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2021年河南省焦作市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.
3.()A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+XY)exy
4.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx
5.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且f'(1)=0,f"(1)>0,則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)
6.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則下列結(jié)論肯定正確的是().A.A.
B.
C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量
D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量
7.
8.()。A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0
12.
13.
14.
A.A.是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn),但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn),但是極小值點(diǎn)15.下列等式不成立的是()A.A.e-1
B.
C.
D.
16.
17.()。A.
B.
C.
D.
18.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.
21.
22.
23.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為f(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
24.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x225.A.A.
B.
C.
D.
26.
27.
A.
B.
C.
D.
28.A.A.0B.-1C.-1D.129.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
30.
二、填空題(10題)31.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx,則y(n)=_________。
32.
33.
34.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(B|A)=0.5,則P(A+B)=________。
35.
36.
37.
38.
39.
40.
三、計(jì)算題(10題)41.
42.
43.
44.
45.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長(zhǎng)為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
46.
47.
48.
49.
50.
四、解答題(5題)51.求曲線y=x2與直線y=0,x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.
52.
53.54.55.五、綜合題(2題)56.
57.
六、單選題(1題)58.
參考答案
1.A
2.B
3.D
4.B
5.B
6.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念.
函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義:
7.B
8.B
9.A
10.D
11.B
12.A
13.A
14.D
15.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式,可知選項(xiàng)C不成立.
16.B
17.B
18.C
19.A
20.C
21.D
22.D
23.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理,可知選項(xiàng)C是正確的。
24.C
25.B
26.D
27.C此題暫無(wú)解析
28.B
29.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
30.C
31.2cosx-4xsinx-x2cosx
32.C
33.C
34.0.735.1
36.
37.
38.
39.0
40.
41.
42.
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