2021年廣東省湛江市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2021年廣東省湛江市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.A.A.

B.

C.

D.

3.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

4.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.

6.A.

B.

C.

D.

7.A.A.0B.1C.eD.-∞

8.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

9.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

17.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

18.

19.

20.

21.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50422.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4二、填空題(10題)31.

32.33.34.35.36.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

37.

38.

39.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

2.A

3.C

4.C

5.C解析：

6.A

7.D

8.B

9.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

10.D

11.D解析：

12.C

13.D

14.A

15.C

16.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

17.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

18.A

19.D

20.B

21.C

22.A

23.B

24.B

25.D

26.

27.B

28.A

29.A

30.B

31.2ln2－ln3

32.

33.

34.35.應(yīng)填1/7．

36.因為y’=a(ex+xex)，所以

37.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

38.39.040.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但