外接球內(nèi)切球問題_第1頁
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.D.D外接球內(nèi)球問題(陜理?)個三棱錐的四個頂點都在半徑為的球上其底面的三個頂點在該球的一個大圓上,則該正三棱錐的體積是()A.

34

B.

3334答B(yǎng)直棱柱

BC11

的各頂點都在同一球面上,若AC21

BAC120

,則此球的表面積等于。解在

ABC

ABAC

BAC120

可得

3

由正弦定理可

外接圓半徑設此圓圓心為

,球心為

,在

RT

中,易得球半徑

R

,故此球的表面積為

.正三棱柱

BC11

內(nèi)接于半徑為2的球,若A兩點的球距離為,正三棱柱的體積為.答案

表面為2的正八面體的各個頂點都在同一個球面,則此球的體積為A.

23

B.

12.33

D.

23

答A【析此正八面體是每個面的邊長均為

的正三角形,所以由8

a

知,a

,則此球的直徑為

,故選A。已知方體外接球的體積是

323

,那么正方體的棱長等于()A.2

C.

3答D6.(2006山卷正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比為()A.1

B1∶3

D.1答C7.(海南寧理)個六棱柱的底面是正六邊9形,其側(cè)棱垂直底面.已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上,且該六棱柱的體積為,8/

底面周長為3則這個球的體積為.答

3(天津理12一長方體各頂點均在同一球的球面上,且一個頂點上的三條棱的長分別為1,23則此球的表面積為.答

π9.(2007全國理)個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的面上。如果正四棱柱的底面邊長為1cm,那該棱柱的表面積為cm答(遼寧如圖,半徑為2半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐錐的側(cè)面積________.PCD

ABCDEF

,則此正六棱答

B

A

F

E(寧撫一2009屆三學學第次考棱長為的四面體的四個頂點都在同一個球面上,若過該球球心的一個截面如圖,則圖中三角形正面體的截面)的面積是答

(棗莊一模)一幾何體的三視圖如右圖所,則該幾何體外接球的表面積為()A

B

2C.答案

3

D.上不對13.(林吉市2008屆上末)設正方體的棱長為,它的外接球的表面積為()A

83

C.4

D.

43

答C1新課標理知三棱的所有頂點都在球的求面,是長為

的正三角形

為球

的直徑且

;則棱錐的體積為()/

A.

26

B.

36

C.

23

D.

22252012遼文)已知點P,A,B,C,D球O表上的點,PA平面

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