《數(shù)列求和》教學(xué)設(shè)計

附件：教學(xué)設(shè)計方案模版教學(xué)設(shè)計方案課程數(shù)列求和課程標(biāo)準(zhǔn)1.復(fù)習(xí)等差和等比數(shù)列的前n項和公式、回憶公式推導(dǎo)過程所用倒序想加和錯位相減的思想方法,及用數(shù)列求和公式求和時,應(yīng)弄清基本量中各基本量的值,特別是用等比數(shù)列求和公式求和時,應(yīng)關(guān)注公比q是否為1;2.記住一些常見結(jié)論便于用公式法對數(shù)列求和;3.學(xué)會分析通項的結(jié)構(gòu)并且對通項進行分拆;能運用拆并項求和思想方法解決非特殊數(shù)列求和問題。教學(xué)內(nèi)容分析中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新課程高等教育出版社《數(shù)學(xué)》基礎(chǔ)模塊下冊教學(xué)目標(biāo)熟悉等差數(shù)列、等比數(shù)列的前n項和的綜合應(yīng)用1.復(fù)習(xí)等差和等比數(shù)列的前n項和公式、回憶公式推導(dǎo)過程所用倒序想加和錯位相減的思想方法,及用數(shù)列求和公式求和時,應(yīng)弄清基本量中各基本量的值,特別是用等比數(shù)列求和公式求和時,應(yīng)關(guān)注公比q是否為1;2.記住一些常見結(jié)論便于用公式法對數(shù)列求和;3.學(xué)會分析通項的結(jié)構(gòu)并且對通項進行分拆;能運用拆并項求和思想方法解決非特殊數(shù)列求和問題。學(xué)生用聯(lián)系和變化的觀點,結(jié)合轉(zhuǎn)化的思想來分析問題和解決問題的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會分組求和法、錯位相減法，解決問題，并能運用公式解決一些實際問題學(xué)情分析我現(xiàn)在任教的是中職學(xué)前教育一年級幼師班，學(xué)生活潑、好動，在學(xué)習(xí)過程中對操作游戲活動具有較高的興趣；不善獨立思考，自信心不足，缺乏對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。我所教學(xué)的學(xué)生是我校（中職學(xué)校）二年級班的學(xué)生，經(jīng)過一年的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。重點、難點錯位求和法教與學(xué)的媒體選擇電腦、投影儀、軟件課程實施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號1(一)復(fù)習(xí)提問:1:對一個數(shù)列我們應(yīng)關(guān)注它什么?(教師提問)2:教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)列幾種常見的求和方法:①公式法②拆并項求和③裂項相消法④倒序相加法⑤錯位相減法2跟蹤檢測:若已知一個數(shù)列的通項,如何對其前n項求和?①②③3鞏固檢測題：(1)(2)1＋3＋5＋…＋(2n+1)=(3) (4)4如何對非特殊的數(shù)列求和一、〖例題引入〗對下列數(shù)列求和(1)設(shè)Sn＝1－3＋5－7＋9＋……＋?(2)設(shè)Sn＝1－3＋5－7＋9＋……＋?101=?(3)設(shè)Sn＝－3＋5－7＋9＋……＋?(4)設(shè)Sn＝1－3＋5－7＋9＋……+101求Sn〖典型例題〗例1設(shè)Sn＝1－3＋5－7＋9＋……+101求Sn分析(一)Sn＝(1－3)＋(5－7)＋(9-11)＋……(97-99)+101＝分析(二)Sn＝1+(－3＋5)+(－7＋9)+(-11＋13)……+(-99+101)＝分析(三)Sn＝(1+5+……+101)-(3+7+……+99)＝分析(四)Sn＝1－3＋5－7＋9＋……+101Sn＝101-99+97-95＋……+1變式(1)設(shè)Sn＝1－3＋5－7＋9＋……＋(－1)n－1(2n－1),求Sn注:變式(1)讓學(xué)生獨立完成分析：當(dāng)n＝2k(k∈N*)時,Sn＝S2k＝(1－3)＋(5－7)＋…＋[(4k－3)－(4k－1)]＝－2k＝－n．當(dāng)n＝2k－1(k∈N*)時,Sn＝S2k－1＝S2k－a2k＝－2k－[－(4k－1)]＝2k－1＝n．綜上所述,有Sn＝(－1)n－1n．5二、這是等差數(shù)列+等比數(shù)列的類型，分組為兩部分，分別用求和公式求出，初步學(xué)會分組求和的方法。三、這是等比數(shù)列+等比數(shù)列的類型，盡管都是等比數(shù)列，但公比q不同，分組為兩部分，分別用求和公式求出，學(xué)會分組求和的方法。練習(xí)：下列數(shù)列能用分組求和法求數(shù)列的前n項和嗎？6四、

這是等差數(shù)列·等比數(shù)列的類型，感知錯位相減法的魅力和具體方法。練習(xí)：下列數(shù)列能用錯位相減法求數(shù)列的前n項和嗎？注:(1)學(xué)生可以分組討論(2)學(xué)生上黑板講解,并回答同學(xué)的提問.(3)讓學(xué)生歸納本節(jié)課的重難點及解題思路7課后練習(xí)①計算:;②.數(shù)列:的前項和為;8小結(jié)1.拆并項求和：若,其中均為可求和數(shù)列,則可分別求和后再合并；2.能分辨出an·bn的形式，必須為等差數(shù)列·等比數(shù)列的形式。可用錯位相減法。9教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：分組分解法活動目標(biāo)情境導(dǎo)入解決問題啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié),一方面了解學(xué)生對本堂課的接受情況,另一方面培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。使知識系統(tǒng)化,條理化。技術(shù)資源電腦、微課常規(guī)資源Ppt活動概述1.出示習(xí)題，數(shù)列:的前項和為2.學(xué)生自主研究數(shù)列，得出數(shù)列中的每一項可以寫成，而均為可求和數(shù)列3.微課講授分組求和法的要領(lǐng)教與學(xué)的策略啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié),一方面了解學(xué)生對本堂課的接受情況,另一方面培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。使知識系統(tǒng)化,條理化。反饋評價教學(xué)活動2：數(shù)列求和錯位相減法活動目標(biāo)學(xué)習(xí)等差數(shù)列·等比數(shù)列的前n項和的求法，學(xué)會錯位相減法，解決問題。解決問題學(xué)習(xí)等差數(shù)列·等比數(shù)列的前n項和的求法，學(xué)會錯位相減法，解決問題。技術(shù)資源電腦、微課常規(guī)資源Ppt活動概述1.出示習(xí)題2.學(xué)生自主研究數(shù)列，得出該為等差數(shù)列·等比數(shù)列的類型。3.微課學(xué)習(xí)錯位相減法的魅力和具體方法。教與學(xué)的策略啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié),一方面了解學(xué)生對本堂課的接受情況,另一方面培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。使知識系統(tǒng)化,條理化。反饋評價自主性：注重發(fā)展學(xué)生的個性,分層式練習(xí)和選擇性作業(yè),充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.實踐性：通過學(xué)生評析中的變式訓(xùn)練,給學(xué)生提供了一個很好的做數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)機會