2021年河北省秦皇島市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年河北省秦皇島市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

3.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

6.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

7.

A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

14.

15.

16.

17.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.0

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

24.

25.

26.

27.

28.

29.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

35.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

36.37.

38.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

53.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.A

2.B

3.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

4.B

5.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

6.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

7.C

8.C

9.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

10.B

11.B

12.C

13.B

14.D

15.A

16.C

17.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

18.C

19.B

20.B

21.D

22.D

23.C

24.D

25.

26.C

27.C解析：

28.A

29.D

30.A

31.1/4

32.（-22）

33.A

34.

35.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

36.37.應(yīng)填1/7．

38.y+x-e=0

39.D40.0

41.

42.

43.

44.

45