二次函數(shù)的應(yīng)用最大利潤

二次函數(shù)的應(yīng)用----最大利潤問題溫故知新1.二次函數(shù)的頂點式是：（）；2.二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)公式是：，；若a>0，當(dāng)x＝___________時，y有_______值是__________；若a<0，當(dāng)x＝___________時，y有_______值是__________．3.拋物線y＝(x＋1)2＋2中，當(dāng)x＝___________時，y有_______值是__________．4．拋物線y＝-2x2－4x＋1中，當(dāng)x＝___________時，y有_______值是__________．5.利潤=______________________，總利潤=______________________合作探究（1）服裝廠生產(chǎn)某品牌的T恤衫成本是每件10元，根據(jù)市場調(diào)查，以單價13元批發(fā)給經(jīng)銷商，經(jīng)銷商愿意經(jīng)銷5000件，并且表示每件降價元，愿意多經(jīng)銷500件.請你幫助分析，廠家批發(fā)單價是多少時可以獲利最多？探究：題目中的等量關(guān)系是：。1.設(shè)批發(fā)單價為x（10＜x≤13）元，那么（1）銷售量可以表示為_____________________，化簡得。（2）銷售額可以表示為______________________，化簡得。（3）所獲利潤可以表示為___________________，化簡得。（4）因為表示利潤的二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（，），所以當(dāng)批發(fā)單價是_______元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是。（請寫出完整的解題過程）解：2.設(shè)在批發(fā)單價為13元的基礎(chǔ)上降低a元，x（0＜a≤3）元，那么（1）銷售量可以表示為_____________________，化簡得。（2）銷售額可以表示為______________________，化簡得。（3）所獲利潤可以表示為___________________，化簡得。（4）因為表示利潤的二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（，），所以當(dāng)批發(fā)單價是_______元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是。（請寫出完整的解題過程）解：根據(jù)探究一完成例題2：例2某旅社有客房120間，每間房的日租金為160元，每天都客滿.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每間客房的日租金每增加10元時，那么客房每天出租數(shù)會減少6間.不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時，客房日租金的總收入最高？題目中的等量關(guān)系是：。解：合作探究（2）某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.探究：⑴假設(shè)增重x棵橙子樹，那么果園里共有_______________棵橙子樹，這時平均每棵樹結(jié)______________個橙子，橙子的總產(chǎn)量是______________________，化簡后得_______________。⑵利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.⑶增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個以上?變式訓(xùn)練某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量ｗ(千克)與銷售價ｘ(元/千克)有如下關(guān)系:ｗ=－2ｘ＋80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為ｙ(元).(1)求ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)銷售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(3)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為多少元?跟蹤訓(xùn)練1.某商場一每件20元的價格購進一批商品，如果以每件30元銷售，那么半月內(nèi)可售出400件。根據(jù)銷售經(jīng)驗，銷售單價每提高1元，半月內(nèi)的銷售量就相應(yīng)減少20件。如何提高售價，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤？2.某類產(chǎn)品按質(zhì)量共分為10個檔次，生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品每件利潤為8元，如果每提高一個檔次每件利潤增加2元．用同樣的工時，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，每提高一個檔次將少生產(chǎn)3件，求生產(chǎn)何種檔次的產(chǎn)品利潤最大？回顧解