蘇科版七年級上冊數(shù)學 2.7有理數(shù)的乘方 教案

8/8七年級上冊2.7有理數(shù)的乘方教學設(shè)計[課程標準]理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算。[教材分析]本科內(nèi)容是蘇科版，七年級上冊第二章有理數(shù)重的內(nèi)容。課程標準在的要求是理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步以內(nèi)為主）。在實際的考察中，對學生的混合運算考察的比較多。并且也為后期的科學計數(shù)法和冪的運算做了鋪墊，是有理數(shù)運算中承上啟下的重要一環(huán)。[學情分析]小學階段學生的計算都是整數(shù)，并且對分數(shù)和小數(shù)的計算都保留在2到3步，所以說對于有理數(shù)的乘方，第一大難點就是增加了負數(shù)和分數(shù)的乘方，對學生的計算能力提出了更高的要求。因此，在教學過程中，多從定義出發(fā)，利用法則和規(guī)律，充分調(diào)動學生的智力和非智力因素，熟練掌握有理數(shù)的乘方，以達到良好的教學效果。2.7有理數(shù)的乘方教學目標1.知道乘方運算與乘方運算的關(guān)系，會進行有理數(shù)的乘方運算2.知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪3.經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣過程，感受化歸的數(shù)學思想教學重點會進行有理數(shù)的乘方運算教學難點讓學生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義，并且能夠正確地進行有理數(shù)的乘方運算。教學過程（教師）學生活動設(shè)計思路情景引入棋盤上的麥粒同學們今天我們來學習有理數(shù)的乘方，還記得開學第一課給你們講的“棋盤上的麥粒嗎”？你能列出第64格有多少粒麥粒嗎？觀察這些數(shù)，你能得出什么特點？回顧棋盤上的麥粒是怎么擺放的.第一格1粒第二格2粒第三格4粒其實4=2×2=22，第四格8粒其實8=2×2×2=23，…………特點：幾個2相乘，也就是幾個相同的因數(shù)相乘.引入乘方的方法很多，用“棋盤上的麥?！币?，一是有趣，易接受，而是引導學生用“數(shù)學的眼光”觀察和分析問題.學生仿照寫出16=24……這樣學生能夠更快更順利的接受an這個形式.新知講授1.乘方的定義：求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.問：這個幾個指什么？這個相同因數(shù)又是指什么？回憶：已經(jīng)學過了哪些運算，他們各自對應的結(jié)果又叫做什么？2.一般地，記作an，讀作“a的n次方”（作為過程），或者“a的n次冪”（作為結(jié)果）.你還能舉出類似的實例嗎？2×2×2×2×2×2記作26，讀作“2的6次方”；7×7×7可記作73；讀作“7的3次方”．26、73也可以看做是乘方運算的結(jié)果，這時它們表示數(shù)，分別讀作“2的6次冪”、“7的3次冪”，其中2、7叫做底數(shù)，6、3叫做指數(shù)．練一練：以下乘方的意義，并指出其中的底數(shù)和指數(shù)：74，；補充說明：2次方又叫平方，3次方又叫立方；算一算以下乘方：(-4)2;(2)-42;(3)(-3)2;(4)-32;通過這個算一算，強調(diào)書寫格式：①負數(shù)的乘方，連同符號，用括號括起來；②分數(shù)的乘方，用括號將整個分數(shù)括起來.運算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪形成并理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)的概念，理解乘方運算和乘法運算的關(guān)系．學生模仿老師說出，，51，的意義，指出其中的底數(shù)和指數(shù).學生解答通過定義來寫出式子，以更清晰地理解和比較底數(shù)，并且總結(jié)出分數(shù)和負數(shù)的乘方寫法.運用幾個具有相同特征的算式，引出乘方的概念，同時揭示乘方和乘法的關(guān)系．類似于乘法是求幾個相同加數(shù)的和的運算，乘法是比加法高一級的運算，乘方是求幾個相同因數(shù)的積的運算，乘方是比乘法高一級的運算．及時鞏固對乘方有關(guān)概念的理解，當?shù)讛?shù)是分數(shù)和負數(shù)時，底數(shù)應放在括號內(nèi)．例題講解例1：計算(1)34;(2)73;(3)(-3)4;(4)(-4)3;解：(1)34=3×3×3×3=81；(2)73=7×7×7=343；(3)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81；(4)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64.例2：計算解：任何數(shù)都可以看成它本身的1次冪（可以省略）.強調(diào)：①雙重符號要套括號，所以所有負數(shù)先套括號；②先確定符號.強調(diào)分數(shù)的乘方，底數(shù)要套括號.請學生適當總結(jié)分數(shù)的乘方運算：分子分母分別相乘.例1和例2都是根據(jù)乘方的意義進行計算，由于學生不熟悉乘方運算的表示方式，因此在教學中要多關(guān)注學生對算式意義的理解，可以讓學生在表述各個算式意義之后再進行計算.在此基礎(chǔ)上，引導學生歸納，有理數(shù)乘方運算一般先確定符號，再確定絕對值．新知講授觀察例1和例2的結(jié)果正負情況，再結(jié)合以下題目，試猜想乘方的符號規(guī)律.(1)22___023___0(-2)2__0(-3)4___0(-2)1__0(-3)3___0(-1)40(-1)50003.乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù).學生接龍，快速填空，并通過觀察結(jié)果，找到乘方的符號法則.在運算的時候幫助學生形成先考慮符號的習慣，以方便今后的運算.小試牛刀：=______=______=______=______發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1的任何次冪都等于1=____=___=___=___發(fā)現(xiàn)規(guī)律：-1的奇數(shù)次冪等于-1，-1的偶數(shù)次冪等于1.根據(jù)上一題的提示，學生已經(jīng)形成了先確定符號，再確定絕對值，因此躍躍欲試。尋找1和-1的乘方符號規(guī)律.學生自己找到乘方的規(guī)律體驗成功的快樂,并且也發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的美.下列運算正確嗎？A23=2×3=6；BC63=36；D課堂小測試(1)底數(shù)是___指數(shù)是___，=_____(2)表示___個___相乘(3)=______(4)=(5)=______課堂測驗，獨立完成，課堂交流．當堂鞏固所學知識．四、小結(jié)1、有理數(shù)的乘方運算.2、底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪.乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù),負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù).1的任何次冪都等于1-1的奇數(shù)次冪等于-1，-1的偶數(shù)次冪等于1.回顧本節(jié)課的教學內(nèi)容，從知識和方法兩個層面進行總結(jié)．歸納知識體系，提煉思想和方法．2.7有理數(shù)的乘方例題：2.7有理數(shù)的乘方例題：定義：計算規(guī)律：板書：[教學反思]一、做得比較好的地方：1.引入較好，一個棋盤的故事，引起了學生的興趣。2.例題設(shè)計合理，有梯度，便于學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。3.整節(jié)課有高潮，有氣氛，實現(xiàn)了學生的主體性和合作性。學生通過自己解題，并且發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，實現(xiàn)了學生的主體性，也讓他們體驗了成功。二、不好的方面1.學生之間還是有一