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第第26頁第三章某四層四跨現(xiàn)澆框架構造的第二層內柱軸向壓力設計值N=140,×104N,樓層高H=5.4m,計算長度L0=1.25H,混泥土強度等級為C20,HRB400級鋼筋。試求柱截面尺寸及縱筋面積。,1『解』查表得:1
=1.0 ,f
mm2
f=360N/mm2
l=cy0按構造要求取構件長細比:l:b15 即b=l0103/15=450mm設該柱截面為方形,那么bh=450mm450mmcy0查表3-1得:cA=(NfcS
A)
1401040.90.8959.6450450y= 0.90.895360ymin 0 0 按照構造配筋取 0.60〔0.60 30〕min 0 0 S11-1420〔A=1256mm2箍筋按構造要求選取,取s=250mm,d=6mmS由于建筑上使用要求,某現(xiàn)澆柱截面尺寸為250mm250mm,柱高,計算高度 L0=0.7H=,配筋為 4 16,〔As/=804mm2C30計值N=950KN。試問柱截面是否平安?,1『解』查表得:1
=1.0 ,f
mm2
f=360N/mm2
計算長度l=0cyl/b2.8/0.2511.2 3-10cyyR=fy
AfA〕S cS該柱截面在承受軸心受壓時是不平安的。一橋下螺旋箍筋柱,直徑為d=500mmL0=0.7H=,配HRB400鋼筋1016〔As/=2010mm2C30泥土,螺旋箍筋采用R235,直徑為12mm,螺距為s=50mm。試確定此柱的承載力。1 ,『解』查表得: =1.0 , f mm1 ,fy=210N/mm2
f =360N/mm2yc 柱的承載力 N=0.9(yc
fAfAy s y
2a)0.9(14.3196250360201022103549.456)3.395103KN
<1.5×y0.9fy
AfA〕S cS4-1、一鋼筋混泥土矩形截面梁截面尺寸 b×h=250mm×500mm,混泥土強度等級C25,HRB335級鋼筋,彎矩設計值M=125KN·m,試計算受拉鋼筋截面面積,并繪制配筋圖?!航狻弧?〕先假定受力鋼筋按一排布置,as
=35mm
=h—as
=500—035=465mm0查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:c 1=1.0 ,f=11.9N/mm2 , fy=300N/mm2 , c b查附表4—1得=0.2177<bS〔2〕所需縱筋面積A:SA=
1f 1.011.9cf 250465 300 =1004mm2cS 0 yA SS S
bh=0.2%250500=250mm2選用4改h改0
18,A=1017mm2,一排可以布置的下,因此不要必修〔3〕繪配筋圖:4-2、一鋼筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm,彎矩設計值,混泥土強度等級C25算以下三種情況縱三向受力鋼筋截面面積A〕中選用HPB2352HRB3353『解』先假定受力鋼筋按一排布置,a=35mms0h0
=500—35=465mms〔1〕中選用HPB235鋼筋時:查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:1 c ,b=1.0 ,f=11.9N/mm2 , f=210N/mm1 c ,bbS4—1得=0.2692<所需縱筋面積A:bSA=
1f 1.011.9cf 200465 200 =1419mm2cS 0 yA S
bh=0.2%200500=200mm2〔2〕中選用HRB335鋼筋時:查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:1 c ,b=1.0 ,f=11.9N/mm2 , f=300N/mm1 c ,bbS4—1得=0.2692<所需縱筋面積A:bSA=
1f 1.011.9cf 200465 300 =993mm2cS 0 yA S
bh=0.2%200500=200mm2〔3〕中選用HPB235鋼筋M=180kN·m時:查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:1 c y =1.0 ,f=11.9N/mm2 , f=210N/mm1 c y bS查附表4—1得=0.4523<所需縱筋面積A:bSA=
f 1.011.91cf 200465 210 =2384mm21cS 0 yA S
bh=0.2%200500=200mm2〔4〕中選用HRB335鋼筋M=180kN·m時:查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:1 c y =1.0 ,f=11.9N/mm2 , f=300N/mm1 c y bS查附表4—1得=0.4523<所需縱筋面積A:bSA=
f 1.011.91cf 200465 300 =1669mm21cS 0 yA S
bh=0.2%200500=200mm2〔5〕分析:y中選用高級別鋼筋時,fy
S增大,可減少A;SS當彎矩增大時,A也增大。S4-3、某大樓中間走廊單跨簡支板〔圖4-50〕,計算跨度l=,承受均布荷載設計值g+q=6KN/m( 包括自重混泥土強度等級為C20,HPB235h面面積Ab=a=25ms『解』〔1〕設板厚為60mm,a=25mms0那么h0
=h—a
=60—25=35mms1 10最大彎矩M=8〔g+q〕l28×62.182=3.56kN·m0查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:c 1=1.0 ,f=9.6N/mm2 , fy=210N/mm2 , c 受壓區(qū)高度x:0x=0
〔1—
〕=13mm1212Mfbh1c 0S f=1c=
1.09.6100013=A f 210=S y
=594mm2A S
bh=0.236%1000mm2x 130b=h =35=0.371<0bS選用 8@80mm,A=629mm2S〔3〕繪配筋圖:4-5、一鋼筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm,混泥土強度等級為C25,HRB335級鋼筋2 18As=509mm2,試計算梁截面上承受彎矩設計值M=80KN·m時是否平安?『解』〔1〕先假定受力鋼筋按一排布置,a=35mmsh=h—a=500—35=465mm0 s查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:c 1=1.0 ,f=11.9N/mm2 , fy=300N/mm2 , c 受壓區(qū)高度x:fA 300 509=y s= 1
fb=11.9 200=64.16mm<c
h=255.75mm0〔2〕所能承載的彎矩值0x 64.160=M f0=u 1
bx(
2200(465 2 )=66.11kN·muM<M=80kN·mu所以該配筋不平安。4-9、一簡支鋼筋混泥土矩形梁〔圖4-51b×h=250mm500mm,承受均布荷載標準值qk=20KN/m,恒載設計值gk=2.25KN/m,HRB335級鋼筋,混泥土強度等級為C25416載分項系數(shù):均布活荷載,恒荷載算跨度L0=4960mm+240mm=5200mm〕。試驗算梁正截面是否平安?『解』〔1〕先計算梁跨中在荷載下 產生的彎矩:荷載:20=30.7kN/mM18〔g+q〕l2185.22=103.766kN·m〔2〕驗算4 16的配筋所能承載的彎矩:先假定受力鋼筋按一排布置,a=35mmsh=h—a=500—35=465mm0 s查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:1 c y =1.0 ,f=11.9N/mm2 , f=300N/mm2 , 1 c y SA=804mm2SAf 804 300s y=bhf
=1.020046511.9=0.174<1 0c bs=(1s=M bh2=u s 0
f2004652·mc所以該配筋不平安。c4-12、一矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm,彎矩設計值M=216KN·m,混泥土強度等級為C30,在受壓區(qū)配有3 20As(HRB335『解』s(1)假設受拉與受壓鋼筋按兩排布置as=a=60mms0h0
=500—60=440mms查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:1=1.0 , fc=14.3N/mm2 , fy=300N/mm2 ,ybf=300N/mm2, yb受壓區(qū)高度x:440 2440 2221610 300942(44060)614.31.0200sb0120mm=2ax<hsb0S(2) 求受拉鋼筋面積ASfA f=y s 1c=
30094214.320097.0=S A f 300=S
=1867mm2S取6 20,A=1884mm2S〔3〕繪配筋圖:4-13、一矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm,彎矩設計值混泥土強度等級為已配HRB335受拉鋼筋6 試復核該梁是否平安。假設不平安,那么從新設計,單不改變截面尺寸與混泥土強度等級as=?!航狻弧?〕復核計算a=70mmsh=h—a=500—70=430mm0 s查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:c 1=1.0 ,f=9.6N/mm2 , fy=300N/mm2 , c s Af 1884300s =bhf
=1.02004309.6=0.685>1 0c b取=bs=(1=M bh2=cu s 0 c
f2004302·muM<M=216kN·mu不平安〔2〕重新設計sb采用雙筋配筋,查表4—6得sb
y,f=300N/mm2y
s=70mmsM
bh2
2161060.39882004309.6sb 0 1cA= f(h)
= 300(43070)
=1997mm2s y 0 ss取4 22+2 18 ,A=1520+509=2029mm2sfAfbh
30020291.09.62000.55430=y s 1=A fS y
b0= 300
=3543mm2S取6 25+2 20 ,A=2945+628=3573mm2S繪配筋圖:414、一雙筋矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm450mm,混泥土強度等級為C30,HRB335鋼筋,配置2Φ12壓鋼筋,325+222設計值?!航狻弧?〕 假設受拉與受壓鋼筋按兩排布置
=a=60mmsssh =h—a=450—60=390mm, A=226mm2 ,0 s SSA=2233mm2S查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:1=1.0 , fc=14.3N/mm2 , fy=300N/mm2 ,ybf=300N/mm2, yb受壓區(qū)高度x:sb0120mm=2ax<hsb0(2) 最大彎矩設計值:xS〔s01 S〔s01M=fy
ha〕+
fbx(
2)0uc210.50uc=300226(390200(390 2 )=194kN·mf4-17、某T形截面梁翼緣計算寬度b=500mm,b=250mm,ffh=600mm,h=100mm,混凝土強度等級C30,HRB335鋼筋,承受彎矩設計值M=256kN·m。試求受拉鋼筋截面面積,并繪配筋圖。f『解』〈一〉按房建方向設計〔1〕 假設受拉與受壓鋼筋按兩排布置a=60mmsh=h—a=600—60=540mm,0 s查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:1 c y =1.0 ,f=14.3N/mm2 , f=300N/mm1 c y 〔2〕 判別T形類型: f1 c f
h〔2h h 〔2f 0
100〕500100〔540 2 〕=350kN·m>Mu=256屬第一類T形S〔3〕 求受拉鋼筋面積A:S=1
=0.1310<11s1c
b1.014.3bA=b
f 500540 300 =1686mm2S f 0 yA S
bh=0.215%250600=323mm2S選取2 16+4 20的配筋,A=402+1256=1658mm2S〔4〕 繪配筋圖:〈二〉按路橋方向設計(1)as600=72mmh=h—a=600—72=528mm, 0 s
取〔大橋、中橋〕10—110—24—10cd sd f mm2 ,f =280N/mm2 , cd sd 〔2〕 判別T形類型:fhf
100〔2〕0f b〔2〕0cd f f
h 500100〔528 2 〕0 0 S〔3〕 求受拉鋼筋面積AS
=329.8km> M=256kmb查附表4—1得=0.1398<bA=
b
f1cdf
500528
1.013.8280 =1819mm2S f 0 sdA S
bh=0.189%250600=284mm2S選取2 20+5 18的配筋,A=628+1272=1900mm2S〔4〕 繪配筋圖:f418T形截面梁,翼緣計算寬度bf
=1200mm,fb=200mm,h=600mm,h=80mm,混凝土強度等級C25,配有f4 20受拉鋼筋,承受彎矩設計值否平安?!航狻弧?〕 先假定受力鋼筋按一排布置=35mmsh=h—a=600—35=565mm A=1256mm20 s S查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:1 c y =1.0 ,f=11.9N/mm2 , f=300N/mm1 c y 〔2〕 判別T形類型:Syf A=3001256=376800NSyf ff1 c f
h120210=1142400N<f A <y S 1
fbc f
屬第一類T形〔3〕 驗算截面承載力:s Af 1256s =
bh
=1.0120056511.9=0.047<1f 0c=M f=u 1 c
b0 0.0470h2(1212005652(1 2 )=209kN·m<M=131kN·m(4) 結論:平安f4-19、某T形截面梁,翼緣計算寬度bf
=400mm,b=200mm,ff
混凝土強度等級C256 20,sHRB335鋼筋,試計算該梁能承受的最大彎矩M?!航狻弧匆弧蛋捶拷ǚ较蛴嬎恪?〕 假設受拉與受壓鋼筋按兩排布置a=60mmsh=h—a=600—60=540mm, A=1884mm20 s S1—2、2—34—24—41 c y =1.0 ,fmm2 , f=300N/mm1 c y 〔2〕 判別T形類型:Syf A=3001884=565200NSyf ff1 c f
h400100=476000N>f A >y S 1
fbc f
屬第二類T形〔3〕 截面承載力計算:=137mmx 137b=h0=540=0.254<b2h 2=f((1bc)0M f=f((1bc)0u 1
(bb)
h h f 0
)+ f x h 2100 137100〔400200〕〔540 2 〕200137(540 2 )=270kN·m〈二〉按路橋方向計算〔1〕 假設受拉與受壓鋼筋按兩排布置 a=60mmsSA=1884mm2S0h=h—a=600—72=528mm, 00 s
取〔大橋、中橋〕查附表10—1、10—2、表4—10得:cd sd f mm2 ,f =280N/mm2 , cd sd 〔2〕 判別T形類型:Ssdf A=2801884=527520NSsdf bfcd ff
h400100=460000N>f A f b>sd S cd f
屬第二類T形〔3〕 截面承載力計算:bx 129.36b=
=540 =0.2395<(=M f(=u cd
b b)
h(20)+h f f(20)+cd
0bh2(12)0ff100 0.2395ff100〔400200〕〔540 2 〕2005402(1 2 )·m5-1 某承受均布荷載的矩形截面梁截面尺寸b×h=250mm×600mmas=35mmC25HPB235筋。假設剪力設計值V=150kN,試采用雙肢箍的箍筋間距s?『解』〔1〕條件:a=35mmsh=h—a=600—35=565mm
=101mm20 s SV查附表1—2、2—3得:c c =1.0 , f =11.9 N/mm2 , f =1.27 N/mm2 c c fyv=210N/mm2〔2〕復合截面尺寸:=w h h=w
h 565=wb 250=w
=2.26<4 屬一般梁。0.25c
fbhc
250565=420.2kN>150kN截面滿足要求?!?〕驗算是否可構造配箍:0.7f
250565=125.6kN<150kNt 0應按計算配箍〔4〕計算箍筋間距:V 0.7f
+1.25f
Asvh00t 0 yv s1.25f
Asvh
1.25210101565s=yv s 0 s=V0.7fbht 0
150125.6103 =5—2,取s=200mm〔5〕驗算最小配箍率:=svA 101=svbs 250200
2﹪>
0.24
ft 0.241.27=﹪f 210=﹪yv滿足要求?!?〕繪配筋圖:5-2 圖5-51F=120kNq=10kN/m。選用C30HPB235凈跨度,l=4000mmn『解』〔1〕條件:a=40mmsh=h—a=600—40=560mm0 s查附表1—2、2—3得:c c =1.0 ,fmm2 , fmm2,fyv=210N/mmc c 〔2〕確定計算截面及剪力設計值:對于簡支梁,支座處剪力最大,選該截面為設計截面。剪力設計值:1 1V=2qln+F=2104+120=140kN120140﹪>75﹪故應考慮剪跨比的影響 a=1500mm〔3〕復合截面尺寸:=w h h=w
h 560=bw 250=b
=2.24<4 屬一般梁。0.25c
fbhc
250560=500.5kN>140kN截面滿足要求?!?〕驗算是否可構造配箍:b01.75 1.75b0 1.0ft
h=2.681.0250560=95.2kN<140kN應按計算配箍〔5〕計算箍筋數(shù)量:SV選用雙肢箍 8,查表得SV
=101mm2yv f Ayv 1.75
0 210101560sV fst
=14020
=265mm 1.0 0取s=200mm,符合要求?!?〕驗算最小配箍率:=A 101=svbs 250
2﹪>
0.24
f 0.241.43t=﹪f 210t=﹪yv滿足要求?!?〕繪配筋圖:5-3 某T形截面簡支粱尺寸如下:b×h=200mm×500mm〔取asffb=400mm,h=100mmC25ffHPB235鋼筋;由集中荷載產生的支座邊建立設計值V=120kN該梁箍緊?!航狻弧?〕條件:a=35mms0h0
=500—35=465mms查附表1—2、2—3得:c c =1.0 ,fmm2 , fmm2,fyv=210N/mmc c 〔2〕復合截面尺寸:h=
h=465100=365mm
h 365w=
=1.825<4 屬w一般梁。
0 f
b 2000.25c
fbhc
200465=276.68kN>120kN截面滿足要求?!?〕驗算是否可構造配箍:b01.75 1.75b0 1.0ft
h=31.0200465=51.67kN<120kN應按計算配箍〔4〕計算箍筋數(shù)量:SV選用雙肢箍 8,查表得SV
=101mm2f AhsV
y.7sv1.0
0fbht
210101465=51.67103=144mm取s=130mm,符合要求。〔5滿足要求?!?〕繪配筋圖:5-4 圖5-52所示的鋼筋混凝土矩形截面簡支粱截面尺寸b×h=250mm×600mm,荷載設計值F=170kN〔未包括梁自重,采用C25混凝土,縱向受力筋為 HRB335鋼筋,箍筋為HPB235鋼筋試設計該梁〔1確定縱向受力鋼筋根數(shù)與直徑〔2配置腹〔要求選擇箍緊與彎起鋼筋假定彎起鋼筋終點距支座截面邊緣為50mm?!航狻?lt;一>條件:0a=35mm ,計算跨徑0s
=6.0mh=h—a=600—35=565mm0 s查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得:c c =1.0 ,fmm2 , fmm2,fyv=210N/mm2 c c b1=1.0 ,fy=300N/mm2 ,b<二>求設計彎矩及剪力:由力學知識得:設計剪力為支座處 V=RA=170kN設計彎矩為集中力作用處M=1701.5=255kN·m〈三〉正截面設計:bS4—1得=0.3203<所需縱筋面積A:bSA=
1f 1.011.9cf 250565 300 =1795mm2cS 取2彎起。
yS25+2 22,A=982+760=1742mm2,其中2 22S〈四〉斜截面設計:sbV=170kN,sb
=760mm2〔1〕復合截面尺寸:=w h h=w
h 560=bw 250=b
=2.24<4 屬一般梁。0.25c
fbhc
250565=420.2kN>170kN截面滿足要求。〔2〕驗算是否可構造配箍:b01.75 1.75b0 1.0ft
h=2.651.0250565=86.01kN<170kN應按計算配箍〔3〕計算箍筋數(shù)量:選用雙肢箍
8,查表得A
=101mm2SVV=+V VSVV=+cs sbsvAsv=86.01+fyv s
f Ay
bsin45°=> 取s=220mm〔4〕驗算最小配箍率:滿足要求?!?〕繪配筋圖:6-1扭構件,截面尺寸b×h=150mm×300mm,C30用HPB235『解』t查表得:fmm2t
,fyv=210N/mm2
f=210N/mm2ys取 =35mm 取1.2 由公式得:ysstl取單肢8即A =stl即s
50.30.3178
取s=150mmfA.sy stlf Ayv stl
ucor.f A
1.221050.3700由縱箍比可知:
A stl
yv fy
cor
210150
282mm2114
A 314mm210 10 構造在剪扭作用下,構造受剪及受扭箍筋最小配筋率為:故滿足最小配筋率。配筋圖如下: 一均布荷載作用下鋼筋混泥土矩截面彎、剪、扭構件,截面尺寸為b×h=200mm×400mm計值V=52KNHPB235C20混泥土。試計算其配筋?!航狻?受彎縱筋計算 設鋼筋按一排布置取0
40035365mmtfmm2t
f
fy=210N/mm2c受剪及受扭鋼筋計算c0whh0w故截面尺寸滿足要求,
365mm, hw
/b365/2001.8254V Tbh W又1.459N/mm20.71.1N/mm20.251.09.60.77V Tbh W又0 t故需按計算配置受扭鋼筋受剪鋼筋計算由公式6-23可得:受剪箍筋 由公式6-24可得:受扭箍筋 取1.3,由公式6-27可得故得腹板單肢箍筋的需要量為svl取箍筋直徑為8〔A 50.3mm2〕svl0.211 As 0.211 A
50.3238mm 取s=220mm受扭縱筋:故得腹板縱筋:彎曲受壓區(qū)縱筋總面積為A297/2149mm2 選用10(A157mm2)s S彎曲受拉縱筋總面積為ssA733297/2882mm2 選用20ss
883mm2)7-1
配筋圖如下:矩行截面柱b=300mm,h=400mm。計算長度L0為3m,用軸向力設計值 N=300KN,彎矩設計值,混泥土強度等級為C20,鋼筋采用HRB335級鋼筋。設計縱向鋼筋As及As/的量。『解』c查表得:fc
mm2
f=300N/mm2y0取s =40mm y0取s
has
=360mmmeM/N0.5 em0
20mm ei
eea
520mm0l/h7.55 要考慮0取 0.5fA/N0.59.6300400/1.921 1取1 c 1取 1.0取2ei
1.03520535.60
0.3360 屬于大偏心受壓取x h取b 0由 Neaf
x/2)
A(ha)得1c
y s 0 sAA
選用4 14A615mm2s smin s由 Neafbh(0.)fAha)得1c 0 y s 0 s由Na由1
fbhc
AfA得y s y s得選用5
25A2454mm2
截面配筋圖如下:s7-3 7-1一樣,但受壓鋼筋已配有4Φ16的HRB335s筋的縱向鋼筋。設計As數(shù)量。矩行截面柱b=600mm,h=400mm。計算長度混泥土強度等級為C30,縱筋采用HRB400級鋼筋。,柱上作用軸向力設計值N=2600KN,彎矩設計值,混泥土強度等級為C30,鋼筋采用HRB400級鋼筋。設計縱向鋼筋As及As/的數(shù)量,并驗算垂直彎矩作用平面的抗壓承載力?!航狻籧查表得:f c
f=300N/
fy=360N/mm2y取=40mm y
h
=560mms s 0 s15l/0h1015l/0取 0.5fA/N4.951 1取1 c 1取 1.
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