第6章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正課件

第六章自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正6.1系統(tǒng)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)步驟1.根據(jù)用戶(hù)提出的性能指標(biāo)和被控對(duì)象的具體工作環(huán)境，根據(jù)條件進(jìn)行調(diào)研、查閱技術(shù)資料，確定合理的設(shè)計(jì)指標(biāo)，作為設(shè)計(jì)的依據(jù)。2.初步確定控制方案，如是用計(jì)算機(jī)控制還是一般的模擬控制，驅(qū)動(dòng)方式是采用電動(dòng)的還是液壓氣動(dòng)的，完成系統(tǒng)的職能方框圖，寫(xiě)出可行性方案論證報(bào)告。第六章自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正6.1系統(tǒng)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)3.具體進(jìn)行設(shè)計(jì)根據(jù)初步確定的合理的設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行總體設(shè)計(jì)，合理地設(shè)計(jì)或選擇元部件，尤其是對(duì)測(cè)量元件的選擇要給予充分的注意。組成系統(tǒng)后，進(jìn)行動(dòng)、靜態(tài)分析計(jì)算，同時(shí)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。若不符合指標(biāo)要求，則要進(jìn)行校正，使其滿(mǎn)足指標(biāo)要求。3.具體進(jìn)行設(shè)計(jì)

4．實(shí)驗(yàn)室原理性試驗(yàn)根據(jù)具體設(shè)計(jì)，在實(shí)驗(yàn)室建造系統(tǒng)的原型機(jī)，并進(jìn)行試驗(yàn)。按照試驗(yàn)的結(jié)果調(diào)正改系統(tǒng)九部件中的有關(guān)參數(shù)，排除故障，進(jìn)一步完善具體設(shè)計(jì)。

5．提交樣機(jī)通過(guò)技術(shù)鑒定在實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,考慮到實(shí)際的使用條件進(jìn)行樣機(jī)生產(chǎn)。再通過(guò)對(duì)樣機(jī)的試驗(yàn)考核，鑒定其是否全面滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)，基本符合后才可決定小批量生產(chǎn)。經(jīng)過(guò)實(shí)際應(yīng)用的考驗(yàn)，最后才能通過(guò)技術(shù)鑒定，投入小批量生產(chǎn)，進(jìn)行定點(diǎn)實(shí)際應(yīng)用。4．實(shí)驗(yàn)室原理性試驗(yàn)5．提交樣機(jī)通過(guò)技術(shù)鑒定動(dòng)態(tài)指標(biāo)：調(diào)節(jié)時(shí)間ts超調(diào)量%靜態(tài)指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差ess靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka一、時(shí)域指標(biāo)6.2性能指標(biāo)與系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本思路動(dòng)態(tài)指標(biāo)：一、時(shí)域指標(biāo)6.2性能指標(biāo)與系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本思路二、頻域指標(biāo):2．閉環(huán)頻域指標(biāo)峰值Mr峰值頻率r頻帶b

1．開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)截止頻率(穿越頻率)c

相穩(wěn)定裕度（相位裕量）模穩(wěn)定裕度（增益裕量）Lh

二、頻域指標(biāo):2．閉環(huán)頻域指標(biāo)1．開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)三、各項(xiàng)指標(biāo)的關(guān)系四、系統(tǒng)帶寬的選擇五、校正方式校正：給系統(tǒng)加入一些具有某種典型環(huán)節(jié)特性的電網(wǎng)絡(luò)、模擬運(yùn)算部件以及測(cè)量裝置等，靠這些環(huán)節(jié)的配置來(lái)有效地改善整個(gè)系統(tǒng)的控制性能，借以達(dá)到所要求的性能指標(biāo)。這一加入的部件或裝置通常稱(chēng)為校正元件或校正裝置。三、各項(xiàng)指標(biāo)的關(guān)系四、系統(tǒng)帶寬的選擇五、校正方式校正：給系統(tǒng)校正方式：按照系統(tǒng)中校正裝置的連接方式，可分為串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正、復(fù)合校正四種。(1)串聯(lián)校正和反饋校正校正方式：按照系統(tǒng)中校正裝置的連接方式，可分為串聯(lián)校正、反饋(2)前饋校正(2)前饋校正(4)復(fù)合校正(4)復(fù)合校正六、校正方法1.分析法：又稱(chēng)試探法是把校正裝置歸結(jié)為易于實(shí)現(xiàn)的幾種類(lèi)型。如超前校正、滯后校正、滯后校正-超前校正等，在工程上常稱(chēng)為PD調(diào)節(jié)器、PI調(diào)節(jié)器、PID調(diào)節(jié)器。它們結(jié)構(gòu)已知，參數(shù)可調(diào)。2.綜合法分析法:又稱(chēng)期望特性法按照設(shè)計(jì)任務(wù)所要求的性能指標(biāo)構(gòu)造期望的數(shù)學(xué)模型,使系統(tǒng)校正后的數(shù)學(xué)模型等于期望的數(shù)學(xué)模型。六、校正方法1.分析法：又稱(chēng)試探法2.綜合法分析法:又稱(chēng)期6.3基本控制規(guī)律在校正裝置中，常采用比例(P)、微分(D)、積分(I)、比例微分(PD)、比例積分(PI)、比例積分微分(PID)等基本的控制規(guī)律。一、比例(P)控制具有比例控制規(guī)律的控制器稱(chēng)為比例控制器．其特性和比例環(huán)節(jié)完全相同，它實(shí)際上是一個(gè)可調(diào)增益的放大器。傳遞函數(shù)6.3基本控制規(guī)律在校正裝置中，常采用比例(P)、微分動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為比例控制的作用：1．在系統(tǒng)中增大比例系數(shù)Kp可減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差以提高穩(wěn)態(tài)精度。2．增加Kp可降低系統(tǒng)的慣性，減小一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，改善系統(tǒng)的快速性。3.提高Kp往往會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至?xí)斐上到y(tǒng)的不穩(wěn)定。（缺點(diǎn)）動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為比例控制的作用：1．在系統(tǒng)中增大比例系數(shù)Kp可二、比例?微分(PD)控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為具有比例?微分控制規(guī)律的控制器稱(chēng)為比例微分控制器。傳遞函數(shù)二、比例?微分(PD)控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為具有比例?微分控制規(guī)PD控制器的作用：PD控制具有超前校正的作用，能給出控制系統(tǒng)提前開(kāi)始制動(dòng)的信號(hào)，具有“預(yù)見(jiàn)”性，能反應(yīng)偏差信號(hào)的變化速率(變化趨勢(shì))，并能在偏差信號(hào)變得太大之前，在系統(tǒng)中引進(jìn)一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，有助于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)還可以提高系統(tǒng)的快速性。其缺點(diǎn)是系統(tǒng)抗高頻干擾能力差。PD控制器的作用：三、積分(I)控制具有積分控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)為I控制器。動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為傳遞函數(shù)三、積分(I)控制具有積分控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)為I控制器。動(dòng)四、比例積分(PI)控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)PI控制器的作用：在系統(tǒng)中主要用于在保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上提高系統(tǒng)的型別，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。四、比例積分(PI)控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)PI控制器的作五、比例?積分?微分(PID)控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)五、比例?積分?微分(PID)控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)PID控制器的作用：PID具有PD和PI雙重作用，能夠較全面地提高系統(tǒng)的控制性能。PID控制器除了提高系統(tǒng)型別之外，還提供了兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，從而較PI控制器在提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能方面有更大的優(yōu)越性。因此，在工業(yè)控制設(shè)計(jì)中，PID控制器得到了非常廣泛的應(yīng)用。傳遞函數(shù)PID控制器的作用：用頻率法校正控制系統(tǒng)，主要是采用校正裝置來(lái)改變波德圖上頻率特性形狀，使其具有合適的高頻、中頻、低頻特性和穩(wěn)定裕量，以得到滿(mǎn)意的閉環(huán)品質(zhì)。由于波德圖能比較直觀的表示改變放大系數(shù)和其他參數(shù)對(duì)頻率特性的影響，所以，在用頻率法進(jìn)行校正時(shí)，常常采用波德圖方法。頻域法是一種間接的方法，常以相位裕量和速度誤差系數(shù)作為指標(biāo)來(lái)校正系統(tǒng)6.4系統(tǒng)校正的頻率相應(yīng)法用頻率法校正控制系統(tǒng)，主要是采用校正裝置來(lái)改變波德圖上頻率特需要進(jìn)行校正的幾種基本類(lèi)型1）如果一個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，而且具有滿(mǎn)意的動(dòng)態(tài)特性，但穩(wěn)態(tài)誤差過(guò)大時(shí)，必須增加低頻段增益以減小穩(wěn)態(tài)誤差，如圖（a）中虛線(xiàn)所示，同時(shí)盡可能保持中頻段和高頻段部分不變。a.增加低頻增益;

b.改變中頻特性;c.兼有兩種補(bǔ)償需要進(jìn)行校正的幾種基本類(lèi)型a.增加低頻增益;b.改變需要進(jìn)行校正的幾種基本類(lèi)型2）如果一個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且具有滿(mǎn)意的穩(wěn)態(tài)誤差，但其動(dòng)態(tài)特性較差時(shí)，則應(yīng)改變特性的中頻段和高頻段，如圖（b）中虛線(xiàn)所示，以改變?cè)鲆娲┰筋l率或相位裕量。a.增加低頻增益;

b.改變中頻特性;c.兼有兩種補(bǔ)償需要進(jìn)行校正的幾種基本類(lèi)型a.增加低頻增益;b.改變需要進(jìn)行校正的幾種基本類(lèi)型3）如果一個(gè)系統(tǒng)無(wú)論其穩(wěn)態(tài)還是其瞬態(tài)響應(yīng)都不滿(mǎn)意，即是說(shuō)整個(gè)特性都必須予以改善，則必須增加低頻增益并改變中頻段和高頻段部分，如圖（c）中虛線(xiàn)所示。a.增加低頻增益;

b.改變中頻特性;c.兼有兩種補(bǔ)償需要進(jìn)行校正的幾種基本類(lèi)型a.增加低頻增益;b.改變6.4.1常用串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)常用的串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)一般形式為當(dāng)校正網(wǎng)絡(luò)為1階時(shí)，傳遞函數(shù)為一、相角超前校正網(wǎng)絡(luò)6.4.1常用串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)常用的串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)一校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性函數(shù)為相頻特性曲線(xiàn)為極點(diǎn)頻率和零點(diǎn)頻率之比:校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性函數(shù)為相頻特性曲線(xiàn)為極點(diǎn)頻率和零點(diǎn)頻率最大超前相角對(duì)應(yīng)的角頻率最大超前相角對(duì)應(yīng)的角頻率傳遞函數(shù)為滯后校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性為二、相角滯后校正網(wǎng)絡(luò)(或稱(chēng)遲后校正網(wǎng)絡(luò))

傳遞函數(shù)為滯后校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性為二、相角滯后校正網(wǎng)絡(luò)(或滯后校正網(wǎng)絡(luò)的伯德圖滯后校正網(wǎng)絡(luò)的伯德圖一、用伯德圖設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)（PD）設(shè)計(jì)步驟如下：(1)繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，計(jì)算相角裕度，判定是否滿(mǎn)足要求，是否需要引入合適的超前校正網(wǎng)絡(luò)Gc(s)；(2)確定所需的最大超前相角m;(3)利用，計(jì)算；6.4.2用伯德圖設(shè)計(jì)校正網(wǎng)絡(luò)方法一、用伯德圖設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)（PD）設(shè)計(jì)步驟如下：(1)(4)計(jì)算10lg，在未校正系統(tǒng)的幅值增益曲線(xiàn)上，確定與?10lg對(duì)應(yīng)的頻率。當(dāng)=c=m時(shí)，超前校正網(wǎng)絡(luò)能提供10lg(dB)的幅值增量，因此，經(jīng)過(guò)校正后，原有幅值增益為?10lg的點(diǎn)將變成新的與0dB線(xiàn)的交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)頻率就是新的交接頻率c=m

；(5)計(jì)算極點(diǎn)頻率和零點(diǎn)頻率。(4)計(jì)算10lg，在未校正系統(tǒng)的幅值增益曲線(xiàn)上，確定與(7)確定系統(tǒng)的增益，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，抵消由超前校正網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的衰減1/。(6)繪制校正后的閉環(huán)系統(tǒng)伯德圖，檢查系統(tǒng)是否滿(mǎn)足要求。若不滿(mǎn)足要求，則需重新設(shè)計(jì)；(7)確定系統(tǒng)的增益，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，抵消由超前校正[例]

二階單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

給定的設(shè)計(jì)要求為：系統(tǒng)的相角裕度不小于40°，系統(tǒng)斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為5%。解：由穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計(jì)要求可知，系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)應(yīng)該為Kv=20，于是未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性函數(shù)為[例]二階單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為給定的設(shè)計(jì)要所需的超前相角至少為(40-18

)=22

所需的超前相角至少為(40-18)=2210lg=4.8dB，在G(s)的伯德圖上，確定與-4.8dB對(duì)應(yīng)的頻率，有m=8.4rad/s，可以得到0.068，而|z|=4.8，|p|=14.4，于是得到接入超前校正網(wǎng)絡(luò)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)為設(shè)超前相角為30

,對(duì)應(yīng)有：10lg=4.8dB，在G(s)的伯德圖上，確定與-4.系統(tǒng)校正前后的階躍響應(yīng)系統(tǒng)校正前后的階躍響應(yīng)超前校正優(yōu)點(diǎn)（1）超前校正使系統(tǒng)的閉環(huán)頻帶寬度增加，從而使動(dòng)態(tài)響應(yīng)加快；（2）低頻段對(duì)正弦輸入的穩(wěn)態(tài)誤差性能沒(méi)有下降；（3）超前校正裝置所要求的時(shí)間常數(shù)是容易滿(mǎn)足的。缺點(diǎn)（1）由于加寬，為抑制高頻噪聲，對(duì)放大器或電路的其他組成部分提出了更高要求；（2）常常需要增加增益；（3）因被增大，而高頻段斜率較大，使處引起的相位滯后更加嚴(yán)重，往往更難于實(shí)現(xiàn)給定的相位裕量。超前校正優(yōu)點(diǎn)二、用伯德圖設(shè)計(jì)滯后校正網(wǎng)絡(luò)（PI）設(shè)計(jì)步驟：(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計(jì)要求，確定原系統(tǒng)的增益K，畫(huà)出伯德圖；(2)計(jì)算原系統(tǒng)的相角裕度，如不滿(mǎn)足要求，則進(jìn)行下面的設(shè)計(jì)步驟；(3)計(jì)算能滿(mǎn)足相角裕度設(shè)計(jì)要求的交接頻率c。計(jì)算期望交接頻率時(shí),考慮滯后校正網(wǎng)絡(luò)引起的附加滯后相角。工程上該滯后相角的預(yù)留值取5：二、用伯德圖設(shè)計(jì)滯后校正網(wǎng)絡(luò)（PI）設(shè)計(jì)步驟：(4)配置零點(diǎn)。該零點(diǎn)頻率一般比預(yù)期交接頻率小10倍頻程;(5)根據(jù)c和定原系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)，確定增益衰減；(6)在c處，滯后校正網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的增益衰減為?20lg。由此確定值；(7)計(jì)算極點(diǎn)p=1/=z/；(8)驗(yàn)證結(jié)果。如不滿(mǎn)足要求，重新進(jìn)行步驟(3)～(8)。(4)配置零點(diǎn)。該零點(diǎn)頻率一般比預(yù)期交接頻率小10倍頻程;滯后校正作用如果穩(wěn)態(tài)性能滿(mǎn)足要求，而其動(dòng)態(tài)性能不滿(mǎn)足要求，并希望降低頻帶寬時(shí)，可用滯后校正來(lái)降低其穿越頻率，以滿(mǎn)足其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。見(jiàn)圖6.18如果一個(gè)反饋控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能是滿(mǎn)意的，為了改善其穩(wěn)態(tài)性能，而又不致影響其動(dòng)態(tài)性能，可以采用滯后校正。此時(shí)就要求在頻率特性低頻段提高其增益，而在幅值穿越頻率附近仍保持其相位移大小幾乎不變。見(jiàn)圖6.19滯后校正作用

引入滯后校正前后的兩種情形圖6.18滯后校正前后情形1:圖6.19滯后校正前后的情形2引入滯后校正前后的兩種情形圖6.18滯后校正前后情形滯后校正優(yōu)點(diǎn)（1）在ωC附近使對(duì)數(shù)幅頻特性斜率減小，增大系統(tǒng)相位裕量和增益裕量（2）頻帶寬增加（3）由于穩(wěn)定裕量增加，單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量減?。?）不影響穩(wěn)態(tài)誤差

缺點(diǎn)（1）由于頻帶加寬，對(duì)高頻擾動(dòng)較敏感（2）用無(wú)源網(wǎng)絡(luò)時(shí)，須增加放大系數(shù)滯后校正優(yōu)點(diǎn)由于超前校正和滯后校正各有優(yōu)點(diǎn)，有時(shí)會(huì)把超前校正和滯后校正綜合起來(lái)應(yīng)用，這種校正網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為滯后?超前校正網(wǎng)絡(luò)。三、用伯德圖設(shè)計(jì)滯后?超前校正網(wǎng)絡(luò)（PID）比例項(xiàng)為基本控制作用；超前(微分)校正會(huì)使帶寬增加，加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；滯后(積分)校正可改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性，減小穩(wěn)態(tài)誤差。

三種控制規(guī)律各負(fù)其責(zé)，靈活組合，以滿(mǎn)足不同的要求，這正是PID控制得到廣泛應(yīng)用的主要原因。由于超前校正和滯后校正各有優(yōu)點(diǎn)，有時(shí)會(huì)把超前校正和滯后校伯德圖：幅頻特性的前段是相位滯后部分，具有使高頻段增益衰減的作用，容許在低頻段提高增益，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。幅頻特性的后段是相位超前部分，增加相位超前角度，使相位裕量增大，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。三、用伯德圖設(shè)計(jì)滯后?超前校正網(wǎng)絡(luò)伯德圖：幅頻特性的前段是相位滯后部分，具有使高頻段增益衰減的串聯(lián)滯后—超前校正滯后—超前環(huán)節(jié)的頻率特性滯后-超前環(huán)節(jié)可用圖6.24所示的無(wú)源阻容電路來(lái)實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)

第一分式起超前環(huán)節(jié)作用，第二分式起滯后環(huán)節(jié)作用。串聯(lián)滯后—超前校正滯后—超前環(huán)節(jié)的頻率特性解（1）首先確定放大系數(shù)。根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，系統(tǒng)應(yīng)設(shè)計(jì)為Ⅰ型系統(tǒng)。開(kāi)環(huán)放大系數(shù)取，繪制未校正系統(tǒng)的波德圖如圖6.26所示(藍(lán)色線(xiàn))。要求校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差常數(shù)

秒-1，相位裕量，截止頻率弧度/秒，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正環(huán)節(jié)[例6.5]系統(tǒng)的原有開(kāi)環(huán)傳遞函為解（1）首先確定放大系數(shù)。要求校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差常數(shù)第6章自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正課件所需的相位最大超前角約為，可考慮采用滯后—超前校正。校正前截止頻率根據(jù)解得相位裕量由于故不適宜采用超前校正?？疾煨Ｕ笙到y(tǒng)的截止頻率處的相角采用滯后校正僅可獲得相位裕量裕約所需的相位最大超前角約為，可考慮采用滯后—超前校正（2）確定滯后—超前校正電路相位滯后部分設(shè)交接頻率選在的1/5處，即，則考慮所需的相位最大超前角約為，選擇，則交接頻率滯后—超前校正裝置滯后部分的傳遞函數(shù)可寫(xiě)成（2）確定滯后—超前校正電路相位滯后部分（3）確定滯后—超前校正電路相位超前部分在新的穿越頻率處，未校正系統(tǒng)的幅值

因此，在波德圖上通過(guò)點(diǎn)（-8dB，20rad/s）作一條斜率為20dB/十倍頻的直線(xiàn)分別與零分貝線(xiàn)和滯后—超前校正裝置滯后部分頻率特性的-20d線(xiàn)相交，交點(diǎn)即為滯后—超前校正裝置超前部分的交接頻率超前部分的傳遞函數(shù)為（3）確定滯后—超前校正電路相位超前部分(4)滯后-超前校正裝置的傳遞函數(shù)為校正裝置及校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性曲線(xiàn)示于圖6.26（5）校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為（6）校正后系統(tǒng)的相位裕量等于41.2o，增益裕量等于12dB，穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)等于100秒-1，滿(mǎn)足所提出的系統(tǒng)要求。

(4)滯后-超前校正裝置的傳遞函數(shù)為第6章自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正課件工程上常用的校正方法通常是把一個(gè)高階系統(tǒng)近似地簡(jiǎn)化成低階系統(tǒng)，并從中找出少數(shù)典型系統(tǒng)作為工程設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，通常選用二階、三階典型系統(tǒng)作為預(yù)期典型系統(tǒng)。只要掌握典型系統(tǒng)與性能指標(biāo)之間的關(guān)系，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，就可以設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)，進(jìn)而把工程實(shí)踐確認(rèn)的參數(shù)推薦為“工程最佳參數(shù)”，相應(yīng)的性能確定為典型系統(tǒng)的性能指標(biāo)。根據(jù)典型系統(tǒng)選擇控制器形式和工程最佳參數(shù)，據(jù)此進(jìn)行系統(tǒng)電路參數(shù)計(jì)算。6.5串聯(lián)校正的綜合法（期望特性法）工程上常用的校正方法通常是把一個(gè)高階系統(tǒng)近似地簡(jiǎn)化成閉環(huán)傳遞函數(shù)為典型二階系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為一、二階典型系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為典型二階系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為一、二階典型系統(tǒng)1.二階典型系統(tǒng)的最優(yōu)模型條件：得到最優(yōu)模型的校正條件為

代入1.二階典型系統(tǒng)的最優(yōu)模型條件：得到最優(yōu)模型的校正條件為最優(yōu)模型的性能指標(biāo)為：最優(yōu)模型的性能指標(biāo)為：2.二階最優(yōu)模型的綜合校正方法（期望特性法）(1)系統(tǒng)固有部分特性是一慣性環(huán)節(jié)：按二階典型系統(tǒng)應(yīng)串入積分控制器即則式中2.二階最優(yōu)模型的綜合校正方法（期望特性法）(1)系應(yīng)滿(mǎn)足最優(yōu)條件即因此應(yīng)滿(mǎn)足最優(yōu)條件即因此(2)系統(tǒng)固有部分是兩個(gè)串聯(lián)的慣性環(huán)節(jié)使其化成二階典型系統(tǒng)，則需采用PI控制器選參數(shù)時(shí)把時(shí)間常數(shù)大的環(huán)節(jié)消去，即(2)系統(tǒng)固有部分是兩個(gè)串聯(lián)的慣性環(huán)節(jié)使其化成二階典型系因此根據(jù)最優(yōu)條件：即則得因此根據(jù)最優(yōu)條件：即則得(3)系統(tǒng)固有部分由一個(gè)大時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)和若干個(gè)小時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)組成：式中把小時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)合并成一個(gè)“等效”的慣性環(huán)節(jié)，即則(2)(3)系統(tǒng)固有部分由一個(gè)大時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)和若干個(gè)小時(shí)間(4)系統(tǒng)固有部分為典型二階系統(tǒng),但不符合最優(yōu)條件，遇到這種情況要根據(jù)要求的性能指標(biāo)來(lái)具體的進(jìn)行校正。①如T1滿(mǎn)足快速性的要求(ts=4.2T1)穩(wěn)態(tài)精度不作要求時(shí)，只要調(diào)整K1使之符合最優(yōu)條件即可。即(4)系統(tǒng)固有部分為典型二階系統(tǒng),①如T1滿(mǎn)足快速性的要求②若此時(shí)T1滿(mǎn)足要求，而K1不符合要求(即穩(wěn)態(tài)精度不滿(mǎn)足指標(biāo))，首先使K1增大到K使之符合指標(biāo)要求。因此②若此時(shí)T1滿(mǎn)足要求，而K1不符合要求(即穩(wěn)態(tài)精度不滿(mǎn)足指標(biāo)根據(jù)最優(yōu)條件：K1為已知，Kc為增大的倍數(shù)，即根據(jù)指標(biāo)決定的數(shù)據(jù)，亦為已知，則K=K1Kc為已知，所以T即可求出。根據(jù)最優(yōu)條件：K1為已知，Kc為增大的倍數(shù)，即根據(jù)指標(biāo)決定③如T1不滿(mǎn)足要求，K1亦不滿(mǎn)足要求，首先應(yīng)使T1滿(mǎn)足指標(biāo)要求，然后在使K1符合要求即可；或者先滿(mǎn)足K1再滿(mǎn)足T1，這要根據(jù)具體情況而定。注意:一定要使各項(xiàng)指標(biāo)都滿(mǎn)足要求。③如T1不滿(mǎn)足要求，K1亦不滿(mǎn)足要求，首先應(yīng)使T1滿(mǎn)足指標(biāo)要(5)系統(tǒng)固有部分傳遞函數(shù):式中T3亦可以是許多小時(shí)間常數(shù)的等效時(shí)間常數(shù)，此時(shí)，應(yīng)采用PID控制器：(5)系統(tǒng)固有部分傳遞函數(shù):式中T3亦可以是許多小時(shí)令則令則二、三階典型系統(tǒng)的校正法典型三階系統(tǒng)模型的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為開(kāi)環(huán)伯德圖為定義為中頻段寬度二、三階典型系統(tǒng)的校正法典型三階系統(tǒng)模型的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為開(kāi)1.具有最佳頻比的典型三階系統(tǒng)最佳頻比:當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)滿(mǎn)足以下兩式時(shí)，所對(duì)應(yīng)的閉環(huán)Mr值最小。具有最佳頻比的典型三階模型為由得到1.具有最佳頻比的典型三階系統(tǒng)最佳頻比:當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)滿(mǎn)足以考慮到參考輸入和擾動(dòng)輸入兩方面的性能指標(biāo)，通常取中頻寬度h=5。(1)若未校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)為可采用PI控制器參數(shù)設(shè)定為考慮到參考輸入和擾動(dòng)輸入兩方面的性能指標(biāo)，通常取中頻寬度h(2)若未校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)為可采用PID控制器參數(shù)設(shè)定為(2)若未校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)為可采用PID控制器參數(shù)設(shè)定為2．具有最大相角裕度的典型三階系統(tǒng)典型三階系統(tǒng)的相角裕度為典型三階系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為調(diào)整K0，即改變c使取得最大值。設(shè)當(dāng)c=0，取最大值。由對(duì)c的導(dǎo)數(shù)等于0，得2．具有最大相角裕度的典型三階系統(tǒng)典型三階系統(tǒng)的相角裕度為具有最大相角裕度的典型三階系統(tǒng)為一般取h=4，T1=4T2，。具有最大相角裕度的典型三階系統(tǒng)為一般取h=4，T1=4T6.6反饋校正一、比例負(fù)反饋可以減弱被反饋包圍部分的慣性，從而擴(kuò)展其頻帶比例負(fù)反饋包圍慣性環(huán)節(jié)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為6.6反饋校正一、比例負(fù)反饋可以減弱被反饋包圍部分的慣二、速度反饋包圍振蕩環(huán)節(jié)，可增加環(huán)節(jié)的阻尼，有效的減弱阻尼環(huán)節(jié)的不利影響系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為二、速度反饋包圍振蕩環(huán)節(jié)，可增加環(huán)節(jié)的阻尼，有效的減弱阻尼環(huán)三、反饋校正可以減弱參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響

比較有反饋和無(wú)反饋時(shí)系統(tǒng)輸出對(duì)參數(shù)變化的敏感程度:對(duì)于開(kāi)環(huán)系統(tǒng)即三、反饋校正可以減弱參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響比較有反饋和無(wú)對(duì)于負(fù)反饋包圍的局部系統(tǒng)一般情況下，|G0(s)|>>|?G(s)|，于是近似有：對(duì)于負(fù)反饋包圍的局部系統(tǒng)一般情況下，|G0(s)|>>|?四、負(fù)反饋校正取代局部結(jié)構(gòu)，消除系統(tǒng)不可變部分中不希望有的特性

所示局部回路的傳遞函數(shù)頻率特性：四、負(fù)反饋校正取代局部結(jié)構(gòu)，消除系統(tǒng)不可變部分中不希望有的特如果在常用的頻段內(nèi)選取：則在此頻段內(nèi)：如果在常用的頻段內(nèi)選?。簞t在此頻段內(nèi)：6.7復(fù)合校正一、附加順饋補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正如果實(shí)現(xiàn)全補(bǔ)償，那么可以解出Gc(s)得6.7復(fù)合校正一、附加順饋補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正如果實(shí)現(xiàn)全補(bǔ)二、附加干擾補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正全補(bǔ)償?shù)臈l件：二、附加干擾補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正全補(bǔ)償?shù)臈l件：本章小結(jié)

1．PID控制規(guī)律是工程上常用的校正方法。超前校正網(wǎng)絡(luò)可以增大系統(tǒng)的相角裕度，從而增大系統(tǒng)穩(wěn)定性。滯后校正網(wǎng)絡(luò)可以在保持預(yù)期主導(dǎo)極點(diǎn)基本不變的前提下，增大系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)，提高系統(tǒng)的精度。超前校正會(huì)增大系統(tǒng)帶寬，而滯后校正會(huì)減小系統(tǒng)帶寬。本章小結(jié)1．PID控制規(guī)律是工程上常用的校正方法。超前校正2．當(dāng)系統(tǒng)中有噪聲時(shí)，系統(tǒng)帶寬將會(huì)影響到系統(tǒng)的性能，這種場(chǎng)合采用反饋或復(fù)合校正會(huì)更好。3．工程上常用的校正方法是二階、三階最優(yōu)模型綜合校正法，這種方法的突出特點(diǎn)是不需要進(jìn)行繁瑣的作圖和計(jì)算，而是根據(jù)其最優(yōu)模型條件求取校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，便于工程實(shí)現(xiàn)。2．當(dāng)系統(tǒng)中有噪聲時(shí)，系統(tǒng)帶寬將會(huì)影響到系統(tǒng)的性能，這種場(chǎng)合ENDEND第六章自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正6.1系統(tǒng)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)步驟1.根據(jù)用戶(hù)提出的性能指標(biāo)和被控對(duì)象的具體工作環(huán)境，根據(jù)條件進(jìn)行調(diào)研、查閱技術(shù)資料，確定合理的設(shè)計(jì)指標(biāo)，作為設(shè)計(jì)的依據(jù)。2.初步確定控制方案，如是用計(jì)算機(jī)控制還是一般的模擬控制，驅(qū)動(dòng)方式是采用電動(dòng)的還是液壓氣動(dòng)的，完成系統(tǒng)的職能方框圖，寫(xiě)出可行性方案論證報(bào)告。第六章自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正6.1系統(tǒng)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)3.具體進(jìn)行設(shè)計(jì)根據(jù)初步確定的合理的設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行總體設(shè)計(jì)，合理地設(shè)計(jì)或選擇元部件，尤其是對(duì)測(cè)量元件的選擇要給予充分的注意。組成系統(tǒng)后，進(jìn)行動(dòng)、靜態(tài)分析計(jì)算，同時(shí)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。若不符合指標(biāo)要求，則要進(jìn)行校正，使其滿(mǎn)足指標(biāo)要求。3.具體進(jìn)行設(shè)計(jì)

4．實(shí)驗(yàn)室原理性試驗(yàn)根據(jù)具體設(shè)計(jì)，在實(shí)驗(yàn)室建造系統(tǒng)的原型機(jī)，并進(jìn)行試驗(yàn)。按照試驗(yàn)的結(jié)果調(diào)正改系統(tǒng)九部件中的有關(guān)參數(shù)，排除故障，進(jìn)一步完善具體設(shè)計(jì)。

5．提交樣機(jī)通過(guò)技術(shù)鑒定在實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,考慮到實(shí)際的使用條件進(jìn)行樣機(jī)生產(chǎn)。再通過(guò)對(duì)樣機(jī)的試驗(yàn)考核，鑒定其是否全面滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)，基本符合后才可決定小批量生產(chǎn)。經(jīng)過(guò)實(shí)際應(yīng)用的考驗(yàn)，最后才能通過(guò)技術(shù)鑒定，投入小批量生產(chǎn)，進(jìn)行定點(diǎn)實(shí)際應(yīng)用。4．實(shí)驗(yàn)室原理性試驗(yàn)5．提交樣機(jī)通過(guò)技術(shù)鑒定動(dòng)態(tài)指標(biāo)：調(diào)節(jié)時(shí)間ts超調(diào)量%靜態(tài)指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差ess靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka一、時(shí)域指標(biāo)6.2性能指標(biāo)與系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本思路動(dòng)態(tài)指標(biāo)：一、時(shí)域指標(biāo)6.2性能指標(biāo)與系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本思路二、頻域指標(biāo):2．閉環(huán)頻域指標(biāo)峰值Mr峰值頻率r頻帶b

1．開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)截止頻率(穿越頻率)c

相穩(wěn)定裕度（相位裕量）模穩(wěn)定裕度（增益裕量）Lh

二、頻域指標(biāo):2．閉環(huán)頻域指標(biāo)1．開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)三、各項(xiàng)指標(biāo)的關(guān)系四、系統(tǒng)帶寬的選擇五、校正方式校正：給系統(tǒng)加入一些具有某種典型環(huán)節(jié)特性的電網(wǎng)絡(luò)、模擬運(yùn)算部件以及測(cè)量裝置等，靠這些環(huán)節(jié)的配置來(lái)有效地改善整個(gè)系統(tǒng)的控制性能，借以達(dá)到所要求的性能指標(biāo)。這一加入的部件或裝置通常稱(chēng)為校正元件或校正裝置。三、各項(xiàng)指標(biāo)的關(guān)系四、系統(tǒng)帶寬的選擇五、校正方式校正：給系統(tǒng)校正方式：按照系統(tǒng)中校正裝置的連接方式，可分為串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正、復(fù)合校正四種。(1)串聯(lián)校正和反饋校正校正方式：按照系統(tǒng)中校正裝置的連接方式，可分為串聯(lián)校正、反饋(2)前饋校正(2)前饋校正(4)復(fù)合校正(4)復(fù)合校正六、校正方法1.分析法：又稱(chēng)試探法是把校正裝置歸結(jié)為易于實(shí)現(xiàn)的幾種類(lèi)型。如超前校正、滯后校正、滯后校正-超前校正等，在工程上常稱(chēng)為PD調(diào)節(jié)器、PI調(diào)節(jié)器、PID調(diào)節(jié)器。它們結(jié)構(gòu)已知，參數(shù)可調(diào)。2.綜合法分析法:又稱(chēng)期望特性法按照設(shè)計(jì)任務(wù)所要求的性能指標(biāo)構(gòu)造期望的數(shù)學(xué)模型,使系統(tǒng)校正后的數(shù)學(xué)模型等于期望的數(shù)學(xué)模型。六、校正方法1.分析法：又稱(chēng)試探法2.綜合法分析法:又稱(chēng)期6.3基本控制規(guī)律在校正裝置中，常采用比例(P)、微分(D)、積分(I)、比例微分(PD)、比例積分(PI)、比例積分微分(PID)等基本的控制規(guī)律。一、比例(P)控制具有比例控制規(guī)律的控制器稱(chēng)為比例控制器．其特性和比例環(huán)節(jié)完全相同，它實(shí)際上是一個(gè)可調(diào)增益的放大器。傳遞函數(shù)6.3基本控制規(guī)律在校正裝置中，常采用比例(P)、微分動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為比例控制的作用：1．在系統(tǒng)中增大比例系數(shù)Kp可減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差以提高穩(wěn)態(tài)精度。2．增加Kp可降低系統(tǒng)的慣性，減小一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，改善系統(tǒng)的快速性。3.提高Kp往往會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至?xí)斐上到y(tǒng)的不穩(wěn)定。（缺點(diǎn)）動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為比例控制的作用：1．在系統(tǒng)中增大比例系數(shù)Kp可二、比例?微分(PD)控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為具有比例?微分控制規(guī)律的控制器稱(chēng)為比例微分控制器。傳遞函數(shù)二、比例?微分(PD)控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為具有比例?微分控制規(guī)PD控制器的作用：PD控制具有超前校正的作用，能給出控制系統(tǒng)提前開(kāi)始制動(dòng)的信號(hào)，具有“預(yù)見(jiàn)”性，能反應(yīng)偏差信號(hào)的變化速率(變化趨勢(shì))，并能在偏差信號(hào)變得太大之前，在系統(tǒng)中引進(jìn)一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，有助于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)還可以提高系統(tǒng)的快速性。其缺點(diǎn)是系統(tǒng)抗高頻干擾能力差。PD控制器的作用：三、積分(I)控制具有積分控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)為I控制器。動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為傳遞函數(shù)三、積分(I)控制具有積分控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)為I控制器。動(dòng)四、比例積分(PI)控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)PI控制器的作用：在系統(tǒng)中主要用于在保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上提高系統(tǒng)的型別，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。四、比例積分(PI)控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)PI控制器的作五、比例?積分?微分(PID)控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)五、比例?積分?微分(PID)控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)PID控制器的作用：PID具有PD和PI雙重作用，能夠較全面地提高系統(tǒng)的控制性能。PID控制器除了提高系統(tǒng)型別之外，還提供了兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，從而較PI控制器在提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能方面有更大的優(yōu)越性。因此，在工業(yè)控制設(shè)計(jì)中，PID控制器得到了非常廣泛的應(yīng)用。傳遞函數(shù)PID控制器的作用：用頻率法校正控制系統(tǒng)，主要是采用校正裝置來(lái)改變波德圖上頻率特性形狀，使其具有合適的高頻、中頻、低頻特性和穩(wěn)定裕量，以得到滿(mǎn)意的閉環(huán)品質(zhì)。由于波德圖能比較直觀的表示改變放大系數(shù)和其他參數(shù)對(duì)頻率特性的影響，所以，在用頻率法進(jìn)行校正時(shí)，常常采用波德圖方法。頻域法是一種間接的方法，常以相位裕量和速度誤差系數(shù)作為指標(biāo)來(lái)校正系統(tǒng)6.4系統(tǒng)校正的頻率相應(yīng)法用頻率法校正控制系統(tǒng)，主要是采用校正裝置來(lái)改變波德圖上頻率特需要進(jìn)行校正的幾種基本類(lèi)型1）如果一個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，而且具有滿(mǎn)意的動(dòng)態(tài)特性，但穩(wěn)態(tài)誤差過(guò)大時(shí)，必須增加低頻段增益以減小穩(wěn)態(tài)誤差，如圖（a）中虛線(xiàn)所示，同時(shí)盡可能保持中頻段和高頻段部分不變。a.增加低頻增益;

b.改變中頻特性;c.兼有兩種補(bǔ)償需要進(jìn)行校正的幾種基本類(lèi)型a.增加低頻增益;b.改變需要進(jìn)行校正的幾種基本類(lèi)型2）如果一個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且具有滿(mǎn)意的穩(wěn)態(tài)誤差，但其動(dòng)態(tài)特性較差時(shí)，則應(yīng)改變特性的中頻段和高頻段，如圖（b）中虛線(xiàn)所示，以改變?cè)鲆娲┰筋l率或相位裕量。a.增加低頻增益;

b.改變中頻特性;c.兼有兩種補(bǔ)償需要進(jìn)行校正的幾種基本類(lèi)型a.增加低頻增益;b.改變需要進(jìn)行校正的幾種基本類(lèi)型3）如果一個(gè)系統(tǒng)無(wú)論其穩(wěn)態(tài)還是其瞬態(tài)響應(yīng)都不滿(mǎn)意，即是說(shuō)整個(gè)特性都必須予以改善，則必須增加低頻增益并改變中頻段和高頻段部分，如圖（c）中虛線(xiàn)所示。a.增加低頻增益;

b.改變中頻特性;c.兼有兩種補(bǔ)償需要進(jìn)行校正的幾種基本類(lèi)型a.增加低頻增益;b.改變6.4.1常用串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)常用的串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)一般形式為當(dāng)校正網(wǎng)絡(luò)為1階時(shí)，傳遞函數(shù)為一、相角超前校正網(wǎng)絡(luò)6.4.1常用串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)常用的串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)一校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性函數(shù)為相頻特性曲線(xiàn)為極點(diǎn)頻率和零點(diǎn)頻率之比:校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性函數(shù)為相頻特性曲線(xiàn)為極點(diǎn)頻率和零點(diǎn)頻率最大超前相角對(duì)應(yīng)的角頻率最大超前相角對(duì)應(yīng)的角頻率傳遞函數(shù)為滯后校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性為二、相角滯后校正網(wǎng)絡(luò)(或稱(chēng)遲后校正網(wǎng)絡(luò))

傳遞函數(shù)為滯后校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性為二、相角滯后校正網(wǎng)絡(luò)(或滯后校正網(wǎng)絡(luò)的伯德圖滯后校正網(wǎng)絡(luò)的伯德圖一、用伯德圖設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)（PD）設(shè)計(jì)步驟如下：(1)繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，計(jì)算相角裕度，判定是否滿(mǎn)足要求，是否需要引入合適的超前校正網(wǎng)絡(luò)Gc(s)；(2)確定所需的最大超前相角m;(3)利用，計(jì)算；6.4.2用伯德圖設(shè)計(jì)校正網(wǎng)絡(luò)方法一、用伯德圖設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)（PD）設(shè)計(jì)步驟如下：(1)(4)計(jì)算10lg，在未校正系統(tǒng)的幅值增益曲線(xiàn)上，確定與?10lg對(duì)應(yīng)的頻率。當(dāng)=c=m時(shí)，超前校正網(wǎng)絡(luò)能提供10lg(dB)的幅值增量，因此，經(jīng)過(guò)校正后，原有幅值增益為?10lg的點(diǎn)將變成新的與0dB線(xiàn)的交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)頻率就是新的交接頻率c=m

；(5)計(jì)算極點(diǎn)頻率和零點(diǎn)頻率。(4)計(jì)算10lg，在未校正系統(tǒng)的幅值增益曲線(xiàn)上，確定與(7)確定系統(tǒng)的增益，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，抵消由超前校正網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的衰減1/。(6)繪制校正后的閉環(huán)系統(tǒng)伯德圖，檢查系統(tǒng)是否滿(mǎn)足要求。若不滿(mǎn)足要求，則需重新設(shè)計(jì)；(7)確定系統(tǒng)的增益，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，抵消由超前校正[例]

二階單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

給定的設(shè)計(jì)要求為：系統(tǒng)的相角裕度不小于40°，系統(tǒng)斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為5%。解：由穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計(jì)要求可知，系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)應(yīng)該為Kv=20，于是未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性函數(shù)為[例]二階單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為給定的設(shè)計(jì)要所需的超前相角至少為(40-18

)=22

所需的超前相角至少為(40-18)=2210lg=4.8dB，在G(s)的伯德圖上，確定與-4.8dB對(duì)應(yīng)的頻率，有m=8.4rad/s，可以得到0.068，而|z|=4.8，|p|=14.4，于是得到接入超前校正網(wǎng)絡(luò)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)為設(shè)超前相角為30

,對(duì)應(yīng)有：10lg=4.8dB，在G(s)的伯德圖上，確定與-4.系統(tǒng)校正前后的階躍響應(yīng)系統(tǒng)校正前后的階躍響應(yīng)超前校正優(yōu)點(diǎn)（1）超前校正使系統(tǒng)的閉環(huán)頻帶寬度增加，從而使動(dòng)態(tài)響應(yīng)加快；（2）低頻段對(duì)正弦輸入的穩(wěn)態(tài)誤差性能沒(méi)有下降；（3）超前校正裝置所要求的時(shí)間常數(shù)是容易滿(mǎn)足的。缺點(diǎn)（1）由于加寬，為抑制高頻噪聲，對(duì)放大器或電路的其他組成部分提出了更高要求；（2）常常需要增加增益；（3）因被增大，而高頻段斜率較大，使處引起的相位滯后更加嚴(yán)重，往往更難于實(shí)現(xiàn)給定的相位裕量。超前校正優(yōu)點(diǎn)二、用伯德圖設(shè)計(jì)滯后校正網(wǎng)絡(luò)（PI）設(shè)計(jì)步驟：(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計(jì)要求，確定原系統(tǒng)的增益K，畫(huà)出伯德圖；(2)計(jì)算原系統(tǒng)的相角裕度，如不滿(mǎn)足要求，則進(jìn)行下面的設(shè)計(jì)步驟；(3)計(jì)算能滿(mǎn)足相角裕度設(shè)計(jì)要求的交接頻率c。計(jì)算期望交接頻率時(shí),考慮滯后校正網(wǎng)絡(luò)引起的附加滯后相角。工程上該滯后相角的預(yù)留值取5：二、用伯德圖設(shè)計(jì)滯后校正網(wǎng)絡(luò)（PI）設(shè)計(jì)步驟：(4)配置零點(diǎn)。該零點(diǎn)頻率一般比預(yù)期交接頻率小10倍頻程;(5)根據(jù)c和定原系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)，確定增益衰減；(6)在c處，滯后校正網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的增益衰減為?20lg。由此確定值；(7)計(jì)算極點(diǎn)p=1/=z/；(8)驗(yàn)證結(jié)果。如不滿(mǎn)足要求，重新進(jìn)行步驟(3)～(8)。(4)配置零點(diǎn)。該零點(diǎn)頻率一般比預(yù)期交接頻率小10倍頻程;滯后校正作用如果穩(wěn)態(tài)性能滿(mǎn)足要求，而其動(dòng)態(tài)性能不滿(mǎn)足要求，并希望降低頻帶寬時(shí)，可用滯后校正來(lái)降低其穿越頻率，以滿(mǎn)足其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。見(jiàn)圖6.18如果一個(gè)反饋控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能是滿(mǎn)意的，為了改善其穩(wěn)態(tài)性能，而又不致影響其動(dòng)態(tài)性能，可以采用滯后校正。此時(shí)就要求在頻率特性低頻段提高其增益，而在幅值穿越頻率附近仍保持其相位移大小幾乎不變。見(jiàn)圖6.19滯后校正作用

引入滯后校正前后的兩種情形圖6.18滯后校正前后情形1:圖6.19滯后校正前后的情形2引入滯后校正前后的兩種情形圖6.18滯后校正前后情形滯后校正優(yōu)點(diǎn)（1）在ωC附近使對(duì)數(shù)幅頻特性斜率減小，增大系統(tǒng)相位裕量和增益裕量（2）頻帶寬增加（3）由于穩(wěn)定裕量增加，單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量減小（4）不影響穩(wěn)態(tài)誤差

缺點(diǎn)（1）由于頻帶加寬，對(duì)高頻擾動(dòng)較敏感（2）用無(wú)源網(wǎng)絡(luò)時(shí)，須增加放大系數(shù)滯后校正優(yōu)點(diǎn)由于超前校正和滯后校正各有優(yōu)點(diǎn)，有時(shí)會(huì)把超前校正和滯后校正綜合起來(lái)應(yīng)用，這種校正網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為滯后?超前校正網(wǎng)絡(luò)。三、用伯德圖設(shè)計(jì)滯后?超前校正網(wǎng)絡(luò)（PID）比例項(xiàng)為基本控制作用；超前(微分)校正會(huì)使帶寬增加，加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；滯后(積分)校正可改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性，減小穩(wěn)態(tài)誤差。

三種控制規(guī)律各負(fù)其責(zé)，靈活組合，以滿(mǎn)足不同的要求，這正是PID控制得到廣泛應(yīng)用的主要原因。由于超前校正和滯后校正各有優(yōu)點(diǎn)，有時(shí)會(huì)把超前校正和滯后校伯德圖：幅頻特性的前段是相位滯后部分，具有使高頻段增益衰減的作用，容許在低頻段提高增益，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。幅頻特性的后段是相位超前部分，增加相位超前角度，使相位裕量增大，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。三、用伯德圖設(shè)計(jì)滯后?超前校正網(wǎng)絡(luò)伯德圖：幅頻特性的前段是相位滯后部分，具有使高頻段增益衰減的串聯(lián)滯后—超前校正滯后—超前環(huán)節(jié)的頻率特性滯后-超前環(huán)節(jié)可用圖6.24所示的無(wú)源阻容電路來(lái)實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)

第一分式起超前環(huán)節(jié)作用，第二分式起滯后環(huán)節(jié)作用。串聯(lián)滯后—超前校正滯后—超前環(huán)節(jié)的頻率特性解（1）首先確定放大系數(shù)。根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，系統(tǒng)應(yīng)設(shè)計(jì)為Ⅰ型系統(tǒng)。開(kāi)環(huán)放大系數(shù)取，繪制未校正系統(tǒng)的波德圖如圖6.26所示(藍(lán)色線(xiàn))。要求校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差常數(shù)

秒-1，相位裕量，截止頻率弧度/秒，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正環(huán)節(jié)[例6.5]系統(tǒng)的原有開(kāi)環(huán)傳遞函為解（1）首先確定放大系數(shù)。要求校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差常數(shù)第6章自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正課件所需的相位最大超前角約為，可考慮采用滯后—超前校正。校正前截止頻率根據(jù)解得相位裕量由于故不適宜采用超前校正。考察校正后系統(tǒng)的截止頻率處的相角采用滯后校正僅可獲得相位裕量裕約所需的相位最大超前角約為，可考慮采用滯后—超前校正（2）確定滯后—超前校正電路相位滯后部分設(shè)交接頻率選在的1/5處，即，則考慮所需的相位最大超前角約為，選擇，則交接頻率滯后—超前校正裝置滯后部分的傳遞函數(shù)可寫(xiě)成（2）確定滯后—超前校正電路相位滯后部分（3）確定滯后—超前校正電路相位超前部分在新的穿越頻率處，未校正系統(tǒng)的幅值

因此，在波德圖上通過(guò)點(diǎn)（-8dB，20rad/s）作一條斜率為20dB/十倍頻的直線(xiàn)分別與零分貝線(xiàn)和滯后—超前校正裝置滯后部分頻率特性的-20d線(xiàn)相交，交點(diǎn)即為滯后—超前校正裝置超前部分的交接頻率超前部分的傳遞函數(shù)為（3）確定滯后—超前校正電路相位超前部分(4)滯后-超前校正裝置的傳遞函數(shù)為校正裝置及校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性曲線(xiàn)示于圖6.26（5）校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為（6）校正后系統(tǒng)的相位裕量等于41.2o，增益裕量等于12dB，穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)等于100秒-1，滿(mǎn)足所提出的系統(tǒng)要求。

(4)滯后-超前校正裝置的傳遞函數(shù)為第6章自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正課件工程上常用的校正方法通常是把一個(gè)高階系統(tǒng)近似地簡(jiǎn)化成低階系統(tǒng)，并從中找出少數(shù)典型系統(tǒng)作為工程設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，通常選用二階、三階典型系統(tǒng)作為預(yù)期典型系統(tǒng)。只要掌握典型系統(tǒng)與性能指標(biāo)之間的關(guān)系，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，就可以設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)，進(jìn)而把工程實(shí)踐確認(rèn)的參數(shù)推薦為“工程最佳參數(shù)”，相應(yīng)的性能確定為典型系統(tǒng)的性能指標(biāo)。根據(jù)典型系統(tǒng)選擇控制器形式和工程最佳參數(shù)，據(jù)此進(jìn)行系統(tǒng)電路參數(shù)計(jì)算。6.5串聯(lián)校正的綜合法（期望特性法）工程上常用的校正方法通常是把一個(gè)高階系統(tǒng)近似地簡(jiǎn)化成閉環(huán)傳遞函數(shù)為典型二階系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為一、二階典型系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為典型二階系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為一、二階典型系統(tǒng)1.二階典型系統(tǒng)的最優(yōu)模型條件：得到最優(yōu)模型的校正條件為

代入1.二階典型系統(tǒng)的最優(yōu)模型條件：得到最優(yōu)模型的校正條件為最優(yōu)模型的性能指標(biāo)為：最優(yōu)模型的性能指標(biāo)為：2.二階最優(yōu)模型的綜合校正方法（期望特性法）(1)系統(tǒng)固有部分特性是一慣性環(huán)節(jié)：按二階典型系統(tǒng)應(yīng)串入積分控制器即則式中2.二階最優(yōu)模型的綜合校正方法（期望特性法）(1)系應(yīng)滿(mǎn)足最優(yōu)條件即因此應(yīng)滿(mǎn)足最優(yōu)條件即因此(2)系統(tǒng)固有部分是兩個(gè)串聯(lián)的慣性環(huán)節(jié)使其化成二階典型系統(tǒng)，則需采用PI控制器選參數(shù)時(shí)把時(shí)間常數(shù)大的環(huán)節(jié)消去，即(2)系統(tǒng)固有部分是兩個(gè)串聯(lián)的慣性環(huán)節(jié)使其化成二階典型系因此根據(jù)最優(yōu)條件：即則得因此根據(jù)最優(yōu)條件：即則得(3)系統(tǒng)固有部分由一個(gè)大時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)和若干個(gè)小時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)組成：式中把小時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)合并成一個(gè)“等效”的慣性環(huán)節(jié)，即則(2)(3)系統(tǒng)固有部分由一個(gè)大時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)和若干個(gè)小時(shí)間(4)系統(tǒng)固有部分為典型二階系統(tǒng),但不符合最優(yōu)條件，遇到這種情況要根據(jù)要求的性能指標(biāo)來(lái)具體的進(jìn)行校正。①如T1滿(mǎn)足快速性的要求(ts=4.2T1)穩(wěn)態(tài)精度不作要求時(shí)，只要調(diào)整K1使之符合最優(yōu)