月考數(shù)學(xué)試卷

九年級第一次月考試卷（本試卷滿分：120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共21分）1.一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A.3，2，1B.C.D.2.已知等邊三角形的高為2，則它的邊長為（）A.4 B.3 C.2 D.53.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短邊cm，則最長邊AB的長是（）A.5cm B.6cm C.cm D.8cm4.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，如果cm，cm，那么△的周長是（）A.6cm B.7cmC.8cm D.9cm5.用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A．(x+2)2=3B．(x-2)2=3C．(x-2)2=5D．(x+2)2=56.根據(jù)下列表格對應(yīng)值：3.243.253.26-0.020.010.03判斷關(guān)于的方程的一個(gè)解的范圍是（）A.＜3.24 B.3.24＜＜3.25C.3.25＜＜3.26 D.3.25＜＜3.287、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3A．1B．2C．3D．4二、填空題（每小題3分，共24分）8、請你寫出一個(gè)有一根為1的一元二次方程：．9.若x1=2是關(guān)于x的方程x2+mx－6=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根x2=.10.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常數(shù)）沒有實(shí)數(shù)根，那么c的取值范圍是.11.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點(diǎn)E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對角線BD上的點(diǎn)A′處，則AE的長為______.第11題第11題第12題12、一副三角板疊在一起如圖所示放置,最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上,BC與DE交于點(diǎn)M,如果∠ADF=100°,那么∠BMD為度.13、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感．如果不及時(shí)控制，第三輪將又有人被傳染14、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，cm，則點(diǎn)M到AB的距離是_________.15、在△ABC中，AB=，BC=1，∠ABC=450，以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=900，連接CD，則線段CD的長為．三、解答題（共75分）16.（12分）選擇適當(dāng)方法解下列方程：（1）；（2）；(3)x2-2x=217、（7分）如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE．求證：AD=AE．18、(7分)證明：不論m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程（x-1）（x-2）=m2總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．19、（8分）某商場禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?20、（9分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求△BDE的周長．21、（10分）已知：如圖，中，，.(1)用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線，分別交、于點(diǎn)、(保留作圖痕跡，不寫作法).ABC(2)猜想與之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.ABC22.（10分）某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售.（1）求平均每次下調(diào)的百分率.（2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？23、（12分）【提出問題】（1）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．【類比探究】（2）如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC延長線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明