人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章相交線與平行線綜合訓(xùn)練

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章訂交線與平行線綜合訓(xùn)練1．如下圖：AB∥CD.（1）當(dāng)∠EAF=1∠EAB，∠ECF=1∠ECD時(shí)，求證：∠AFC=∠AEC.22（2）當(dāng)∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD時(shí)，則∠AFC=∠AEC，并證明.（3）當(dāng)∠EAF=∠EAB，∠ECF=1∠ECD時(shí)，則∠AFC=∠AEC（用含n的代數(shù)式表示）.n2．如圖：AB∥CD.直線l交AB、CD于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，N是直線CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)N不與點(diǎn)F重合）.（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)N在射線FC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：∠FMN+∠FNM=∠AEF.（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)N在射線FD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FMN+∠FNM與∠AEF有何關(guān)系？圖①圖②3．如圖：AC∥BD，連結(jié)AB，直線AC、BD及線段AB將平面分紅①②③④四部分（規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何一部分）.點(diǎn)P在某一部分時(shí)，連PA、PB.(1)(2)(3)（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第①部分時(shí)，如圖（1），∠APB、∠PAC、∠PBD的關(guān)系式為.2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第②部分時(shí)，在圖（2）中繪圖后，說(shuō)明∠APB、∠PAC、∠PBD的關(guān)系.3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，在圖（3）中繪圖后，說(shuō)明∠APB、∠PAC、∠PBD的關(guān)系（分狀況說(shuō)明）.4、已知AB∥CD.⑴如圖①，嘗試究∠ABE，∠CDE與∠BED之間存在的等量關(guān)系式，并給出你的證明；ABECD圖①⑵如圖②，∠ABE，∠CDE與∠BED之間的關(guān)系為.⑶依據(jù)點(diǎn)E的不一樣地點(diǎn)，你還有新的猜想嗎？假如有，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出圖形并寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論（不需要證明）EABABCDCD圖②圖③結(jié)論：⑷小明同學(xué)將一幅直角三角板如圖④擱置，若AE∥BC，則∠EFC的度數(shù)為.AE圖④FBDC5、如圖，∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°.HAD⑴說(shuō)明AD與CE的地點(diǎn)關(guān)系，并說(shuō)明原因；FBGCE⑵作∠BCF=∠BCG，CF與∠BAH的均分線交于點(diǎn)F，若∠F的余角等于2∠B的補(bǔ)角，求∠BAH的度數(shù)；⑶在前面的條件下，如圖，若P是AB上一點(diǎn)，列結(jié)論:①∠APQ+∠NPM的值不變；②∠NPM

Q是GE上任一點(diǎn)，QR均分∠PQG，PM∥QR，PN均分∠APQ，下的度數(shù)不變.能夠證明，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作出正確的選擇并求值.HADPNRM6、小明和同學(xué)們到郊野游樂(lè)，發(fā)現(xiàn)了一口井，他們很想知道井底的狀況，于是，他們Q找來(lái)了一面鏡子.①試問(wèn)：當(dāng)時(shí)太陽(yáng)光芒跟水平方向成40°（如圖）。要想使太陽(yáng)光芒垂直射向井底，小明他們應(yīng)該把鏡子放在跟水平面成多大角的地點(diǎn)上？P{A{O{Q{B②當(dāng)太陽(yáng)光芒跟水平方向成x°，鏡面跟水平面成y°時(shí)，可使太陽(yáng)光芒垂直射向井底.求x與y的關(guān)系式③聯(lián)合實(shí)質(zhì)狀況，試考慮x與y的取值范圍7、(14分)小明將向來(lái)角三角板(∠A＝30o)放在如下圖的地點(diǎn)，且∠AGE+∠MFG=180．（1）證明：a∥b；B（2）經(jīng)丈量知∠1＝∠A，求∠2；2FMDbCGE1aA將三角板進(jìn)行適合轉(zhuǎn)動(dòng)，直角極點(diǎn)一直在兩直線間，M在線段CD上，且∠CEM＝∠CEH，給出以下結(jié)論：MEG的值不變；②∠MEG－∠BDF的值不變.能夠證明，此中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作出正確的選擇并BDF求值．BDFbMCGHa8、已知直線a∥b，點(diǎn)EAA在直線a上，點(diǎn)B、C在直線b上.a⑴如圖1，求證：∠1+∠2+∠3=180°；A213bBC⑵如圖2，點(diǎn)D在線段BC上，且恰有AB均分∠MAD，AC均分∠NAD，AN若∠DEC=90°.Ma求證：∠1=∠2；2E1bBDC⑶若點(diǎn)F為線段AB上不與A、B重合的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H在AC上，F(xiàn)Q均分∠AFD交AC于Q，設(shè)∠HFQ=y°，（此時(shí)點(diǎn)D為線段BC不與點(diǎn)B、C重合的任一點(diǎn)），問(wèn)當(dāng)α、β、γ之間知足如何的等量關(guān)系時(shí)，F(xiàn)H∥a.（如圖3）MAaαHFQβHb9、(1)如圖,AC均分∠DAB，∠1=∠2，試說(shuō)明AB與CD的地點(diǎn)關(guān)系，并予B以證明；DC(2如圖，在(1)的條件下，AB的下方兩點(diǎn)E，F(xiàn)知足：BF均分∠ABE,CF均分∠DCE，若∠F=20°,∠CDE=70o,求∠ABECD的度數(shù)；(3)在前面的條件下，若P是BE上一點(diǎn),G是CD上任一點(diǎn),PQ均分∠BPG,PQ∥GN,GM均分∠DGP,以下結(jié)論：①∠DGP－∠MGN的值不變；②∠MGN的度數(shù)不變。能夠證明,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你作出正確的選擇并求值。10．如圖，直線a∥b。點(diǎn)A為直線a上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B為直線a、b之間的定點(diǎn)，點(diǎn)C為直線b上的定點(diǎn)。1）當(dāng)∠DAB與∠ECB互余(圖一)，AB與BC的地點(diǎn)關(guān)系是__________，說(shuō)明原因。（2）在（1）的條件下，將等腰直角三角尺的一個(gè)銳角極點(diǎn)與點(diǎn)B重合擱置（如圖二）。BM均分∠ABP，交直線a于點(diǎn)M。BN均分∠QBC,交直線b于點(diǎn)N。當(dāng)三角尺繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，且BC一直在∠PBQ的內(nèi)部時(shí)，∠DMB+∠ENB的值是否變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍。（3）點(diǎn)F為直線a上一點(diǎn)，使得∠AFB=∠ABF?！螦BC的均分線交直線a于點(diǎn)G。當(dāng)點(diǎn)A挪動(dòng)時(shí)，求FBG的值。ECBDAaAMDaAFDaGBBPBbEECCbEbNC圖一圖三圖二Q11.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線l與分別與x軸、y軸交于A(4,0)、B兩點(diǎn),將線段AB沿x軸正方向平移至A’B’(A對(duì)應(yīng)A’,B對(duì)應(yīng)B’).(1)若A點(diǎn)平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度,且此時(shí)S△＝1,求B點(diǎn)的坐標(biāo)；OBB’ylB’BOAA’x(2)在y軸上能否存在點(diǎn)△＝2S△ABP?若存在,懇求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明原因.P,使得SAOPylBOAxyA12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，邊AB與y軸正半軸交C于點(diǎn)C.(1)若A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b），SBOA5.則b=_______.BxO（2）在（1）的條件下，將線段AB沿某一方向平移，使點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′分別落在x軸、y軸上。則線段A′B′上能否存在一點(diǎn)R，使得點(diǎn)R到x軸、y軸的距離相等？假如存在，請(qǐng)你繪圖并求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；假如不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因。yA_C_B_Ox__13．（12分）如圖，AB∥CD，將一個(gè)三角形的紙板放在圖1中，三角形的兩條邊分別與AB、CD交于G、F兩點(diǎn)。設(shè)∠E＝a°，∠AGE＝x°，∠DFE＝y(tǒng)°，且a30(x2y)20．1）求∠E；2）求∠DFE；3）P是射線FE上一點(diǎn)（如圖2），M在直線AB上，MN均分∠AMP，PQ∥MN，PH均分∠MPF，請(qǐng)問(wèn)∠HPQ的．．．．．．．．度數(shù)能否發(fā)生改變？若不變，懇求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明原因。NEPAGBAMBHQCFDCFD圖1圖214．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C、D均在座標(biāo)軸上，AB//CD.（1）求證：∠ABO+∠CDO=90.°圖1（2）如圖2，BM均分∠ABO交x軸于點(diǎn)M，DN均分∠CDO交y軸于點(diǎn)N，求∠BMO＋∠OND.圖2（3）如圖3，延伸CD到Q，使CQ=AB，連AQ交y軸于K，若A（-4，0），B（0，3），C（0，a）（-3＜a＜0）.求BKOKOC的值.15．（10分）已知直線AB//CD，E為直線AB，CD外的一點(diǎn)，連結(jié)AE，EC．圖3（1）E在直線AB的上方（如圖1）求證：∠AEC+∠EAB=∠ECD；EABCD圖1F（2）∠EAB和∠ECD的角均分線交于點(diǎn)F，求證：∠AEC=2∠AFC；EABCD（3）若E在直線AB，CD之間，在（2）條件下（如圖3），且∠AFC比∠AEC的3倍少100°，則∠AEC的度數(shù)為2（不用寫(xiě)出解答過(guò)程）．ABEFCD圖316．（10分）已知直線AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)在兩條平行線之間.（1）如圖①，若ME∥NF,求證:∠AME=∠DNF；

AMBFECND圖①（2）如圖②，若AMHME⊥NF,求證:∠AME－∠DNF=90°。EFCND圖②17．(12分)平面直角坐標(biāo)系中，A（a，b），B（2，2），且2ab2ab40。（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A，作AC⊥x軸于C，連結(jié)BC。求△ABC的面積；yAB圖1COx（2）如圖2，平移線段AB，使它的端點(diǎn)B與x軸上的點(diǎn)P（a，0）對(duì)應(yīng)，當(dāng)線段AB經(jīng)過(guò)一次平移，掃過(guò)的平行四邊形面積大于24時(shí)，求a的取值范圍。yABOx圖2（3）如圖3，延伸AB交x軸于D，將AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，它的延伸線交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E.在第四象限的點(diǎn)F,使得x軸、y軸分別均分∠ADF、∠AEF。試求∠DFE的值。AyBOxDF圖3E18、(此題12分)如圖1，直角坐標(biāo)系中，C是第二象限一點(diǎn)，CBy軸于B，且B(0，b)是y軸正半軸上一點(diǎn)，A(a,0)是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且a2b30，SAOBC9.四邊形yyyHCCCBBBDDRTAOxAOxAOx（1）求C點(diǎn)坐標(biāo);PQ（2）若點(diǎn)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，且D的坐標(biāo)為（0，m），若1S四邊形ACBDSADC2S四邊形ACBD,求m的取值范圍;23（3）在第（2）問(wèn)的條件下，∠CBO的角均分線交上一點(diǎn)，且∠BCT=2∠PCT,過(guò)點(diǎn)P作PH//CT交

DA的延伸線于點(diǎn)BC的延伸線于點(diǎn)

P，連結(jié)H,連結(jié)

CP,Q為BP延伸線上一點(diǎn)，TPC，作∠RPQ=2∠CPR交x軸于點(diǎn)

為x軸R.以下兩個(gè)結(jié)論：①

RPQ

BCT

為定值，②

RPQ

BCT

為定值；此中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)正確選擇，并求其值

.RPH

RPH19．（10分）如圖，點(diǎn)E在直線BH、DC之間，點(diǎn)A為BH上一點(diǎn)，且AE⊥CE，DCEHAE90.1）求證：BH∥CD.2）如圖：直線AF交DC于F，AM均分∠EAF，AN均分∠BAE.嘗試究∠MAN，∠AFG的數(shù)目關(guān)系.20．（12分）如圖，點(diǎn)A（a，6）在第一象限，點(diǎn)B（0，b）在y軸負(fù)半軸上，且a，b知足：(a23)2|b4|0.（1）求△AOB的面積.（2）若線段AB與請(qǐng)說(shuō)明原因.

x軸訂交于點(diǎn)

C，在

x軸的上能否存在點(diǎn)

D，使

S△ACD=S△BOC，若存在，求出

D點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，（3）若∠AOx軸=60°，射線OA繞O點(diǎn)以每秒4°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OA′，射線OB繞B點(diǎn)以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到

O′B，當(dāng)

OB轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)二者都停止運(yùn)動(dòng)

.

若兩射線同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，

OA′