2022年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)真題

2022年ft東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷10330的.實(shí)數(shù)﹣2023的絕對(duì)值是（ ）A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣下列運(yùn)算正確的是（ ）A．3＝3C（3a）2＝64

．÷2a（）＝2a+2某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面對(duì)的面上的漢字是（ ）青 B．春 C．夢(mèng) D．想剪紙文化是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一下列剪紙圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的（ ）B．C． D．5．2022年5月，神舟十三號(hào)搭載的1.2萬粒作物種子順利出艙．其中1.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．12×103 B．1.2×104 C．0.12×105 D．1.2×106安全、防疫安全”四個(gè)主題內(nèi)容，推薦兩名學(xué)生參加評(píng)比，若他們每人從以上四個(gè)主題內(nèi)容中隨機(jī)選取1一個(gè)，則兩人恰好選中同一主題的概率是（ ）B． C． D．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)的讀數(shù)分別為則∠ACB的度數(shù)是（ ）A．28° B．30° C．36° D．56°如圖，將△ABC先向右平移1個(gè)單位，再繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（，0） B（，﹣） （，﹣） （，﹣）已知yy均是以x為自變量的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值分別是NN，若存在實(shí)數(shù)，使得N+N＝1 2 1 2 1 21，則稱函數(shù)y1

和yy和y2 1

不是“和諧函數(shù)”的是（ ）A．y2+x和y＝+1 ．y＝和y＝+11 2 1 2C．y＝﹣和y＝﹣1 ．y＝2+x和y＝11 2 1 2如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為4，，點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)＝（≠）的圖象過點(diǎn)則k的值為（ ）2A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．3二、填空題：本大題共6小題，滿分18分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分.11．光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射．如圖，水面ABCD平行，光線EF從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成G在射線EF則∠GFH的度數(shù)為 ．北京冬奧會(huì)開幕式的巨型雪花狀主火炬塔的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了環(huán)保低碳理念．如圖所示，它的主體形狀正六邊形．若點(diǎn)是正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，則．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首52只羊共值金10兩5811在活動(dòng)課上30°90°，AB＝3A，將直角三角尺繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到使點(diǎn)落在AB邊上，以此方法做下去……則B點(diǎn)過一次旋轉(zhuǎn)至′所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為 （結(jié)果保留π）3如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)BD為圓心，以大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；②作直線EF分別與交于點(diǎn)．若，則．小明在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”內(nèi)容后，進(jìn)行了反思總結(jié)．如圖，二次函數(shù)＝a2b+（0）分與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為0，對(duì)稱軸為直線＝﹣a＞0且＞0；②++＝；③關(guān)于x的一元二次方程a2+b＝0（≠）的兩根分別為3和；④若點(diǎn)（4，y（2yy）均在二次函數(shù)圖象上，則y＜yy；＜，其中正確的結(jié)論有 .1 2 3 1 2 3（填序號(hào)，多選、少選、錯(cuò)選都不得分）三、解答題：本大共8小題，滿分72分，解答時(shí)，寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17（7分）示在數(shù)軸上．①21＜；52＞（+1；③+1﹣．4187分）先化簡(jiǎn)，再求值（ ﹣）÷ ，其中＝4．19（8分）每年的6月6日為“全國(guó)愛眼日組按下列步驟來開展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)．一、確定調(diào)查對(duì)象有以下三種調(diào)查方案：140名學(xué)生，進(jìn)行視力狀況調(diào)查；方案二：從七年級(jí)、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取140名生，進(jìn)行視力狀況調(diào)查；方案三：從全校1600名學(xué)生中隨機(jī)抽取600名學(xué)生，進(jìn)行視力狀況調(diào)查其中最具有代表性和廣泛性的抽樣調(diào)查方案是 ；二、收集整理數(shù)據(jù)按照國(guó)家視力健康標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生視力狀況分為進(jìn)行調(diào)查，繪制成如圖一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．抽取的學(xué)生視力狀況統(tǒng)計(jì)表類別 A B C D視力 視力≥5.0 4.9 4.6≤視力≤視力≤4.54.8健康狀況 視力正常 輕度視力不中度視力不重度視力不良 良 良人數(shù) 160 m n 56三、分析數(shù)據(jù)，解答問題調(diào)查視力數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在類別為 類；1600為更好保護(hù)視力，結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析，請(qǐng)你提出一條合理化的建議．520（8分）展了測(cè)量臺(tái)兒莊古城城門樓（如圖①）高度的實(shí)踐活動(dòng)，請(qǐng)你幫他們完成下面的實(shí)踐報(bào)告．測(cè)量臺(tái)兒莊古城城門樓高度的實(shí)踐報(bào)告活題動(dòng)課測(cè)量臺(tái)兒莊古城城門樓高度活的動(dòng)目運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題活具動(dòng)工測(cè)角儀、皮尺等測(cè)量工具方案示測(cè)量步驟如圖②意圖 （1）利用測(cè)角儀站在B處測(cè)得城門樓最高P（2前進(jìn)了10米到達(dá)A處（選擇測(cè)點(diǎn)O兩點(diǎn)之間的距離，在A處測(cè)得P點(diǎn)的仰角為56°．參考數(shù)sin39°≈0.6，cos39°≈0.8，tan39°≈0.8，sin56°≈0.8，cos56°≈0.6，tan56°≈1.5．6據(jù)門樓（數(shù)）21（8分）如圖，在半徑為10cm的⊙OABOCDO上一點(diǎn)C的直線，且ADC于EBC是⊙O的切線；求AD的長(zhǎng)．22（10分）的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許的15天內(nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度與時(shí)間天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AC333化物的濃度y與時(shí)間x滿足下面表格中的關(guān)系：時(shí)間x（天）3硫化物的濃度4.5

52.7

62.25

9 ……1.5 ……y（mg/L）y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；在整改過程中，當(dāng)y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度能否在15723（12分）已知ABC中，AC＝9°A＝B4c，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒 cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．如圖①，若t的值；沿BC，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形24（12分）如圖①，已知拋物線＝bc的圖象經(jīng)過點(diǎn)（310，過點(diǎn)A作Ax軸交拋物線于點(diǎn)的平分線交線段AC于點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．求拋物線的關(guān)系式；若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)、OPE面積最大時(shí)，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；L向上平移h（包括△OAE的邊界求h的取值范圍；l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)POFP頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．8910330的.1．實(shí)數(shù)﹣2023的絕對(duì)值是（ ）A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣【分析】利用絕對(duì)值的意義求解．【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；所以，﹣2023的絕對(duì)值等于2023．故選：A．【點(diǎn)評(píng)本題考查絕對(duì)值的含義．即：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)2．下列運(yùn)算正確的是（ ）A．3＝3C（3a）2＝64

．÷2a（）＝2a+2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，積的乘方、冪的乘方法則及單項(xiàng)式除法法則、完全平方公式逐項(xiàng)判斷．、3﹣22，故A錯(cuò)誤，不符合題意；、2，故B正確，符合題意；（33）296，故C錯(cuò)誤，不符合題意；（）＝2+a2，故D本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式相關(guān)運(yùn)算的法則．3．對(duì)的面上的漢字是（ ）A．青 B．春 C．夢(mèng) D．想根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法”字兩端是對(duì)面，判斷即可．【解答】解：在原正方體中，與“亮”字所在面相對(duì)的面上的漢字是：想，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵．10剪紙文化是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一下列剪紙圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的（ ）B．C． D．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)1805．2022年5月，神舟十三號(hào)搭載的1.2萬粒作物種子順利出艙．其中1.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．12×103 B．1.2×104 C．0.12×105 D．1.2×106科學(xué)記數(shù)法的表示形式為為整數(shù)．確定n原數(shù)變成a時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：1.2萬＝12000＝1.2×104．故選：B．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．11安全、防疫安全”四個(gè)主題內(nèi)容，推薦兩名學(xué)生參加評(píng)比，若他們每人從以上四個(gè)主題內(nèi)容中隨機(jī)選一個(gè)，則兩人恰好選中同一主題的概率是（ ）A． B． C． D．【分析】畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，兩人恰好選中同一主題的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有16種等可能的結(jié)果，兩人恰好選中同一主題的結(jié)果有4種，則兩人恰好選中同一主題的概率為 ＝．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A，B的讀數(shù)分別為86°，30°，則∠ACB的度數(shù)是（ ）A．28° B．30° C．36° D．56°【分析】連接OA，OB，利用圓周角定理求解即可．【解答】解：題意，連接OA，OB．由題意，∠AOB＝86°﹣30°＝56°，12故選：A．本題考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握?qǐng)A周角定理解決問題．8．如圖，將△ABC1P90°，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（，0） B（，﹣） （，﹣） （，﹣）【分析】作出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可得出結(jié)論．【解答】解：作出旋轉(zhuǎn)后的圖形如下：∴'點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，熟練掌握?qǐng)D形的平移和旋轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵．已知yy均是以x為自變量的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值分別是NN，若存在實(shí)數(shù)，使得N+N＝1 2 1 2 1 21，則稱函數(shù)y1

和yy和y2 1

不是“和諧函數(shù)”的是（ ）A．y2+x和y＝+1 ．y＝和y＝+11 2 1 2C．y＝﹣和y＝﹣1 ．y＝2+x和y＝11 2 1 2根據(jù)題意，令yy＝，若方程有解，則稱函數(shù)y和yy1 2 1 2 1y不是“和諧函數(shù)”2、令y+y＝1，1 213則+0，解得：x＝0，x＝﹣1，1∴函數(shù)yy1

2A不符合題意；、令y+y＝1，1 2則+x+1＝1，整理得：x2+1＝0，此方程無解，∴函數(shù)yy1 2

B符合題意；、令y+y＝1，1 2則﹣﹣x﹣1＝1，+2+＝，解得：x＝﹣1，x＝﹣1，1∴函數(shù)yy1

2C不符合題意；、令y+y＝1，1 2則2+﹣﹣＝1，解得：x＝1，x＝﹣2，1∴函數(shù)yy1

2D不符合題意；故選：B．﹣公式法，根據(jù)題意令y+y＝1，然后進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．1 2如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為4，，點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)＝（≠）的圖象過點(diǎn)則k的值為（ ）14A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．3C，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得和△BCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OAC的坐標(biāo)，再把點(diǎn)C可求出k的值．解：如圖，過點(diǎn)C軸于，在正方形ABCD∴∠OAB＝∠CBE，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為，0，在△ABO和△BCE中，，∴△AB≌BC（AA，∴OA＝BE＝4，CE＝OB＝3，∴OE＝BE﹣OB＝4﹣3＝1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，，∵反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象過點(diǎn)C，∴k＝xy＝﹣3×1＝﹣3，故選：C．15【點(diǎn)評(píng)】質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．二、填空題：本大題共6小題，滿分18分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分.11．光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射．如圖，水面ABCD平行，光線EF從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成G在射線EF則∠GFH的度數(shù)為 25°．的度數(shù)．∵∠HFB＝20°，∴∠GFH＝∠GFB﹣∠HFB＝45°﹣20°＝25°．故答案為：25°．本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．12正六邊形．若點(diǎn)是正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，則．16由正六邊形的性質(zhì)得垂直平分ABE＝∠ABC＝30°，即可得出結(jié)論．【解答】解：連接BC、AC，是正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，垂直平分∴△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝60°，∵BE⊥AC，故答案為： ．【點(diǎn)評(píng)】正六邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首52只羊共值金10兩5811兩．xy5210．258進(jìn)一步求解即可．解：設(shè)每頭牛x兩，每只羊y兩，根據(jù)題意，可得 ，∴7x+7y＝18，，17∴1頭牛和1只羊共值金 兩故答案為： ．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意建立二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．在活動(dòng)課上“雄鷹組”用含30°角的直角三角尺設(shè)計(jì)風(fēng)車．如圖將直角三角尺繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到使點(diǎn)落在AB邊上，以此方法做下去……則B點(diǎn)通過一次旋轉(zhuǎn)至′所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為 （結(jié)果保留π）【分析】由含30度直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出結(jié)論．【解答】解：∵∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，∴AB＝2AC＝4，∠BAC＝60°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∠BAB′＝∠BAC＝60°，∴B點(diǎn)通過一次旋轉(zhuǎn)至所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為 ＝ 故答案為： ．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式，含30度直角三角形的性質(zhì)，熟記弧長(zhǎng)公式是解決問題的關(guān)鍵．如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和D為圓心，以大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E和作直線EF分別與交于點(diǎn)若則2 【分析】如圖，連接BM．利用勾股定理求出BC，BD，OM，再證明OM＝ON，可得結(jié)論．【解答】解：如圖，連接BM．18由作圖可知MN垂直平分線段∴BM＝DM＝5，∵四邊形ABCD是矩形，＝＝，

＝4，＝4 ，∵∠MOD＝90°，∴OM＝∵CD∥AB，

＝ ＝ ，在△MDO和△NBO中，，∴△MD≌BN（AS，，．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)．小明在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”內(nèi)容后，進(jìn)行了反思總結(jié)．如圖，二次函數(shù)＝a2b+（0）圖象的一部分與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為0，對(duì)稱軸為直線＝﹣a＞0且0；②++＝；③關(guān)于x的一元二次方程a2+b＝0（≠）的兩根分別為3和；④若點(diǎn)（4，y（，y3，y）均在二次函數(shù)圖象上，則y＜yy；⑤+，其中正確的結(jié)論有 ①②1 2 3 1 2 3③.（填序號(hào)，多選、少選、錯(cuò)選都不得分）19由拋物線的對(duì)稱軸的位置以及與y軸的交點(diǎn)可判斷①；由拋物線過點(diǎn)10拋物線的對(duì)稱性可判斷③；根據(jù)各點(diǎn)與拋物線對(duì)稱軸的距離大小可判斷④；對(duì)稱軸可得解：∵拋物線對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，∴ab＞0，∵拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，①正確；∵拋物線經(jīng)過1，，∴a+b+c＝0，②正確．∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為1，，對(duì)稱軸為直線＝，∴另一個(gè)交點(diǎn)為（3，，∴關(guān)于x的一元二次方程a+b+0（≠）的兩根分別為3和1，③正確；∵﹣﹣（2）＜1﹣（）3﹣（，拋物線開口向下，∴y＞y＞y，④錯(cuò)誤．2 1 3∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為1，，∴a+b+c＝0，∵﹣ ＝﹣1，∴b＝2a，∴3a+c＝0，⑤錯(cuò)誤．故答案為：①②③．【點(diǎn)評(píng)】及不等式的關(guān)系．20三、解答題：本大共8小題，滿分72分，解答時(shí)，寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17（7分）示在數(shù)軸上．①21＜；52＞（+1；③+1﹣．【分析】選出兩個(gè)不等式，組成不等式組，并解不等式組即可．【解答解： ，解不等式①得：x＜4，解不等式②得：x＞，∴不等式組的解集 把解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評(píng)本題考查一元一次不等式組的解法，能熟練地解不等式組是解題關(guān)鍵187分）先化簡(jiǎn)，再求值（ ﹣）÷ ，其中＝4．根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入原式即可求出答案．【解答解：原式＝ ?＝ ?＝ ，原式＝＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．2119（8分）每年的6月6日為“全國(guó)愛眼日組按下列步驟來開展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)．一、確定調(diào)查對(duì)象有以下三種調(diào)查方案：方案一：從七年級(jí)抽取140名學(xué)生，進(jìn)行視力狀況調(diào)查；方案二：從七年級(jí)、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取140名生，進(jìn)行視力狀況調(diào)查；方案三：從全校1600名學(xué)生中隨機(jī)抽取600名學(xué)生，進(jìn)行視力狀況調(diào)查其中最具有代表性和廣泛性的抽樣調(diào)查方案是 方案三；二、收集整理數(shù)據(jù)按照國(guó)家視力健康標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生視力狀況分為進(jìn)行調(diào)查，繪制成如圖一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．抽取的學(xué)生視力狀況統(tǒng)計(jì)表類別 A B C D視力 視力≥5.0 4.9 4.6≤視力≤視力≤4.54.8健康狀況 視力正常 輕度視力不中度視力不重度視力不良 良 良人數(shù) 160 m n 56三、分析數(shù)據(jù)，解答問題調(diào)查視力數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在類別為 B類；1600為更好保護(hù)視力，結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析，請(qǐng)你提出一條合理化的建議．【分析】（1）根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合題意；22根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可；利用樣本估計(jì)總體即可；根據(jù)數(shù)據(jù)提出一條建議即可．（）1600600故答案為：方案三；（2）由題意可得，調(diào)查視力數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在類別為B類；故答案為：B；（3）16÷4040（人＝40×16＝6（人，＝40﹣6﹣5＝12（人，1600× ＝70（人，所以該校學(xué)生中，中度視力不良和重度視力不良的總?cè)思s為704人；（4）該校學(xué)生近視程度為中度及以上占44進(jìn)校園及使用的管控（答案不唯一．【點(diǎn)評(píng)】計(jì)表中找出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．20（8分）展了測(cè)量臺(tái)兒莊古城城門樓（如圖①）高度的實(shí)踐活動(dòng)，請(qǐng)你幫他們完成下面的實(shí)踐報(bào)告．的具23方案意圖示測(cè)量步驟如圖②（1）利用測(cè)角儀站在B處測(cè)得城門樓最高P39°；（2前進(jìn)了10米到達(dá)A處（選擇測(cè)點(diǎn)O兩點(diǎn)之間的距離，在A處測(cè)得P點(diǎn)的仰角為56°．參考數(shù)sin39°≈0.6，cos39°≈0.8，tan39°≈0.8，sin56°≈0.8，cos56°≈0.6，tan56°≈1.5．據(jù)門樓（數(shù)）【分析設(shè)O＝x米則O+1米由銳角三角函數(shù)定義得O≈1.（米O0.（+1（米，則1.＝0.+1，解得＝ ，即可解決問題．解：設(shè)米，則米，Rt△AOP∴O1.5O＝1.（米

＝tan56°≈1.5，在Rt△BOP中＝tan39°≈0.8，∴O0.8O＝0.+1（米，∴1.5＝0.（+10，解得，24∴O1.5＝1.× ≈1（米，答：臺(tái)兒莊古城城門樓的高度約為17米．21（8分）如圖，在半徑為10cm的⊙OABOCDO上一點(diǎn)C的直線，且ADC于EBC是⊙O的切線；求AD的長(zhǎng)．（1）ACCD是⊙O的切線；（2）由OE是△ABC的中位線，得【解答】（1）證明：連接OC，如圖：∵AC∵OA＝OC，∵OC是⊙O的半徑，∴CD是⊙O的切線；（2）BC的中點(diǎn)，且25∴OE是△ABC∵OE＝6cm，∴AC＝12cm，∵AB是⊙O的直徑，∴ ，即 ＝ ，．關(guān)鍵是熟練應(yīng)用圓的相關(guān)性質(zhì)，轉(zhuǎn)化圓中的角和線段．22（10分）的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許的15天內(nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度與時(shí)間天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AC333化物的濃度y與時(shí)間x滿足下面表格中的關(guān)系：時(shí)間x（天）3硫化物的濃度4.5

52.7

62.25

9 ……1.5 ……y（mg/L）y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；在整改過程中，當(dāng)y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度能否在1526（1）ACAC代入，從而求得可推出為定值，所以當(dāng)yx的反比例函數(shù)，進(jìn)而求得結(jié)果；y（）設(shè)線段ACk+，∴ ，∴ ，∴線段AC＝2.+1≤；（2）∵3×4.5＝5×2..7＝...＝13.5，∴y是x的反比例函數(shù)，∴＝ （3；（3）當(dāng)∵13.5＞0，∴y隨x

＝0.9，∴該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度可以在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L．【點(diǎn)評(píng)】握反比例函數(shù)及其圖象性質(zhì)．23（12分）已知ABC中，AC＝9°A＝B4c，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒 cm的速度向終點(diǎn)BQB出發(fā)沿BC1cm的速度向終點(diǎn)Ct秒．如圖①，若t的值；沿BC，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．（2）作P⊥BC于，P⊥AC于，A＝ tc，Btc（≤＜4，由ABC為等腰直角三角形，可得則可判斷和△PBD為等腰直角三角形，得出27則CE＝AC﹣AE＝（4﹣t）cm，由矩形和菱形性質(zhì)及勾股定理，即可求得答案．（）AC＝9°，A＝B＝4c，∴AB＝由題意得則∵PQ⊥BC，

＝ ＝4 c，tcm，BQ＝tcm，t）cm，∴∠PQB＝90°，∴∠PQB＝∠ACB，∴PQ∥AC，∴ ＝ ，∴ ＝，解得：t＝2，∴當(dāng)t＝2時(shí)，PQ⊥BC．（2）作A＝ tc，B＝tc0≤＜，∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠A＝∠B＝45°，∴△APE和△PBD為等腰直角三角形，∴CE＝AC﹣AE＝（4﹣t）cm，∵四邊形PECD為矩形，∴BD＝（4﹣t）cm，∴QD＝BD﹣BQ＝（4﹣2t）cm，在RPCEP＝P2C2＝2﹣），在RPDQP＝P2D2＝4）2（4），∵四邊形QPCP′為菱形，∴PQ＝PC，28∴24）＝（﹣2（﹣），∴t＝，t＝4（舍去．1 2t的值為時(shí)，四邊形性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．24（12分）如圖①，已知拋物線＝