電力系統(tǒng)動態(tài)等值課件

保留研究系統(tǒng)不變，對外部系統(tǒng)進(jìn)行簡化的過程稱為動態(tài)等值。一、動態(tài)等值適用范圍 大系統(tǒng)仿真：減少階數(shù)，維數(shù)。 在線分析：①速度快。②減少所需的大量實(shí)時信息量。 穩(wěn)定控制：減少反饋量。二、動態(tài)等值的優(yōu)點(diǎn)： 1.大系統(tǒng)，做一次穩(wěn)定計(jì)算，準(zhǔn)備工作量大。如果做動態(tài)等值，則可以簡化。1概述保留研究系統(tǒng)不變，對外部系統(tǒng)進(jìn)行簡化的過程稱為動態(tài)等2.

節(jié)約時間，壓縮內(nèi)存。3.在線應(yīng)用時，取實(shí)時數(shù)據(jù)的量不足，可將未知的數(shù)據(jù)等值掉，使計(jì)算結(jié)果簡化。 4.穩(wěn)定控制時，需要反饋信息來控制電機(jī)制動、調(diào)節(jié)勵磁。等值后，減少了反饋信息量。三、動態(tài)等值方法：1.同調(diào)法：大擾動下的暫態(tài)穩(wěn)定分析。2.模態(tài)分析法：小擾動下的動態(tài)穩(wěn)定分析。3.直接估計(jì)法：在線動態(tài)安全分析。2.節(jié)約時間，壓縮內(nèi)存。四、同調(diào)的概念：嚴(yán)格定義：兩個節(jié)點(diǎn)的復(fù)電壓之比，在整個動態(tài)時段均為常數(shù)，此兩個節(jié)點(diǎn)稱為同調(diào)節(jié)點(diǎn)。放寬條件的定義：兩個節(jié)點(diǎn)上的電壓相角的比例（或差值）在整個動態(tài)時可均為常數(shù)。

假定條件：a)同調(diào)性與擾動大小無關(guān)。即系統(tǒng)中各種干擾不一樣，會造成穩(wěn)定問題，但不影響發(fā)電機(jī)同調(diào)。該假定符合實(shí)際情況。在此假定下，同調(diào)問題可以用小干擾方法來研究，即用線性化來處理。四、同調(diào)的概念：b)同調(diào)性與發(fā)電機(jī)模型的細(xì)節(jié)部分無關(guān)。 即調(diào)節(jié)系統(tǒng)可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定，但是與振蕩特性無關(guān)。五、注意兩點(diǎn)： 1.同調(diào)性與故障位置有關(guān),與故障大小無關(guān)。 2.同調(diào)性與運(yùn)行方式有關(guān)。電力系統(tǒng)動態(tài)等值課件第一步：識別同調(diào)機(jī)第二步：合并同調(diào)機(jī)成群基本的方法-----判據(jù)識別法(識別同調(diào)機(jī)群)1.假定時發(fā)生故障，時切除故障，時段，發(fā)電機(jī)有恒定加速度

（1） 其中:——清除故障時的加速度； ——故障發(fā)生時的加速度。2同調(diào)機(jī)的識別第一步：識別同調(diào)機(jī)2同調(diào)機(jī)的識別2.時清除故障，發(fā)電機(jī)的角速度： （2）

3.清除瞬間角增量：

（3）4.發(fā)生故障后的加速度 時，功率：

（4）2.時清除故障，發(fā)電機(jī)的角速度：

假設(shè)在f節(jié)點(diǎn)之前發(fā)生三相短路故障,(4)可寫為

（5）發(fā)生三相短路時： ，即： 假設(shè)在f節(jié)點(diǎn)之前發(fā)生三相短路故障,(4)可寫為則，故障前后的功率變化為： （6）故障時的加速度為： （7）以上1，2，3步的內(nèi)容均可求出，上式中的，均為故障前導(dǎo)納矩陣的參數(shù)。則，故障前后的功率變化為：5.故障切除時機(jī)的加速度

6.時，機(jī)的角速度：(8)后的加速度故障切除之后的加速度受各臺發(fā)電機(jī)同步功率的影響，雖然求法比較容易考慮?？梢詫懗鲞\(yùn)動方程式，求得切除后任何時刻的角度變化和角加速度。但是，實(shí)際計(jì)算時，工作量很大，對于同調(diào)就沒有意義了。5.故障切除時機(jī)的加速度

所以要用別的方法來求。在前面的假設(shè)條件下，仍采用轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程式，并將其在時線性化。

(9)(10)(11),,為切除后的參數(shù)。 所以要用別的方法來求。在前面的假設(shè)條件下，仍采用轉(zhuǎn)

將轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程式線性化，取斜率為初值的偏導(dǎo)數(shù)，步長為的增量，則： （12）式中， ——故障切除時的轉(zhuǎn)子角偏導(dǎo)項(xiàng)。當(dāng)時有：

（13） 將轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程式線性化，取斜率為初值的偏導(dǎo)數(shù)，步長為當(dāng)時有：

(14)即矩陣的對角元是非對角元行的元素的和的負(fù)數(shù)?！?-2同調(diào)機(jī)的識別當(dāng)時有：§2-2同調(diào)機(jī)的識別8.狀態(tài)方程： ①將(12)(10)式改寫成增量方程； ②選擇第n臺機(jī)為參考機(jī)，增量方程：，故障切除時有：

（15）

（16）式（12）改寫成： （17）8.狀態(tài)方程：式（10）改寫成： （18）聯(lián)立寫成狀態(tài)方程： （19）其中矩陣的元素：

（20）式（10）改寫成：以n機(jī)為參考的形式： （21）式中： 以n機(jī)為參考，i機(jī)切除后的角速度。 以n機(jī)為參考，i機(jī)切除后的角加速度。

以n機(jī)為參考的形式：

中的元素為：

（22） 寫出狀態(tài)方程（21）的目的在于要解故障切除后各個發(fā)電機(jī)運(yùn)動性質(zhì)的角度變化、角加速度。該方程有標(biāo)準(zhǔn)解。電力系統(tǒng)動態(tài)等值課件9.求解角度變化對于標(biāo)準(zhǔn)的狀態(tài)方程

其解的基本形式為：其中：得：

9.求解角度變化將此解的形式應(yīng)用于（21），設(shè)切除故障瞬間，由于角度與角速度不能突變，則增量與的初值項(xiàng)為零，則清除后角度的變化量為：

（23-1）如果只研究機(jī)，則機(jī)的角度增量：

(23-2)將此解的形式應(yīng)用于（21），設(shè)切除故障瞬間，由于上式中，是的第行的向量，。10.判別機(jī)與機(jī)同調(diào)要求機(jī)與機(jī)同調(diào)，則應(yīng)滿足條件：1)2)3)(24)4)

上式中，是的第行的向量，一種簡化的方法：假設(shè)五機(jī)系統(tǒng)，5＃機(jī)為參考機(jī)，并且滿足同調(diào)的1），2）條件，即：則③，④為一個條件，即要求：。于是同調(diào)條件簡化為： （25）①②一種簡化的方法：①②

若要判別＃1和＃2機(jī)是否同調(diào)，則只要這個矩陣的第一行和第二行相同，其差為0。寫成內(nèi)積形式，即：（26）當(dāng)時，將元素代入，用條件①，寫成內(nèi)積形式：

（27）

若要判別＃1和＃2機(jī)是否同調(diào)，則只要這個矩陣的第一行和當(dāng)時，同調(diào)條件：取，則同，有內(nèi)積形式： （28），，，為將c轉(zhuǎn)換成之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)。當(dāng)時，同理，同調(diào)條件為：（29）、、基底是三個線性獨(dú)立的變量，所以，要求滿足條件（27）、（28）、（29），只有一個解，即Z的向量為零，于是得：

當(dāng)時，同調(diào)條件：同調(diào)條件變?yōu)椋褐灰獫M足,為其它值時也滿足。所以5機(jī)系統(tǒng)的同調(diào)條件為：1)2)（30）3)以上介紹的方法叫判據(jù)法，另外還有一些其他方法，如有一種做法是將穩(wěn)定程序式子簡化，線性化，求搖擺曲線，看其性質(zhì)。電力系統(tǒng)動態(tài)等值課件 確定同調(diào)機(jī)群后(故障地點(diǎn)、運(yùn)行方式不同時同調(diào)機(jī)群均不同)，要用一個發(fā)電機(jī)來替代一群，使得做系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定與靜態(tài)穩(wěn)定分析時，可以簡化。但簡化必須滿足原來系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)與等值后的動態(tài)響應(yīng)完全一樣?？紤]兩點(diǎn)：1.原系統(tǒng)與等值機(jī)的動態(tài)響應(yīng)應(yīng)該相同。3發(fā)電機(jī)單元的動態(tài)集合與動態(tài)等值 確定同調(diào)機(jī)群后(故障地點(diǎn)、運(yùn)行方式不同時同調(diào)機(jī)群均不同)2.等值機(jī)的參數(shù)要求與一般發(fā)電機(jī)有相同的結(jié)構(gòu)(如 ，調(diào)速器放大倍數(shù)，時間常數(shù)等)。兩個步驟：1.動態(tài)集合——影響的簡單總和 一群發(fā)電機(jī)（包括調(diào)節(jié)系統(tǒng)）對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的總和稱之為動態(tài)集合，因?yàn)槭敲總€發(fā)電機(jī)對系統(tǒng)的影響加起來，是簡單相加，所以認(rèn)為是準(zhǔn)確的。2.等值機(jī)的參數(shù)要求與一般發(fā)電機(jī)有相同的結(jié)構(gòu)(如 2.動態(tài)等值——制造一個等值機(jī)的參數(shù)，影響接近于實(shí)際值。 動態(tài)等值就是要制造一個等值機(jī)的參數(shù)，對系統(tǒng)造成的影響基本上與1一致，所以不是一個很準(zhǔn)確的值。2.動態(tài)等值——制造一個等值機(jī)的參數(shù)，影響接近于實(shí)際值。注意一個問題： 即在研究同調(diào)群時，有一些假定：1)與擾動大小無關(guān)；2)與自動調(diào)節(jié)裝置的精確模型無關(guān)。但在這里，因?yàn)榍懊鏇]有研究系統(tǒng)穩(wěn)定問題，這里必須去掉這些假定。注意一個問題： 下面研究一個發(fā)電機(jī)，包括機(jī)械、電磁甚至波過程。分成兩個部分來考慮：一是慢過程，二是電磁暫態(tài)過程。慢過程分幾個環(huán)節(jié)：1)原動機(jī)與調(diào)速器環(huán)節(jié)： 輸入是調(diào)速器的測速系統(tǒng)，與標(biāo)準(zhǔn)頻率有一個比較：輸出是測量系統(tǒng)測出來后按速度來調(diào)節(jié)汽門開度，最后調(diào)節(jié)機(jī)械功率，所以，輸出是或。 下面研究一個發(fā)電機(jī)，包括機(jī)械、電磁甚至波過程。傳遞關(guān)系為：

（31）2)轉(zhuǎn)子的動態(tài)過程：

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩有兩個功率與，兩個功率不平衡有角速度的變化，稱之為轉(zhuǎn)子的動態(tài)過程。傳遞關(guān)系為：

（32）傳遞關(guān)系為：3)發(fā)電機(jī)并網(wǎng)：發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功與轉(zhuǎn)子角有關(guān)，而轉(zhuǎn)子角與有關(guān)，機(jī)械部分與有功的銜接由式（33）來反映

（33）

以上三個均與機(jī)械有關(guān)，第3）點(diǎn)轉(zhuǎn)入與電氣有關(guān)。3)發(fā)電機(jī)并網(wǎng)：4)勵磁系統(tǒng)與發(fā)電機(jī)：

發(fā)電機(jī)輸出是、，除了與前面的轉(zhuǎn)子動態(tài)有關(guān)外，還與勵磁有關(guān)。提供給勵磁的反饋信息是，也可以?。Ｖ档狞c(diǎn)），從到中也有一個環(huán)節(jié)，算進(jìn)去則反饋信息是，實(shí)際上最后進(jìn)入勵磁系統(tǒng)的是，如果說有PSS，則反饋量中還要加入一個PSS的量，既然研究的是一個4)勵磁系統(tǒng)與發(fā)電機(jī)：同調(diào)群，不僅是同搖擺，電壓也基本相同。所以，研究同調(diào)群的輸出時，認(rèn)為取模值為的輸入沒有意義，則此時的傳遞關(guān)系可以寫成： （34） 根據(jù)（31）～（34）式可以畫成如下頁所示的框圖，該框圖代表一個發(fā)電機(jī)的各種參數(shù)的傳遞關(guān)系：同調(diào)群，不僅是同搖擺，電壓也基本相同。所以，研究同調(diào)群

在該框圖的基礎(chǔ)上研究動態(tài)集合和動態(tài)等值?？煞致^程與快過程兩部分，將框圖細(xì)化。分三步走：1）集合2）等值3）擬合 1）集合：將一個同調(diào)機(jī)群中每臺機(jī)對系統(tǒng)的影響相加。求出每臺機(jī)的各種環(huán)節(jié)的輸入與輸出傳遞函數(shù)，在此基礎(chǔ)上求出同調(diào)機(jī)群的集合的傳遞函數(shù)關(guān)系。 在該框圖的基礎(chǔ)上研究動態(tài)集合和動態(tài)等值。例如： 單機(jī)傳遞函數(shù)集合傳遞函數(shù)原動機(jī)調(diào)速器

(35)轉(zhuǎn)子的動態(tài)過程

(36)發(fā)電機(jī)與勵磁機(jī)

(37)例如：2）等值：定等值機(jī)的參數(shù)。思路:先找個初值，再代回一個方程，向精確值靠攏，和常規(guī)作法一樣。先隨意任選一臺發(fā)電機(jī)，以這臺發(fā)電機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)為初值。2）等值：3）擬合：寫出等值機(jī)的傳遞函數(shù)，與相應(yīng)集合的傳遞函數(shù)進(jìn)行比較。令（）在不同的下分別代入兩個傳遞函數(shù)，用最小二乘的辦法找兩個數(shù)值的最小差值為目標(biāo)，每找一次，調(diào)整一個初值，向減小目標(biāo)的方向調(diào)整。最后，最小差值不超過規(guī)定的誤差，認(rèn)為此時的等值機(jī)即為要求的結(jié)果。3）擬合：寫出等值機(jī)的傳遞函數(shù)，與相應(yīng)集合的傳遞函數(shù)進(jìn)行比較

算例一、研究轉(zhuǎn)子的動態(tài)過程。 例一、已知每臺機(jī)轉(zhuǎn)子的動態(tài)過程，求等值機(jī)轉(zhuǎn)子動態(tài)過程的參數(shù)。單臺機(jī)的轉(zhuǎn)子動態(tài)過程用運(yùn)動方程來表示：*集合的運(yùn)動方程即為單臺機(jī)的簡單相加，因?yàn)橥{(diào),所以下標(biāo)可以去掉。4實(shí)例 算例一、研究轉(zhuǎn)子的動態(tài)過程。4實(shí)例等值:等值機(jī)可以任選一臺，寫成標(biāo)準(zhǔn)形式：

目的是求等值機(jī)的參數(shù)：即為，。用兩個傳遞函數(shù)：（1）（2）

要使這兩個傳遞函數(shù)誤差最小，只要滿足：

（38）等值:等值機(jī)可以任選一臺，寫成標(biāo)準(zhǔn)形式：例二、原動機(jī)與調(diào)速系統(tǒng)，畫一個調(diào)速機(jī)與原動機(jī)的詳細(xì)框圖。1)單臺機(jī)的傳遞函數(shù)為二個傳遞函數(shù)的乘積：

（39）是標(biāo)準(zhǔn)汽輪機(jī)的傳遞函數(shù)的形式（包括了調(diào)速器）：參數(shù)為： 均為已知。例二、原動機(jī)與調(diào)速系統(tǒng)，畫一個調(diào)速機(jī)與原動2)集合的傳遞函數(shù)：單臺機(jī)：寫成集合時：集合的傳遞函數(shù)為：

(40)3)等值：任取一個等值機(jī)的傳遞函數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)形式與（38）同，只是參數(shù)不同。2)集合的傳遞函數(shù)：4)擬合：用最小二乘法找一個目標(biāo)函數(shù)，令

(41)

要使最小，即調(diào)整參數(shù)等，每調(diào)整一步，使朝小的方向發(fā)展，收斂以后，則所得參數(shù)為要求的參數(shù)。4)擬合：用最小二乘法找一個目標(biāo)函數(shù)，令

本節(jié)具體介紹從發(fā)電機(jī)的勵磁繞組開始到發(fā)電機(jī)的輸出的等值過程。包括勵磁機(jī)電壓，但不包括勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)。將前面框圖中發(fā)電機(jī)與勵磁系統(tǒng)部分的框圖細(xì)畫如下圖所示：5發(fā)電機(jī)動態(tài)過程的等值 本節(jié)具體介紹從發(fā)電機(jī)的勵磁繞組開始到發(fā)電機(jī)的輸出的等值

討論： 一）改成 改成 二）勵磁繞組輸出電壓－>（41）勵磁繞組電壓與發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電勢關(guān)系，可以寫成： （42） :定、轉(zhuǎn)子間的互感；：勵磁繞組受強(qiáng)制的電流分量，反應(yīng)到發(fā)電機(jī)側(cè)的強(qiáng)制穩(wěn)態(tài)假想空載電勢。稱之為強(qiáng)制空載電勢。討論：

與區(qū)別在于一個考慮互感，一個沒有考慮。因?yàn)?/p>

（43）為轉(zhuǎn)子回路電壓方程。將（41）和（42）合并，即在等式兩側(cè)同乘 ，則得：

（44）與區(qū)別在于一個考慮互感，一個沒有考慮。

――勵磁繞組的時間常數(shù)； ――磁鏈在兩個回路上分配，保持磁鏈?zhǔn)睾阈纬傻碾妱轂椋?/p>

――實(shí)際轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的假想空載電勢； （45）

（46）

（47）――勵磁繞組的時間常數(shù)；三)發(fā)電機(jī)與外部的聯(lián)系1.直軸方向發(fā)電機(jī)的電壓電流方程式為： （48）2.交軸方向沒有勵磁繞組，可以寫成兩個式子。 （49）（50）三)發(fā)電機(jī)與外部的聯(lián)系

每個發(fā)電機(jī)輸出有d、q坐標(biāo)，同調(diào)集群寫成集合或等值機(jī)，又有、坐標(biāo)，不統(tǒng)一，無法相加。所以要將所有的d、q軸坐標(biāo)變換到一個同調(diào)公共的坐標(biāo)，然后再投影到各自的坐標(biāo)，這樣才能相加。以上各項(xiàng)構(gòu)成了上述發(fā)電機(jī)與勵磁系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型框圖。 每個發(fā)電機(jī)輸出有d、q坐標(biāo)，同調(diào)集群寫成集合或等1)每臺機(jī)寫出紅框內(nèi)單臺機(jī)輸入與輸出之間的傳遞函數(shù)表達(dá)式，

（51）式中：

(52)

1)每臺機(jī)寫出紅框內(nèi)單臺機(jī)輸入與輸出之間的傳遞函數(shù)表達(dá)式，2)將兩個坐標(biāo)變換框加入，為了將同調(diào)群中每臺機(jī)寫成集合，將每臺機(jī)的坐標(biāo)變換到公共坐標(biāo)。任取公共坐標(biāo)D-Q，坐標(biāo)變換的關(guān)系式為：(53)QDdVTqVdVQVqVD2)將兩個坐標(biāo)變換框加入，為了將同調(diào)群中每臺機(jī)寫成集合，將將（51）式改寫成以D、Q表示的量：(54)

上式為單臺機(jī)在公共坐標(biāo)上的輸入輸出方程式。3)同調(diào)機(jī)群機(jī)組的集合為：(55)

式（55）進(jìn)行歸并為：

(56)將（51）式改寫成以D、Q表示的量：

(56)式中各項(xiàng)都可計(jì)算。4)等值：任選一臺等值機(jī)，標(biāo)準(zhǔn)型式應(yīng)與（51）相同，輸入輸出關(guān)系式為 （57）5)擬合：

①從（56）和（57）來看，這兩個效應(yīng)是不一樣的。

(56)式中各項(xiàng)都可計(jì)算。因?yàn)椋?7）中有三個零元素，而(56)中卻沒有。所以必須使、、均為零。②單個等值電機(jī)的參數(shù)形式（2－52）相同，即：(58)

因?yàn)椋?7）中有三個零元素，而(56)中卻沒有。所以必 擬合即按上兩步進(jìn)行?？梢詫⒆鴺?biāo)轉(zhuǎn)動使、變成零。但要等于零則無法解決。 進(jìn)行坐標(biāo)變換與前面還是相同。取轉(zhuǎn)動角，代入式中令、為零，反過來求?？梢宰C明轉(zhuǎn)動角，可以使。而此時與都變化了，為與。變成。應(yīng)將與，與，與來擬合。 擬合即按上兩步進(jìn)行。可以將坐標(biāo)轉(zhuǎn)動使、

做法與前相同：用最小二乘法來擬合，調(diào)整這些打的量，使得“”與“.”靠攏，則機(jī)為等值機(jī)，在電磁暫態(tài)過程中效果與原來的系統(tǒng)可以一樣。 做法與前相同：用最小二乘法來擬合，調(diào)整這些打的量，使

保留研究系統(tǒng)不變，對外部系統(tǒng)進(jìn)行簡化的過程稱為動態(tài)等值。一、動態(tài)等值適用范圍 大系統(tǒng)仿真：減少階數(shù)，維數(shù)。 在線分析：①速度快。②減少所需的大量實(shí)時信息量。 穩(wěn)定控制：減少反饋量。二、動態(tài)等值的優(yōu)點(diǎn)： 1.大系統(tǒng)，做一次穩(wěn)定計(jì)算，準(zhǔn)備工作量大。如果做動態(tài)等值，則可以簡化。1概述保留研究系統(tǒng)不變，對外部系統(tǒng)進(jìn)行簡化的過程稱為動態(tài)等2.

節(jié)約時間，壓縮內(nèi)存。3.在線應(yīng)用時，取實(shí)時數(shù)據(jù)的量不足，可將未知的數(shù)據(jù)等值掉，使計(jì)算結(jié)果簡化。 4.穩(wěn)定控制時，需要反饋信息來控制電機(jī)制動、調(diào)節(jié)勵磁。等值后，減少了反饋信息量。三、動態(tài)等值方法：1.同調(diào)法：大擾動下的暫態(tài)穩(wěn)定分析。2.模態(tài)分析法：小擾動下的動態(tài)穩(wěn)定分析。3.直接估計(jì)法：在線動態(tài)安全分析。2.節(jié)約時間，壓縮內(nèi)存。四、同調(diào)的概念：嚴(yán)格定義：兩個節(jié)點(diǎn)的復(fù)電壓之比，在整個動態(tài)時段均為常數(shù)，此兩個節(jié)點(diǎn)稱為同調(diào)節(jié)點(diǎn)。放寬條件的定義：兩個節(jié)點(diǎn)上的電壓相角的比例（或差值）在整個動態(tài)時可均為常數(shù)。

假定條件：a)同調(diào)性與擾動大小無關(guān)。即系統(tǒng)中各種干擾不一樣，會造成穩(wěn)定問題，但不影響發(fā)電機(jī)同調(diào)。該假定符合實(shí)際情況。在此假定下，同調(diào)問題可以用小干擾方法來研究，即用線性化來處理。四、同調(diào)的概念：b)同調(diào)性與發(fā)電機(jī)模型的細(xì)節(jié)部分無關(guān)。 即調(diào)節(jié)系統(tǒng)可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定，但是與振蕩特性無關(guān)。五、注意兩點(diǎn)： 1.同調(diào)性與故障位置有關(guān),與故障大小無關(guān)。 2.同調(diào)性與運(yùn)行方式有關(guān)。電力系統(tǒng)動態(tài)等值課件第一步：識別同調(diào)機(jī)第二步：合并同調(diào)機(jī)成群基本的方法-----判據(jù)識別法(識別同調(diào)機(jī)群)1.假定時發(fā)生故障，時切除故障，時段，發(fā)電機(jī)有恒定加速度

（1） 其中:——清除故障時的加速度； ——故障發(fā)生時的加速度。2同調(diào)機(jī)的識別第一步：識別同調(diào)機(jī)2同調(diào)機(jī)的識別2.時清除故障，發(fā)電機(jī)的角速度： （2）

3.清除瞬間角增量：

（3）4.發(fā)生故障后的加速度 時，功率：

（4）2.時清除故障，發(fā)電機(jī)的角速度：

假設(shè)在f節(jié)點(diǎn)之前發(fā)生三相短路故障,(4)可寫為

（5）發(fā)生三相短路時： ，即： 假設(shè)在f節(jié)點(diǎn)之前發(fā)生三相短路故障,(4)可寫為則，故障前后的功率變化為： （6）故障時的加速度為： （7）以上1，2，3步的內(nèi)容均可求出，上式中的，均為故障前導(dǎo)納矩陣的參數(shù)。則，故障前后的功率變化為：5.故障切除時機(jī)的加速度

6.時，機(jī)的角速度：(8)后的加速度故障切除之后的加速度受各臺發(fā)電機(jī)同步功率的影響，雖然求法比較容易考慮?？梢詫懗鲞\(yùn)動方程式，求得切除后任何時刻的角度變化和角加速度。但是，實(shí)際計(jì)算時，工作量很大，對于同調(diào)就沒有意義了。5.故障切除時機(jī)的加速度

所以要用別的方法來求。在前面的假設(shè)條件下，仍采用轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程式，并將其在時線性化。

(9)(10)(11),,為切除后的參數(shù)。 所以要用別的方法來求。在前面的假設(shè)條件下，仍采用轉(zhuǎn)

將轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程式線性化，取斜率為初值的偏導(dǎo)數(shù)，步長為的增量，則： （12）式中， ——故障切除時的轉(zhuǎn)子角偏導(dǎo)項(xiàng)。當(dāng)時有：

（13） 將轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程式線性化，取斜率為初值的偏導(dǎo)數(shù)，步長為當(dāng)時有：

(14)即矩陣的對角元是非對角元行的元素的和的負(fù)數(shù)。§2-2同調(diào)機(jī)的識別當(dāng)時有：§2-2同調(diào)機(jī)的識別8.狀態(tài)方程： ①將(12)(10)式改寫成增量方程； ②選擇第n臺機(jī)為參考機(jī)，增量方程：，故障切除時有：

（15）

（16）式（12）改寫成： （17）8.狀態(tài)方程：式（10）改寫成： （18）聯(lián)立寫成狀態(tài)方程： （19）其中矩陣的元素：

（20）式（10）改寫成：以n機(jī)為參考的形式： （21）式中： 以n機(jī)為參考，i機(jī)切除后的角速度。 以n機(jī)為參考，i機(jī)切除后的角加速度。

以n機(jī)為參考的形式：

中的元素為：

（22） 寫出狀態(tài)方程（21）的目的在于要解故障切除后各個發(fā)電機(jī)運(yùn)動性質(zhì)的角度變化、角加速度。該方程有標(biāo)準(zhǔn)解。電力系統(tǒng)動態(tài)等值課件9.求解角度變化對于標(biāo)準(zhǔn)的狀態(tài)方程

其解的基本形式為：其中：得：

9.求解角度變化將此解的形式應(yīng)用于（21），設(shè)切除故障瞬間，由于角度與角速度不能突變，則增量與的初值項(xiàng)為零，則清除后角度的變化量為：

（23-1）如果只研究機(jī)，則機(jī)的角度增量：

(23-2)將此解的形式應(yīng)用于（21），設(shè)切除故障瞬間，由于上式中，是的第行的向量，。10.判別機(jī)與機(jī)同調(diào)要求機(jī)與機(jī)同調(diào)，則應(yīng)滿足條件：1)2)3)(24)4)

上式中，是的第行的向量，一種簡化的方法：假設(shè)五機(jī)系統(tǒng)，5＃機(jī)為參考機(jī)，并且滿足同調(diào)的1），2）條件，即：則③，④為一個條件，即要求：。于是同調(diào)條件簡化為： （25）①②一種簡化的方法：①②

若要判別＃1和＃2機(jī)是否同調(diào)，則只要這個矩陣的第一行和第二行相同，其差為0。寫成內(nèi)積形式，即：（26）當(dāng)時，將元素代入，用條件①，寫成內(nèi)積形式：

（27）

若要判別＃1和＃2機(jī)是否同調(diào)，則只要這個矩陣的第一行和當(dāng)時，同調(diào)條件：取，則同，有內(nèi)積形式： （28），，，為將c轉(zhuǎn)換成之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)。當(dāng)時，同理，同調(diào)條件為：（29）、、基底是三個線性獨(dú)立的變量，所以，要求滿足條件（27）、（28）、（29），只有一個解，即Z的向量為零，于是得：

當(dāng)時，同調(diào)條件：同調(diào)條件變?yōu)椋褐灰獫M足,為其它值時也滿足。所以5機(jī)系統(tǒng)的同調(diào)條件為：1)2)（30）3)以上介紹的方法叫判據(jù)法，另外還有一些其他方法，如有一種做法是將穩(wěn)定程序式子簡化，線性化，求搖擺曲線，看其性質(zhì)。電力系統(tǒng)動態(tài)等值課件 確定同調(diào)機(jī)群后(故障地點(diǎn)、運(yùn)行方式不同時同調(diào)機(jī)群均不同)，要用一個發(fā)電機(jī)來替代一群，使得做系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定與靜態(tài)穩(wěn)定分析時，可以簡化。但簡化必須滿足原來系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)與等值后的動態(tài)響應(yīng)完全一樣?？紤]兩點(diǎn)：1.原系統(tǒng)與等值機(jī)的動態(tài)響應(yīng)應(yīng)該相同。3發(fā)電機(jī)單元的動態(tài)集合與動態(tài)等值 確定同調(diào)機(jī)群后(故障地點(diǎn)、運(yùn)行方式不同時同調(diào)機(jī)群均不同)2.等值機(jī)的參數(shù)要求與一般發(fā)電機(jī)有相同的結(jié)構(gòu)(如 ，調(diào)速器放大倍數(shù)，時間常數(shù)等)。兩個步驟：1.動態(tài)集合——影響的簡單總和 一群發(fā)電機(jī)（包括調(diào)節(jié)系統(tǒng)）對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的總和稱之為動態(tài)集合，因?yàn)槭敲總€發(fā)電機(jī)對系統(tǒng)的影響加起來，是簡單相加，所以認(rèn)為是準(zhǔn)確的。2.等值機(jī)的參數(shù)要求與一般發(fā)電機(jī)有相同的結(jié)構(gòu)(如 2.動態(tài)等值——制造一個等值機(jī)的參數(shù)，影響接近于實(shí)際值。 動態(tài)等值就是要制造一個等值機(jī)的參數(shù)，對系統(tǒng)造成的影響基本上與1一致，所以不是一個很準(zhǔn)確的值。2.動態(tài)等值——制造一個等值機(jī)的參數(shù)，影響接近于實(shí)際值。注意一個問題： 即在研究同調(diào)群時，有一些假定：1)與擾動大小無關(guān)；2)與自動調(diào)節(jié)裝置的精確模型無關(guān)。但在這里，因?yàn)榍懊鏇]有研究系統(tǒng)穩(wěn)定問題，這里必須去掉這些假定。注意一個問題： 下面研究一個發(fā)電機(jī)，包括機(jī)械、電磁甚至波過程。分成兩個部分來考慮：一是慢過程，二是電磁暫態(tài)過程。慢過程分幾個環(huán)節(jié)：1)原動機(jī)與調(diào)速器環(huán)節(jié)： 輸入是調(diào)速器的測速系統(tǒng)，與標(biāo)準(zhǔn)頻率有一個比較：輸出是測量系統(tǒng)測出來后按速度來調(diào)節(jié)汽門開度，最后調(diào)節(jié)機(jī)械功率，所以，輸出是或。 下面研究一個發(fā)電機(jī)，包括機(jī)械、電磁甚至波過程。傳遞關(guān)系為：

（31）2)轉(zhuǎn)子的動態(tài)過程：

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩有兩個功率與，兩個功率不平衡有角速度的變化，稱之為轉(zhuǎn)子的動態(tài)過程。傳遞關(guān)系為：

（32）傳遞關(guān)系為：3)發(fā)電機(jī)并網(wǎng)：發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功與轉(zhuǎn)子角有關(guān)，而轉(zhuǎn)子角與有關(guān)，機(jī)械部分與有功的銜接由式（33）來反映

（33）

以上三個均與機(jī)械有關(guān)，第3）點(diǎn)轉(zhuǎn)入與電氣有關(guān)。3)發(fā)電機(jī)并網(wǎng)：4)勵磁系統(tǒng)與發(fā)電機(jī)：

發(fā)電機(jī)輸出是、，除了與前面的轉(zhuǎn)子動態(tài)有關(guān)外，還與勵磁有關(guān)。提供給勵磁的反饋信息是，也可以取（模值的點(diǎn)），從到中也有一個環(huán)節(jié)，算進(jìn)去則反饋信息是，實(shí)際上最后進(jìn)入勵磁系統(tǒng)的是，如果說有PSS，則反饋量中還要加入一個PSS的量，既然研究的是一個4)勵磁系統(tǒng)與發(fā)電機(jī)：同調(diào)群，不僅是同搖擺，電壓也基本相同。所以，研究同調(diào)群的輸出時，認(rèn)為取模值為的輸入沒有意義，則此時的傳遞關(guān)系可以寫成： （34） 根據(jù)（31）～（34）式可以畫成如下頁所示的框圖，該框圖代表一個發(fā)電機(jī)的各種參數(shù)的傳遞關(guān)系：同調(diào)群，不僅是同搖擺，電壓也基本相同。所以，研究同調(diào)群

在該框圖的基礎(chǔ)上研究動態(tài)集合和動態(tài)等值?？煞致^程與快過程兩部分，將框圖細(xì)化。分三步走：1）集合2）等值3）擬合 1）集合：將一個同調(diào)機(jī)群中每臺機(jī)對系統(tǒng)的影響相加。求出每臺機(jī)的各種環(huán)節(jié)的輸入與輸出傳遞函數(shù)，在此基礎(chǔ)上求出同調(diào)機(jī)群的集合的傳遞函數(shù)關(guān)系。 在該框圖的基礎(chǔ)上研究動態(tài)集合和動態(tài)等值。例如： 單機(jī)傳遞函數(shù)集合傳遞函數(shù)原動機(jī)調(diào)速器

(35)轉(zhuǎn)子的動態(tài)過程

(36)發(fā)電機(jī)與勵磁機(jī)

(37)例如：2）等值：定等值機(jī)的參數(shù)。思路:先找個初值，再代回一個方程，向精確值靠攏，和常規(guī)作法一樣。先隨意任選一臺發(fā)電機(jī)，以這臺發(fā)電機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)為初值。2）等值：3）擬合：寫出等值機(jī)的傳遞函數(shù)，與相應(yīng)集合的傳遞函數(shù)進(jìn)行比較。令（）在不同的下分別代入兩個傳遞函數(shù)，用最小二乘的辦法找兩個數(shù)值的最小差值為目標(biāo)，每找一次，調(diào)整一個初值，向減小目標(biāo)的方向調(diào)整。最后，最小差值不超過規(guī)定的誤差，認(rèn)為此時的等值機(jī)即為要求的結(jié)果。3）擬合：寫出等值機(jī)的傳遞函數(shù)，與相應(yīng)集合的傳遞函數(shù)進(jìn)行比較

算例一、研究轉(zhuǎn)子的動態(tài)過程。 例一、已知每臺機(jī)轉(zhuǎn)子的動態(tài)過程，求等值機(jī)轉(zhuǎn)子動態(tài)過程的參數(shù)。單臺機(jī)的轉(zhuǎn)子動態(tài)過程用運(yùn)動方程來表示：*集合的運(yùn)動方程即為單臺機(jī)的簡單相加，因?yàn)橥{(diào),所以下標(biāo)可以去掉。4實(shí)例 算例一、研究轉(zhuǎn)子的動態(tài)過程。4實(shí)例等值:等值機(jī)可以任選一臺，寫成標(biāo)準(zhǔn)形式：

目的是求等值機(jī)的參數(shù)：即為，。用兩個傳遞函數(shù)：（1）（2）

要使這兩個傳遞函數(shù)誤差最小，只要滿足：

（38）等值:等值機(jī)可以任選一臺，寫成標(biāo)準(zhǔn)形式：例二、原動機(jī)與調(diào)速系統(tǒng)，畫一個調(diào)速機(jī)與原動機(jī)的詳細(xì)框圖。1)單臺機(jī)的傳遞函數(shù)為二個傳遞函數(shù)的乘積：

（39）是標(biāo)準(zhǔn)汽輪機(jī)的傳遞函數(shù)的形式（包括了調(diào)速器）：參數(shù)為： 均為已知。例二、原動機(jī)與調(diào)速系統(tǒng)，畫一個調(diào)速機(jī)與原動2)集合的傳遞函數(shù)：單臺機(jī)：寫成集合時：集合的傳遞函數(shù)為：

(40)3)等值：任取一個等值機(jī)的傳遞函數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)形式與（38）同，只是參數(shù)不同。2)集合的傳遞函數(shù)：4)擬合：用最小二乘法找一個目標(biāo)函數(shù)，令

(41)

要使最小，即調(diào)整參數(shù)等，每調(diào)整一步，使朝小的方向發(fā)展，收斂以后，則所得參數(shù)為要求的參數(shù)。4)擬合：用最小二乘法找一個目標(biāo)函數(shù)，令

本節(jié)具體介紹從發(fā)電機(jī)的勵磁繞組開始到發(fā)電機(jī)的輸出的等值過程。包括勵磁機(jī)電壓，但不包括勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)。將前面框圖中發(fā)電機(jī)與勵磁系統(tǒng)部分的框圖細(xì)畫如下圖所示：5發(fā)電機(jī)動態(tài)過程的等值 本節(jié)具體介紹從發(fā)電機(jī)的勵磁繞組開始到發(fā)電機(jī)的輸出的等值

討論： 一）改成 改成 二）勵磁繞組輸出電壓－>（41）勵磁繞組電壓與發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電勢關(guān)系，可以寫成： （42） :定、轉(zhuǎn)子間的互感；：勵磁繞組受強(qiáng)制的電流分量，反應(yīng)到發(fā)電機(jī)側(cè)的強(qiáng)制穩(wěn)態(tài)假想空載電勢。稱之為強(qiáng)制空載電勢。討論：

與區(qū)別在于一個考慮互感，一個沒有考慮。因?yàn)?/p>

（43）為轉(zhuǎn)子回路電壓方程。將（41）和（42）合并，即在等式兩側(cè)同乘 ，則得：