2021年安徽省銅陵市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年安徽省銅陵市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

2.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

3.

4.

5.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

6.

7.A.

B.

C.

D.1/xy

8.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

11.

12.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

13.

14.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.218.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

30.

A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空題(10題)31.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

32.

33.

34.

35.36.37.38.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

參考答案

1.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

2.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

3.

4.A

5.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

6.A

7.A此題暫無(wú)解析

8.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

9.B

10.D

11.1/2

12.C

13.B解析：

14.D

15.

16.D

17.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

18.C

19.

20.C

21.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

22.A解析：

23.D

24.A

25.B

26.C

27.e-2/3

28.C

29.B

30.A此題暫無(wú)解析

31.(2-2)

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

39.D

40.1/21/2解析：

41.

42.

43.

44.45.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

46.

47.

48.

49.50.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(