剎車距離與二次函數(shù)下學期 省賽獲獎

第三課時剎車距離與二次函數(shù)教學目標知識與技能能夠作出函數(shù)y=ax2和y＝ax2+c的圖象，并能理解它們的關(guān)系．理解a，c對二次函數(shù)圖象的影響；能夠正確說出圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標．過程與方法目標通過學生自己的探索活動，對二次函數(shù)性質(zhì)的研究，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解；經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生的探索能力．情感與價值觀要求經(jīng)歷觀察、猜想、總結(jié)等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點；讓學生學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果．教學重難點經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2的圖象的作法和性質(zhì)的過程；能夠作出y=ax2和y=ax2+c的圖象，并能理解它們之間的關(guān)系，理解a、c對二次函數(shù)圖象的影響；能夠正確說出y＝ax2+c圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標．教學過程一.剎車距離與二次函數(shù)你知道兩輛汽車在行駛時為什么要保持一定距離嗎?汽車剎車時向前滑行的距離(稱為剎車距離)與什么因素有關(guān)?影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù)．有研究表明，晴天在某段公路上行駛時，速度為v(km／h)的汽車的剎車距離s(m)可以由公式確定;雨天行駛時，這一公式為．二．比較與的圖象圖2-4是的圖象，在同一直角坐標系中作出的圖象(先想一想，在公式s=中，u可以取任何值嗎?為什么?)．1.完成下表：2.在圖2—4中作出的圖象．3.回答下列問題：(1)和的圖象有什么相同與不同?(2)如果行車速度是60km／h，那么在雨天行駛和在晴天行駛相比，剎車距離相差多少米?你是怎么知道的?總結(jié)：相同點：（1）它們都是拋物線的一部分；（2）二者都位于y軸的左側(cè)。（3）函數(shù)值都隨y值的增大而增大。不同點：（1）的圖像在的圖象的內(nèi)側(cè)。（2）的s比中的S增長速度快.三．做一做作二次函數(shù)y=2x2的圖象．(1)完成下表：xY=2x2(2)作出y=2x2的圖象．(3)二次函數(shù)y=x2的圖象是什么形狀?它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么?四．議一議(1)二次函數(shù)y=2x2+1的圖象與二次函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?它們是軸對稱圖形嗎?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么?作圖看一看．(2)二次函數(shù)y=3x2一l的圖象與二次函數(shù)y=3x2的圖象有什么關(guān)系?它們是軸對稱圖形嗎?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么?五．課堂練習畫出函數(shù)與的圖象，并比較它們的性質(zhì)。六．課時小結(jié)⒈鞏固了畫函數(shù)圖象的步驟；⒉學習了剎車距離與二次函數(shù)的關(guān)系；⒊比較了幾類函數(shù)的圖象的性質(zhì)習題1.二次函數(shù)的y=-3x2圖象與二次函數(shù)y=3x2的圖像有什么關(guān)系？它是軸對稱圖形嗎？它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么？先想一想，如果需要，作草圖看一看，二次函數(shù)與呢？2.二次函數(shù)的y=-3x2+圖象與二次函數(shù)y=-3x2