè)圓柱的底面周長是：3.14×3×2=18.84（厘米）

所以高也是18.84厘米，

側(cè)面積是：18.84×18.84=354.9456（平方厘米），

體積是：3.14×32×18.84=532.4184（立方厘米）.

3.一個(gè)圓柱側(cè)面展開圖是正方形，這個(gè)圖形的高A．2倍501.圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面展開圖及其面積計(jì)算．2.思想：“轉(zhuǎn)化思想”，求圓柱的側(cè)面積（立體問題）求矩形的面積（平面問題）.1.圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面展開圖及其517.3圓柱的側(cè)面展開圖

第2課時(shí)BDAC7.3圓柱的側(cè)面展開圖BDAC521.了解圓柱的側(cè)面展開圖是矩形；2.使學(xué)生會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積或全面積；3.利用“轉(zhuǎn)化思想”，求有關(guān)圓柱體的實(shí)際問題.1.了解圓柱的側(cè)面展開圖是矩形；531.圓柱的側(cè)面展開圖為矩形；2.一邊是圓柱的母線（高），一邊是圓柱底面圓的周長；3.S圓柱側(cè)=底面圓周長×圓柱母線（S圓柱側(cè)=底面周長×高）．1.圓柱的側(cè)面展開圖為矩形；54如圖，一個(gè)圓柱體的底面周長為24厘米，母線AB為4厘米，BC是上底的直徑.一只螞蟻從下底面的點(diǎn)A處出發(fā)爬行到上底面的點(diǎn)C處.（1）如果它沿圓柱體的側(cè)面爬行，其最短路徑長是多少（精確到0.1厘米）？（2）如果將螞蟻“沿圓柱體的側(cè)面”改為“沿圓柱體的表面”，（1）的答案還是最短路徑嗎？（3）當(dāng)圓柱體底面半徑r變化，而母線長h不變時(shí)，試比較沿圓柱體側(cè)面由A處爬行到C處的最短路徑與沿母線AB再沿上底面直徑BC爬行到C處的路徑的長短.BDAC如圖，一個(gè)圓柱體的底面周長為24厘米，母線AB為4厘米，BC55解（1）將圓柱體的側(cè)面沿母線AB剪開，得到它的側(cè)面展開圖矩形ABB1A1由于圓柱的側(cè)面展開圖是平面圖形，A，C是該平面內(nèi)的兩點(diǎn)，在A，C兩點(diǎn)的連線中，線段AC最短.所以,螞蟻從點(diǎn)A沿著圓柱體側(cè)面爬行到點(diǎn)C時(shí)，如果沿著路徑AC爬行，爬行的路徑最短，最短路徑約為12.6cm.ABA1B1DC.612124.cm4.1221.24222211cm.BCABACABABCRtcmBCBBBCcmBB?+=+===\==由勾股定理，得中，△在，由已知QQ解（1）將圓柱體的側(cè)面沿母線AB剪開，得到它的側(cè)面展開圖矩形56(2)因?yàn)榈酌鎴A的周長為24cm，所以底面圓的直徑所以如果將螞蟻“沿圓柱側(cè)面”改為“沿圓柱的表面”，（1）中的答案不是最短路徑.BDAC(2)因?yàn)榈酌鎴A的周長為24cm，所以底面圓的直徑所以如果57(3)當(dāng)圓柱體底面半徑r變化，圓柱體母線長h不變時(shí)，設(shè)沿圓柱體側(cè)面從A處到C處的最短路徑長為l1，可知設(shè)路徑A-B-C的長為l2.(3)當(dāng)圓柱體底面半徑r變化，圓柱體母線長h不變時(shí)，設(shè)沿圓柱58青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第7章空間圖形的初步認(rèn)識課件591.有一圓形油罐底面圓的周長為24m，高為6m，一只螞蟻從距底面1m的A處爬行到對角B處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？

分析：由于螞蟻是沿著圓柱的表面爬行的，故需把圓柱展開成平面圖形.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可以發(fā)現(xiàn)A、B分別在圓柱側(cè)面展開圖的寬1m處和長24m的中點(diǎn)處，即AB長為最短路線.(如圖)1.有一圓形油罐底面圓的周長為24m，高為6m，一只60ABBAC

AC=6–1=5，BC=24×=12，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13m.ABBACAC=6–1=5，BC612.一個(gè)圓柱體的表面積和長方形的面積相等，長方形的長等于圓柱體的底面周長，已知長方形的面積是251.2平方厘米，圓柱體的底面半徑是2厘米．圓柱體的高是多少厘米？解：251.2-3.14×（2+2）×2

=251.2-3.14×8

=251.2-25.12

=226.08（平方厘米）

226.08÷（3.14×2×2）

=226.08÷12.56

=18（厘米）

答：圓柱體的高是18厘米．

分析：根據(jù)圓柱的底面半徑是2厘米，可求圓柱的底面積，用長方形的面積減去圓柱的2個(gè)底面積，即可得出圓柱的側(cè)面積，據(jù)此利用側(cè)面積除以圓柱的底面周長，即可求出圓柱的高．

2.一個(gè)圓柱體的表面積和長方形的面積相等，長方形的長等于解：621.圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面展開圖及其面積計(jì)算．2.思想：“轉(zhuǎn)化思想”，求圓柱的側(cè)面積（立體問題）求矩形的面積（平面問題）.3.利用“轉(zhuǎn)化思想”，求有關(guān)圓柱體實(shí)際問題.1.圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面展開圖及其63第7章空間圖形的初步認(rèn)識7.4圓錐的側(cè)面展開圖第7章空間圖形的初步認(rèn)識647.4

圓錐的側(cè)面展開圖

第1課時(shí)7.4圓錐的側(cè)面展開圖651.了解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；

2.能利扇形的面積公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積及表面積.1.了解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；66圓的周長公式圓的面積公式C=2πrS=πr2弧長的計(jì)算公式扇形面積計(jì)算公式180nRlp=2360nRSp=12SlR=或圓的周長公式圓的面積公式C=2πrS=πr2弧長的計(jì)算公式扇67青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第7章空間圖形的初步認(rèn)識課件681.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面.2.把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線

3.連接頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高

.圖中R

是圓錐的母線

h

就是圓錐的高

問題：圓錐的母線有幾條？

Rhrr

是底面圓的半徑1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的2.把圓錐底面圓周Rhr圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間有什么關(guān)系？Rhr圓錐的底面半徑、高線、70

把圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖．

把圓錐模型沿著母線剪開，71ABOC2.側(cè)面展開圖扇形的半徑=母線的長

3.側(cè)面展開圖扇形的弧長=底面周長1.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形ABOC2.側(cè)面展開圖扇形的半徑=母線的長3.側(cè)面展開圖扇72圓錐的側(cè)面積和全(表）面積圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長，圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑.n即：360r=nR2360nRsp=側(cè)R圓錐的側(cè)面積和全(表）面積圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形73已知一個(gè)圓錐的軸截面△ABC是等邊三角形，它的表面積為75cm2,求這個(gè)圓錐的底面半徑和母線的長.O

BAC已知一個(gè)圓錐的軸截面△ABC是等邊三角形，它的表面積為7574CO

BA解：∵軸截面△ABC是等邊三角形∴AC=2OC由題意，得答：圓錐的底面半徑為5cm，母線長為10cm.ppp752=·+··OCACOCpp7532=×\OC)(5cmOC=\)(10522cmOCAC=′==COBA解：∵軸截面△ABC是等邊三角形答：圓錐的底面半751.根據(jù)下列條件求值（其中r、h、R

分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）R=2，r=1則h=_______(2)h=3,r=4則R=_______(3)R

=10,h=8則r=_______56R1.根據(jù)下列條件求值（其中r、h、R分別是圓錐的底面半徑、4π

6C2.一個(gè)圓錐的底面圓的周長是4πcm，母線長是6cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是()(A)40°(B)80°(C)120°(D)150°4π6C2.一個(gè)圓錐的底面圓的周長是4πcm，母線長是6778cm4π

3.現(xiàn)有一個(gè)圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)）.該圓錐底面圓的半徑為

cm．28cm4π3.現(xiàn)有一個(gè)圓心角為90°，半徑為8cm的扇78rhR4.根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心

角（r、h、R

分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）R=2，r=1，則=________

(2)h=3,r=4，則=__________

180°288°rhR4.根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角（r、79

本節(jié)課我們認(rèn)識了圓錐的側(cè)面展開圖，學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積，在認(rèn)識圓錐的側(cè)面積展開圖時(shí)，應(yīng)知道圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長.圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑，這樣在計(jì)算側(cè)面積和全面積時(shí)才能做到熟練、準(zhǔn)確.本節(jié)課我們認(rèn)識了圓錐的側(cè)面展開圖，學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和807.4圓錐的側(cè)面展開圖

第2課時(shí)7.4圓錐的側(cè)面展開圖811.了解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；

2.能利扇形的面積公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積及表面積.1.了解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；82(r表示圓錐底面的半徑,l表示圓錐的母線長

)圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓錐的全面積(或表面積).rlSp=側(cè)2SSSrlrpp=+=+側(cè)全

底(r表示圓錐底面的半徑,l表示圓錐的母線長)圓錐的側(cè)面積83弧長與扇形面積計(jì)算圓錐的側(cè)面積計(jì)算lRlr2πr

rlSp=弧長與扇形面積計(jì)算圓錐的側(cè)面積計(jì)算lRlr2πrrlSp=84BCAD解：過C點(diǎn)作，垂足為D點(diǎn)所以答：這個(gè)幾何體的全面積為

21020()13cmp底面周長為6012021313pp·=21020()13cmp=·+51312021p·所以S全面積·=1312021p·已知：在RtΔABC,求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積.cmBCcmABC5,13,90===DoBCAD解：過C點(diǎn)作，垂足為D點(diǎn)所以答：這85新疆哈薩克民族是一個(gè)游牧民族，喜愛居住氈房，氈房的頂部是圓錐形.如圖所示，為了防雨需要在氈房頂部鋪上防雨布已知圓錐的底部直徑是5.7米，母線長是3.2米,問：鋪滿氈房頂部至少需要防雨布多少平方米?（精確到1米）析：所求的側(cè)面面積=12×底面周長×母線長

解：底面直徑為5.7米，則底面周長為2π×5.7=11.4πm，側(cè)面面積=×11.4π×3.2≈57.2米

新疆哈薩克民族是一個(gè)游牧民族，喜愛居住氈房，氈房的頂部是圓錐86如圖，從一個(gè)半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為900.的扇形BAC.

（1）求這個(gè)扇形的面積；

（2）若將扇形BAC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面直徑是多少？能否從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面？請說明理由.如圖，從一個(gè)半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為900.的扇87（1）∵∠A為直角，BC=2，（2）設(shè)圍成圓錐的底面半徑為r，則

∴不能從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面.

延長AO分別交弧BC和⊙O于E、F，而解：∴扇形半徑為（1）∵∠A為直角，BC=2，（2）設(shè)圍成圓錐的底面半徑為r881、若圓錐的底面半徑r=4cm，高線h=3cm，則它的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是

度.2.如圖，若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個(gè)展開圖的圓心角是

度；圓錐底面半徑r與母線a的比r

：a=

.2881801:2結(jié)論：當(dāng)圓錐底面半徑r與母線a的比為1：2時(shí)，圓錐的側(cè)面展開圖為半圓.lrhSBAO1、若圓錐的底面半徑r=4cm，高線h=3cm，則它8950303.已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長為6cm，則側(cè)面積為________cm2．4.已知圓錐的高是30cm，母線長是50cm，則圓錐的側(cè)面積是________m2.50303.已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長為6cm，905.如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線是多少？ABC5.如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為3，一只螞蟻要從ABC91ABC將圓錐沿AB展開成扇形ABB′解：ABC將圓錐沿AB展開成扇形ABB′解：92

熟練運(yùn)用圓錐的側(cè)面展開圖的有關(guān)知識，解決生活中的有關(guān)問題.青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第7章空間圖形的初步認(rèn)識課件93第7章空間圖形的初步認(rèn)識7.1幾種常見的幾何體第7章空間圖形的初步認(rèn)識94學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.會(huì)將常見的幾何體（棱柱、棱錐）進(jìn)行分類.2.知道多面體的概念.3.了解多面體的棱、頂點(diǎn)和面數(shù)之間的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)將常見的幾何體（棱柱、棱錐）進(jìn)行分類95(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思考1：這些幾何體可以分成幾類?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思考1：這些96(1)(2)(4)(7)第一類：(3)(5)(6)(8)第二類：棱柱棱錐(1)(2)(4)(7)第一類：(3)(5)(6)(8)第二97棱柱的分類三棱柱四棱柱五棱柱根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)，棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……棱柱還可分為：直棱柱和斜棱柱棱柱的分類三棱柱四棱柱五棱柱根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)，棱柱的98棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……思考：仿照棱柱，說出棱錐的分類棱錐的分類棱錐的分類：思考：仿照棱柱，說出棱錐的分類棱錐的分類99三棱鏡魔方我們周圍的幾何體螺桿的頭部埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太陽金字塔三棱鏡魔方我們周圍的幾何體螺桿的頭部埃及卡夫拉王金字塔墨西哥100還有一類幾何體也是我們常見的，我們把這類幾何體稱為棱臺還有一類幾何體也是我們常見的，我們把這類幾何體稱為棱臺101棱柱棱錐思考2：這些幾何體各有多少個(gè)面面都是什么圖形？(3)(5)(6)(8)(1)(2)(4)(7)棱柱棱錐思考2：這些幾何體各有多少個(gè)面面都是什么圖形？(3)102由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.棱柱、棱錐、棱臺都是由一些平面多邊形圍成的幾何體.食鹽晶體明礬晶體石膏晶體多面體圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面.相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱.棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn).面棱頂點(diǎn)由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.棱柱、棱錐、棱臺都103側(cè)面底面?zhèn)壤忭旤c(diǎn)底面頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤鈧?cè)面底面?zhèn)壤忭旤c(diǎn)底面頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤?04思考3：下面這些幾何體是多面體嗎?他們有什么共同的特點(diǎn)？思考3：下面這些幾何體是多面體嗎?他們有什么共同的特點(diǎn)？105名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a棱數(shù)b面數(shù)c觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式．a(chǎn)+c-b=281518766951210128名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a棱數(shù)b面數(shù)c觀察上表106思考3：你學(xué)習(xí)過哪些幾何體的表面積公式和體積公式？你能用字母表示他們嗎？四種常見幾何體表面積與體積公式1.長方體表面積=2（ab+bc+ca）體積=abc（a、b、c分別長、寬、高）2.正方體表面積=6體積=（這里a為正方體的棱長）思考3：你學(xué)習(xí)過哪些幾何體的表面積公式和體積公式？你能用字母1073.圓柱體體積=πR2h（這里R表示圓柱體底面圓的半徑，h表示圓柱的高）4.圓錐體體積=πR2h（這里R、l、h表示圓錐體底面圓的半徑、母線長和高）3.圓柱體體積=πR2h4.圓錐體體積=πR2h（這108例題講解例題講解109青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第7章空間圖形的初步認(rèn)識課件110第7章空間圖形的初步認(rèn)識7.2直棱柱的側(cè)面展開圖第7章空間圖形的初步認(rèn)識111學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道棱柱的相關(guān)元素和結(jié)構(gòu)特征.2.知道棱柱的表示方法.3.知道棱柱的側(cè)面展開圖是矩形.4.能夠利用側(cè)面展開圖解決簡單問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道棱柱的相關(guān)元素和結(jié)構(gòu)特征.112棱柱的分類

根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)，棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……復(fù)習(xí)回顧三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的每個(gè)面都是多邊形，棱柱是多面體棱柱的分類根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)，棱柱的底面可以113棱柱的分類按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：（1）側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。（2）側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。斜棱柱直棱柱我們只研究直棱柱棱柱的分類按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：（1）側(cè)棱不垂直于底114通常用表示底面各頂點(diǎn)的字母來表示棱柱.BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCAE棱柱ABCD-A1B1C1D1棱柱的表示方法通常用表示底面各頂點(diǎn)的字母來表示棱柱.BCDABCDA1A1115棱柱的相關(guān)元素和結(jié)構(gòu)特征.底面?zhèn)壤鈧?cè)面

平行且全等平行且相等

矩形側(cè)面（棱）數(shù)=底面邊數(shù)棱柱的相關(guān)元素和結(jié)構(gòu)特征.底面?zhèn)壤鈧?cè)面平行且全等平行且相等116棱柱的側(cè)面展開圖甲展開展開棱柱的側(cè)面展開圖甲展開展開117展開五棱柱展開六棱柱展開五棱柱展開六棱柱118棱柱的側(cè)面展開圖——矩形棱柱的側(cè)面展開圖——矩形119動(dòng)手做做動(dòng)手做做120典型例題典型例題121青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第7章空間圖形的初步認(rèn)識課件122青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第7章空間圖形的初步認(rèn)識課件123青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第7章空間圖形的初步認(rèn)識課件124當(dāng)堂訓(xùn)練1.

如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),求:c7-1ba2-2-71當(dāng)堂訓(xùn)練1.如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖，使展開圖1252.利勝持是就堅(jiān)“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？“勝”在上，“利”在前！2.利勝持是就堅(jiān)“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？“勝”1263.下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開圖的有（）甲乙丙3.下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開圖的有（）甲乙1274.5.4.5.128

如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，需要爬行的最短距離是多少？201015BCA6.如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20c129作業(yè)布置課本習(xí)題7.2作業(yè)布置課本習(xí)題7.2130第7章空間圖形的初步認(rèn)識7.3圓柱的側(cè)面展開圖第7章空間圖形的初步認(rèn)識1317.3圓柱的側(cè)面展開圖第1課時(shí)7.3圓柱的側(cè)面展開圖1321．使學(xué)生了解圓柱的特征，了解圓柱的側(cè)面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念，了解圓柱的側(cè)面展開圖是矩形．2．使學(xué)生會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積或全面積．1．使學(xué)生了解圓柱的特征，了解圓柱的側(cè)面、底面、133油桶鉛筆、圓形柱子圓形大廈在生活中常遇的圓柱形物體，如：油桶、鉛筆、圓形柱子等．那么圓柱有哪些特征？

油桶鉛筆、圓形柱子圓形大廈在生活中常遇的圓柱形物體，如：油桶134BCDA矩形ABCD，繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么？BCDA矩形ABCD，繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么？135矩形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形是一個(gè)圓柱，直線AB叫做圓柱的軸，圓柱側(cè)面上平行于軸的線段CD叫做圓柱的母線．矩形的另一組對邊AD，BC是上、下底面的半徑．圓柱一個(gè)底面上任意一點(diǎn)到另一底面的垂線段叫做圓柱的高.圓柱的特征:①圓柱的軸通過上、下底面的圓心，且垂直于上、下底；②圓柱的母線平行于軸且長都相等，等于圓柱的高；③圓柱的底面圓平行且相等．矩形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形是一個(gè)圓柱，直線AB136將圓柱的側(cè)面沿母線剪開，得到什么圖形？你能想象出圓柱的展開圖嗎？

將圓柱的側(cè)面沿母線剪開，得到什么圖形？你能想象出圓柱的展開圖137圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱元素之間的關(guān)系？①圓柱的側(cè)面展開圖為矩形；②一邊是圓柱的母線（高），一邊是圓柱底面圓的周長；③S圓柱側(cè)=底面圓周長×圓柱母線（S圓柱側(cè)=底面周長×高）．圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱元素之間的關(guān)系？①圓柱的側(cè)面展開圖為138例1.如圖，要用鋼板制作一個(gè)無蓋的圓柱形水箱，它的高為2.5m，容積為10m3，求需用鋼板的面積（不計(jì)加工余量，精確到0.1m2）.

例1.如圖，要用鋼板制作一個(gè)無蓋的圓柱形水箱，它的高為 139解：由題意可知，h=2.5m,V=10m3.設(shè)水箱底面半徑為r(m),所以，供需鋼板約21.8m2解：由題意可知，h=2.5m,V=10m3.設(shè)水箱底面140例題解例題解1411.一個(gè)圓柱形水池的底面半徑為4米，池深1.2米.在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是_____平方米.2、已知一個(gè)圓柱的底面半徑為3米，高都為4米.則S柱側(cè)=______平方米。25.6π24π1.一個(gè)圓柱形水池的底面半徑為4米，池深1.2米.在池1423.一個(gè)圓柱側(cè)面展開圖是正方形，這個(gè)圖形的高是底面半徑的（）

A．2倍B．3倍C．2π倍C4.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米，體積是多少立方厘米？

解：這個(gè)圓柱的底面周長是：3.14×3×2=18.84（厘米）

所以高也是18.84厘米，

側(cè)面積是：18.84×18.84=354.9456（平方厘米），

體積是：3.14×32×18.84=532.4184（立方厘米）.

3.一個(gè)圓柱側(cè)面展開圖是正方形，這個(gè)圖形的高A．2倍1431.圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面展開圖及其面積計(jì)算．2.思想：“轉(zhuǎn)化思想”，求圓柱的側(cè)面積（立體問題）求矩形的面積（平面問題）.1.圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面展開圖及其1447.3圓柱的側(cè)面展開圖

第2課時(shí)BDAC7.3圓柱的側(cè)面展開圖BDAC1451.了解圓柱的側(cè)面展開圖是矩形；2.使學(xué)生會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積或全面積；3.利用“轉(zhuǎn)化思想”，求有關(guān)圓柱體的實(shí)際問題.1.了解圓柱的側(cè)面展開圖是矩形；1461.圓柱的側(cè)面展開圖為矩形；2.一邊是圓柱的母線（高），一邊是圓柱底面圓的周長；3.S圓柱側(cè)=底面圓周長×圓柱母線（S圓柱側(cè)=底面周長×高）．1.圓柱的側(cè)面展開圖為矩形；147如圖，一個(gè)圓柱體的底面周長為24厘米，母線AB為4厘米，BC是上底的直徑.一只螞蟻從下底面的點(diǎn)A處出發(fā)爬行到上底面的點(diǎn)C處.（1）如果它沿圓柱體的側(cè)面爬行，其最短路徑長是多少（精確到0.1厘米）？（2）如果將螞蟻“沿圓柱體的側(cè)面”改為“沿圓柱體的表面”，（1）的答案還是最短路徑嗎？（3）當(dāng)圓柱體底面半徑r變化，而母線長h不變時(shí)，試比較沿圓柱體側(cè)面由A處爬行到C處的最短路徑與沿母線AB再沿上底面直徑BC爬行到C處的路徑的長短.BDAC如圖，一個(gè)圓柱體的底面周長為24厘米，母線AB為4厘米，BC148解（1）將圓柱體的側(cè)面沿母線AB剪開，得到它的側(cè)面展開圖矩形ABB1A1由于圓柱的側(cè)面展開圖是平面圖形，A，C是該平面內(nèi)的兩點(diǎn)，在A，C兩點(diǎn)的連線中，線段AC最短.所以,螞蟻從點(diǎn)A沿著圓柱體側(cè)面爬行到點(diǎn)C時(shí)，如果沿著路徑AC爬行，爬行的路徑最短，最短路徑約為12.6cm.ABA1B1DC.612124.cm4.1221.24222211cm.BCABACABABCRtcmBCBBBCcmBB?+=+===\==由勾股定理，得中，△在，由已知QQ解（1）將圓柱體的側(cè)面沿母線AB剪開，得到它的側(cè)面展開圖矩形149(2)因?yàn)榈酌鎴A的周長為24cm，所以底面圓的直徑所以如果將螞蟻“沿圓柱側(cè)面”改為“沿圓柱的表面”，（1）中的答案不是最短路徑.BDAC(2)因?yàn)榈酌鎴A的周長為24cm，所以底面圓的直徑所以如果150(3)當(dāng)圓柱體底面半徑r變化，圓柱體母線長h不變時(shí)，設(shè)沿圓柱體側(cè)面從A處到C處的最短路徑長為l1，可知設(shè)路徑A-B-C的長為l2.(3)當(dāng)圓柱體底面半徑r變化，圓柱體母線長h不變時(shí)，設(shè)沿圓柱151青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第7章空間圖形的初步認(rèn)識課件1521.有一圓形油罐底面圓的周長為24m，高為6m，一只螞蟻從距底面1m的A處爬行到對角B處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？

分析：由于螞蟻是沿著圓柱的表面爬行的，故需把圓柱展開成平面圖形.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可以發(fā)現(xiàn)A、B分別在圓柱側(cè)面展開圖的寬1m處和長24m的中點(diǎn)處，即AB長為最短路線.(如圖)1.有一圓形油罐底面圓的周長為24m，高為6m，一只153ABBAC

AC=6–1=5，BC=24×=12，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13m.ABBACAC=6–1=5，BC1542.一個(gè)圓柱體的表面積和長方形的面積相等，長方形的長等于圓柱體的底面周長，已知長方形的面積是251.2平方厘米，圓柱體的底面半徑是2厘米．圓柱體的高是多少厘米？解：251.2-3.14×（2+2）×2

=251.2-3.14×8

=251.2-25.12

=226.08（平方厘米）

226.08÷（3.14×2×2）

=226.08÷12.56

=18（厘米）

答：圓柱體的高是18厘米．

分析：根據(jù)圓柱的底面半徑是2厘米，可求圓柱的底面積，用長方形的面積減去圓柱的2個(gè)底面積，即可得出圓柱的側(cè)面積，據(jù)此利用側(cè)面積除以圓柱的底面周長，即可求出圓柱的高．

2.一個(gè)圓柱體的表面積和長方形的面積相等，長方形的長等于解：1551.圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面展開圖及其面積計(jì)算．2.思想：“轉(zhuǎn)化思想”，求圓柱的側(cè)面積（立體問題）求矩形的面積（平面問題）.3.利用“轉(zhuǎn)化思想”，求有關(guān)圓柱體實(shí)際問題.1.圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面展開圖及其156第7章空間圖形的初步認(rèn)識7.4圓錐的側(cè)面展開圖第7章空間圖形的初步認(rèn)識1577.4

圓錐的側(cè)面展開圖

第1課時(shí)7.4圓錐的側(cè)面展開圖1581.了解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；

2.能利扇形的面積公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積及表面積.1.了解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；159圓的周長公式圓的面積公式C=2πrS=πr2弧長的計(jì)算公式扇形面積計(jì)算公式180nRlp=2360nRSp=12SlR=或圓的周長公式圓的面積公式C=2πrS=πr2弧長的計(jì)算公式扇160青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第7章空間圖形的初步認(rèn)識課件1611.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面.2.把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線

3.連接頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高

.圖中R

是圓錐的母線

h

就是圓錐的高

問題：圓錐的母線有幾條？

Rhrr

是底面圓的半徑1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的2.把圓錐底面圓周Rhr圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間有什么關(guān)系？Rhr圓錐的底面半徑、高線、163

把圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖．

把圓錐模型沿著母線剪開，164ABOC2.側(cè)面展開圖扇形的半徑=母線的長

3.側(cè)面展開圖扇形的弧長=底面周長1.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形ABOC2.側(cè)面展開圖扇形的半徑=母線的長3.側(cè)面展開圖扇165圓錐的側(cè)面積和全(表）面積圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長，圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑.n即：360r=nR2360nRsp=側(cè)R圓錐的側(cè)面積和全(表）面積圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形166已知一個(gè)圓錐的軸截面△ABC是等邊三角形，它的表面積為75cm2,求這個(gè)圓錐的底面半徑和母線的長.O

BAC已知一個(gè)圓錐的軸截面△ABC是等邊三角形，它的表面積為75167CO

BA解：∵軸截面△ABC是等邊三角形∴AC=2OC由題意，得答：圓錐的底面半徑為5cm，母線長為10cm.ppp752=·+··OCACOCpp7532=×\OC)(5cmOC=\)(10522cmOCAC=′==COBA解：∵軸截面△ABC是等邊三角形答：圓錐的底面半1681.根據(jù)下列條件求值（其中r、h、R

分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）R=2，r=1則h=_______(2)h=3,r=4則R=_______(3)R

=10,h=8則r=_______56R1.根據(jù)下列條件求值（其中r、h、R分別是圓錐的底面半徑、4π

6C2.一個(gè)圓錐的底面圓的周長是4πcm，母線長是6cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是()(A)40°(B)80°(C)120°(D)150°4π6C2.一個(gè)圓錐的底面圓的周長是4πcm，母線長是61708cm4π

3.現(xiàn)有一個(gè)圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)）.該圓錐底面圓的半徑為

cm．28cm4π3.現(xiàn)有一個(gè)圓心角為90°，半徑為8cm的扇171rhR4.根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心

角（r、h、R

分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）R=2，r=1，則=________

(2)h=3,r=4，則=__________

180°288°rhR4.根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角（r、172

本節(jié)課我們認(rèn)識了圓錐的