精選《電路》第6章儲能元件播放版魏課件

第六章儲能元件前五章介紹的電路分析技術(shù)或方法也可以應(yīng)用于包含電感和電容的電路。后續(xù)章節(jié)均包含電感和電容的內(nèi)容，應(yīng)先掌握其VCR，然后再用KCL和KVL來描述與其它基本元件之間的互連關(guān)系。再介紹兩個電路元件：電感元件和電容元件。內(nèi)容提要1.電容元件和電感元件的特性；2.電容、電感的串并聯(lián)等效。

重點與難點

與其它章節(jié)的聯(lián)系雙膩柔敢梯俄博邪勛卞硼靳眼勇娘陸氫掛轟飲剮座狼腑喻儲猾桂獻譽像膀《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/20221第六章儲能元件前五章介紹的電路§6―1電容元件電容器：在外電源作用下，正負電極上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，電極上的電荷仍可長久地聚集下去，是一種儲存電能的部件。

注意：電導(dǎo)體由絕緣材料分開就可以產(chǎn)生電容。+q-qU實際電容器的絕緣材料很多，例如：云母、陶瓷、聚丙稀、聚苯乙稀、滌綸、玻璃膜、玻璃釉、聚碳酸脂、金屬化紙介、空氣、鋁電解、鉭電解、合金電解等。懲火央翁款嘴吃苑史絕弊權(quán)晤戮蘆擰傅盅峨浙濟甩災(zāi)橡嘻芭迸緞業(yè)常絞墜《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/20222§6―1電容元件電容器：在外電源作用下各種類型的電容器(1)高壓瓷片電容器高壓復(fù)合介質(zhì)電容器電壓范圍：2～30kV慧硫貿(mào)務(wù)盛捍至昏千吧尊圃瞻俊饋幌幢乳凳沽涯夫蛋賣友坯阜排丑站戌凜《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/20223各種類型的電容器(1)高壓瓷片電容器高壓復(fù)合介質(zhì)電容器慧硫貿(mào)各種類型的電容器(2)鉭電解電容器獨石電容器鋁電解電容器(有極性)無極性電解電容器嚏疇托犬燕榮銻籬訟歹履惑傻斯嚙抹找杜赤杜優(yōu)吃聲似擄壤稍妨么堆辛滲《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/20224各種類型的電容器(2)鉭電解電容器獨石電容器鋁電解電容器各種類型的電容器(3)法拉電容0.1-1000F高頻感應(yīng)加熱機振蕩電容金屬化聚丙烯薄膜電容器簿膜電容器兌什濘刷藉拽誨光漚新徊僚巾澤妮竊萎開幌宜覓昨奴叉痔中嘔牲澈唁挫擬《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/20225各種類型的電容器(3)法拉電容0.1-1000F高頻感應(yīng)加熱各種貼片系列的電容器各種類型的電容器(4)否該鴨原害膜伊徘黎侖淌跋縷梧旭訪矛性佛毀褒蔚卻稚蔽牽咳墊彥允哦計《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/20226各種貼片系列的電容器各種類型的電容器(4)否該鴨原害膜伊徘黎各種類型的電容器(5)聚苯乙烯可變電容器空氣式可變電容器片狀陶瓷微調(diào)電容器微調(diào)電容器鄧籍疆捆諒裔芬訊偽榨失資那阿莎潔辰為霄寬饞吵歷現(xiàn)累著宜報嗎聲燈籃《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/20227各種類型的電容器(5)聚苯乙烯可變電容器空氣式可變電容器片狀1.電容元件是表征產(chǎn)生電場、儲存電場能量的兩端元件。電容元件是實際電容器的理想化模型。線性電容元件的圖形符號：文字符號或元件參數(shù)：

C

其它類型線性電容元件的圖形符號：有極性的電解電容同軸雙連可變電容微調(diào)電容+可變電容迅發(fā)廣住蕉長嫌屑聰歌涸碧棧青墩劈摩袁池獻仁蠻申鐐墑搬燒夠鎬鋤唇驗《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202281.電容元件是表征產(chǎn)生電場、儲存電場能量的兩端元件。電容2.電容元件的定義

任何時刻其儲存的電荷q與其兩端的電壓u能用q～u平面上的一條曲線來描述，稱庫伏特性。C是一個正實常數(shù)，單位是F(法)、q=Cuouq+-u-q+qC庫伏特性曲線是過原點的直線。若庫伏特性不是通過原點的直線，則稱為非線性如變?nèi)荻O管，其容量隨電壓而變。C電容元件。庫伏特性對于線性時不變電容元件，任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u成正比：mF、pF等。兩慢蔓匣憐懈瘦宵覺彩個拽孤衫由能厄龜鞏庭沁硼同危乳罷吳加寂酮妓俊《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202292.電容元件的定義任何時刻其儲存的電荷3.伏安關(guān)系電容有“隔直通交”的作用；i=dqdt=d(Cu)dti=dudtC當(dāng)C為常數(shù)時有：+-uiC

q=Cu若C的i、u取關(guān)聯(lián)參考方向，則有：①

i的大小取決于u的變化率，與u的大小無關(guān)！

③實際電路中通過電容的電流i為有限值，則電容電容是動態(tài)元件；②當(dāng)u為常數(shù)(直流)時，i=0。電容相當(dāng)于開路。電壓u不能躍變，必是時間的連續(xù)函數(shù)。該式表明：積沈橋丑嫁揉誘凍壁判喘豬蔡豎迢掘廄硒征耗迎趁撾燃摻揍韻礬幫鞋汰鍍《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/2022103.伏安關(guān)系電容有“隔直通交”的作用；i=dqdt=d(伏安關(guān)系的積分形式q(t)

=∫t-∞i(x)dx

=∫t0-∞i(x)dx+∫tt0i(x)dx以t0為計時起點q(t)

=

q(t0)

+∫tt0i(x)dx將q=Cu代入得i=dqdt由得u(t)

=

u(t0)

+∫tt0i(x)dxC1表明某一時刻的電容電壓值與-到該時刻的所有電流值有關(guān)，即電容元件有記憶電流的作用，故稱電容元件為記憶元件。研究某一初始時刻t0以后的電容電壓，需要知道t0時刻開始作用的電流i和t0時刻的電壓u(t0)。亮罕蕊蜂腎勛害貳恰蛋疊熏拓啞諱氫娘極蚌丙再濱披嚼餡茅繳匪默粒瓣流《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202211伏安關(guān)系的積分形式q(t)=∫t-∞i(x)dx=∫還需要指出兩點：①當(dāng)u，i為非關(guān)聯(lián)參考方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號；②上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。+-uiC

q=Cui=dudtCu(t)

=u(t0)

+∫tt0i(x)dxC1u，i為關(guān)聯(lián)參考方向市銑柬吾英入義十駭渡娥懈盧怨貉餡宦塹煤癸逐娩硒丈脊啃鈴稠擻統(tǒng)孕瑯《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202212還需要指出兩點：①當(dāng)u，i為非關(guān)聯(lián)參考方向時，上述微分和3.功率/電場能量p=ui=

uCdudtu和i采用關(guān)聯(lián)參考方向時+-uiC當(dāng)電容充電，當(dāng)電容放電，電容能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此，電容元件是儲能元件，它本身不消耗能量。p＞0，電容吸收功率。dudt＞0，(1)功率p＜0，電容發(fā)出功率。dudt＜0，葷煌戲韓景塞辟敝衙語暫拄冠冤喘疏軸嘗樊廟潤炬喲辭卸宦估冪先共急狀《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/2022133.功率/電場能量p=ui=uCdudtu和i采用(2)電場能量t從-∞到任意時刻吸收的電場能量wc=∫-∞t

Cu(x)du(x)dtdtwc=21Cu2(t)-21Cu2(-∞)電容處于未充電狀態(tài)時，第二項為0，等于它所吸收的能量。因此，電容元件在任何時刻所儲存的電場能量將積分結(jié)果為從t1～t2時間，電容元件吸收的能量為Wc=21Cu2(t2)-21Cu2(t1)=Wc(t2)-Wc(t1)疆熱艇縱植乖助頃瓜揉瓜晶蜀弱芒汁冬破訣傾身誕奮迷呸渦惰孫斡昔漏氟《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202214(2)電場能量t從-∞到任意時刻吸收的電場能量wc=∫最后注意：電容釋放的能量≤吸收的能量，所以是無源元件。表明wc=21Cu2(t)≥0電容的儲能只與當(dāng)時的電壓值有關(guān)，電容電壓不能躍變，反映了儲能不能躍變；②電容儲存的能量一定大于或等于零。宮匡坎量憎鼻鏡櫻睛絹故制鈴阮奪褂缺鴛哼讀桿歉袒掄叔牌湍屜諜擂期抖《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202215最后注意：表明wc=21Cu2(t)≥0電容的儲能只與當(dāng)時線性電容元件總結(jié)圖形符號：文字符號或元件參數(shù)：C(元件約束)伏安特性：

單位：1F=106mF

=1012pF

i=Cdudt庫伏特性：q=Cu或u=∫t-∞idtC1儲能的計算：wc(t)=21Cu2(t)其它特征：不耗能、無源、有記憶、雙向元件+-uiC鳥桌蘑庫舀袱歡埃男霍醫(yī)妮甘歸躍檬盈梗哥雨邑冒詞菊賴隧螢敬攪膽腺險《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202216線性電容元件總結(jié)圖形符號：文字符號或元件參數(shù)：C(元件約束解題指導(dǎo)：已知如圖，求電流i、功率p(t)和儲能w(t)。解：uS(t)的函數(shù)表示式為uS(t)=0，t≤00，t≥2s2t，0≤t≤1s-2t+4，1≤t≤2si(t)=CduSdt=0，t≤01，0≤t≤1s-1，1≤t≤2s0，t≥2sp(t)=uS(t)i(t)，w(t)=21CuS(t)+-uSC0.5Fi012t/(s)1-1i(t)/(A)2012t/s21uS/V賜屹伴銹威材琺喧抨件斑貫緊現(xiàn)按淌站融豐導(dǎo)碗唆樂箋咆詭優(yōu)渴貢含錐恃《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202217解題指導(dǎo)：已知如圖，求電流i、功率p(t)和儲能w(t)。解吸收uS(t)=0，t≤00，t≥2s2t，0≤t≤1s-2t+4，1≤t≤2si(t)=0，t≤01，0≤t≤1s-1，1≤t≤2s0，t≥2s+-uSC0.5Fip(t)=uS(t)i(t)=0，t≤00，t≥2s2t，0≤t≤1s2t-4，1≤t≤2s012t/s21uS/V012t/s21p/W-1-2放出搖惺歇纖梯駒學(xué)車梳寥漠圃批愚呻德荷贛姐藹詞漚虎鞭帕恭澳五涼玉腑緒《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202218吸收uS(t)=0，t≤00，tuS(t)=0，t≤00，t≥2s2t，0≤t≤1s-2t+4，1≤t≤2s+-uSC0.5Fi012t/s21uS/Vw(t)=21CuS(t)=20，t≤00，t≥2st2，0≤t≤1s(2-t)2，1≤t≤2s012t/s21w/J寧磺以御絲戶雀閡苑禱僻襟氏腸攜譽熔轄蛙宵陸庫斥擋澳正霸臼勢兔罵狄《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202219uS(t)=0，t≤00，t≥2§6―2電感元件電感線圈把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)成一實際電感線圈，當(dāng)電流通過線圈時，將產(chǎn)生磁通，是一種抵抗電流變化、儲存磁能的部件。LLABi線圈通以電流i后將產(chǎn)生磁通L,若L與N匝線圈交鏈，則磁通鏈L=NL

L和L都是由線圈本身的電流產(chǎn)生的，自感磁通鏈。L與i的參考方向成右手螺旋關(guān)系。LL叫做自感磁通和過南堤傘欣陸京靡廢政禱分昏檸磨賬闊藐朗獲饒霜歸綸駁扒迫胡續(xù)概蔗瞄《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202220§6―2電感元件電感線圈把金屬導(dǎo)線繞在一電感兩端電壓的大小與磁通的變化率成正比。

則有u=dLdt電感元件是實際線圈的理想化模型，反映了電流產(chǎn)生磁通和存儲磁場能量這一物理現(xiàn)象。+-uLLiAB當(dāng)磁通隨時間變化時，線圈兩端就會產(chǎn)生感應(yīng)電壓。若u與L取關(guān)聯(lián)參考方向，u與L的參考方向成右手螺旋關(guān)系時為關(guān)聯(lián)。侵嫌媚駱滄蜜饅八譚懼反喜耀坡茨背妝辰長脖活隸隅酚啦匿皂贍縣嗣血舍《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202221電感兩端電壓的大小與磁通的變化率成正比。則有實際的電感線圈(1)帶鐵心的電抗器串聯(lián)空心電抗器在低頻電路中使用的電感線圈，如電抗器、變壓器、電磁鐵等，都采用帶鐵心的線圈。電抗器飛硯咯搔右烽忌擲販乙蕭舵鵝逮樣市汪悔宿居菠倒蛀柒咋油汀募華拋蹤國《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202222實際的電感線圈(1)帶鐵心的電抗器串聯(lián)空心電抗器實際的電感線圈(2)工字型電感繞線電感、穿芯磁珠空芯電感帶磁芯(環(huán))電感愧臃柔寸俯跨顴佳禍詠毖譽巖滋隔贈怎碩傭懊春柑毖炬肉常習(xí)汪掉咖騰木《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202223實際的電感線圈(2)工字型電感繞線電感、穿芯磁珠空芯電感帶磁實際的電感線圈(3)色環(huán)電感貼片電感可調(diào)電感在高頻電路中，常用空心或帶有鐵氧體磁心的線圈。各種類型的電感意鄙道室永媽熙未蠱查輩捂峻階搓派斜炕債曝爛喬盆拍嚼階撲葬棧箔皚廓《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202224實際的電感線圈(3)色環(huán)電感貼片電感可調(diào)電感1.電感元件的定義是產(chǎn)生磁場，儲存磁能的兩端元件。任何時刻，其特性可用～i平面上的一條曲線來描述，稱韋安特性。0i2.線性時不變電感元件任何時刻，通過電感元件的電流i與其磁鏈成正比。

~i特性為過原點的直線。=f(i)(t)

=Li(t)

L是一個正實常數(shù)，即電感或自感系數(shù)。(1)韋安特性：韋安特性情憚坐戌刃憊忻砰尺鋸舌澎希蓑軟錐軒搶環(huán)迫勵放勃葵忻撰供怎沽禁圾淀《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/2022251.電感元件的定義是產(chǎn)生磁場，儲存磁能的兩(2)單位(3)線性電感元件的圖形符號Y的單位用Wb，i的單位用A，L的單位就是H。(t)

=Li(t)

常用mH，mH表示：1H=103mH=106mH?？招碾姼写判碾姼写判倪B續(xù)可調(diào)帶固定抽頭步進移動觸點文字符號或元件參數(shù)：L希種奈憨淹距橇焚滿龜聾伊衡捷踩強治妊消蔭哺酮撤池程甩眼暑囤柬帝扒《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202226(2)單位(3)線性電感元件的圖形符號Y的單位用Wb，i3.伏安關(guān)系i與u為關(guān)聯(lián)參考方向，i與L把YL=Li代入u=dLdtu=Ldidt成右手螺旋關(guān)系。①電感電壓u的大小取決于i的變化率，與i的大小無關(guān)，電感是動態(tài)元件；②當(dāng)i為常數(shù)(直流)時，u=0，電感相當(dāng)于短路；③實際電路中電感的電壓u為有限值，則電感電流i不能躍變，必定是時間的連續(xù)函數(shù)。

該式表明：i+-uL電感元件VCR的微分關(guān)系。碾餾喜滅鋤燴冒歪懾狽畜板班代于低嚇庸室奮盈凹卸困寢賈遇蹤箱要騁瘴《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/2022273.伏安關(guān)系i與u為關(guān)聯(lián)參考方向，i與L把YL電感元件伏安關(guān)系的積分形式i=L1∫-∞tudx=L1∫-∞t0u

dx+L1∫t0tudxi=

i(t0)+L1∫t0tudx某一時刻的電感電流值與-到該時刻的所有電壓值有關(guān)，即電感元件有記憶電壓的作用，電感元件也是記憶元件。研究某一初始時刻t0以后的電感電流，不需要了解t0以前的電流，只需知道t0時刻開始作用的電壓u和t0時刻的電流i(t0)。積分形式為：表明：i+-uL沮乖且氣冶洽遺懼恒尖腆恤絆悅畔抄逗矩哉捉衫算腸劃蒼萌猶瘴新砰瘸磕《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202228電感元件伏安關(guān)系的積分形式i=L1∫-∞tudx=L1∫需要指出的是：當(dāng)u，i為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號；u=-Ldidt②積分表達式中的i(t0)稱為電感電流的初始值，它反映電感初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。積分表達式Y(jié)L

=YL(t0)+∫t0tudxi=

i(t0)+L1∫t0tudx兩邊乘以L得用磁鏈表示的伏安關(guān)系i=

i(t0)

-L1∫t0tudx鷹太襪邢襯灘哥氦辱期陀昧須靜師淌估袱劈儀什痔油熱競改睬柿坡鑒桔?！峨娐贰返?章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202229需要指出的是：當(dāng)u，i為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表達式4.功率與磁場能量=Ldidt(1)吸收的功率為：p=

uii電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是儲能元件，它本身不消耗能量。i+-uL當(dāng)電流增大，p＞0，電感吸收功率。當(dāng)電流減小，p＜0，電感發(fā)出功率。釋放的能量≤吸收的能量，是無源元件。表明：許元晃矮徘竭憶貞亥痙徽求扛蠻獅坡贛漫伎汐紗巴評圍惜眩躲飯袱胎癌綠《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/2022304.功率與磁場能量=Ldidt(1)吸收的功率為：p=(2)儲存的磁場能量在-t這段時間內(nèi)，電感吸收的能量為：wL=∫-∞t

Li(x)di(x)dtdt=

L∫i(-∞)i(t)i(x)di(x)wL=12Li2(t)-12Li2(-∞)電感的儲能只與當(dāng)時的電流值有關(guān)，電感電流不能躍變，反映了儲能不能躍變。若t=-時，i(-)=0，即電感無初始能量，wL=12Li2(t)表明：則有②電感儲存的能量一定大于或等于零。駛拄諾能贏終脾呂幅雅伊絹鼠擄束常均洶匿迎沃明蘆險喳團鮮肪援皋衛(wèi)貯《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202231(2)儲存的磁場能量在-t這段時間內(nèi)，電感吸收的能如果電感元件的韋安特性不是通過原點的直線，則稱為非線性電感元件，其韋安特性為：例如帶鐵心的線圈。從時間t1～t2，電感元件吸收的磁場能量為：WL=21Li2(t2)-21Li2(t1)=WL(t2)-WL(t1)|i|增加時，WL＞0，電感元件吸收能量；|i|減小時，WL＜0，電感元件釋放能量。YL=f(i)或i=h(YL)引驢壺蠻悍權(quán)奴雞慮地掛廢醬位儒吃握茸宜序弱硒倡酞剔期鎮(zhèn)咐消抓恫接《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202232如果電感元件的韋安特性不是通過原點的直線，則稱為非線性電感元件約束線性電感元件總結(jié)圖形符號：文字符號或元件參數(shù)：L伏安特性：

單位：1H=103m

H

=106mH

儲能的計算：其它特征：不耗能、無源、有記憶、雙向元件u=LdidtwL(t)=21Li2(t)韋安特性：YL=Lii=∫t-∞udtL1或錠燼逆罰腔卓喂婪眠汽段囚交霄媽巳貧希湘三略斑芋樸奇葡饒具律傻趾騎《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202233元件約束線性電感元件總結(jié)圖形符號：文字符號或元件參數(shù)：L伏實際電容器和電感線圈的模型CR直流、低頻下的模型CRL高頻下的模型C理想化模型1.實際電容器的模型俺囚捂榴維卒阻蒼仁牽蓋熊橫聲核宿捻返覺朽藩剁潞齒溪堅心操葵權(quán)澄薔《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202234實際電容器和電感線圈的模型CR直流、低頻下的模型CRL高頻2.實際電感線圈的模型高頻下的模型CLRL理想模型LR低頻下的模型纏港葛刑扁燃宜菊出恒封滾蝸四枚咳刃乙盈濺禱姜恤撂蕪起掣廈私憶凳豬《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/2022352.實際電感線圈的模型高頻下的模型CLRL理想模型LR低頻習(xí)題6-4：L=4H，且i(0)=0。試求當(dāng)t=1s，t=2s，t=3s和t=4s時的電感電流i。Li+-u023t/s10-10u/V145i=

i(t0)

+L1∫t0tudx解：電感VCR的積分形式為各時段電感電壓的表達式為u(t)=10V，2s≥t≥010t-40，4s≥t＞3s0，3s≥t＞2s所以，當(dāng)t=1s時有i(1)

=

0

+41∫0110

dt=410t01=[2.5(1-0)]=2.5A徘笛教夫擲麗碌罐臨接幫盞烹嗅察砸艘凝憑乍剝緩南燈吊仿睛躲明鐘氏斜《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202236習(xí)題6-4：L=4H，且i(0)=0。試求當(dāng)t=1s，t=2i(1)=2.5A。Li+-ui(2)

=

2.5

+41∫1210

dt=5Ai(2)

=

0

+41∫0210

dt=410t02=[2.5(2-0)]=5A或者當(dāng)t=3s時有：i(3)

=

5

+41∫230

dt=5A當(dāng)t=4s時有：i(4)

=

5

+41∫34(10t-40)

dt=5+41(5t2-40t)

34=3.75A當(dāng)t=2s時有：023t/s10-10u/V145留郭坦抄屎蘑妻苔是暖扔鈍眷能狡姥帆掩撼唆笑拴女額各庸州啟騰契嗡蝦《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202237i(1)=2.5A。Li+-ui(2)=2.5+4§6―3電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)+-uiC1C2+-u1+-u2u1=u1(t0)+∫ti(x)dxC11t0u2=u2(t0)+∫ti(x)dxC21t0u=u1+u2=u1(t0)+u2(t0)+(C11+C21)∫tt0ti(x)dx=u(t0)+∫C1t0i(x)dxu(t0)=u1(t0)+u2(t0)C1=C11+C211.電容的串聯(lián)(1)等效電容電容的VCR和KVL+-uiC汲嗣丘束拼砌經(jīng)瞅卜蕊視玖絳奄慧糟家憲撫銀敗或梭罷浮述循店牙嫂唉聲《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202238§6―3電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)+-uiC1C2+-un個電容的串聯(lián)+-uiC1C2Cn+-u1+-u2+-un等效電容為+-uiCequ(t0)=u1(t0)+u2(t0)+Ceq1C11=++…+Cn1…+

un(t0)等效初始條件為如果各電容都無初始電壓(電荷)，則u(t0)=0。C21迎噴擰鋼買擎遂庸輛衫函枝拽掏震碴事教實預(yù)孩埔啞玻演岸驅(qū)靛段翁繪邵《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202239n個電容的串聯(lián)+-uiC1C2Cn+-u1+-u2+-un(2)串聯(lián)電容的分壓①÷③得+-uiC1C2+-u1+-u2+-uiCu1=∫ti(x)dxC11-∞uu1=C1Cu1=C1Cu=C1+C2C2uC1+C2C1C2C=……①u2=∫ti(x)dxC21-∞……②u=∫ti(x)dxC1-∞……③同理u2=C2Cu=C1+C2C1u獲秋剿數(shù)距眩何署煤考幀也俊向陵贈卓騎槐歌結(jié)暖極琶穗晴寺諄著鋁孰曝《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202240(2)串聯(lián)電容的分壓①÷③得+-uiC1C2+-u1+-u2.電容的并聯(lián)i1

=C1dudt+-uiC1C2i1i2+-uiCi2

=C2dudti=i1+i2=(C1+C2)

dudt=CdudtC=C1+C2

(2)并聯(lián)電容的分流(1)等效電容ii1=CC1i1=CC1ii2=CC2i電壓相等昔賓皂憑臂趾落庸萌奮釩狠競因腆秤碟咳弛榴富衰褲壓挪腋撒蕾擾戚肘潛《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/2022412.電容的并聯(lián)i1=C1dudt+-uiC1C2i1i(3)n個電容的并聯(lián)Ceq

=C1+C2++-uiC1C2Cni1i2in+-uiCeq根據(jù)并聯(lián)電路的約束關(guān)系和電容元件的VCRu(t0)=u1(t0)=u2(t0)=等效初始條件為…=un(t0)等效電容為…+Cn須部氯卻磊補人缸班杉楊糕冠急率鴕虧苔芥迫膘懸則翠撼綸蠢淆敲綢慈嘻《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202242(3)n個電容的并聯(lián)Ceq=C1+C2++-ui3.電感的串聯(lián)根據(jù)串聯(lián)電路的約束關(guān)系和電感元件的VCR可得+-uiL1Ln+-u1L2+-u2+-un+-uiLeq(1)串聯(lián)時等效初始條件i(t0)=i1(t0)=i2(t0)=…=in(t0)(2)串聯(lián)時等效電感Leq

=L1+L2+…+Ln(3)串聯(lián)電感的分壓uk

=LeqLku矣亦童購吹海岸廈秘怨賺隸靛曼抒價柴茨茲撰植皿抽琢卿疽南宙搭脾斯惹《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/2022433.電感的串聯(lián)根據(jù)串聯(lián)電路的約束關(guān)系和電感元件的VCR可得4.電感的并聯(lián)Leq1L11=L21++…+Ln1i(t0)=i1(t0)+i2(t)+…+

in(t0)(2)并聯(lián)時的等效初始條件+-uiL1Lni1inL2i2Leqi+-u(1)并聯(lián)時的等效電感(3)并聯(lián)電感的分流i1=L1+L2L2i+-uiL1i1L2i2i2=L1+L2L1i攢莊雌駿入柬稍致瞳巋介叢用喊欲菱屁炙享鉤驕鑿礬粗殉褐余鈔湃葷創(chuàng)遁《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/2022444.電感的并聯(lián)Leq1L11=L21++…+Ln1i(t0)本章結(jié)束偶杉雁距繁撩捂吉裕睜銥槐沏判解講風(fēng)餒傣算揚沛竟趣蛔領(lǐng)跺卸八銅否轎《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202245本章結(jié)束偶杉雁距繁撩捂吉裕睜銥槐沏判解講風(fēng)餒傣算揚沛竟趣蛔領(lǐng)第六章儲能元件前五章介紹的電路分析技術(shù)或方法也可以應(yīng)用于包含電感和電容的電路。后續(xù)章節(jié)均包含電感和電容的內(nèi)容，應(yīng)先掌握其VCR，然后再用KCL和KVL來描述與其它基本元件之間的互連關(guān)系。再介紹兩個電路元件：電感元件和電容元件。內(nèi)容提要1.電容元件和電感元件的特性；2.電容、電感的串并聯(lián)等效。

重點與難點

與其它章節(jié)的聯(lián)系雙膩柔敢梯俄博邪勛卞硼靳眼勇娘陸氫掛轟飲剮座狼腑喻儲猾桂獻譽像膀《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202246第六章儲能元件前五章介紹的電路§6―1電容元件電容器：在外電源作用下，正負電極上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，電極上的電荷仍可長久地聚集下去，是一種儲存電能的部件。

注意：電導(dǎo)體由絕緣材料分開就可以產(chǎn)生電容。+q-qU實際電容器的絕緣材料很多，例如：云母、陶瓷、聚丙稀、聚苯乙稀、滌綸、玻璃膜、玻璃釉、聚碳酸脂、金屬化紙介、空氣、鋁電解、鉭電解、合金電解等。懲火央翁款嘴吃苑史絕弊權(quán)晤戮蘆擰傅盅峨浙濟甩災(zāi)橡嘻芭迸緞業(yè)常絞墜《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202247§6―1電容元件電容器：在外電源作用下各種類型的電容器(1)高壓瓷片電容器高壓復(fù)合介質(zhì)電容器電壓范圍：2～30kV慧硫貿(mào)務(wù)盛捍至昏千吧尊圃瞻俊饋幌幢乳凳沽涯夫蛋賣友坯阜排丑站戌凜《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202248各種類型的電容器(1)高壓瓷片電容器高壓復(fù)合介質(zhì)電容器慧硫貿(mào)各種類型的電容器(2)鉭電解電容器獨石電容器鋁電解電容器(有極性)無極性電解電容器嚏疇托犬燕榮銻籬訟歹履惑傻斯嚙抹找杜赤杜優(yōu)吃聲似擄壤稍妨么堆辛滲《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202249各種類型的電容器(2)鉭電解電容器獨石電容器鋁電解電容器各種類型的電容器(3)法拉電容0.1-1000F高頻感應(yīng)加熱機振蕩電容金屬化聚丙烯薄膜電容器簿膜電容器兌什濘刷藉拽誨光漚新徊僚巾澤妮竊萎開幌宜覓昨奴叉痔中嘔牲澈唁挫擬《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202250各種類型的電容器(3)法拉電容0.1-1000F高頻感應(yīng)加熱各種貼片系列的電容器各種類型的電容器(4)否該鴨原害膜伊徘黎侖淌跋縷梧旭訪矛性佛毀褒蔚卻稚蔽牽咳墊彥允哦計《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202251各種貼片系列的電容器各種類型的電容器(4)否該鴨原害膜伊徘黎各種類型的電容器(5)聚苯乙烯可變電容器空氣式可變電容器片狀陶瓷微調(diào)電容器微調(diào)電容器鄧籍疆捆諒裔芬訊偽榨失資那阿莎潔辰為霄寬饞吵歷現(xiàn)累著宜報嗎聲燈籃《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202252各種類型的電容器(5)聚苯乙烯可變電容器空氣式可變電容器片狀1.電容元件是表征產(chǎn)生電場、儲存電場能量的兩端元件。電容元件是實際電容器的理想化模型。線性電容元件的圖形符號：文字符號或元件參數(shù)：

C

其它類型線性電容元件的圖形符號：有極性的電解電容同軸雙連可變電容微調(diào)電容+可變電容迅發(fā)廣住蕉長嫌屑聰歌涸碧棧青墩劈摩袁池獻仁蠻申鐐墑搬燒夠鎬鋤唇驗《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/2022531.電容元件是表征產(chǎn)生電場、儲存電場能量的兩端元件。電容2.電容元件的定義

任何時刻其儲存的電荷q與其兩端的電壓u能用q～u平面上的一條曲線來描述，稱庫伏特性。C是一個正實常數(shù)，單位是F(法)、q=Cuouq+-u-q+qC庫伏特性曲線是過原點的直線。若庫伏特性不是通過原點的直線，則稱為非線性如變?nèi)荻O管，其容量隨電壓而變。C電容元件。庫伏特性對于線性時不變電容元件，任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u成正比：mF、pF等。兩慢蔓匣憐懈瘦宵覺彩個拽孤衫由能厄龜鞏庭沁硼同危乳罷吳加寂酮妓俊《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/2022542.電容元件的定義任何時刻其儲存的電荷3.伏安關(guān)系電容有“隔直通交”的作用；i=dqdt=d(Cu)dti=dudtC當(dāng)C為常數(shù)時有：+-uiC

q=Cu若C的i、u取關(guān)聯(lián)參考方向，則有：①

i的大小取決于u的變化率，與u的大小無關(guān)！

③實際電路中通過電容的電流i為有限值，則電容電容是動態(tài)元件；②當(dāng)u為常數(shù)(直流)時，i=0。電容相當(dāng)于開路。電壓u不能躍變，必是時間的連續(xù)函數(shù)。該式表明：積沈橋丑嫁揉誘凍壁判喘豬蔡豎迢掘廄硒征耗迎趁撾燃摻揍韻礬幫鞋汰鍍《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/2022553.伏安關(guān)系電容有“隔直通交”的作用；i=dqdt=d(伏安關(guān)系的積分形式q(t)

=∫t-∞i(x)dx

=∫t0-∞i(x)dx+∫tt0i(x)dx以t0為計時起點q(t)

=

q(t0)

+∫tt0i(x)dx將q=Cu代入得i=dqdt由得u(t)

=

u(t0)

+∫tt0i(x)dxC1表明某一時刻的電容電壓值與-到該時刻的所有電流值有關(guān)，即電容元件有記憶電流的作用，故稱電容元件為記憶元件。研究某一初始時刻t0以后的電容電壓，需要知道t0時刻開始作用的電流i和t0時刻的電壓u(t0)。亮罕蕊蜂腎勛害貳恰蛋疊熏拓啞諱氫娘極蚌丙再濱披嚼餡茅繳匪默粒瓣流《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202256伏安關(guān)系的積分形式q(t)=∫t-∞i(x)dx=∫還需要指出兩點：①當(dāng)u，i為非關(guān)聯(lián)參考方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號；②上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。+-uiC

q=Cui=dudtCu(t)

=u(t0)

+∫tt0i(x)dxC1u，i為關(guān)聯(lián)參考方向市銑柬吾英入義十駭渡娥懈盧怨貉餡宦塹煤癸逐娩硒丈脊啃鈴稠擻統(tǒng)孕瑯《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202257還需要指出兩點：①當(dāng)u，i為非關(guān)聯(lián)參考方向時，上述微分和3.功率/電場能量p=ui=

uCdudtu和i采用關(guān)聯(lián)參考方向時+-uiC當(dāng)電容充電，當(dāng)電容放電，電容能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此，電容元件是儲能元件，它本身不消耗能量。p＞0，電容吸收功率。dudt＞0，(1)功率p＜0，電容發(fā)出功率。dudt＜0，葷煌戲韓景塞辟敝衙語暫拄冠冤喘疏軸嘗樊廟潤炬喲辭卸宦估冪先共急狀《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/2022583.功率/電場能量p=ui=uCdudtu和i采用(2)電場能量t從-∞到任意時刻吸收的電場能量wc=∫-∞t

Cu(x)du(x)dtdtwc=21Cu2(t)-21Cu2(-∞)電容處于未充電狀態(tài)時，第二項為0，等于它所吸收的能量。因此，電容元件在任何時刻所儲存的電場能量將積分結(jié)果為從t1～t2時間，電容元件吸收的能量為Wc=21Cu2(t2)-21Cu2(t1)=Wc(t2)-Wc(t1)疆熱艇縱植乖助頃瓜揉瓜晶蜀弱芒汁冬破訣傾身誕奮迷呸渦惰孫斡昔漏氟《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202259(2)電場能量t從-∞到任意時刻吸收的電場能量wc=∫最后注意：電容釋放的能量≤吸收的能量，所以是無源元件。表明wc=21Cu2(t)≥0電容的儲能只與當(dāng)時的電壓值有關(guān)，電容電壓不能躍變，反映了儲能不能躍變；②電容儲存的能量一定大于或等于零。宮匡坎量憎鼻鏡櫻睛絹故制鈴阮奪褂缺鴛哼讀桿歉袒掄叔牌湍屜諜擂期抖《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202260最后注意：表明wc=21Cu2(t)≥0電容的儲能只與當(dāng)時線性電容元件總結(jié)圖形符號：文字符號或元件參數(shù)：C(元件約束)伏安特性：

單位：1F=106mF

=1012pF

i=Cdudt庫伏特性：q=Cu或u=∫t-∞idtC1儲能的計算：wc(t)=21Cu2(t)其它特征：不耗能、無源、有記憶、雙向元件+-uiC鳥桌蘑庫舀袱歡埃男霍醫(yī)妮甘歸躍檬盈梗哥雨邑冒詞菊賴隧螢敬攪膽腺險《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202261線性電容元件總結(jié)圖形符號：文字符號或元件參數(shù)：C(元件約束解題指導(dǎo)：已知如圖，求電流i、功率p(t)和儲能w(t)。解：uS(t)的函數(shù)表示式為uS(t)=0，t≤00，t≥2s2t，0≤t≤1s-2t+4，1≤t≤2si(t)=CduSdt=0，t≤01，0≤t≤1s-1，1≤t≤2s0，t≥2sp(t)=uS(t)i(t)，w(t)=21CuS(t)+-uSC0.5Fi012t/(s)1-1i(t)/(A)2012t/s21uS/V賜屹伴銹威材琺喧抨件斑貫緊現(xiàn)按淌站融豐導(dǎo)碗唆樂箋咆詭優(yōu)渴貢含錐恃《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202262解題指導(dǎo)：已知如圖，求電流i、功率p(t)和儲能w(t)。解吸收uS(t)=0，t≤00，t≥2s2t，0≤t≤1s-2t+4，1≤t≤2si(t)=0，t≤01，0≤t≤1s-1，1≤t≤2s0，t≥2s+-uSC0.5Fip(t)=uS(t)i(t)=0，t≤00，t≥2s2t，0≤t≤1s2t-4，1≤t≤2s012t/s21uS/V012t/s21p/W-1-2放出搖惺歇纖梯駒學(xué)車梳寥漠圃批愚呻德荷贛姐藹詞漚虎鞭帕恭澳五涼玉腑緒《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202263吸收uS(t)=0，t≤00，tuS(t)=0，t≤00，t≥2s2t，0≤t≤1s-2t+4，1≤t≤2s+-uSC0.5Fi012t/s21uS/Vw(t)=21CuS(t)=20，t≤00，t≥2st2，0≤t≤1s(2-t)2，1≤t≤2s012t/s21w/J寧磺以御絲戶雀閡苑禱僻襟氏腸攜譽熔轄蛙宵陸庫斥擋澳正霸臼勢兔罵狄《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202264uS(t)=0，t≤00，t≥2§6―2電感元件電感線圈把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)成一實際電感線圈，當(dāng)電流通過線圈時，將產(chǎn)生磁通，是一種抵抗電流變化、儲存磁能的部件。LLABi線圈通以電流i后將產(chǎn)生磁通L,若L與N匝線圈交鏈，則磁通鏈L=NL

L和L都是由線圈本身的電流產(chǎn)生的，自感磁通鏈。L與i的參考方向成右手螺旋關(guān)系。LL叫做自感磁通和過南堤傘欣陸京靡廢政禱分昏檸磨賬闊藐朗獲饒霜歸綸駁扒迫胡續(xù)概蔗瞄《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202265§6―2電感元件電感線圈把金屬導(dǎo)線繞在一電感兩端電壓的大小與磁通的變化率成正比。

則有u=dLdt電感元件是實際線圈的理想化模型，反映了電流產(chǎn)生磁通和存儲磁場能量這一物理現(xiàn)象。+-uLLiAB當(dāng)磁通隨時間變化時，線圈兩端就會產(chǎn)生感應(yīng)電壓。若u與L取關(guān)聯(lián)參考方向，u與L的參考方向成右手螺旋關(guān)系時為關(guān)聯(lián)。侵嫌媚駱滄蜜饅八譚懼反喜耀坡茨背妝辰長脖活隸隅酚啦匿皂贍縣嗣血舍《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202266電感兩端電壓的大小與磁通的變化率成正比。則有實際的電感線圈(1)帶鐵心的電抗器串聯(lián)空心電抗器在低頻電路中使用的電感線圈，如電抗器、變壓器、電磁鐵等，都采用帶鐵心的線圈。電抗器飛硯咯搔右烽忌擲販乙蕭舵鵝逮樣市汪悔宿居菠倒蛀柒咋油汀募華拋蹤國《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202267實際的電感線圈(1)帶鐵心的電抗器串聯(lián)空心電抗器實際的電感線圈(2)工字型電感繞線電感、穿芯磁珠空芯電感帶磁芯(環(huán))電感愧臃柔寸俯跨顴佳禍詠毖譽巖滋隔贈怎碩傭懊春柑毖炬肉常習(xí)汪掉咖騰木《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202268實際的電感線圈(2)工字型電感繞線電感、穿芯磁珠空芯電感帶磁實際的電感線圈(3)色環(huán)電感貼片電感可調(diào)電感在高頻電路中，常用空心或帶有鐵氧體磁心的線圈。各種類型的電感意鄙道室永媽熙未蠱查輩捂峻階搓派斜炕債曝爛喬盆拍嚼階撲葬棧箔皚廓《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202269實際的電感線圈(3)色環(huán)電感貼片電感可調(diào)電感1.電感元件的定義是產(chǎn)生磁場，儲存磁能的兩端元件。任何時刻，其特性可用～i平面上的一條曲線來描述，稱韋安特性。0i2.線性時不變電感元件任何時刻，通過電感元件的電流i與其磁鏈成正比。

~i特性為過原點的直線。=f(i)(t)

=Li(t)

L是一個正實常數(shù)，即電感或自感系數(shù)。(1)韋安特性：韋安特性情憚坐戌刃憊忻砰尺鋸舌澎希蓑軟錐軒搶環(huán)迫勵放勃葵忻撰供怎沽禁圾淀《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/2022701.電感元件的定義是產(chǎn)生磁場，儲存磁能的兩(2)單位(3)線性電感元件的圖形符號Y的單位用Wb，i的單位用A，L的單位就是H。(t)

=Li(t)

常用mH，mH表示：1H=103mH=106mH?？招碾姼写判碾姼写判倪B續(xù)可調(diào)帶固定抽頭步進移動觸點文字符號或元件參數(shù)：L希種奈憨淹距橇焚滿龜聾伊衡捷踩強治妊消蔭哺酮撤池程甩眼暑囤柬帝扒《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202271(2)單位(3)線性電感元件的圖形符號Y的單位用Wb，i3.伏安關(guān)系i與u為關(guān)聯(lián)參考方向，i與L把YL=Li代入u=dLdtu=Ldidt成右手螺旋關(guān)系。①電感電壓u的大小取決于i的變化率，與i的大小無關(guān)，電感是動態(tài)元件；②當(dāng)i為常數(shù)(直流)時，u=0，電感相當(dāng)于短路；③實際電路中電感的電壓u為有限值，則電感電流i不能躍變，必定是時間的連續(xù)函數(shù)。

該式表明：i+-uL電感元件VCR的微分關(guān)系。碾餾喜滅鋤燴冒歪懾狽畜板班代于低嚇庸室奮盈凹卸困寢賈遇蹤箱要騁瘴《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/2022723.伏安關(guān)系i與u為關(guān)聯(lián)參考方向，i與L把YL電感元件伏安關(guān)系的積分形式i=L1∫-∞tudx=L1∫-∞t0u

dx+L1∫t0tudxi=

i(t0)+L1∫t0tudx某一時刻的電感電流值與-到該時刻的所有電壓值有關(guān)，即電感元件有記憶電壓的作用，電感元件也是記憶元件。研究某一初始時刻t0以后的電感電流，不需要了解t0以前的電流，只需知道t0時刻開始作用的電壓u和t0時刻的電流i(t0)。積分形式為：表明：i+-uL沮乖且氣冶洽遺懼恒尖腆恤絆悅畔抄逗矩哉捉衫算腸劃蒼萌猶瘴新砰瘸磕《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202273電感元件伏安關(guān)系的積分形式i=L1∫-∞tudx=L1∫需要指出的是：當(dāng)u，i為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號；u=-Ldidt②積分表達式中的i(t0)稱為電感電流的初始值，它反映電感初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。積分表達式Y(jié)L

=YL(t0)+∫t0tudxi=

i(t0)+L1∫t0tudx兩邊乘以L得用磁鏈表示的伏安關(guān)系i=

i(t0)

-L1∫t0tudx鷹太襪邢襯灘哥氦辱期陀昧須靜師淌估袱劈儀什痔油熱競改睬柿坡鑒桔?！峨娐贰返?章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202274需要指出的是：當(dāng)u，i為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表達式4.功率與磁場能量=Ldidt(1)吸收的功率為：p=

uii電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是儲能元件，它本身不消耗能量。i+-uL當(dāng)電流增大，p＞0，電感吸收功率。當(dāng)電流減小，p＜0，電感發(fā)出功率。釋放的能量≤吸收的能量，是無源元件。表明：許元晃矮徘竭憶貞亥痙徽求扛蠻獅坡贛漫伎汐紗巴評圍惜眩躲飯袱胎癌綠《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/2022754.功率與磁場能量=Ldidt(1)吸收的功率為：p=(2)儲存的磁場能量在-t這段時間內(nèi)，電感吸收的能量為：wL=∫-∞t

Li(x)di(x)dtdt=

L∫i(-∞)i(t)i(x)di(x)wL=12Li2(t)-12Li2(-∞)電感的儲能只與當(dāng)時的電流值有關(guān)，電感電流不能躍變，反映了儲能不能躍變。若t=-時，i(-)=0，即電感無初始能量，wL=12Li2(t)表明：則有②電感儲存的能量一定大于或等于零。駛拄諾能贏終脾呂幅雅伊絹鼠擄束常均洶匿迎沃明蘆險喳團鮮肪援皋衛(wèi)貯《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202276(2)儲存的磁場能量在-t這段時間內(nèi)，電感吸收的能如果電感元件的韋安特性不是通過原點的直線，則稱為非線性電感元件，其韋安特性為：例如帶鐵心的線圈。從時間t1～t2，電感元件吸收的磁場能量為：WL=21Li2(t2)-21Li2(t1)=WL(t2)-WL(t1)|i|增加時，WL＞0，電感元件吸收能量；|i|減小時，WL＜0，電感元件釋放能量。YL=f(i)或i=h(YL)引驢壺蠻悍權(quán)奴雞慮地掛廢醬位儒吃握茸宜序弱硒倡酞剔期鎮(zhèn)咐消抓恫接《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202277如果電感元件的韋安特性不是通過原點的直線，則稱為非線性電感元件約束線性電感元件總結(jié)圖形符號：文字符號或元件參數(shù)：L伏安特性：

單位：1H=103m

H

=106mH

儲能的計算：其它特征：不耗能、無源、有記憶、雙向元件u=LdidtwL(t)=21Li2(t)韋安特性：YL=Lii=∫t-∞udtL1或錠燼逆罰腔卓喂婪眠汽段囚交霄媽巳貧希湘三略斑芋樸奇葡饒具律傻趾騎《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202278元件約束線性電感元件總結(jié)圖形符號：文字符號或元件參數(shù)：L伏實際電容器和電感線圈的模型CR直流、低頻下的模型CRL高頻下的模型C理想化模型1.實際電容器的模型俺囚捂榴維卒阻蒼仁牽蓋熊橫聲核宿捻返覺朽藩剁潞齒溪堅心操葵權(quán)澄薔《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202279實際電容器和電感線圈的模型CR直流、低頻下的模型CRL高頻2.實際電感線圈的模型高頻下的模型CLRL理想模型LR低頻下的模型纏港葛刑扁燃宜菊出恒封滾蝸四枚咳刃乙盈濺禱姜恤撂蕪起掣廈私憶凳豬《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/2022802.實際電感線圈的模型高頻下的模型CLRL理想模型LR低頻習(xí)題6-4：L=4H，且i(0)=0。試求當(dāng)t=1s，t=2s，t=3s和t=4s時的電感電流i。Li+-u023t/s10-10u/V145i=

i(t0)

+L1∫t0tudx解：電感VCR的積分形式為各時段電感電壓的表達式為u(t)=10V，2s≥t≥010t-40，4s≥t＞3s0，3s≥t＞2s所以，當(dāng)t=1s時有i(1)

=

0

+41∫0110

dt=410t01=[2.5(1-0)]=2.5A徘笛教夫擲麗碌罐臨接幫盞烹嗅察砸艘凝憑乍剝緩南燈吊仿睛躲明鐘氏斜《電路》第6章儲能元件播放版魏《電路》第6章儲能元件播放版魏11/17/202281習(xí)題6-4：L=4H，且i(0)=0。試求當(dāng)t=1s，t=2i(1)=2.5A。Li+-ui(2)

=

2.5

+41∫1210

dt=5Ai(2)

=

0

+41∫0210

dt=410t02=[2.5(2-0)]=5A或者當(dāng)t=3s時有：i(3)

=

5

+41∫230

dt=5A當(dāng)t=4s時有：i(4)

=

5

+41∫34(10t-40)

dt=5+41(5t2-40t)

34=3.75A當(dāng)t=2s時有：