2021年山東省德州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2021年山東省德州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

4.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.-3B.0C.1D.311.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

12.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.213.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.028.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

30.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2二、填空題(10題)31.32.33.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．34.

35.

36.

37.38.39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

44.

45.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

46.

47.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

48.

49.

50.四、解答題(5題)51.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

52.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

53.

54.

55.計算五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

2.A

3.C

4.B

5.A

6.D

7.C

8.B

9.C

10.A

11.D

12.C

13.D

14.C

15.A

16.A

17.D

18.x=1

19.C

20.1

21.A

22.A

23.B

24.B

25.D

26.C

27.C

28.C

29.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

30.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

31.

32.33.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

34.2

35.

36.π/2π/2解析：

37.

38.39.一

40.

41.

42.43.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

44.45.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3