2020全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬題六新人教A

2021全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試題六新人教A版2021全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試題六新人教A版2021全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試題六新人教A版全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試題〔六〕第一試一、選擇題：〔每題6分，共36分〕1、在復(fù)平面上，非零復(fù)數(shù)z1、z2在以i對應(yīng)的點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓上，z1z2的實(shí)部為零，argz1=，那么z2=633〔A〕i2233〔B〕i2233〔C〕i2233〔D〕i222、函數(shù)12xfa在[1,2]上恒正，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是xlogax2〔A〕12,583〔B〕,2153〔C〕,,2821〔D〕,23、雙曲線過點(diǎn)M(2,4)，N(4,4)，它的一個焦點(diǎn)為F1(1,0)，那么另一個焦點(diǎn)F2的軌跡方程是2y2x14〔A〕1〔y≠0〕或x=1〔y≠0〕25162y2x14〔B〕1〔x≠0〕或x=1〔y≠0〕162522x4y1〔C〕1〔y≠0〕或y=1〔x≠0〕251622x4y1〔D〕1〔x≠0〕或y=1〔x≠0〕16252的整數(shù)局部是4、正實(shí)數(shù)a、b知足a+b=1，那么M1a12b〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕45、一條筆挺的大街寬是40米，一條人行道穿過這條大街，并與大街成某一角度，人行道的寬度是15米，長度是50米，那么人行道間的距離是〔A〕9米〔B〕10米〔C〕12米〔D〕15米6、一條鐵路原有m個車站，為適應(yīng)客運(yùn)需要新增添n個車站〔n＞1〕，那么客運(yùn)車票增添了58種〔注：從甲站到乙站需要兩種不一樣樣的車票〕，那么原有車站的個數(shù)是〔A〕12〔B〕13〔C〕14〔D〕15二、填空題：〔每題6分，共36分〕1、長方形ABCD的長AB是寬BC的23倍，把它折成無底的正三棱柱，使AD與BC重合折痕線EF、GH分別交原對角線AC于M、N，那么折后截面AMN與底面AFH所成的角是．2+b2=2c2，那么角C的最2、在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的對邊，且知足a大值是．3、從盛滿a升〔a＞1〕純酒精的容器里倒出1升，此后填滿水，再倒出1升混淆溶液后又用水填滿，這樣連續(xù)下去．那么第n次操作后溶液的濃度是．4、函數(shù)f(x)與g(x)的定義域均為非負(fù)實(shí)數(shù)集，對隨意x≥0，規(guī)定f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)}．假定f(x)=3x，g(x)=2x5，那么f(x)*g(x)的最大值為．5、從1到100的自然數(shù)中，每次拿出不一樣樣的兩個數(shù)，使它們的和大于100，那么可有不一樣樣的取法．6、假定實(shí)數(shù)a＞0，那么知足a5a3+a=2的a值屬于區(qū)間：①0,63；②62,63；③63,；④0,32．此中正確的選項(xiàng)是．三、〔20分〕求證：經(jīng)過正方體中心的任一截面的面積不小于正方體的一個側(cè)面的面積四、〔20分〕2x2+a2y2=a2b2訂交于P、Q兩點(diǎn)，直線Ax+Bx+C=0〔A·B·C≠0〕與橢圓bO為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OP⊥OQ．求證：22ab2C2a2A2b2B．五、〔20分〕某新建商場建有百貨部、服飾部和家電部三個經(jīng)營部，共有190名售貨員，方案全商場日營業(yè)額〔指每天賣出商品的總金額〕為60萬元，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，各部商品每1萬元營業(yè)額所需售貨員人數(shù)如表1，每1萬元營業(yè)額所得收益如表2．商場將方案日營業(yè)額分派給三個經(jīng)營部，同時(shí)適合安排各部的營業(yè)員人數(shù)，假定商場估計(jì)每天的總收益為c〔萬元〕且知足19≤c≤19.7，又商場分派給經(jīng)營部的日營業(yè)額均為正整數(shù)萬元，問這個商場如何分派日營業(yè)額給三個部？各局部別安排多少名售貨員？表1各部每1萬元營業(yè)額所需人數(shù)表部門人數(shù)百貨部5服飾部4家電部2表2各部每1萬元營業(yè)額所得收益表部門收益百貨部0.3萬元服飾部0.5萬元家電部0.2萬元第二試一、〔50分〕矩形ABCD的邊AD=·AB，以AB為直徑在矩形以外作半圓，在半圓2+BF2=AB2，上任取不一樣樣于A、B的一點(diǎn)P，連PC、PD交AB于E、F，假定AE試求正實(shí)數(shù)的值．二、〔50分〕+〔i=1,2,?,n〕，假定ai∈RSnai，且2≤n∈N．i1n3ak求證：Sak1k≥n1n11k2ka．三、〔50分〕無量數(shù)列{cn}可由以下法那么定義：cn+1=|1|12cn||，而0≤c1≤1．〔1〕證明：僅當(dāng)c1是有理數(shù)時(shí)，數(shù)列自某一項(xiàng)開始成為周期數(shù)列．〔2〕存在多少個不一樣樣的c1值，使得數(shù)列自某項(xiàng)今后以T為周期〔關(guān)于每個T=2,3,?〕？參照答案第一試一、選擇題：題號123456答案ACABCC二、填空題：1、；2、；633、n11；4、231；