中考數(shù)學(xué)專題《單乘多在圖形計(jì)算中的應(yīng)用》原卷

專題23單乘多在圖形計(jì)算中的應(yīng)用1．8張如圖1的長(zhǎng)為，寬為（）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示，如果左上角與右下角的陰影部分的面積始終保持相等，則滿足（

）A． B． C． D．2．某些代數(shù)恒等式可用幾何圖形的面積來驗(yàn)證，如圖所示的幾何圖形的面積可驗(yàn)證的代數(shù)恒等式是（

）A． B．C． D．3．以下表示圖中陰影部分面積的式子，不正確的是（

）.A．x（x+5）+15 B．x2+5（x+3）C．（x+3）（x+5）﹣3x D．x2+8x4．正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為4，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，則△DEK的面積為（

）A．16 B．9 C．10 D．255．已知并排放置的正方形和正方形如圖，其中點(diǎn)在直線上，那么的面積和正方形的面積的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．6．6張長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示．設(shè)右下角與左上角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，S始終保持不變，則a，b滿足（

）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝2b C．a(chǎn)＝3b D．a(chǎn)＝4b7．有7個(gè)如圖的長(zhǎng)為x，寬為的小長(zhǎng)方形，按圖的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD中，未被覆蓋的部分用陰影表示，若右下角陰影部分的面積與左上角陰影部分的面積之差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照相同的放置方式，S始終保持不變，則x與y滿足的關(guān)系式為A． B． C． D．8．已知在長(zhǎng)方形紙片中，，，現(xiàn)將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為和的正方形紙片按圖1、圖2兩種方式放置（圖1、圖2中兩張正方形紙片中均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為；若時(shí)，則_________；若再在邊長(zhǎng)為大正方形的左上角擺放一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（如圖3），當(dāng)時(shí)，則圖3中陰影部分的面積_________．9．邊長(zhǎng)分別為m和2m的兩個(gè)正方形如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為_____．10．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果，則陰影部分的面積為________．11．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2a+3b，寬為2b,則它的面積為_________．12．一塊長(zhǎng)方形硬紙片，長(zhǎng)為米、寬為米，在它的四個(gè)角上分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為米的小正方形，然后折成一個(gè)無蓋的盒子．(1)這個(gè)盒子的長(zhǎng)為，寬為，高為；(2)求這個(gè)無蓋盒子的外表面積．13．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，花圃的一邊靠墻，其他三邊用12米長(zhǎng)的籬笆圍成．(1)如果設(shè)花圃靠墻的一邊AD＝x（米），那么AB長(zhǎng)度是多少？（用含x式子表示）(2)請(qǐng)寫出長(zhǎng)方形花圃的面積y（平方米）與長(zhǎng)方形花圃靠墻一邊的長(zhǎng)度x（米）的關(guān)系式？(3)當(dāng)x從4米變到6米時(shí)，面積y如何變化？14．如圖1，有一張長(zhǎng)方形紙板，在它的四角各切去一個(gè)大小相同的正方形，然后將四周突出部分折起，制成一個(gè)高為a厘米的長(zhǎng)方體形狀的無蓋紙盒（如圖2）．如果紙盒的體積為（2a2b+ab2）立方厘米，底面長(zhǎng)方形的寬為b厘米．(1)求這張長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)；(2)將長(zhǎng)方體形狀的無蓋紙盒的外表面都貼一層紅色的包裝紙，請(qǐng)求出一個(gè)這樣的紙盒需要用多少平方厘米的紅色包裝紙．（結(jié)果都用含a，b的代數(shù)式表示）15．已知，7張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（其中a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AD=m，未被覆蓋的部分的長(zhǎng)方形MNPD的面積記作S1，長(zhǎng)方形BEFG的面積記作S2．(1)用含m，a，b的式子表示S1和S2；(2)若S1-S2的值與m的取值無關(guān)，求a，b滿足的數(shù)量關(guān)系．16．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)E在AB邊上，四邊形EFGB也是正方形，它的邊長(zhǎng)為b（a＞b），連接AF、CF、AC．（1）若兩個(gè)正方形的面積之和為60，ab＝20，求圖中線段GC的長(zhǎng)；（2）若a＝8，△AFC的面積為S，求S．17．某中學(xué)擴(kuò)建教學(xué)樓，測(cè)量地基時(shí)，量得地基長(zhǎng)為寬為，試用表示地基的面積，并計(jì)算當(dāng)時(shí)地基的面積．18．如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)為（2a＋b）米，寬為（2a－b）米的