2019-2020年高三上學(xué)期模擬演練(七)數(shù)學(xué)(文)試卷版含答案

2019-2020年高三上學(xué)期模擬演練（七）數(shù)學(xué)（文）試卷word版含答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的）1、設(shè)A｛x|y=.口｝,B｛x|y=ln(x二二1)｝，則(.3)B.C.D.2、函數(shù)的最大值為（）.必要不充分條件A.-1B.1C.2D.既不充分也必要條件3、已知，則是的（））A.充分不用要條件BD.4C.充要條件D4、若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（.或A.1B.2C.35、已知中，，且的面積為，貝U（）A.B.C.或D6、已知，則（所確定）的平面A.B.C.D7、

已知為由不等式組

0<y空x<2y則的最大值為（

）A.3B.C.4D8、定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)，且,都有(X1-X2)[f(X1)-f(X2)]<0,則()B10、若變量滿足，則關(guān)于的函數(shù)圖象大體是（)D9、在中，若OAOB=OBOC=OCOA，且，則的周長(zhǎng)為（）A.B.C.D.10、若變量滿足，則關(guān)于的函數(shù)圖象大體是（)11、設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上異于原點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，且該圖象在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為，則的取值范圍是（）12、已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，給出以下五個(gè)命題:①；②；③；④數(shù)列中最大項(xiàng)為；⑤，其中正確命題的個(gè)數(shù)（）A.5B.4C.3D.1、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。13、__________________若，貝y14、在中，分別是內(nèi)角的對(duì)邊，若，的面積為,則的值為____________15、_______________________________________等比數(shù)列中，，公比，若，則的值為16、已知奇函數(shù)在時(shí)，，則在區(qū)間上的值域?yàn)開__________三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、（本小題滿分10分）已知公差為2的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若為等比數(shù)列，且，記Tn=log3b1+log3b2+log3b3^l+log3bn，求的值。18、（本小題滿分12分）在中，分別是內(nèi)角的對(duì)邊，且（2a_c）cosB_bcosC=0。1）求;2）設(shè)函數(shù)，將的圖象向左平移后獲取函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞加區(qū)間。19、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，且，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及其極大值。20、（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列滿足，且是的等差中項(xiàng)，1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；2）若為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使成立的n的取值會(huì)集。21、（本小題滿分12分）已知分別是內(nèi)角的對(duì)邊，且。1）求的值；2）求證：成等差數(shù)列；22、（本小題滿分12分）1312已知二次函數(shù)fxaxbx-6x1（xR）,a,b為實(shí)數(shù)321）若時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；2）設(shè)函數(shù)有唯一零點(diǎn)，若，求的取值范圍。數(shù)學(xué)試題（理科、文科）答案.選擇題：CDAADBCADBCC二.填空題：13.2;14.;15.、(文)16;16.8、(文)三?解答題：17.解：(1)設(shè)公差為d,由S+S=58，得3a1+3d+5a1+10d=8a1+13d=582分■/d=2,「.a1=4,an=2n+2...........................................................5'分(2)由(1)知a2=6，所以3...........................................7分...T10=log3b1+log3b2+log3b3++log3b10=log3(b1?b1o)+log3(b2?b9)++log3(b5?b6)=5log3(b1?b1o)=5log33=5...........................................10分18.解：(1)由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB-sinBcosC=0,即2sinAcosB-sin(BC)=0........3分因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以又為三角形的?nèi)角，所以.....6分(2)B=lf(x)工―2cos(2x*#)133JTJtJT.g(x)=-2cos[2(x：—)：—]=-2cos(2x：—)=.......9分1232由2k二-一：;2x乞2k%'—(kNZ)得k二-一：;x^k實(shí)<—(kNZ)2244II*故的單調(diào)增區(qū)間為：[k兀-—,k兀+—](k^N).Z........12分4419?解：f(x)=ex(ax2+x+1)+ex(2ax+1)=aex(x+』)(x+2)一一____3___________a當(dāng)時(shí)，，在上單增，此時(shí)無(wú)極大值；.5.分當(dāng)時(shí)，或，f"(x)c0n-丄cx<-2a在和上單調(diào)遞加，在上單調(diào)遞減。....8分1-■11-■此時(shí)極大值為f(-)=ea(——：1)=ea_.._..9-分aaa—1當(dāng)時(shí)，或，f(x)：：：0=-2x:：-a在和上單調(diào)遞加，在上單調(diào)遞減。....11分此時(shí)極大值為f(-2)=e絃(4a-21^^^(4^1).......................12分解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為,q(2q2)Gq,①依題意，有即ai(qq3)=2*24.②由①得，解得或.當(dāng)時(shí)，不合題意舍；當(dāng)時(shí)，代入②得，所以，，......6分(2)bn=a*log2a*=2nlog22n=2n+n.所以Sn=21?22+223+3HI亠2n+n=(2+2］卜23++2n)+(1+2+3+I怦n)=2(1-2n)+n(1n)=2ni_2+1n+1n210分1-2222因?yàn)椋?，即解得，故所求的n的取值會(huì)集為{1,2,3,4}.................12分21.解：(1)vC=2A,???sinC=sin2A.........................................2分.sinC2sinAcosA3.2cosA--..............................sinAsinA2(2)TcosC=cos2A=2cos912A-1=2—1=168

4分(文5分)--------237?-sinC=1-cosC...........................6分(文8分)?'cosA=,?,8sinB二5j7sin(AC)二sinAcosCcosAsinC=--------(文10分)16二sinAsinC二2sinB即，?a,b,c成等差數(shù)列8分（文12分）2,22abc-2bccosA法二：由=3得-a2所以或b=6分（文9分）當(dāng)b=時(shí)，B=A且C=2AA+B+C=A+A+2A得人=與cosA=矛盾，舍去所以，此時(shí)+c=+=2b所以a,b,c成等差數(shù)列.................8分（文12分）3）由（2）及周長(zhǎng)為30可知b=10,結(jié)合（1）可求得a=8,c=12,過(guò)點(diǎn)D作DE垂直AC交AC于E,可知AD=CD又C=2A且/C的均分線交AB于D,???/A=ZACD,所以AE=5,又TcosA=,AD=/?BD=..........................10分1165720712分23=-8?二...............................316此題為梁繼宗依照必修5第25頁(yè)第3題改編.22.解：(1)令f(x)=3x2—32=0,.x=1,x所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，???在[,3]上的最小值為f(1)=4----------------------------------2又f()=,f(3)=28?當(dāng)時(shí)，WW,艮卩4WW28.???存在常數(shù)M=28等使得，都有wM成立.故函數(shù)在［,3］上是有界函數(shù)2）T.由w1,得w111(t1)3(t1)3------------7分<a<3①令，顯然在上單調(diào)遞減，且當(dāng)tT+s時(shí)，T0.???------------9分②令

1

m

三

i0,1

】,

h(m)二

m3

-m,由

h(m)=3m

2—仁

0

得

J3m=,h(m)遞減，h(m)：：h(0)=03m[,1],h(m)遞加,?h(m)^h(1)=03則當(dāng)m=1即時(shí),3綜上可得a12=0.(文)解：(1)f(x)=X33x2-6x1,f(x)=3x23x-6=3(x-1)(x2),2分令，，2極大值極小值分22(2)g(x)二axbx-67二axbx1(a=0),因?yàn)楹瘮?shù)有唯一零點(diǎn)，所以，.......8分所以g(1)ab1/【二1,—1“令，則g(0)bb4b令又則，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，1h（b）min=h（2）..........................—：—：1二2。11分分所以的取值范圍是.................422019-2020年高三上學(xué)期模擬演練（七）數(shù)學(xué)（理）試卷word版含答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的）1、1）}，則（

設(shè)A={x|y）

=丿匸x},B={x|y=1n（xA.B.C.D.2、函數(shù)的最大值為（）A.-1B.1C.2D.33、已知，則是的（

）A.充分不用要條件

.

必要不充分條件C.充要條件D?既不充分也必要條件4、若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（A.1B.2C5、已知中，，且的面積為，則B?或?或6、已知，則（7、已知為由不等式組0蘭x蘭J2A.B^<2所確定的平面地域上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn),x_,2y則的最大值為（）A.3B8、定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)，且,都有（Xi-X2）［f（Xi）-f（X2）］：：：0，則（）A.B.C.D.9、在TTTTTT中，右OAOB=OBOC=OCOA，且，則的周長(zhǎng)為(A.B.C.D10、若變量滿足，則關(guān)于的函數(shù)圖象大體是（）AHCD11、設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上異于原點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，且該圖象在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為，則的取值范圍是（）B.C.D.12、已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，給出以下五個(gè)命題:①；②；③；④數(shù)列中最大項(xiàng)為；⑤，其中正確命題的個(gè)數(shù)（）A.5B.4C.3D.1第H卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。13、若，貝H_______14、在中，分別是內(nèi)角的對(duì)邊，若，的面積為，則的值為________________15、設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，若，則的值是____________116、函數(shù)fx=2sin（二x）?,x[-2,4]的所有零點(diǎn)之和為____________1—X三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、（本小題滿分10分）已知公差為2的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若為等比數(shù)列，且，記Tn=log3b^+log3b2+log3b3^l+log3bn，求的值。18、（本小題滿分12分）在中，分別是內(nèi)角的對(duì)邊，且（2a-c）cosB-bcosC=0。1）求;2）設(shè)函數(shù)，將的圖象向左平移后獲取函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞加區(qū)間。19、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，且，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及其極大值。20、（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列滿足，且是的等差中項(xiàng),（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使成立的n的取值會(huì)集。21、（本小題滿分12分）已知分別是內(nèi)角的對(duì)邊，且。1）求的值；2）求證：成等差數(shù)列；3）若的周長(zhǎng)為30，的均分線交于，求的面積。22、（本小題滿分12分）定義在上的函數(shù)，若是滿足：，常，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上

界。（1）試判斷函數(shù)在上可否有界函數(shù)？（2）若某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，要使得上的每一時(shí)刻的瞬時(shí)速度是以為上界的有界函數(shù)，求

實(shí)數(shù)的值。數(shù)學(xué)試題（理科、文科）答案.選擇題：CDAADBCADBCC二．填空題：13.2；14.；15.三．解答題：17.解：（1）設(shè)公差為d,由&+S=58

，得

、（文）3ai+3d+5a

16；16.8、（文）i+10d=8ai+13d=582

分■/d=2,

「.

ai=4,/?an=2n+2.

............................................................5

分（2）由（

1）知

a2=6,所以

3.....................................7

分/?T10=log

3bi+log

3b2+log

3b3++log

3bio=log3（bi?bio）+log3（b2?b9）++log3（b5?b6）=5log3(bi?bio)=5log33=5.10分18.解：(1)由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB_sinBcosC=0,即2sinAcosB_sin(BC)=0因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以又為三角形的?nèi)角，所以.....6分(2廠B=lf(x)=-2cos(2x二)133J[J[JI.g(x)=-2cos[2(x：—):一]=-2cos(2x)=........9分1232■■*?*由2k二-2x_2k二(kNZ)得k二-x_k二(kNZ)2244//*故的單調(diào)增區(qū)間為：[k兀-一*兀+—](k^N).Z.........12分4419.解：x2xx13分f(x)二e(axx1)e(2ax1)=ae(x亠一)(x2)a當(dāng)時(shí)，，上單增，此時(shí)無(wú)極大值；5分在一1當(dāng)時(shí)，或，f(x)：：0：x：-2a在和上單調(diào)遞加，在上單調(diào)遞減。.....8分1-■11此時(shí)極大值為f(-)=ea(—叩1)=aaa1當(dāng)時(shí)，或，f(x)：：：0=-2

1ej....9分在和上單調(diào)遞加，在上單調(diào)遞減。.....x::—11分此時(shí)極大值為f(-2)=e^(4a-2?1)=e'(4a-1)..................1.2分20.解：(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為,依題意，有即q(2q2)?q,①q(qq3)=2qq24.②由①得，解得或.當(dāng)時(shí)，不合題意舍；當(dāng)時(shí)，代入②得，所以，，.......6分(2)bn二anlog2an=2nlog?2n=2n+n.所以Sn=21?22+223+3H|亠2n+n10分=(222I232n)+(123亠||fn)=2(1_2n)+n(1n)=2n—2+1n+1n21-2222解得，故所求的n的取值會(huì)集為{1,2,3,4}.12分因?yàn)?，所以，?1.解：(1)vC=2A,???sinC=sin2AsinA4分（文5分）sinC2sinAcosA=2cosA=3sinA292A-1=2—1(2)TcosC=cos2A=2cos166分（文8分）?-sinC二1-cos2C=378■/cosA=,?,5萬(wàn)(文10分).sinB二sin(AC)二sinAcosCcosAsinC-----------------165J7?-sinA亠sinC2sinB8即，?a,b,c成等差數(shù)列................8分（文12分）廠222a=bc-2bccosA法二：由c3得——=—a2所以或b=...................................6分（文當(dāng)b=時(shí)，B=A且C=2AA+B+C=A+A+2A所以，此時(shí)+c=+=2b所以a,b,c成等差數(shù)列..................

9分）得人=與cosA=矛盾，舍去8分（文12分）

.（3）由（2）及周長(zhǎng)為30可知b=10,結(jié)合（1）可求得a=8,c=12,過(guò)點(diǎn)D作DE垂直AC交AC于E,可知AD=CD又C=