20192020學年九年級數(shù)學上學期期末考試試題(含解析)蘇科

2019-2020學年九年級數(shù)學上學期期末考試一試題(含分析)蘇科版2019-2020學年九年級數(shù)學上學期期末考試一試題(含分析)蘇科版12/122019-2020學年九年級數(shù)學上學期期末考試一試題(含分析)蘇科版2019-2020

學年九年級數(shù)學上學期期末考試一試題（含分析

)

蘇科版一、填空題（此題

共8小題，每題

3分，共

24分）1.一元二次方程

x2

x的根為（

▲）A．x1B．x1C．x11,x20D．x11,x20【考點】解一元二次方程【試題分析】x(x-1)=0解得：x=0或x=1選C【答案】C2．將拋物線yx2向左平移1個單位，所得拋物線分析式是（▲）A.y(x1)2B.y(x1)2C.yx21D.yx21【考點】二次函數(shù)圖像的平移【試題分析】依據(jù)左加右減，上加下減，選B【答案】B3.給甲乙丙三人打電話，若打電話的次序是隨意的，則第一個打電話給甲的概率為（▲）A.1B.1C.1D.26323【考點】概率及計算【試題分析】打電話一共有3種可能，第一次給甲打占了一種，因此是【答案】B4．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的均勻數(shù)與方差s2：甲乙丙丁均勻數(shù)（cm）56156056156022方差s（cm）依據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮堅固的運動員參加競賽，應當選擇（▲）A.甲B.乙C.丙D.丁【考點】極差、方差、標準差【試題分析】成績好，要求均分數(shù)高，堅固要求方差小，因此選甲選手，選A【答案】A5.在同樣時辰太陽光芒是平行的，假如高1.5米的測桿影長3米，那么此時影長30米的旗桿的高度為（▲）A．18米B．12米C．15米D．20米【考點】相像三角形的應用【試題分析】依據(jù)題意，設旗桿長為x米，1．5:3=x：30解得：x=15因此選C【答案】C以下四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點必定可以作圓；③正六邊形是軸對稱圖形．此中正確的有（▲）A．0個B．1個C．2個D．3個【考點】與圓有關的看法及性質【試題分析】①對，②經(jīng)過不在同一條直線上的三點才能作圓，錯③對選C【答案】C7.已知一元二次方程x24x30兩根為x1、x2,則x1x2的值為（▲）A.4B.－3C.－4D.3【考點】一元二次方程的根與系數(shù)的關系【試題分析】兩根的積=A=1，c=3，因此選D【答案】D8.已知極點為(-3，-6)的拋物線yax2bxc經(jīng)過點(-1，-4)，以下結論中錯誤的選項是（▲）A．b24acB.若點(-2，m)，(-5，n)在拋物線上，則mnC.ax2bxc6D.對于x的一元二次方程ax2bxc4的兩根為-5和-1【考點】二次函數(shù)的圖像及其性質【試題分析】對稱軸為x=-3，-5離-3比-2離-3遠因此m＜n選B【答案】B二、填空題（此題共10小題，每題3分，共30分）9．已知x3，則xy的值為▲_．yy【考點】代數(shù)式及其求值【試題分析】原式=【答案】210．在今年“全國助殘日”捐錢活動中，某班級第一小組7名同學捐錢的數(shù)額分別是（單位：元）50，20，50，30，25，50，55，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是▲_．【考點】均勻數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)【試題分析】中位數(shù)是值把一組數(shù)據(jù)從小到大擺列，中間的那一個數(shù)或許是中間兩個數(shù)的均勻數(shù)因此20,25,30,50,50,50,55中位數(shù)是50【答案】5011．拋物線y＝2x2－bx＋3的對稱軸是直線x＝1,則b的值為▲_．【考點】二次函數(shù)的圖像及其性質【試題分析】x=B=4【答案】412.如圖，AD∥BE∥CF，直線l1、l2這與三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，則EF的長為▲_．【考點】比率線段的有關看法及性質【試題分析】∵AD∥BE∥CF，∴AB:AC=DE:EF，∵AB=1，BC=3，DE=2，∴1:3=2：EF，解得EF=6．【答案】613.將量角器按以以下圖的方式擱置在三角形紙板上，使極點C在半圓上，點A、B的讀數(shù)分別為1000、1500，則ACB的大小為___▲___度.第12題圖第13題圖第14題圖【考點】圓周角定理及推論【試題分析】連結OA,OB那么∠AOB=150°-100°=50°ACB=∠AOB=25°【答案】2514.如圖，圓錐體的高h3cm，底面半徑r1cm，則圓錐體的側面積為▲_cm2．【考點】圓錐、圓柱的有關計算【試題分析】依據(jù)勾股定理得：；則圓錐的側面積為πrl=π×2×4=8π．【答案】8π15．四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，且∠A=∠C，則∠A=___▲___度.CDOAB第15題第17題【考點】圓周角定理及推論【試題分析】∵∠A+∠C=180°A=∠C∴∠A=90°【答案】9016.設A(2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線yx22xm上的三點，則y1,y2,y3的大小關系為▲_．【考點】二次函數(shù)的圖像及其性質【試題分析】把A,B,C的橫坐標挨次代入得：∴【答案】17.如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠BAD=∠C,AB=6，BD=4，則CD的長為▲_．【考點】相像三角形的應用【試題分析】∵∠BAD=∠CB=∠B∴△ABD∽△ABCAB：BD=BC:AB解得：BC=9CD=5【答案】518.等腰△ABC中，BC=3，AB、AC的長是對于x的方程x210xm0兩個根，則m的值是▲_．【考點】一元二次方程的根與系數(shù)的關系【試題分析】若AB=3，AC=7，不符合題意∴AB=AC=5m=AB×AC=25【答案】25三、解答題（此題共10小題，共96分）（此題滿分8分）解方程：（1）x22x9（2）(2x3)2x20【考點】解一元二次方程【試題分析】(1)a=1，b=2，c=-9=4+36=40(2)(2x-3+x)(2x-3-x)=0(3x-3)(x-3)=0解得：x=1或3【答案】看法析（此題滿分8分）甲、乙、丙、丁四名同學進行一次乒乓球單打競賽，要從中選兩位同學打第一場競賽．（1）若由甲挑一名選手打第一場競賽，選中乙的概率是多少？（直接寫出答案）（2）任選兩名同學打第一場，請用樹狀圖或列表法求恰巧選中甲、乙兩位同學的概率?！究键c】概率及計算【試題分析】（1）∵共有乙、丙、丁三位同學，恰巧選中乙同學的只有一種狀況，∴P（恰巧選中乙同學）=（2）畫樹狀圖得：∵全部出現(xiàn)的等可能性結果共有12種，此中知足條件的結果有2種．∴P（恰巧選中甲、乙兩位同學）=．【答案】看法析21．（此題滿分8分）“低碳環(huán)保，你我同行”．兩年來，揚州市里的公共自行車給市民出行帶來確實方便．電視臺記者在某區(qū)街頭隨機采納了市民進行檢查，檢查的問題是“您大體多久使用一次公共自行車？”，將本次檢查結果歸為四種狀況：A．每日都用；B．常常使用；C．有時使用；D．從未使用．將此次檢查狀況整理并繪制以下兩幅統(tǒng)計圖：人數(shù)B12028%100A80CD603052%4015%200BCD狀況A依據(jù)圖中的信息，解答以下問題：（1）本次活動共有▲位市民參加檢查；2）補全條形統(tǒng)計圖；3）依據(jù)統(tǒng)計結果，若揚州市里有46萬市民，請預計每日都用公共自行車的市民約有多少人？．．．．【考點】統(tǒng)計圖的分析【試題分析】1）30÷15%=200(人)；2）如圖；3）46×5%＝2．3（萬人）．答：預計每日都用公共自行車的市民約為2．3萬人．【答案】（1）200(人)；（2）（3）2．3（萬人）．(此題滿分8分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝12，點E在AD邊上且AE＝8，EF⊥BE交CD于點F.求證：△ABE∽△DEF.求EF的長．【考點】相像三角形的應用【試題分析】1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，∴∠AEB+∠ABE=90°，EF⊥BE，∴∠AEB+∠DEF=90°，∴∠DEF=∠ABE，∴△ABE∽△DEF；（2）解：∵AB=6，AD=12，AE=8，∴BE==10，DE=AD﹣AE=12﹣8=4，∵△ABE∽△DEF，∴，∴，解得：EF=．【答案】（1）看法析（2）23．(此題滿分10分)如圖，點D在⊙O的直徑AB的延伸線上，點C在⊙O上，且，∠°.（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，求圖中暗影部分的面積.【考點】切線的性質與判斷【試題分析】（1）證明：連結．∵，，∴∵,∴．∴∴DC⊥OC,∴是的切線．（2）解:∵在Rt△OCD中,OC=2，．OD=4,CD=∴．∴圖中暗影部分的面積為π．【答案】（1）看法析（2）π24．(此題滿分10分)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的寬泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，據(jù)檢查，邗江區(qū)某家小型“大學生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞企業(yè)，2015年七月份與九月份達成送到的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件?，F(xiàn)假設該企業(yè)每個月的送到總件數(shù)的增加率同樣：（1）求該快遞企業(yè)送到快遞總件數(shù)的月均勻增加率；（2）假如均勻每人每個月最多可送到快遞0.6萬件，那么該企業(yè)現(xiàn)有的21名快遞送到業(yè)務員可否完成2015年十月份的快遞送就任務？【考點】一元二次方程的應用【試題分析】（1）設該快遞企業(yè)送到總件數(shù)的月均勻增加率為x，得10（1+x）2=12．1，解得x1=0．1，x2=﹣2．2（不合題意舍去）．答：該快遞企業(yè)送到總件數(shù)的月均勻增加率為10%；（2）今年6月份的快遞送就任務是12．1×（1+10%）=13．31（萬件）．∵均勻每人每個月最多可送到0．6萬件，∴21名快遞送到業(yè)務員能達成的快遞送就任務是：0．6×21=12．6＜13．31，∴該企業(yè)現(xiàn)有的21名快遞送到業(yè)務員不可以達成今年6月份的快遞送就任務【答案】看法析25.(此題滿分10分)如圖，已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象過A(2，0)，B(0，-1)和C(4，5)三點．求二次函數(shù)的分析式；設二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；在同一坐標系中畫出直線y=x+1，并寫出當x在什么范圍內時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．【考點】二次函數(shù)表達式確實定【試題分析】（1）∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點，∴，∴a=，b=－，c=－1，∴二次函數(shù)的分析式為y=x2﹣x﹣1；（2）當

y=0

時，得

x2﹣

x﹣1=0；解得x1=2，x2=﹣1，∴點D坐標為（﹣（3）圖象略，當一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時，

1，0）；x的取值范圍是﹣

1＜x＜4．【答案】（1）y=x2﹣x﹣1（2）D坐標為（﹣1，0）（3）x的取值范圍是﹣1＜x＜4(此題滿分10分)如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，交BC于點E．（1）求證：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的長．【考點】四邊形綜合題【試題分析】1）證明：連結AE，如圖，∵AC為⊙O的直徑，∴∠AEC=90°，∴AE⊥BC，而AB=AC，∴BE=CE；（2）連結DE，如圖，∵BE=CE=3，∴BC=6，∵∠BED=∠BAC，而∠DBE=∠CBA，∴△BED∽△BAC，∴∴=，即=，BA=9，∴AC=BA=9．【答案】（1）看法析（2）927．(此題滿分12分)我們知道，三角形的三條中線必定會交于一點，這一點就叫做三角形的重心。重心有好多美好的性質，若有關線段比．面積比就有一些“美麗”結論，利用這些性質可以解決三角形中的若干問題。請你利用重心的看法達成以下問題：AAAEOEFOBDCBDCCB圖3圖1圖2（1）如圖1，△ABC的中線AD、CE的交點O為三角形的重心，利用三角形的中位線可以證明：AO2，．．．．．．．．．AD3請你達成該證明；2）運用第（1）的結論解決以下問題：①小麗說：“過三角形的重心任畫一條直線都能將三角形的面積均分”。小明想了想說：“這個說法是SAEF錯誤的?！彼^點O畫出了BC的平行線，交AB、AC于點E、F，如圖2，你能求出S四邊形EBCF的值嗎？誰的說法正確？②△ABC中，∠C＝90°，AB=6cm，求△ABC的重心與外心的距離?！究键c】三角形的性質及其分類【試題分析】1）連DE，由題意，D、E為BC、AB中點，DE為△ABC的中位線，DE∥AC，DE=AC?！唷鱋DE∽△OAC，且相像比為1:2，∴AO=2OD,∴（2）①∵EF∥BC，∴△AEO∽△ABD，相像比為?！嗤?，△AEF∽△ABC，相像比為∴，∴∴小明說法正確。②Rt△ABC外心為AB的中點，記為點D，則CD=AB=3，重心O在中線CD上，由(1)OD=3×=1．【答案】看法析28．(此題滿分12分)九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場檢查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的有關信息以下表：時間x（天）1≤x＜5050≤x≤90售價（元/件）+4090x每日銷量（件）200﹣2x已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每日收益為y元．1）求出y與x的函數(shù)關系式；2）問銷售該商品第幾日時，當日銷售收益最大，最大收益是多少？（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每日銷售收益不低于4800元？【考點】函數(shù)的表示方法及其圖像【試題分析】1）當1≤x＜50時，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+200，當50≤x≤90時，y=（200﹣2x）（90﹣30）=﹣120x+12000，綜上所述：（2）當1≤x＜50時