高中物理奧林匹克競賽專題 光的偏振課件

1會(huì)聚光的電光效應(yīng)應(yīng)力雙折射第十四章光的偏振§14-1自然光和偏振光§14-2起偏和檢偏馬呂斯定律§14-3反射與折射時(shí)光的偏振§14-4光的雙折射1會(huì)聚光的電光效應(yīng)應(yīng)力雙折射第十四章光的偏振2一、橫波的偏振性§14-1自然光和偏振光

光的干涉和衍射現(xiàn)象不能分辨光波是橫波還是縱波，因?yàn)檫@兩種波都能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。

沿縱波的傳播方向作任意平面，波的運(yùn)動(dòng)情況相同，具有對稱性，即縱波的振動(dòng)相對于傳播方向是軸對稱的。

光的偏振現(xiàn)象則清楚地顯示了光的橫波性。?光的偏振也是肯定光是電磁波的根據(jù)之一。?

由于光的偏振，使光的傳播又出現(xiàn)了一些新的特點(diǎn)。2一、橫波的偏振性§14-1自然光和偏振光光的干涉和衍射31、偏振

波的振動(dòng)方向相對于傳播方向的不對稱性，叫偏振。橫波的振動(dòng)相對于傳播方向不是軸對稱的。這就是說，橫波具有偏振性，而縱波不具備偏振性。光是橫波，應(yīng)該具有偏振性。31、偏振橫波的振動(dòng)相對于傳播方向不是軸對稱的。這就是說，橫4

2、振動(dòng)面的概念

振動(dòng)方向與傳播方向組成的平面。42、振動(dòng)面的概念5cExyz二、自然光1、自然光是非偏振光其根源仍在熱原子發(fā)光具有間歇性和獨(dú)立性。

一串光波列是橫波。但從宏觀上看，光源發(fā)出的光中包含了所有方向的光振動(dòng)，振動(dòng)面可以分布在一切可能的方位，任何方向光矢量對時(shí)間的平均值是相等的。所以自然光的光振動(dòng)對光的傳播方向是軸對稱而又均勻分布的。光波雖然是橫波，但普通光源發(fā)出的光是自然光，不是偏振光。普通光源中每個(gè)原子所發(fā)出的光其位相關(guān)系及振動(dòng)方向都是隨機(jī)的。5cExyz二、自然光1、自然光是非偏振光其根源仍在熱原子發(fā)6

光振動(dòng)的振幅在垂直于光波的傳播方向上，既有時(shí)間分布的均勻性，又有空間分布的均勻性，具有這種特性的光就叫自然光。

(或者說，具有各個(gè)方向的光振動(dòng)，且又無固定的位相關(guān)系的光)。結(jié)論：自然光的橫波性被發(fā)光的隨機(jī)性所破壞或掩蓋。6光振動(dòng)的振幅在垂直于光波的傳播方向上，既有時(shí)間分布72、自然光的分解一個(gè)簡諧振動(dòng)總可以分解為兩個(gè)相互垂直的振動(dòng)。自然光在各個(gè)方向上都有振動(dòng)，其中每個(gè)振動(dòng)都可以這樣分解，即由對稱性知，有所以，沒有一個(gè)方向的振動(dòng)優(yōu)于其它方向。這個(gè)結(jié)果與坐標(biāo)系無關(guān)。且一般

例如，一個(gè)振幅為Ａ的振動(dòng)可分解為72、自然光的分解一個(gè)簡諧振動(dòng)總可以分解為兩個(gè)相互垂直的振動(dòng)8xy...

表示該光的振動(dòng)面就在紙平面內(nèi)。

表示該光的振動(dòng)方向垂直于紙平面；3、自然光的表示

由于自然光的波振幅在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，在各個(gè)方向上的分布平均相等，因此將波振幅在該平面內(nèi)向任意的兩個(gè)正交方向進(jìn)行分解，都可以得到兩個(gè)振動(dòng)方向互相垂直且振幅相等的振動(dòng)，故此自然光常用下圖表示：8xy...表示該光的振動(dòng)面就在紙平面內(nèi)。 表示9三、部分偏振光，線（面，全）偏振光

①若沿某一方向的光振動(dòng)優(yōu)于其他方向，則謂之部分偏振光,表示為

②若只有沿某一方向的光振動(dòng)，則謂之線（面、全）偏振光，表示為例：晴朗蔚藍(lán)色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散射光與入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。9三、部分偏振光，線（面，全）偏振光①若沿某一方向的光振動(dòng)10一、偏振片的起偏、檢偏1、偏振器：把自然光變成為全偏振光的儀器。

有些晶體（例如硫酸金雞鈉鹼）對互相垂直的兩個(gè)分振動(dòng)光矢量具有選擇性吸收，這種現(xiàn)象稱作晶體的二向色性。偏振器透光軸自然光偏振光§14-2起偏和檢偏馬呂斯定律起偏：

把自然光變成偏振光。

自然光通過這種晶體薄片后，只剩下一個(gè)方向的振動(dòng)，而另一個(gè)方向的振動(dòng)則被吸收。這種晶體薄片就可做偏振片。10一、偏振片的起偏、檢偏1、偏振器：把自然光變成為全11

自然光通過偏振片后即成為線偏振光，線偏振光的振動(dòng)方向與偏振片的偏振化方向相同。此時(shí)的偏振片稱為起偏器。

偏振片上允許通過光振動(dòng)的方向叫做偏振片的偏振化方向。也叫透光軸。2、偏振片的偏振化方向

若入射自然光的光強(qiáng)為I0，其通過偏振片后，光強(qiáng)降為I0/2。(記)11自然光通過偏振片后即成為線偏振光，線偏振光的振動(dòng)方向12①自然光通過起偏器后成為偏振光，這時(shí)旋轉(zhuǎn)偏振片就可得到不同方向的偏振光?？墒侨搜蹖庹駝?dòng)的方向不敏感，無論怎樣旋轉(zhuǎn)偏振片，都感覺不到光強(qiáng)的變化。偏振片轉(zhuǎn)一周消光線偏光部分偏光強(qiáng)度變，無消光自然光強(qiáng)度不變透光軸3、自然光、偏振光、部分偏振光的檢驗(yàn)②如果入射的是線偏振光，若偏振化方向與線偏振光的振動(dòng)方向成90°角，則線偏振光將完全不能通過。因此，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片時(shí)，在視場中就可看到光強(qiáng)的明顯變化，并有消光現(xiàn)象。③如果入射的是部分偏振光，則轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片時(shí)，視場中光強(qiáng)有變化，但不十分明顯，無消光現(xiàn)象。應(yīng)用：制成安全汽車燈；在大房間內(nèi)的風(fēng)洞上裝上兩塊可自由旋轉(zhuǎn)的偏振片，可使室內(nèi)光線具有浪漫色彩。12①自然光通過起偏器后成為偏振光，這時(shí)旋轉(zhuǎn)偏振片就可得到13

光強(qiáng)為I0的線偏振光，當(dāng)其振動(dòng)方向與偏振片的偏振化方向的成α角時(shí)，則透過偏振片的光強(qiáng)為：

注意兩點(diǎn)：①入射光必須是線偏振光，不是自然光；②是與cos2α正比，而不是與cosα正比。二、馬呂斯定律AI0I(記)13光強(qiáng)為I0的線偏振光，當(dāng)其振動(dòng)方向與偏振片的偏振化14

證明：

設(shè)入射線偏振光的振幅為A0，其振動(dòng)方向沿OM方向，與偏振片的偏振化方向ON成α角。由于只有平行于偏振化方向的振動(dòng)A//才能透過，由圖可知： 而光強(qiáng)

IA2

14證明：設(shè)入射線偏振光的振幅為A0，其振動(dòng)方向沿15偏振器自然光檢偏器I1I2

如果入射到檢偏片的線偏振光是穿過起偏器的光，則公式中的α角就是兩偏振片的偏振化方向之間的夾角。15偏振器自然光檢偏器I1I2如果入射到檢偏片的線偏振光16例14－1一束自然光入射到由四個(gè)偏振片組成的偏振片組上，四個(gè)偏振片的放置為：每個(gè)偏振片偏振化方向相對于前面一片順時(shí)針轉(zhuǎn)過30°角，設(shè)入射光強(qiáng)為I0，則通過第二片后光強(qiáng)變?yōu)?------，通過第四片后光強(qiáng)變?yōu)?-------。I1I2I3I416例14－1一束自然光入射到由四個(gè)偏振片組成的偏振片組上17例14－2用相互平行的一束自然光和一束線偏振光構(gòu)成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的傳播方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)，發(fā)現(xiàn)透射光強(qiáng)的最大值為最小值的5倍，則入射光中，自然光強(qiáng)I0與線偏振光強(qiáng)I之比為＿＿＿＿。解：自然光經(jīng)過偏振片后的光強(qiáng)：而線偏振光經(jīng)過偏振片后的光強(qiáng)：

則經(jīng)過偏振片后的光強(qiáng)最大值是：

最小值是：

由題意知：

因此：

17例14－2用相互平行的一束自然光和一束線偏振光構(gòu)成的混18一、反射光和折射光的偏振§14-3反射光和折射光的偏振

光在兩種介質(zhì)界面上的行為比較復(fù)雜。例如傳播方向可能改變，能流（即振幅）將重新分配，位相可能突變。下面的討論表明，在界面上可能還有偏振特性的改變。

在一般情況下，反射光和折射光都是部分偏振光。n2n1

反射光中是垂直入射面的E矢量占優(yōu)勢，在折射光中則是平行入射面的E矢量占優(yōu)勢。(記)

反射光、折射光的偏振化程度隨入射角i而變。18一、反射光和折射光的偏振§14-3反射光和折射光的偏振19

二．布儒斯特定律①當(dāng)入射角為某角度

i0

，即滿足時(shí)，反射光中只有垂直入射面的Ε矢量而成為線偏振光，但折射光仍為部分偏振光，這一規(guī)律稱之為布儒斯特定律。②使反射光成為全偏振光時(shí)的入射角i0稱為布儒斯特角。n2n1

③當(dāng)入射角為布儒斯特角時(shí)，反射線和折射線互相垂直，即有(記)19二．布儒斯特定律①當(dāng)入射角為某角度i0，即滿足時(shí)，20證明：由折射定律由布儒斯特定律有：i0i0n1n2自然光完全偏振光部分偏振光90o20證明：由折射定律由布儒斯特定律有：i0i0n1n2自然光21

④必須說明的是：雖然反射光是E矢量垂直于入射面的線偏振光，但反射光中的垂直分量只占入射光中全部垂直分量的15%，即反射偏振光非常微弱---這也說明了折射光依然是部分偏振光。21④必須說明的是：雖然反射光是E矢量垂直于入射面的線偏振22②在激光器的諧振腔中開有布儒斯特窗，故激光是偏振光。③也可用玻璃片作檢偏器。在強(qiáng)光下攝影時(shí)，反光強(qiáng)烈，為使成像后光線諧調(diào)、柔和，可在攝影機(jī)前頭加偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片可減少入射的反射光光強(qiáng)。在雪地，海洋上反射光很強(qiáng)，為保護(hù)視力可帶裝有偏振片的眼鏡，或在望遠(yuǎn)鏡前加偏振片。三、應(yīng)用

①用玻璃片堆獲取偏振光i0接近完全偏振光22②在激光器的諧振腔中開有布儒斯特窗，故激光是偏振光。③23

例14－3在下圖中，以線偏振光或自然光入射于界面時(shí)，問折射光和反射光各屬于什么性質(zhì)的光，并在圖中所示的折射光線和反射光線上用點(diǎn)和短線把其振動(dòng)方向表示出來：圖中答：（1）（2）（3）中反射光、折射光均為線偏振光。i0i0

（4）的折射光為線偏振光，沒有反射光。

（5）的反射光為線偏振光，折射光為部分偏振光。23例14－3在下圖中，以線偏振光或自然光入射于界面時(shí)24例14－4如圖所示，一自然光自空氣射到一塊平板玻璃上，設(shè)入射角為起偏角，則在界面2處的反射光透過玻璃后的光線2中振動(dòng)方向是（A）垂直于紙面，（B）平行于紙面，（C）以上兩個(gè)方向的振動(dòng)均有，（D）光線2不存在。解：由布儒斯特定律

這說明在界面2處的反射角是起偏角，即界面2的反射光的光振動(dòng)是垂直于入射面的，從而其透射光亦為垂直于入射面的光振動(dòng)。即應(yīng)選（A）。n1n2n1024例14－4如圖所示，一自然光自空氣射到一塊平板玻璃上，25例14－5當(dāng)一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射時(shí)，若反射光為完全偏振光，則折射光為－－－－－－光，且反射光和折射光之間的夾角為－－－－－－－－－。答案為：部分偏振光，

（或900）25例14－5當(dāng)一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射26例14－6一束平行的自然光，以600角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，則透射光束的折射角是－－－－－－，玻璃的折射率為－－－－－－－－－。解：若反射光為完全偏振光，則入射角i0為布儒斯特角。折射角為：0=90o-60o=30o折射率為：

或者，由將i0=600代入，得

n=1.7326例14－6一束平行的自然光，以600角入射到平玻璃表面27例14－7兩個(gè)偏振片P1、P2疊在一起，由強(qiáng)度相同的自然光和線偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，進(jìn)行了兩次測量。第一次和第二次P1和P2偏振化方向的夾角分別為30°和未知的，且入射光中線偏振光的光矢量振動(dòng)方向與P1的偏振化方向夾角分別為45°和30°。不考慮偏振片對可透射分量的反射和吸收，已知第一次透射光強(qiáng)為第二次的3／4，求（1）角的數(shù)值；（2）每次穿過P1的透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比；（3）每次連續(xù)穿過P1，P2透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比。解：設(shè)入射光中自然光的強(qiáng)度為I0，則總的入射光強(qiáng)為2I0，

(1)第一次最后出射光強(qiáng)

I1=(0.5I0+I0cos245°)cos230°第二次出射光強(qiáng)

I2=(0.5I0+I0cos230°)cos2

由I1

/I2=3／4，得

cos2=4/5

，=26.6°27例14－7兩個(gè)偏振片P1、P2疊在一起，由強(qiáng)度相同的28(2)第一次穿過P1的光強(qiáng)

(3)第一次，I1/2I0=IP1cos230°/2I0IP1=0.5I0+I0cos245°(IP1/2I0)=1/2第二次穿過P1相應(yīng)有IP1／

=0.5I0+I0cos230°(IP1／/2I0)=5/8第二次，I2/2I0=IP1／

cos2/2I0=3/8=I0cos2300/2I0=1／2=（5I0/4）·（4/5

）/2I0=5I0/4=I028(2)第一次穿過P1的光強(qiáng)(3)第一次，I1/29一、光的雙折射且入射線、法線、折射線在同一平面內(nèi)，這是光在各向同性均勻媒質(zhì)中的折射現(xiàn)象。例如光從空氣射向水、玻璃、或呈熔融態(tài)的石英時(shí)。

但是，如果將光束射向各向異性的晶體中時(shí)，例如將一束光投向方解石（冰州石），透過方解石的光則有兩束。

當(dāng)一束光投射到兩種媒質(zhì)的交界處，一般只能看到一束折射光，折射定律為：§14-4光的雙折射現(xiàn)象所謂各向異性，是指晶體的物理性質(zhì)與方向有關(guān)。29一、光的雙折射且入射線、法線、折射線在同一平面內(nèi)，這是光30

能產(chǎn)生雙折射的晶體是非立方晶系的晶體。如方解石、石英、電氣石、紅寶石等。

晶體(固體)的各向異性

各向(同)異性的微觀本質(zhì)

若組成固體的晶粒在空間的取向是無規(guī)則的，就表現(xiàn)出各向同性；若組成固體的晶粒在空間有一定的取向，就表現(xiàn)出各向異性。例：云母只容易沿一個(gè)平面劈開；結(jié)晶的石墨在每兩個(gè)相對面之間并不具有相同的電阻。鎳晶體只在一個(gè)確定的方向上容易被磁化。30能產(chǎn)生雙折射的晶體是非立方晶系的晶體。晶體(固體311、雙折射現(xiàn)象

當(dāng)一束光在晶體的表面折射時(shí)，在晶體內(nèi)可產(chǎn)生兩束折射光。這就是雙折射現(xiàn)象。

如果將光束正入射在方解石上，并將方解石圍繞著入射光束旋轉(zhuǎn)，則發(fā)現(xiàn)其中一光束不動(dòng)，而另一光束跟著旋轉(zhuǎn)一周。2、尋常光(ordinaryoptics(o光))和非尋常光(especialopticse光)在兩折射光束中有一束光遵守普通的折射定律，稱為尋常光(o光)。

不管入射光束方位如何，o光總在入射面內(nèi)。311、雙折射現(xiàn)象當(dāng)一束光在晶體的表面折射時(shí)，在晶體32

注意：o光和e光只有在雙折射晶體的內(nèi)部才有意義。

另一束光不遵守普通的折射定律，稱非常光(e光)。

即使入射角為0，折射角也不等于0，而且e光往往不在入射面內(nèi)。

o光和e光都是線偏振光。32注意：o光和e光只有在雙折射晶體的內(nèi)部才有意義。33二、晶體的光軸和主平面

天然方解石晶體的外形為平行六面體，每個(gè)表面都是平行四邊形(或菱形),

銳角為78o8’78o鈍角為101o52’102o

六面體共有8個(gè)頂角，其中2個(gè)由三面鈍角組成(稱為鈍隅)；而其余6個(gè)則由一個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角組成。

方解石(冰洲石CaCO3）

能產(chǎn)生雙折射的晶體是非立方晶系的晶體。如方解石、石英、電氣石、紅寶石等。102o78o一個(gè)晶面鈍隅102o33二、晶體的光軸和主平面天然方解石晶體的外形為平行34

方解石光軸方向是從它的一個(gè)鈍隅所作的等分角線。即它與鈍隅的三條棱邊成等角。

單軸晶體和多軸晶體1、光軸

晶體內(nèi)存在一個(gè)特殊方向，當(dāng)光在晶體中沿此方向傳播時(shí)，不發(fā)生雙折射現(xiàn)象，此特殊方向稱為晶體的光軸。

注意：光軸不是指一條特定的直線，而是一特定的方向。凡是與此方向平行的直線方向均為光軸方向。

一般晶體只有一個(gè)光軸，稱為單軸晶體，例如冰洲石、石英、紅寶石等；鈍隅

也有些晶體有兩個(gè)光軸或更多的光軸，它們稱為雙軸晶體或多軸晶體，如云母、硫磺、蘭寶石等。我們只討論單軸晶體。34方解石光軸方向是從它的一個(gè)鈍隅所作的等分角線。即它35

3、主平面o光和e光都是線偏振光，且：

光軸O主平面光軸e主平面

晶體中任何一條折射線與光軸所組成的平面叫做晶體的主平面。

晶體中有兩種主平面，即o光和e光的主平面。o光的振動(dòng)方向垂直于自己的主平面；e光的振動(dòng)方向平行于自己的主平面。353、主平面o光和e光都是線偏振光，且：364、主截面如果某入射面與光軸共面，則該入射面就稱之為主截面。

若入射面為主截面，則o光、е光的主平面重合，此時(shí)ο、

е光的振動(dòng)方向互相垂直。364、主截面如果某入射面與光軸共面，則該入射面就稱之為主截37三.雙折射現(xiàn)象的定性解釋其中n0

，ne

叫作晶體的主折射率，

發(fā)生雙折射現(xiàn)象，主要是因?yàn)榫w的物理性質(zhì)是各向異性。晶體中的介電常數(shù)r與方向有關(guān)，因而光在晶體中的傳播速度與光的傳播方向有關(guān),從而光在介質(zhì)中的折射率與方向有關(guān)。沿光軸方向沿垂直光軸方向1、雙折射中的速度特征o光在各個(gè)方向上的傳播速度相同：e光在各方向上的傳播速度不相同：

37三.雙折射現(xiàn)象的定性解釋其中n0，ne叫作晶體的主折38

e光不滿足普通的折射定律，但仍然把ne

叫作它的折射率。但此時(shí)ne不再是常數(shù)。在各向異性的晶體內(nèi)，傳播速度既和振動(dòng)方向(指o，e)有關(guān)，又和傳播方向(是否沿光軸)有關(guān)。38e光不滿足普通的折射定律，但仍然把ne叫作它的折392、o光和e光的子波面

o光的子波面

在各向同性媒質(zhì)中，一子波源發(fā)出的波沿各方向的傳播速度均為V＝c/n，經(jīng)t后，形成的波面是一個(gè)半徑為Vt的球面。

o光在單軸晶體中的傳播規(guī)律與在各向同性媒質(zhì)中一樣。因此，o光的子波面是球面。經(jīng)t后，形成的波面是一個(gè)半徑為Vot的球面。

e光的子波面

e光沿各個(gè)方向傳播速度不同。沿光軸方向的傳播速度與o光一樣也是Vo；垂直于光軸方向的速度是Ve。

經(jīng)t后，e光的子波面是繞光軸方向旋轉(zhuǎn)的橢球面。在光軸方向，半徑為Vot；在垂直光軸方向，半徑為Vet.VoVe光軸392、o光和e光的子波面o光的子波面在各向同403、正晶體和負(fù)晶體正晶體Vo

＞Ve

e光的波面在o光波面內(nèi)。負(fù)晶體

Ve

>Vo

e光的波面在o光波面外。

o光和e光的子波面在光軸方向上相切；在垂直光軸方向上，兩波面相距最遠(yuǎn)。光軸正晶體負(fù)晶體o光e光光軸在垂直于光軸的方向上403、正晶體和負(fù)晶體正晶體Vo＞Ve41

例14－8如圖，將方解石晶體分成相等的兩截再平移拉開一些距離，當(dāng)一束與光軸成一定夾角的自然光通過它們后，最后的出射光應(yīng)是：（A）一束光；（B）兩束光；（C）三束光；（D）四束光

答：是兩條。當(dāng)自然光從前塊方解石出來之后，就分成o光和e光，由于前后兩塊晶體的光軸平行，因此，在前一塊晶體中的o光和e光，進(jìn)入第二塊晶體時(shí)仍然保持o光、e光的性質(zhì)不變，因而不發(fā)生雙折射，所以最后出射光仍是兩條。

如果，將后面晶體繞入射光線轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，則前、后兩塊光軸就有夾角了，因而，這時(shí)進(jìn)入后面晶體的o光、e光將再次發(fā)生雙折射，這時(shí)最終出射光將是4束。41例14－8如圖，將方解石晶體分成相等的兩截再平移拉42

例14－9

ABCD為一塊方解石的一個(gè)截面，AB為垂直于紙面的晶體平面與紙面的交線，光軸方向在紙面內(nèi)，且與AB成一銳角，如圖所示，一束平行的單色自然光垂直于AB端面入射，在方解石內(nèi)折射光分解為o光和e光，o光和e光的：(A)傳播方向相同，電場強(qiáng)度振動(dòng)方向互相垂直。(B)傳播方向相同，電場強(qiáng)度振動(dòng)方向不互相垂直(C)傳播方向不同，電場強(qiáng)度振動(dòng)方向互相垂直(D)傳播方向不同，電場強(qiáng)度振動(dòng)方向不互相垂直

解：選（C）

因?yàn)橹挥醒毓廨S方向（或垂直于光軸方向）入射，出射光方向才相同，而此處入射光與光軸有小于90°的夾角；又由于入射面與光軸共面，即入射面就是主截面，所以o光、e光電振動(dòng)方向垂直。42例14－9ABCD為一塊方解石的一個(gè)截面，AB為垂43

例14－10下面那一個(gè)結(jié)論是正確的？（A）一束光射入透明媒質(zhì)時(shí)，都將產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象；（B）自然光以起偏角從空氣射入玻璃將產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象；（C）光入射方解石晶體后分裂為兩束光，稱為o光、e光；（D）o光和e光均為部分偏振光。解：只有（C）是正確。例14－11在光學(xué)各向異性晶體內(nèi)部有一確定的方向，沿這一方向?qū)こ９夂头菍こ９獾模嗟?，這一方向稱為晶體的光軸，只具有一個(gè)光軸方向的晶體稱為－－－－－－晶體。解：傳播速度單軸43例14－10下面那一個(gè)結(jié)論是正確的？解：只有（C）44會(huì)聚光的電光效應(yīng)應(yīng)力雙折射第十四章光的偏振§14-1自然光和偏振光§14-2起偏和檢偏馬呂斯定律§14-3反射與折射時(shí)光的偏振§14-4光的雙折射1會(huì)聚光的電光效應(yīng)應(yīng)力雙折射第十四章光的偏振45一、橫波的偏振性§14-1自然光和偏振光

光的干涉和衍射現(xiàn)象不能分辨光波是橫波還是縱波，因?yàn)檫@兩種波都能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。

沿縱波的傳播方向作任意平面，波的運(yùn)動(dòng)情況相同，具有對稱性，即縱波的振動(dòng)相對于傳播方向是軸對稱的。

光的偏振現(xiàn)象則清楚地顯示了光的橫波性。?光的偏振也是肯定光是電磁波的根據(jù)之一。?

由于光的偏振，使光的傳播又出現(xiàn)了一些新的特點(diǎn)。2一、橫波的偏振性§14-1自然光和偏振光光的干涉和衍射461、偏振

波的振動(dòng)方向相對于傳播方向的不對稱性，叫偏振。橫波的振動(dòng)相對于傳播方向不是軸對稱的。這就是說，橫波具有偏振性，而縱波不具備偏振性。光是橫波，應(yīng)該具有偏振性。31、偏振橫波的振動(dòng)相對于傳播方向不是軸對稱的。這就是說，橫47

2、振動(dòng)面的概念

振動(dòng)方向與傳播方向組成的平面。42、振動(dòng)面的概念48cExyz二、自然光1、自然光是非偏振光其根源仍在熱原子發(fā)光具有間歇性和獨(dú)立性。

一串光波列是橫波。但從宏觀上看，光源發(fā)出的光中包含了所有方向的光振動(dòng)，振動(dòng)面可以分布在一切可能的方位，任何方向光矢量對時(shí)間的平均值是相等的。所以自然光的光振動(dòng)對光的傳播方向是軸對稱而又均勻分布的。光波雖然是橫波，但普通光源發(fā)出的光是自然光，不是偏振光。普通光源中每個(gè)原子所發(fā)出的光其位相關(guān)系及振動(dòng)方向都是隨機(jī)的。5cExyz二、自然光1、自然光是非偏振光其根源仍在熱原子發(fā)49

光振動(dòng)的振幅在垂直于光波的傳播方向上，既有時(shí)間分布的均勻性，又有空間分布的均勻性，具有這種特性的光就叫自然光。

(或者說，具有各個(gè)方向的光振動(dòng)，且又無固定的位相關(guān)系的光)。結(jié)論：自然光的橫波性被發(fā)光的隨機(jī)性所破壞或掩蓋。6光振動(dòng)的振幅在垂直于光波的傳播方向上，既有時(shí)間分布502、自然光的分解一個(gè)簡諧振動(dòng)總可以分解為兩個(gè)相互垂直的振動(dòng)。自然光在各個(gè)方向上都有振動(dòng)，其中每個(gè)振動(dòng)都可以這樣分解，即由對稱性知，有所以，沒有一個(gè)方向的振動(dòng)優(yōu)于其它方向。這個(gè)結(jié)果與坐標(biāo)系無關(guān)。且一般

例如，一個(gè)振幅為Ａ的振動(dòng)可分解為72、自然光的分解一個(gè)簡諧振動(dòng)總可以分解為兩個(gè)相互垂直的振動(dòng)51xy...

表示該光的振動(dòng)面就在紙平面內(nèi)。

表示該光的振動(dòng)方向垂直于紙平面；3、自然光的表示

由于自然光的波振幅在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，在各個(gè)方向上的分布平均相等，因此將波振幅在該平面內(nèi)向任意的兩個(gè)正交方向進(jìn)行分解，都可以得到兩個(gè)振動(dòng)方向互相垂直且振幅相等的振動(dòng)，故此自然光常用下圖表示：8xy...表示該光的振動(dòng)面就在紙平面內(nèi)。 表示52三、部分偏振光，線（面，全）偏振光

①若沿某一方向的光振動(dòng)優(yōu)于其他方向，則謂之部分偏振光,表示為

②若只有沿某一方向的光振動(dòng)，則謂之線（面、全）偏振光，表示為例：晴朗蔚藍(lán)色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散射光與入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。9三、部分偏振光，線（面，全）偏振光①若沿某一方向的光振動(dòng)53一、偏振片的起偏、檢偏1、偏振器：把自然光變成為全偏振光的儀器。

有些晶體（例如硫酸金雞鈉鹼）對互相垂直的兩個(gè)分振動(dòng)光矢量具有選擇性吸收，這種現(xiàn)象稱作晶體的二向色性。偏振器透光軸自然光偏振光§14-2起偏和檢偏馬呂斯定律起偏：

把自然光變成偏振光。

自然光通過這種晶體薄片后，只剩下一個(gè)方向的振動(dòng)，而另一個(gè)方向的振動(dòng)則被吸收。這種晶體薄片就可做偏振片。10一、偏振片的起偏、檢偏1、偏振器：把自然光變成為全54

自然光通過偏振片后即成為線偏振光，線偏振光的振動(dòng)方向與偏振片的偏振化方向相同。此時(shí)的偏振片稱為起偏器。

偏振片上允許通過光振動(dòng)的方向叫做偏振片的偏振化方向。也叫透光軸。2、偏振片的偏振化方向

若入射自然光的光強(qiáng)為I0，其通過偏振片后，光強(qiáng)降為I0/2。(記)11自然光通過偏振片后即成為線偏振光，線偏振光的振動(dòng)方向55①自然光通過起偏器后成為偏振光，這時(shí)旋轉(zhuǎn)偏振片就可得到不同方向的偏振光。可是人眼對光振動(dòng)的方向不敏感，無論怎樣旋轉(zhuǎn)偏振片，都感覺不到光強(qiáng)的變化。偏振片轉(zhuǎn)一周消光線偏光部分偏光強(qiáng)度變，無消光自然光強(qiáng)度不變透光軸3、自然光、偏振光、部分偏振光的檢驗(yàn)②如果入射的是線偏振光，若偏振化方向與線偏振光的振動(dòng)方向成90°角，則線偏振光將完全不能通過。因此，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片時(shí)，在視場中就可看到光強(qiáng)的明顯變化，并有消光現(xiàn)象。③如果入射的是部分偏振光，則轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片時(shí)，視場中光強(qiáng)有變化，但不十分明顯，無消光現(xiàn)象。應(yīng)用：制成安全汽車燈；在大房間內(nèi)的風(fēng)洞上裝上兩塊可自由旋轉(zhuǎn)的偏振片，可使室內(nèi)光線具有浪漫色彩。12①自然光通過起偏器后成為偏振光，這時(shí)旋轉(zhuǎn)偏振片就可得到56

光強(qiáng)為I0的線偏振光，當(dāng)其振動(dòng)方向與偏振片的偏振化方向的成α角時(shí)，則透過偏振片的光強(qiáng)為：

注意兩點(diǎn)：①入射光必須是線偏振光，不是自然光；②是與cos2α正比，而不是與cosα正比。二、馬呂斯定律AI0I(記)13光強(qiáng)為I0的線偏振光，當(dāng)其振動(dòng)方向與偏振片的偏振化57

證明：

設(shè)入射線偏振光的振幅為A0，其振動(dòng)方向沿OM方向，與偏振片的偏振化方向ON成α角。由于只有平行于偏振化方向的振動(dòng)A//才能透過，由圖可知： 而光強(qiáng)

IA2

14證明：設(shè)入射線偏振光的振幅為A0，其振動(dòng)方向沿58偏振器自然光檢偏器I1I2

如果入射到檢偏片的線偏振光是穿過起偏器的光，則公式中的α角就是兩偏振片的偏振化方向之間的夾角。15偏振器自然光檢偏器I1I2如果入射到檢偏片的線偏振光59例14－1一束自然光入射到由四個(gè)偏振片組成的偏振片組上，四個(gè)偏振片的放置為：每個(gè)偏振片偏振化方向相對于前面一片順時(shí)針轉(zhuǎn)過30°角，設(shè)入射光強(qiáng)為I0，則通過第二片后光強(qiáng)變?yōu)?------，通過第四片后光強(qiáng)變?yōu)?-------。I1I2I3I416例14－1一束自然光入射到由四個(gè)偏振片組成的偏振片組上60例14－2用相互平行的一束自然光和一束線偏振光構(gòu)成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的傳播方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)，發(fā)現(xiàn)透射光強(qiáng)的最大值為最小值的5倍，則入射光中，自然光強(qiáng)I0與線偏振光強(qiáng)I之比為＿＿＿＿。解：自然光經(jīng)過偏振片后的光強(qiáng)：而線偏振光經(jīng)過偏振片后的光強(qiáng)：

則經(jīng)過偏振片后的光強(qiáng)最大值是：

最小值是：

由題意知：

因此：

17例14－2用相互平行的一束自然光和一束線偏振光構(gòu)成的混61一、反射光和折射光的偏振§14-3反射光和折射光的偏振

光在兩種介質(zhì)界面上的行為比較復(fù)雜。例如傳播方向可能改變，能流（即振幅）將重新分配，位相可能突變。下面的討論表明，在界面上可能還有偏振特性的改變。

在一般情況下，反射光和折射光都是部分偏振光。n2n1

反射光中是垂直入射面的E矢量占優(yōu)勢，在折射光中則是平行入射面的E矢量占優(yōu)勢。(記)

反射光、折射光的偏振化程度隨入射角i而變。18一、反射光和折射光的偏振§14-3反射光和折射光的偏振62

二．布儒斯特定律①當(dāng)入射角為某角度

i0

，即滿足時(shí)，反射光中只有垂直入射面的Ε矢量而成為線偏振光，但折射光仍為部分偏振光，這一規(guī)律稱之為布儒斯特定律。②使反射光成為全偏振光時(shí)的入射角i0稱為布儒斯特角。n2n1

③當(dāng)入射角為布儒斯特角時(shí)，反射線和折射線互相垂直，即有(記)19二．布儒斯特定律①當(dāng)入射角為某角度i0，即滿足時(shí)，63證明：由折射定律由布儒斯特定律有：i0i0n1n2自然光完全偏振光部分偏振光90o20證明：由折射定律由布儒斯特定律有：i0i0n1n2自然光64

④必須說明的是：雖然反射光是E矢量垂直于入射面的線偏振光，但反射光中的垂直分量只占入射光中全部垂直分量的15%，即反射偏振光非常微弱---這也說明了折射光依然是部分偏振光。21④必須說明的是：雖然反射光是E矢量垂直于入射面的線偏振65②在激光器的諧振腔中開有布儒斯特窗，故激光是偏振光。③也可用玻璃片作檢偏器。在強(qiáng)光下攝影時(shí)，反光強(qiáng)烈，為使成像后光線諧調(diào)、柔和，可在攝影機(jī)前頭加偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片可減少入射的反射光光強(qiáng)。在雪地，海洋上反射光很強(qiáng)，為保護(hù)視力可帶裝有偏振片的眼鏡，或在望遠(yuǎn)鏡前加偏振片。三、應(yīng)用

①用玻璃片堆獲取偏振光i0接近完全偏振光22②在激光器的諧振腔中開有布儒斯特窗，故激光是偏振光。③66

例14－3在下圖中，以線偏振光或自然光入射于界面時(shí)，問折射光和反射光各屬于什么性質(zhì)的光，并在圖中所示的折射光線和反射光線上用點(diǎn)和短線把其振動(dòng)方向表示出來：圖中答：（1）（2）（3）中反射光、折射光均為線偏振光。i0i0

（4）的折射光為線偏振光，沒有反射光。

（5）的反射光為線偏振光，折射光為部分偏振光。23例14－3在下圖中，以線偏振光或自然光入射于界面時(shí)67例14－4如圖所示，一自然光自空氣射到一塊平板玻璃上，設(shè)入射角為起偏角，則在界面2處的反射光透過玻璃后的光線2中振動(dòng)方向是（A）垂直于紙面，（B）平行于紙面，（C）以上兩個(gè)方向的振動(dòng)均有，（D）光線2不存在。解：由布儒斯特定律

這說明在界面2處的反射角是起偏角，即界面2的反射光的光振動(dòng)是垂直于入射面的，從而其透射光亦為垂直于入射面的光振動(dòng)。即應(yīng)選（A）。n1n2n1024例14－4如圖所示，一自然光自空氣射到一塊平板玻璃上，68例14－5當(dāng)一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射時(shí)，若反射光為完全偏振光，則折射光為－－－－－－光，且反射光和折射光之間的夾角為－－－－－－－－－。答案為：部分偏振光，

（或900）25例14－5當(dāng)一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射69例14－6一束平行的自然光，以600角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，則透射光束的折射角是－－－－－－，玻璃的折射率為－－－－－－－－－。解：若反射光為完全偏振光，則入射角i0為布儒斯特角。折射角為：0=90o-60o=30o折射率為：

或者，由將i0=600代入，得

n=1.7326例14－6一束平行的自然光，以600角入射到平玻璃表面70例14－7兩個(gè)偏振片P1、P2疊在一起，由強(qiáng)度相同的自然光和線偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，進(jìn)行了兩次測量。第一次和第二次P1和P2偏振化方向的夾角分別為30°和未知的，且入射光中線偏振光的光矢量振動(dòng)方向與P1的偏振化方向夾角分別為45°和30°。不考慮偏振片對可透射分量的反射和吸收，已知第一次透射光強(qiáng)為第二次的3／4，求（1）角的數(shù)值；（2）每次穿過P1的透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比；（3）每次連續(xù)穿過P1，P2透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比。解：設(shè)入射光中自然光的強(qiáng)度為I0，則總的入射光強(qiáng)為2I0，

(1)第一次最后出射光強(qiáng)

I1=(0.5I0+I0cos245°)cos230°第二次出射光強(qiáng)

I2=(0.5I0+I0cos230°)cos2

由I1

/I2=3／4，得

cos2=4/5

，=26.6°27例14－7兩個(gè)偏振片P1、P2疊在一起，由強(qiáng)度相同的71(2)第一次穿過P1的光強(qiáng)

(3)第一次，I1/2I0=IP1cos230°/2I0IP1=0.5I0+I0cos245°(IP1/2I0)=1/2第二次穿過P1相應(yīng)有IP1／

=0.5I0+I0cos230°(IP1／/2I0)=5/8第二次，I2/2I0=IP1／

cos2/2I0=3/8=I0cos2300/2I0=1／2=（5I0/4）·（4/5

）/2I0=5I0/4=I028(2)第一次穿過P1的光強(qiáng)(3)第一次，I1/72一、光的雙折射且入射線、法線、折射線在同一平面內(nèi)，這是光在各向同性均勻媒質(zhì)中的折射現(xiàn)象。例如光從空氣射向水、玻璃、或呈熔融態(tài)的石英時(shí)。

但是，如果將光束射向各向異性的晶體中時(shí)，例如將一束光投向方解石（冰州石），透過方解石的光則有兩束。

當(dāng)一束光投射到兩種媒質(zhì)的交界處，一般只能看到一束折射光，折射定律為：§14-4光的雙折射現(xiàn)象所謂各向異性，是指晶體的物理性質(zhì)與方向有關(guān)。29一、光的雙折射且入射線、法線、折射線在同一平面內(nèi)，這是光73

能產(chǎn)生雙折射的晶體是非立方晶系的晶體。如方解石、石英、電氣石、紅寶石等。

晶體(固體)的各向異性

各向(同)異性的微觀本質(zhì)

若組成固體的晶粒在空間的取向是無規(guī)則的，就表現(xiàn)出各向同性；若組成固體的晶粒在空間有一定的取向，就表現(xiàn)出各向異性。例：云母只容易沿一個(gè)平面劈開；結(jié)晶的石墨在每兩個(gè)相對面之間并不具有相同的電阻。鎳晶體只在一個(gè)確定的方向上容易被磁化。30能產(chǎn)生雙折射的晶體是非立方晶系的晶體。晶體(固體741、雙折射現(xiàn)象

當(dāng)一束光在晶體的表面折射時(shí)，在晶體內(nèi)可產(chǎn)生兩束折射光。這就是雙折射現(xiàn)象。

如果將光束正入射在方解石上，并將方解石圍繞著入射光束旋轉(zhuǎn)，則發(fā)現(xiàn)其中一光束不動(dòng)，而另一光束跟著旋轉(zhuǎn)一周。2、尋常光(ordinaryoptics(o光))和非尋常光(especialopticse光)在兩折射光束中有一束光遵守普通的折射定律，稱為尋常光(o光)。

不管入射光束方位如何，o光總在入射面內(nèi)。311、雙折射現(xiàn)象當(dāng)一束光在晶體的表面折射時(shí)，在晶體75

注意：o光和e光只有在雙折射晶體的內(nèi)部才有意義。

另一束光不遵守普通的折射定律，稱非常光(e光)。

即使入射角為0，折射角也不等于0，而且e光往往不在入射面內(nèi)。

o光和e光都是線偏振光。32注意：o光和e光只有在雙折射晶體的內(nèi)部才有意義。76二、晶體的光軸和主平面

天然方解石晶體的外形為平行六面體，每個(gè)表面都是平行四邊形(或菱形),

銳角為78o8’78o鈍角為101o52’102o

六面體共有8個(gè)頂角，其中2個(gè)由三面鈍角組成(稱為鈍隅)；而其余6個(gè)則由一個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角組成。

方解石(冰洲石CaCO3）

能產(chǎn)生雙折射的晶體是非立方晶系的晶體。如方解石、石英、電氣石、紅寶石等。102o78o一個(gè)晶面鈍隅102o33二、晶體的光軸和主平面天然方解石晶體的外形為平行77

方解石光軸方向是從它的一個(gè)鈍隅所作的等分角線。即它與鈍隅的三條棱邊成等角。

單軸晶體和多軸晶體1、光軸

晶體內(nèi)存在一個(gè)特殊方向，當(dāng)光在晶體中沿此方向傳播時(shí)，不發(fā)生雙折射現(xiàn)象，此特殊方向稱為晶體的光軸。

注意：光軸不是指一條特定的直線，而是一特定的方向。凡是與此方向平行的直線方向均為光軸方向。

一般晶體只有一個(gè)光軸，稱為單軸晶體，例如冰洲石、石英、紅寶石等；鈍隅

也有些晶體有兩個(gè)光軸或更多的光軸，它們稱為雙軸晶體或多軸晶體，如云母、硫磺、蘭寶石等。我們只討論單軸晶體。34方解石光軸方向是從它的一個(gè)鈍隅所作的等分角線。即它78

3、主平面o光和e光都是線偏振光，且：

光軸O主平面光軸e主平面

晶體中任何一條折射線與光軸所組成的平面叫做晶體的主平面。

晶體中有兩種主平面，即o光和e光的主平面。o光的振動(dòng)方向垂直于自己的主平面；e光的振動(dòng)方向平行于自己的主平面。353、主平面o光和e光都是線偏振光，且：794、主截面如果某入射面與光軸共面，則該入射面就稱之為主截面。

若入射面為主截面，則o光、е光的主平面重合，此時(shí)ο、

е光的振動(dòng)方向互相垂直。364、主截面如果某入射面與光軸共面，則該入射面就稱之為主截80三.雙折射現(xiàn)象的定性解釋其中n0

，ne

叫作晶體的主折射率，