2021年湖南省常德市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021年湖南省常德市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.A.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凹的B.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凸的C.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凸的D.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凹的

3.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.

5.

6.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

7.A.A.

B.

C.

D.

8.由曲線(xiàn)y=-x2，直線(xiàn)x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.

B.

C.

D.

12.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

16.

A.

B.

C.

D.

17.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

二、填空題(10題)21.

22.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

23._________.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

35.

36.

37.

38.

39.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

40.

四、解答題(5題)41.(本題滿(mǎn)分8分)

42.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

43.

44.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

45.(本題滿(mǎn)分10分)

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.A

5.C

6.C

7.A

8.C

9.A

10.C

11.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

12.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

13.D

14.D

15.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

16.A

17.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

18.D

19.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

20.A此題暫無(wú)解析

21.

22.(2+4x+x2)ex

23.

24.e

25.

26.-(3/2)27.6

28.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

29.30.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

37.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

38.39.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

40.

41.

42.

43.44.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨(dú)立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼