2021年湖北省咸寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年湖北省咸寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.

3.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)

4.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

5.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

9.

10.A.1/2B.1C.3/2D.2

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.-1B.0C.1D.2

17.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

18.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)19.A.

B.

C.

D.

20.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

21.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

22.

23.

24.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

25.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]26.下列變量在給定的變化過程中是無(wú)窮小量的是【】27.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

28.

29.

30.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

36.

37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．四、解答題(5題)51.

52.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

53.54.求下列不定積分：

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

參考答案

1.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

2.C

3.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

4.B

5.B

6.D

7.D

8.C

9.B

10.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

11.B

12.B

13.D

14.D

15.sint/(1-cost)

16.C

17.A

18.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

19.A

20.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

21.B

22.1

23.B

24.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

25.A

26.D

27.B

28.D解析：

29.B解析：

30.C

31.(-∞2)(-∞,2)

32.1

33.

34.

35.(2-2)

36.

37.

38.

39.-440.一

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47