電磁學(xué)8-第八章電磁波

第八章

麥克斯韋電磁理論電磁波本章內(nèi)容麥克斯韋電磁理論電磁波理論電磁場(chǎng)的能流密度與動(dòng)量電磁波的產(chǎn)生能量在電路里的準(zhǔn)恒電路和迅變電磁場(chǎng)電磁單位（

）前面 分別介紹了

電荷分布所激發(fā)的靜電場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)電荷及恒定電流所激發(fā)的磁場(chǎng)。因?yàn)檎f(shuō)的，所以電場(chǎng)和磁場(chǎng)其實(shí)是和運(yùn)動(dòng)是相對(duì)于某一參考系而的電磁場(chǎng)在給定參考系中顯示出來(lái)的特例。當(dāng)參考系變換時(shí)，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化，這反映電場(chǎng)、磁場(chǎng)是同一物質(zhì)——電磁場(chǎng)的兩個(gè)方面．前面介紹的法拉第電磁感應(yīng)定律涉及到變化的磁場(chǎng)能激發(fā)電場(chǎng)，麥克斯韋在研究了安培環(huán)路定理，并運(yùn)用于隨時(shí)間變化的電路電流，發(fā)現(xiàn) 之后，提出了變化的電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)的概念，從而進(jìn)一步揭示了電場(chǎng)和磁場(chǎng)的內(nèi)在聯(lián)系及依存關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，麥克斯韋把特殊條件下總結(jié)出來(lái)的電磁現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)規(guī)律歸納成體系完整的普遍的電磁場(chǎng)理論：麥克斯韋方程組。電磁場(chǎng)理論的一個(gè)重要成就是 了電磁波的存在—即變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)相互激發(fā)，形成變化的電磁場(chǎng)在空間 ，年并算出其 速度等于光速。1887赫茲(H.Hertz)首先用實(shí)驗(yàn)證概述§8.1.1

位移電流一、的出現(xiàn)和解決對(duì)于穩(wěn)恒電流，安培環(huán)路定律為對(duì)于非穩(wěn)恒電流，安培環(huán)路定律在如上電路中成立嗎？為什么對(duì)同一個(gè)回路會(huì)有不同的結(jié)果？問(wèn)題的切入點(diǎn)是從分析電路中的電流連續(xù)性開(kāi)始顯然，上述

的出現(xiàn)是由于穿過(guò)

S1

的傳導(dǎo)電流沒(méi)有穿過(guò)S2

，即由傳導(dǎo)電流不連續(xù)引起的，因此可從研究電流的連續(xù)性入手。傳導(dǎo)電流

I傳導(dǎo)電流密度

j電通量：這樣電通量的變化就是傳導(dǎo)電流

I在非穩(wěn)恒情況下電流的連續(xù)性原理給出一般推導(dǎo)則全電流（傳導(dǎo)電流＋位移電流）是連續(xù)的！定義：-----位移電流密度-----位移電流I____

__+++++

B一. 積分形式通量小結(jié)環(huán)流二.微分形式1.數(shù)學(xué)上的定理Gauss定理Stokes定理梯度散度旋度算符直角坐標(biāo)系麥克斯韋方程組積分形式微分形式方程組在任何慣性系中具有洛侖茲不變性邊界條件法向:切向:法向:切向:介質(zhì)法向:切向:導(dǎo)體法向:切向:高頻§8.2

電磁波1.

波的數(shù)學(xué)表達(dá)式以波動(dòng)形式存在的電磁場(chǎng)即電磁波。電磁波指電磁場(chǎng)的交互變化和伴隨有電磁能量的。在空間電磁波不需借助任何媒質(zhì)就能。2.1.1

一般電磁波動(dòng)方程設(shè)空間為各向同性、線(xiàn)性、均勻媒質(zhì)：ε、μ、σ，ρ=0，………………(1)………………(2)………………(3)………………(4)2.1

電磁波動(dòng)方程和平面電磁波(1)式兩端求旋度，將(2)式代入如果是一維：式中為拉

斯算符，在直角坐標(biāo)系中而波動(dòng)方程在直角坐標(biāo)系中可分解為三個(gè)標(biāo)量方程波動(dòng)方程的解是空間一個(gè)沿特定方向

的電磁波。電磁波的

問(wèn)題歸結(jié)為在給定邊界條件和初始條件下求解波動(dòng)方程。如果是三維：由麥?zhǔn)系?/p>

程，可令由麥?zhǔn)系诙匠逃谑鞘街蠥稱(chēng)為動(dòng)態(tài)磁矢勢(shì)，簡(jiǎn)稱(chēng)矢量位（T.m)。稱(chēng)為動(dòng)態(tài)標(biāo)量勢(shì)，簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)量位(V)。補(bǔ)充：動(dòng)態(tài)矢量勢(shì)和標(biāo)量勢(shì)靜態(tài)場(chǎng)中為問(wèn)題簡(jiǎn)化引入了標(biāo)量勢(shì)和矢量勢(shì)；時(shí)變場(chǎng)中也可引入相應(yīng)的輔助勢(shì)，使問(wèn)題的分析簡(jiǎn)單化。由麥?zhǔn)系诙匠?/p>

將將矢量恒等式即已知矢量勢(shì)A

和標(biāo)量勢(shì)

，可求相應(yīng)的磁場(chǎng)和電場(chǎng)。矢量勢(shì)和標(biāo)量勢(shì)由源決定，其滿(mǎn)足的方程

如下。由麥?zhǔn)系谒姆匠痰脑词?/p>

。時(shí)變場(chǎng)中

和

是相互以上二方程稱(chēng)為達(dá)朗貝爾方程。此方程表明矢量勢(shì) 的源是

，而標(biāo)量勢(shì)聯(lián)系的。同理得即由亥姆霍茲定理：一矢量由其散度和旋度確定。前面定義A的旋度等于磁感應(yīng)強(qiáng)度B。為確定矢量位A

還需規(guī)定其散度。令

（洛侖茲條件)。所以洛侖茲規(guī)范與波動(dòng)方程比較實(shí)驗(yàn)值可以斷言光就是電磁波

！取某方向電磁場(chǎng)在x方向2.2

理想介質(zhì)中的正弦平面電磁波用復(fù)數(shù)表示代人波動(dòng)方程又：令k

：

理想介質(zhì)中波的波矢Exz電場(chǎng)極化方向磁場(chǎng)極化方向HyLC回路感應(yīng)器檢波器赫茲實(shí)驗(yàn)電

磁

波

譜頻率波長(zhǎng)長(zhǎng)波無(wú)線(xiàn)電波紅外線(xiàn)

紫外線(xiàn)760nm可見(jiàn)光400nm短波無(wú)線(xiàn)電波X射線(xiàn)射線(xiàn)無(wú)線(xiàn)電波紅外線(xiàn)可見(jiàn)光紫外光射線(xiàn)射線(xiàn)第一次作業(yè)把課件中的公式推導(dǎo)一下8.3-48.3-5§3

電磁場(chǎng)的能流密度與動(dòng)量3.1

電磁場(chǎng)的能量原理和能流密度矢量空間體積V，表面積

Σ電磁場(chǎng)能量：非恒定情況，電磁能量隨時(shí)間變化數(shù)

算代人定義：坡印廷矢量Poynting為坡印廷矢量利用數(shù)學(xué)關(guān)系：定義：若：能流的連續(xù)性方程瞬時(shí)坡印廷矢量得：物理圖像HyExz電磁波的平均能流密度3.4

光壓強(qiáng)質(zhì)量密度：動(dòng)量密度：輻射壓強(qiáng)：Fc：光是電磁波，當(dāng)光照射到物體上時(shí)，會(huì)對(duì)物體施加壓力：光壓被照射面反射率為100%光壓為：被照射面全吸收(絕對(duì)黑體)光壓為：§4

振蕩電偶極子的輻射---電磁波的產(chǎn)生振蕩電偶極子波源利用推遲勢(shì)可得

電動(dòng)力學(xué)會(huì)有推導(dǎo)偶極振蕩電場(chǎng)示意圖電源

的情況§5

能量在電路里的導(dǎo)線(xiàn)中的情況例題：比較導(dǎo)線(xiàn)中的焦與電磁場(chǎng)能流的關(guān)系解：[例]

，同軸電纜內(nèi)外半徑分別為a

和b

，用來(lái)作為電源e

和電阻R

的傳輸線(xiàn)，電纜本身的電阻忽略不計(jì)。(1)

試求電纜中任一點(diǎn)(a<r<b)處的坡印廷矢量S；(2)

試求通過(guò)電纜橫截面的能流，該結(jié)果說(shuō)明什么物理圖象？解：設(shè)單位長(zhǎng)度電荷為???趨膚效應(yīng)使導(dǎo)線(xiàn)的有效截面積減小;高頻下電阻會(huì)顯著隨頻率增加.應(yīng)用辮線(xiàn)減小趨膚效應(yīng).高頻線(xiàn)圈導(dǎo)線(xiàn)表面鍍銀.趨膚效應(yīng)的應(yīng)用（金屬表面淬火）.交流電路中的趨膚效應(yīng)skin

effect趨膚效應(yīng)的機(jī)制代表振幅衰減到表面處的的距離。--趨膚深度趨膚效應(yīng)的定性說(shuō)明交變電流I產(chǎn)生交變磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)B的變化激發(fā)渦旋電流i①

導(dǎo)體

i

與

I

方向相反，總電流減少②

導(dǎo)體表面附近，i

與

I

方向一致，總電流增加習(xí)題：求：透射深度

d第二次作業(yè)答案：設(shè)：:不良導(dǎo)體良導(dǎo)體sd

？本課程知識(shí)框架圖本課程知識(shí)框架圖導(dǎo)體邊界條件磁偶極子本課程知識(shí)框架圖本課程知識(shí)框架圖電路歐姆定律兩種導(dǎo)體分界面的邊界條件電流線(xiàn)在導(dǎo)體界面上的折射串并聯(lián)電路定律節(jié)點(diǎn)回路等效電源定理①電壓源=無(wú)內(nèi)阻ε+內(nèi)阻r②電流源=無(wú)內(nèi)阻I0//內(nèi)阻rY-Δ變換直流功率焦功率密度電功率交流復(fù)數(shù)解法x---電抗復(fù)阻抗r---有功電阻串并聯(lián)電路定律節(jié)點(diǎn)回路交流電路功率平均功率功率因子有功功率

無(wú)功功率

視在功功率諧振電路諧振條件

Q值有互感電路的計(jì)算極矢量平行鏡面矢量不變垂直鏡面矢量變號(hào)軸矢量平行鏡面矢量變號(hào)垂直鏡面矢量不變兩個(gè)極矢量叉乘是軸矢量霍耳效應(yīng)實(shí)驗(yàn)表明：