第6章 自動控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正課件

第六章自動控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正6.1系統(tǒng)設(shè)計的設(shè)計步驟1.根據(jù)用戶提出的性能指標和被控對象的具體工作環(huán)境，根據(jù)條件進行調(diào)研、查閱技術(shù)資料，確定合理的設(shè)計指標，作為設(shè)計的依據(jù)。2.初步確定控制方案，如是用計算機控制還是一般的模擬控制，驅(qū)動方式是采用電動的還是液壓氣動的，完成系統(tǒng)的職能方框圖，寫出可行性方案論證報告。第六章自動控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正6.1系統(tǒng)設(shè)計的設(shè)計3.具體進行設(shè)計根據(jù)初步確定的合理的設(shè)計指標進行總體設(shè)計，合理地設(shè)計或選擇元部件，尤其是對測量元件的選擇要給予充分的注意。組成系統(tǒng)后，進行動、靜態(tài)分析計算，同時進行計算機仿真。若不符合指標要求，則要進行校正，使其滿足指標要求。3.具體進行設(shè)計

4．實驗室原理性試驗根據(jù)具體設(shè)計，在實驗室建造系統(tǒng)的原型機，并進行試驗。按照試驗的結(jié)果調(diào)正改系統(tǒng)九部件中的有關(guān)參數(shù)，排除故障，進一步完善具體設(shè)計。

5．提交樣機通過技術(shù)鑒定在實驗室試驗的基礎(chǔ)上,考慮到實際的使用條件進行樣機生產(chǎn)。再通過對樣機的試驗考核，鑒定其是否全面滿足設(shè)計指標，基本符合后才可決定小批量生產(chǎn)。經(jīng)過實際應用的考驗，最后才能通過技術(shù)鑒定，投入小批量生產(chǎn)，進行定點實際應用。4．實驗室原理性試驗5．提交樣機通過技術(shù)鑒定動態(tài)指標：調(diào)節(jié)時間ts超調(diào)量%靜態(tài)指標：穩(wěn)態(tài)誤差ess靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka一、時域指標6.2性能指標與系統(tǒng)設(shè)計的基本思路動態(tài)指標：一、時域指標6.2性能指標與系統(tǒng)設(shè)計的基本思路二、頻域指標:2．閉環(huán)頻域指標峰值Mr峰值頻率r頻帶b

1．開環(huán)頻域指標截止頻率(穿越頻率)c

相穩(wěn)定裕度（相位裕量）模穩(wěn)定裕度（增益裕量）Lh

二、頻域指標:2．閉環(huán)頻域指標1．開環(huán)頻域指標三、各項指標的關(guān)系四、系統(tǒng)帶寬的選擇五、校正方式校正：給系統(tǒng)加入一些具有某種典型環(huán)節(jié)特性的電網(wǎng)絡、模擬運算部件以及測量裝置等，靠這些環(huán)節(jié)的配置來有效地改善整個系統(tǒng)的控制性能，借以達到所要求的性能指標。這一加入的部件或裝置通常稱為校正元件或校正裝置。三、各項指標的關(guān)系四、系統(tǒng)帶寬的選擇五、校正方式校正：給系統(tǒng)校正方式：按照系統(tǒng)中校正裝置的連接方式，可分為串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正、復合校正四種。(1)串聯(lián)校正和反饋校正校正方式：按照系統(tǒng)中校正裝置的連接方式，可分為串聯(lián)校正、反饋(2)前饋校正(2)前饋校正(4)復合校正(4)復合校正六、校正方法1.分析法：又稱試探法是把校正裝置歸結(jié)為易于實現(xiàn)的幾種類型。如超前校正、滯后校正、滯后校正-超前校正等，在工程上常稱為PD調(diào)節(jié)器、PI調(diào)節(jié)器、PID調(diào)節(jié)器。它們結(jié)構(gòu)已知，參數(shù)可調(diào)。2.綜合法分析法:又稱期望特性法按照設(shè)計任務所要求的性能指標構(gòu)造期望的數(shù)學模型,使系統(tǒng)校正后的數(shù)學模型等于期望的數(shù)學模型。六、校正方法1.分析法：又稱試探法2.綜合法分析法:又稱期6.3基本控制規(guī)律在校正裝置中，常采用比例(P)、微分(D)、積分(I)、比例微分(PD)、比例積分(PI)、比例積分微分(PID)等基本的控制規(guī)律。一、比例(P)控制具有比例控制規(guī)律的控制器稱為比例控制器．其特性和比例環(huán)節(jié)完全相同，它實際上是一個可調(diào)增益的放大器。傳遞函數(shù)6.3基本控制規(guī)律在校正裝置中，常采用比例(P)、微分動態(tài)結(jié)構(gòu)圖為比例控制的作用：1．在系統(tǒng)中增大比例系數(shù)Kp可減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差以提高穩(wěn)態(tài)精度。2．增加Kp可降低系統(tǒng)的慣性，減小一階系統(tǒng)的時間常數(shù)，改善系統(tǒng)的快速性。3.提高Kp往往會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至會造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。（缺點）動態(tài)結(jié)構(gòu)圖為比例控制的作用：1．在系統(tǒng)中增大比例系數(shù)Kp可二、比例?微分(PD)控制動態(tài)結(jié)構(gòu)圖為具有比例?微分控制規(guī)律的控制器稱為比例微分控制器。傳遞函數(shù)二、比例?微分(PD)控制動態(tài)結(jié)構(gòu)圖為具有比例?微分控制規(guī)PD控制器的作用：PD控制具有超前校正的作用，能給出控制系統(tǒng)提前開始制動的信號，具有“預見”性，能反應偏差信號的變化速率(變化趨勢)，并能在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引進一個有效的早期修正信號，有助于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時還可以提高系統(tǒng)的快速性。其缺點是系統(tǒng)抗高頻干擾能力差。PD控制器的作用：三、積分(I)控制具有積分控制規(guī)律的控制器，稱為I控制器。動態(tài)結(jié)構(gòu)圖為傳遞函數(shù)三、積分(I)控制具有積分控制規(guī)律的控制器，稱為I控制器。動四、比例積分(PI)控制動態(tài)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)PI控制器的作用：在系統(tǒng)中主要用于在保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上提高系統(tǒng)的型別，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。四、比例積分(PI)控制動態(tài)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)PI控制器的作五、比例?積分?微分(PID)控制動態(tài)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)五、比例?積分?微分(PID)控制動態(tài)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)PID控制器的作用：PID具有PD和PI雙重作用，能夠較全面地提高系統(tǒng)的控制性能。PID控制器除了提高系統(tǒng)型別之外，還提供了兩個負實零點，從而較PI控制器在提高系統(tǒng)的動態(tài)性能方面有更大的優(yōu)越性。因此，在工業(yè)控制設(shè)計中，PID控制器得到了非常廣泛的應用。傳遞函數(shù)PID控制器的作用：用頻率法校正控制系統(tǒng)，主要是采用校正裝置來改變波德圖上頻率特性形狀，使其具有合適的高頻、中頻、低頻特性和穩(wěn)定裕量，以得到滿意的閉環(huán)品質(zhì)。由于波德圖能比較直觀的表示改變放大系數(shù)和其他參數(shù)對頻率特性的影響，所以，在用頻率法進行校正時，常常采用波德圖方法。頻域法是一種間接的方法，常以相位裕量和速度誤差系數(shù)作為指標來校正系統(tǒng)6.4系統(tǒng)校正的頻率相應法用頻率法校正控制系統(tǒng)，主要是采用校正裝置來改變波德圖上頻率特需要進行校正的幾種基本類型1）如果一個系統(tǒng)是穩(wěn)定的，而且具有滿意的動態(tài)特性，但穩(wěn)態(tài)誤差過大時，必須增加低頻段增益以減小穩(wěn)態(tài)誤差，如圖（a）中虛線所示，同時盡可能保持中頻段和高頻段部分不變。a.增加低頻增益;

b.改變中頻特性;c.兼有兩種補償需要進行校正的幾種基本類型a.增加低頻增益;b.改變需要進行校正的幾種基本類型2）如果一個系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且具有滿意的穩(wěn)態(tài)誤差，但其動態(tài)特性較差時，則應改變特性的中頻段和高頻段，如圖（b）中虛線所示，以改變增益穿越頻率或相位裕量。a.增加低頻增益;

b.改變中頻特性;c.兼有兩種補償需要進行校正的幾種基本類型a.增加低頻增益;b.改變需要進行校正的幾種基本類型3）如果一個系統(tǒng)無論其穩(wěn)態(tài)還是其瞬態(tài)響應都不滿意，即是說整個特性都必須予以改善，則必須增加低頻增益并改變中頻段和高頻段部分，如圖（c）中虛線所示。a.增加低頻增益;

b.改變中頻特性;c.兼有兩種補償需要進行校正的幾種基本類型a.增加低頻增益;b.改變6.4.1常用串聯(lián)校正網(wǎng)絡常用的串聯(lián)校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)一般形式為當校正網(wǎng)絡為1階時，傳遞函數(shù)為一、相角超前校正網(wǎng)絡6.4.1常用串聯(lián)校正網(wǎng)絡常用的串聯(lián)校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)一校正網(wǎng)絡的頻率特性函數(shù)為相頻特性曲線為極點頻率和零點頻率之比:校正網(wǎng)絡的頻率特性函數(shù)為相頻特性曲線為極點頻率和零點頻率最大超前相角對應的角頻率最大超前相角對應的角頻率傳遞函數(shù)為滯后校正網(wǎng)絡的頻率特性為二、相角滯后校正網(wǎng)絡(或稱遲后校正網(wǎng)絡)

傳遞函數(shù)為滯后校正網(wǎng)絡的頻率特性為二、相角滯后校正網(wǎng)絡(或滯后校正網(wǎng)絡的伯德圖滯后校正網(wǎng)絡的伯德圖一、用伯德圖設(shè)計超前校正網(wǎng)絡（PD）設(shè)計步驟如下：(1)繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，計算相角裕度，判定是否滿足要求，是否需要引入合適的超前校正網(wǎng)絡Gc(s)；(2)確定所需的最大超前相角m;(3)利用，計算；6.4.2用伯德圖設(shè)計校正網(wǎng)絡方法一、用伯德圖設(shè)計超前校正網(wǎng)絡（PD）設(shè)計步驟如下：(1)(4)計算10lg，在未校正系統(tǒng)的幅值增益曲線上，確定與?10lg對應的頻率。當=c=m時，超前校正網(wǎng)絡能提供10lg(dB)的幅值增量，因此，經(jīng)過校正后，原有幅值增益為?10lg的點將變成新的與0dB線的交點，對應頻率就是新的交接頻率c=m

；(5)計算極點頻率和零點頻率。(4)計算10lg，在未校正系統(tǒng)的幅值增益曲線上，確定與(7)確定系統(tǒng)的增益，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，抵消由超前校正網(wǎng)絡帶來的衰減1/。(6)繪制校正后的閉環(huán)系統(tǒng)伯德圖，檢查系統(tǒng)是否滿足要求。若不滿足要求，則需重新設(shè)計；(7)確定系統(tǒng)的增益，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，抵消由超前校正[例]

二階單位負反饋控制系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)為

給定的設(shè)計要求為：系統(tǒng)的相角裕度不小于40°，系統(tǒng)斜坡響應的穩(wěn)態(tài)誤差為5%。解：由穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計要求可知，系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)應該為Kv=20，于是未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性函數(shù)為[例]二階單位負反饋控制系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)為給定的設(shè)計要所需的超前相角至少為(40-18

)=22

所需的超前相角至少為(40-18)=2210lg=4.8dB，在G(s)的伯德圖上，確定與-4.8dB對應的頻率，有m=8.4rad/s，可以得到0.068，而|z|=4.8，|p|=14.4，于是得到接入超前校正網(wǎng)絡后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)為設(shè)超前相角為30

,對應有：10lg=4.8dB，在G(s)的伯德圖上，確定與-4.系統(tǒng)校正前后的階躍響應系統(tǒng)校正前后的階躍響應超前校正優(yōu)點（1）超前校正使系統(tǒng)的閉環(huán)頻帶寬度增加，從而使動態(tài)響應加快；（2）低頻段對正弦輸入的穩(wěn)態(tài)誤差性能沒有下降；（3）超前校正裝置所要求的時間常數(shù)是容易滿足的。缺點（1）由于加寬，為抑制高頻噪聲，對放大器或電路的其他組成部分提出了更高要求；（2）常常需要增加增益；（3）因被增大，而高頻段斜率較大，使處引起的相位滯后更加嚴重，往往更難于實現(xiàn)給定的相位裕量。超前校正優(yōu)點二、用伯德圖設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡（PI）設(shè)計步驟：(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計要求，確定原系統(tǒng)的增益K，畫出伯德圖；(2)計算原系統(tǒng)的相角裕度，如不滿足要求，則進行下面的設(shè)計步驟；(3)計算能滿足相角裕度設(shè)計要求的交接頻率c。計算期望交接頻率時,考慮滯后校正網(wǎng)絡引起的附加滯后相角。工程上該滯后相角的預留值取5：二、用伯德圖設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡（PI）設(shè)計步驟：(4)配置零點。該零點頻率一般比預期交接頻率小10倍頻程;(5)根據(jù)c和定原系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線，確定增益衰減；(6)在c處，滯后校正網(wǎng)絡產(chǎn)生的增益衰減為?20lg。由此確定值；(7)計算極點p=1/=z/；(8)驗證結(jié)果。如不滿足要求，重新進行步驟(3)～(8)。(4)配置零點。該零點頻率一般比預期交接頻率小10倍頻程;滯后校正作用如果穩(wěn)態(tài)性能滿足要求，而其動態(tài)性能不滿足要求，并希望降低頻帶寬時，可用滯后校正來降低其穿越頻率，以滿足其動態(tài)性能指標。見圖6.18如果一個反饋控制系統(tǒng)的動態(tài)性能是滿意的，為了改善其穩(wěn)態(tài)性能，而又不致影響其動態(tài)性能，可以采用滯后校正。此時就要求在頻率特性低頻段提高其增益，而在幅值穿越頻率附近仍保持其相位移大小幾乎不變。見圖6.19滯后校正作用

引入滯后校正前后的兩種情形圖6.18滯后校正前后情形1:圖6.19滯后校正前后的情形2引入滯后校正前后的兩種情形圖6.18滯后校正前后情形滯后校正優(yōu)點（1）在ωC附近使對數(shù)幅頻特性斜率減小，增大系統(tǒng)相位裕量和增益裕量（2）頻帶寬增加（3）由于穩(wěn)定裕量增加，單位階躍響應的超調(diào)量減小（4）不影響穩(wěn)態(tài)誤差

缺點（1）由于頻帶加寬，對高頻擾動較敏感（2）用無源網(wǎng)絡時，須增加放大系數(shù)滯后校正優(yōu)點由于超前校正和滯后校正各有優(yōu)點，有時會把超前校正和滯后校正綜合起來應用，這種校正網(wǎng)絡稱為滯后?超前校正網(wǎng)絡。三、用伯德圖設(shè)計滯后?超前校正網(wǎng)絡（PID）比例項為基本控制作用；超前(微分)校正會使帶寬增加，加快系統(tǒng)的動態(tài)響應；滯后(積分)校正可改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性，減小穩(wěn)態(tài)誤差。

三種控制規(guī)律各負其責，靈活組合，以滿足不同的要求，這正是PID控制得到廣泛應用的主要原因。由于超前校正和滯后校正各有優(yōu)點，有時會把超前校正和滯后校伯德圖：幅頻特性的前段是相位滯后部分，具有使高頻段增益衰減的作用，容許在低頻段提高增益，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。幅頻特性的后段是相位超前部分，增加相位超前角度，使相位裕量增大，改善系統(tǒng)動態(tài)響應。三、用伯德圖設(shè)計滯后?超前校正網(wǎng)絡伯德圖：幅頻特性的前段是相位滯后部分，具有使高頻段增益衰減的串聯(lián)滯后—超前校正滯后—超前環(huán)節(jié)的頻率特性滯后-超前環(huán)節(jié)可用圖6.24所示的無源阻容電路來實現(xiàn)傳遞函數(shù)

第一分式起超前環(huán)節(jié)作用，第二分式起滯后環(huán)節(jié)作用。串聯(lián)滯后—超前校正滯后—超前環(huán)節(jié)的頻率特性解（1）首先確定放大系數(shù)。根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，系統(tǒng)應設(shè)計為Ⅰ型系統(tǒng)。開環(huán)放大系數(shù)取，繪制未校正系統(tǒng)的波德圖如圖6.26所示(藍色線)。要求校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差常數(shù)

秒-1，相位裕量，截止頻率弧度/秒，試設(shè)計串聯(lián)校正環(huán)節(jié)[例6.5]系統(tǒng)的原有開環(huán)傳遞函為解（1）首先確定放大系數(shù)。要求校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差常數(shù)第6章自動控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正課件所需的相位最大超前角約為，可考慮采用滯后—超前校正。校正前截止頻率根據(jù)解得相位裕量由于故不適宜采用超前校正。考察校正后系統(tǒng)的截止頻率處的相角采用滯后校正僅可獲得相位裕量裕約所需的相位最大超前角約為，可考慮采用滯后—超前校正（2）確定滯后—超前校正電路相位滯后部分設(shè)交接頻率選在的1/5處，即，則考慮所需的相位最大超前角約為，選擇，則交接頻率滯后—超前校正裝置滯后部分的傳遞函數(shù)可寫成（2）確定滯后—超前校正電路相位滯后部分（3）確定滯后—超前校正電路相位超前部分在新的穿越頻率處，未校正系統(tǒng)的幅值

因此，在波德圖上通過點（-8dB，20rad/s）作一條斜率為20dB/十倍頻的直線分別與零分貝線和滯后—超前校正裝置滯后部分頻率特性的-20d線相交，交點即為滯后—超前校正裝置超前部分的交接頻率超前部分的傳遞函數(shù)為（3）確定滯后—超前校正電路相位超前部分(4)滯后-超前校正裝置的傳遞函數(shù)為校正裝置及校正系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線示于圖6.26（5）校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（6）校正后系統(tǒng)的相位裕量等于41.2o，增益裕量等于12dB，穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)等于100秒-1，滿足所提出的系統(tǒng)要求。

(4)滯后-超前校正裝置的傳遞函數(shù)為第6章自動控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正課件工程上常用的校正方法通常是把一個高階系統(tǒng)近似地簡化成低階系統(tǒng)，并從中找出少數(shù)典型系統(tǒng)作為工程設(shè)計的基礎(chǔ)，通常選用二階、三階典型系統(tǒng)作為預期典型系統(tǒng)。只要掌握典型系統(tǒng)與性能指標之間的關(guān)系，根據(jù)設(shè)計要求，就可以設(shè)計系統(tǒng)參數(shù)，進而把工程實踐確認的參數(shù)推薦為“工程最佳參數(shù)”，相應的性能確定為典型系統(tǒng)的性能指標。根據(jù)典型系統(tǒng)選擇控制器形式和工程最佳參數(shù)，據(jù)此進行系統(tǒng)電路參數(shù)計算。6.5串聯(lián)校正的綜合法（期望特性法）工程上常用的校正方法通常是把一個高階系統(tǒng)近似地簡化成閉環(huán)傳遞函數(shù)為典型二階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為一、二階典型系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為典型二階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為一、二階典型系統(tǒng)1.二階典型系統(tǒng)的最優(yōu)模型條件：得到最優(yōu)模型的校正條件為

代入1.二階典型系統(tǒng)的最優(yōu)模型條件：得到最優(yōu)模型的校正條件為最優(yōu)模型的性能指標為：最優(yōu)模型的性能指標為：2.二階最優(yōu)模型的綜合校正方法（期望特性法）(1)系統(tǒng)固有部分特性是一慣性環(huán)節(jié)：按二階典型系統(tǒng)應串入積分控制器即則式中2.二階最優(yōu)模型的綜合校正方法（期望特性法）(1)系應滿足最優(yōu)條件即因此應滿足最優(yōu)條件即因此(2)系統(tǒng)固有部分是兩個串聯(lián)的慣性環(huán)節(jié)使其化成二階典型系統(tǒng)，則需采用PI控制器選參數(shù)時把時間常數(shù)大的環(huán)節(jié)消去，即(2)系統(tǒng)固有部分是兩個串聯(lián)的慣性環(huán)節(jié)使其化成二階典型系因此根據(jù)最優(yōu)條件：即則得因此根據(jù)最優(yōu)條件：即則得(3)系統(tǒng)固有部分由一個大時間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)和若干個小時間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)組成：式中把小時間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)合并成一個“等效”的慣性環(huán)節(jié)，即則(2)(3)系統(tǒng)固有部分由一個大時間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)和若干個小時間(4)系統(tǒng)固有部分為典型二階系統(tǒng),但不符合最優(yōu)條件，遇到這種情況要根據(jù)要求的性能指標來具體的進行校正。①如T1滿足快速性的要求(ts=4.2T1)穩(wěn)態(tài)精度不作要求時，只要調(diào)整K1使之符合最優(yōu)條件即可。即(4)系統(tǒng)固有部分為典型二階系統(tǒng),①如T1滿足快速性的要求②若此時T1滿足要求，而K1不符合要求(即穩(wěn)態(tài)精度不滿足指標)，首先使K1增大到K使之符合指標要求。因此②若此時T1滿足要求，而K1不符合要求(即穩(wěn)態(tài)精度不滿足指標根據(jù)最優(yōu)條件：K1為已知，Kc為增大的倍數(shù)，即根據(jù)指標決定的數(shù)據(jù)，亦為已知，則K=K1Kc為已知，所以T即可求出。根據(jù)最優(yōu)條件：K1為已知，Kc為增大的倍數(shù)，即根據(jù)指標決定③如T1不滿足要求，K1亦不滿足要求，首先應使T1滿足指標要求，然后在使K1符合要求即可；或者先滿足K1再滿足T1，這要根據(jù)具體情況而定。注意:一定要使各項指標都滿足要求。③如T1不滿足要求，K1亦不滿足要求，首先應使T1滿足指標要(5)系統(tǒng)固有部分傳遞函數(shù):式中T3亦可以是許多小時間常數(shù)的等效時間常數(shù)，此時，應采用PID控制器：(5)系統(tǒng)固有部分傳遞函數(shù):式中T3亦可以是許多小時令則令則二、三階典型系統(tǒng)的校正法典型三階系統(tǒng)模型的開環(huán)傳遞函數(shù)為開環(huán)伯德圖為定義為中頻段寬度二、三階典型系統(tǒng)的校正法典型三階系統(tǒng)模型的開環(huán)傳遞函數(shù)為開1.具有最佳頻比的典型三階系統(tǒng)最佳頻比:當系統(tǒng)參數(shù)滿足以下兩式時，所對應的閉環(huán)Mr值最小。具有最佳頻比的典型三階模型為由得到1.具有最佳頻比的典型三階系統(tǒng)最佳頻比:當系統(tǒng)參數(shù)滿足以考慮到參考輸入和擾動輸入兩方面的性能指標，通常取中頻寬度h=5。(1)若未校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)為可采用PI控制器參數(shù)設(shè)定為考慮到參考輸入和擾動輸入兩方面的性能指標，通常取中頻寬度h(2)若未校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)為可采用PID控制器參數(shù)設(shè)定為(2)若未校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)為可采用PID控制器參數(shù)設(shè)定為2．具有最大相角裕度的典型三階系統(tǒng)典型三階系統(tǒng)的相角裕度為典型三階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為調(diào)整K0，即改變c使取得最大值。設(shè)當c=0，取最大值。由對c的導數(shù)等于0，得2．具有最大相角裕度的典型三階系統(tǒng)典型三階系統(tǒng)的相角裕度為具有最大相角裕度的典型三階系統(tǒng)為一般取h=4，T1=4T2，。具有最大相角裕度的典型三階系統(tǒng)為一般取h=4，T1=4T6.6反饋校正一、比例負反饋可以減弱被反饋包圍部分的慣性，從而擴展其頻帶比例負反饋包圍慣性環(huán)節(jié)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為6.6反饋校正一、比例負反饋可以減弱被反饋包圍部分的慣二、速度反饋包圍振蕩環(huán)節(jié)，可增加環(huán)節(jié)的阻尼，有效的減弱阻尼環(huán)節(jié)的不利影響系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為二、速度反饋包圍振蕩環(huán)節(jié)，可增加環(huán)節(jié)的阻尼，有效的減弱阻尼環(huán)三、反饋校正可以減弱參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響

比較有反饋和無反饋時系統(tǒng)輸出對參數(shù)變化的敏感程度:對于開環(huán)系統(tǒng)即三、反饋校正可以減弱參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響比較有反饋和無對于負反饋包圍的局部系統(tǒng)一般情況下，|G0(s)|>>|?G(s)|，于是近似有：對于負反饋包圍的局部系統(tǒng)一般情況下，|G0(s)|>>|?四、負反饋校正取代局部結(jié)構(gòu)，消除系統(tǒng)不可變部分中不希望有的特性

所示局部回路的傳遞函數(shù)頻率特性：四、負反饋校正取代局部結(jié)構(gòu)，消除系統(tǒng)不可變部分中不希望有的特如果在常用的頻段內(nèi)選?。簞t在此頻段內(nèi)：如果在常用的頻段內(nèi)選取：則在此頻段內(nèi)：6.7復合校正一、附加順饋補償?shù)膹秃闲Ｕ绻麑崿F(xiàn)全補償，那么可以解出Gc(s)得6.7復合校正一、附加順饋補償?shù)膹秃闲Ｕ绻麑崿F(xiàn)全補二、附加干擾補償?shù)膹秃闲Ｕa償?shù)臈l件：二、附加干擾補償?shù)膹秃闲Ｕa償?shù)臈l件：本章小結(jié)

1．PID控制規(guī)律是工程上常用的校正方法。超前校正網(wǎng)絡可以增大系統(tǒng)的相角裕度，從而增大系統(tǒng)穩(wěn)定性。滯后校正網(wǎng)絡可以在保持預期主導極點基本不變的前提下，增大系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)，提高系統(tǒng)的精度。超前校正會增大系統(tǒng)帶寬，而滯后校正會減小系統(tǒng)帶寬。本章小結(jié)1．PID控制規(guī)律是工程上常用的校正方法。超前校正2．當系統(tǒng)中有噪聲時，系統(tǒng)帶寬將會影響到系統(tǒng)的性能，這種場合采用反饋或復合校正會更好。3．工程上常用的校正方法是二階、三階最優(yōu)模型綜合校正法，這種方法的突出特點是不需要進行繁瑣的作圖和計算，而是根據(jù)其最優(yōu)模型條件求取校正網(wǎng)絡的參數(shù)，便于工程實現(xiàn)。2．當系統(tǒng)中有噪聲時，系統(tǒng)帶寬將會影響到系統(tǒng)的性能，這種場合ENDEND第六章自動控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正6.1系統(tǒng)設(shè)計的設(shè)計步驟1.根據(jù)用戶提出的性能指標和被控對象的具體工作環(huán)境，根據(jù)條件進行調(diào)研、查閱技術(shù)資料，確定合理的設(shè)計指標，作為設(shè)計的依據(jù)。2.初步確定控制方案，如是用計算機控制還是一般的模擬控制，驅(qū)動方式是采用電動的還是液壓氣動的，完成系統(tǒng)的職能方框圖，寫出可行性方案論證報告。第六章自動控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正6.1系統(tǒng)設(shè)計的設(shè)計3.具體進行設(shè)計根據(jù)初步確定的合理的設(shè)計指標進行總體設(shè)計，合理地設(shè)計或選擇元部件，尤其是對測量元件的選擇要給予充分的注意。組成系統(tǒng)后，進行動、靜態(tài)分析計算，同時進行計算機仿真。若不符合指標要求，則要進行校正，使其滿足指標要求。3.具體進行設(shè)計

4．實驗室原理性試驗根據(jù)具體設(shè)計，在實驗室建造系統(tǒng)的原型機，并進行試驗。按照試驗的結(jié)果調(diào)正改系統(tǒng)九部件中的有關(guān)參數(shù)，排除故障，進一步完善具體設(shè)計。

5．提交樣機通過技術(shù)鑒定在實驗室試驗的基礎(chǔ)上,考慮到實際的使用條件進行樣機生產(chǎn)。再通過對樣機的試驗考核，鑒定其是否全面滿足設(shè)計指標，基本符合后才可決定小批量生產(chǎn)。經(jīng)過實際應用的考驗，最后才能通過技術(shù)鑒定，投入小批量生產(chǎn)，進行定點實際應用。4．實驗室原理性試驗5．提交樣機通過技術(shù)鑒定動態(tài)指標：調(diào)節(jié)時間ts超調(diào)量%靜態(tài)指標：穩(wěn)態(tài)誤差ess靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka一、時域指標6.2性能指標與系統(tǒng)設(shè)計的基本思路動態(tài)指標：一、時域指標6.2性能指標與系統(tǒng)設(shè)計的基本思路二、頻域指標:2．閉環(huán)頻域指標峰值Mr峰值頻率r頻帶b

1．開環(huán)頻域指標截止頻率(穿越頻率)c

相穩(wěn)定裕度（相位裕量）模穩(wěn)定裕度（增益裕量）Lh

二、頻域指標:2．閉環(huán)頻域指標1．開環(huán)頻域指標三、各項指標的關(guān)系四、系統(tǒng)帶寬的選擇五、校正方式校正：給系統(tǒng)加入一些具有某種典型環(huán)節(jié)特性的電網(wǎng)絡、模擬運算部件以及測量裝置等，靠這些環(huán)節(jié)的配置來有效地改善整個系統(tǒng)的控制性能，借以達到所要求的性能指標。這一加入的部件或裝置通常稱為校正元件或校正裝置。三、各項指標的關(guān)系四、系統(tǒng)帶寬的選擇五、校正方式校正：給系統(tǒng)校正方式：按照系統(tǒng)中校正裝置的連接方式，可分為串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正、復合校正四種。(1)串聯(lián)校正和反饋校正校正方式：按照系統(tǒng)中校正裝置的連接方式，可分為串聯(lián)校正、反饋(2)前饋校正(2)前饋校正(4)復合校正(4)復合校正六、校正方法1.分析法：又稱試探法是把校正裝置歸結(jié)為易于實現(xiàn)的幾種類型。如超前校正、滯后校正、滯后校正-超前校正等，在工程上常稱為PD調(diào)節(jié)器、PI調(diào)節(jié)器、PID調(diào)節(jié)器。它們結(jié)構(gòu)已知，參數(shù)可調(diào)。2.綜合法分析法:又稱期望特性法按照設(shè)計任務所要求的性能指標構(gòu)造期望的數(shù)學模型,使系統(tǒng)校正后的數(shù)學模型等于期望的數(shù)學模型。六、校正方法1.分析法：又稱試探法2.綜合法分析法:又稱期6.3基本控制規(guī)律在校正裝置中，常采用比例(P)、微分(D)、積分(I)、比例微分(PD)、比例積分(PI)、比例積分微分(PID)等基本的控制規(guī)律。一、比例(P)控制具有比例控制規(guī)律的控制器稱為比例控制器．其特性和比例環(huán)節(jié)完全相同，它實際上是一個可調(diào)增益的放大器。傳遞函數(shù)6.3基本控制規(guī)律在校正裝置中，常采用比例(P)、微分動態(tài)結(jié)構(gòu)圖為比例控制的作用：1．在系統(tǒng)中增大比例系數(shù)Kp可減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差以提高穩(wěn)態(tài)精度。2．增加Kp可降低系統(tǒng)的慣性，減小一階系統(tǒng)的時間常數(shù)，改善系統(tǒng)的快速性。3.提高Kp往往會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至會造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。（缺點）動態(tài)結(jié)構(gòu)圖為比例控制的作用：1．在系統(tǒng)中增大比例系數(shù)Kp可二、比例?微分(PD)控制動態(tài)結(jié)構(gòu)圖為具有比例?微分控制規(guī)律的控制器稱為比例微分控制器。傳遞函數(shù)二、比例?微分(PD)控制動態(tài)結(jié)構(gòu)圖為具有比例?微分控制規(guī)PD控制器的作用：PD控制具有超前校正的作用，能給出控制系統(tǒng)提前開始制動的信號，具有“預見”性，能反應偏差信號的變化速率(變化趨勢)，并能在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引進一個有效的早期修正信號，有助于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時還可以提高系統(tǒng)的快速性。其缺點是系統(tǒng)抗高頻干擾能力差。PD控制器的作用：三、積分(I)控制具有積分控制規(guī)律的控制器，稱為I控制器。動態(tài)結(jié)構(gòu)圖為傳遞函數(shù)三、積分(I)控制具有積分控制規(guī)律的控制器，稱為I控制器。動四、比例積分(PI)控制動態(tài)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)PI控制器的作用：在系統(tǒng)中主要用于在保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上提高系統(tǒng)的型別，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。四、比例積分(PI)控制動態(tài)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)PI控制器的作五、比例?積分?微分(PID)控制動態(tài)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)五、比例?積分?微分(PID)控制動態(tài)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)PID控制器的作用：PID具有PD和PI雙重作用，能夠較全面地提高系統(tǒng)的控制性能。PID控制器除了提高系統(tǒng)型別之外，還提供了兩個負實零點，從而較PI控制器在提高系統(tǒng)的動態(tài)性能方面有更大的優(yōu)越性。因此，在工業(yè)控制設(shè)計中，PID控制器得到了非常廣泛的應用。傳遞函數(shù)PID控制器的作用：用頻率法校正控制系統(tǒng)，主要是采用校正裝置來改變波德圖上頻率特性形狀，使其具有合適的高頻、中頻、低頻特性和穩(wěn)定裕量，以得到滿意的閉環(huán)品質(zhì)。由于波德圖能比較直觀的表示改變放大系數(shù)和其他參數(shù)對頻率特性的影響，所以，在用頻率法進行校正時，常常采用波德圖方法。頻域法是一種間接的方法，常以相位裕量和速度誤差系數(shù)作為指標來校正系統(tǒng)6.4系統(tǒng)校正的頻率相應法用頻率法校正控制系統(tǒng)，主要是采用校正裝置來改變波德圖上頻率特需要進行校正的幾種基本類型1）如果一個系統(tǒng)是穩(wěn)定的，而且具有滿意的動態(tài)特性，但穩(wěn)態(tài)誤差過大時，必須增加低頻段增益以減小穩(wěn)態(tài)誤差，如圖（a）中虛線所示，同時盡可能保持中頻段和高頻段部分不變。a.增加低頻增益;

b.改變中頻特性;c.兼有兩種補償需要進行校正的幾種基本類型a.增加低頻增益;b.改變需要進行校正的幾種基本類型2）如果一個系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且具有滿意的穩(wěn)態(tài)誤差，但其動態(tài)特性較差時，則應改變特性的中頻段和高頻段，如圖（b）中虛線所示，以改變增益穿越頻率或相位裕量。a.增加低頻增益;

b.改變中頻特性;c.兼有兩種補償需要進行校正的幾種基本類型a.增加低頻增益;b.改變需要進行校正的幾種基本類型3）如果一個系統(tǒng)無論其穩(wěn)態(tài)還是其瞬態(tài)響應都不滿意，即是說整個特性都必須予以改善，則必須增加低頻增益并改變中頻段和高頻段部分，如圖（c）中虛線所示。a.增加低頻增益;

b.改變中頻特性;c.兼有兩種補償需要進行校正的幾種基本類型a.增加低頻增益;b.改變6.4.1常用串聯(lián)校正網(wǎng)絡常用的串聯(lián)校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)一般形式為當校正網(wǎng)絡為1階時，傳遞函數(shù)為一、相角超前校正網(wǎng)絡6.4.1常用串聯(lián)校正網(wǎng)絡常用的串聯(lián)校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)一校正網(wǎng)絡的頻率特性函數(shù)為相頻特性曲線為極點頻率和零點頻率之比:校正網(wǎng)絡的頻率特性函數(shù)為相頻特性曲線為極點頻率和零點頻率最大超前相角對應的角頻率最大超前相角對應的角頻率傳遞函數(shù)為滯后校正網(wǎng)絡的頻率特性為二、相角滯后校正網(wǎng)絡(或稱遲后校正網(wǎng)絡)

傳遞函數(shù)為滯后校正網(wǎng)絡的頻率特性為二、相角滯后校正網(wǎng)絡(或滯后校正網(wǎng)絡的伯德圖滯后校正網(wǎng)絡的伯德圖一、用伯德圖設(shè)計超前校正網(wǎng)絡（PD）設(shè)計步驟如下：(1)繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，計算相角裕度，判定是否滿足要求，是否需要引入合適的超前校正網(wǎng)絡Gc(s)；(2)確定所需的最大超前相角m;(3)利用，計算；6.4.2用伯德圖設(shè)計校正網(wǎng)絡方法一、用伯德圖設(shè)計超前校正網(wǎng)絡（PD）設(shè)計步驟如下：(1)(4)計算10lg，在未校正系統(tǒng)的幅值增益曲線上，確定與?10lg對應的頻率。當=c=m時，超前校正網(wǎng)絡能提供10lg(dB)的幅值增量，因此，經(jīng)過校正后，原有幅值增益為?10lg的點將變成新的與0dB線的交點，對應頻率就是新的交接頻率c=m

；(5)計算極點頻率和零點頻率。(4)計算10lg，在未校正系統(tǒng)的幅值增益曲線上，確定與(7)確定系統(tǒng)的增益，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，抵消由超前校正網(wǎng)絡帶來的衰減1/。(6)繪制校正后的閉環(huán)系統(tǒng)伯德圖，檢查系統(tǒng)是否滿足要求。若不滿足要求，則需重新設(shè)計；(7)確定系統(tǒng)的增益，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，抵消由超前校正[例]

二階單位負反饋控制系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)為

給定的設(shè)計要求為：系統(tǒng)的相角裕度不小于40°，系統(tǒng)斜坡響應的穩(wěn)態(tài)誤差為5%。解：由穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計要求可知，系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)應該為Kv=20，于是未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性函數(shù)為[例]二階單位負反饋控制系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)為給定的設(shè)計要所需的超前相角至少為(40-18

)=22

所需的超前相角至少為(40-18)=2210lg=4.8dB，在G(s)的伯德圖上，確定與-4.8dB對應的頻率，有m=8.4rad/s，可以得到0.068，而|z|=4.8，|p|=14.4，于是得到接入超前校正網(wǎng)絡后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)為設(shè)超前相角為30

,對應有：10lg=4.8dB，在G(s)的伯德圖上，確定與-4.系統(tǒng)校正前后的階躍響應系統(tǒng)校正前后的階躍響應超前校正優(yōu)點（1）超前校正使系統(tǒng)的閉環(huán)頻帶寬度增加，從而使動態(tài)響應加快；（2）低頻段對正弦輸入的穩(wěn)態(tài)誤差性能沒有下降；（3）超前校正裝置所要求的時間常數(shù)是容易滿足的。缺點（1）由于加寬，為抑制高頻噪聲，對放大器或電路的其他組成部分提出了更高要求；（2）常常需要增加增益；（3）因被增大，而高頻段斜率較大，使處引起的相位滯后更加嚴重，往往更難于實現(xiàn)給定的相位裕量。超前校正優(yōu)點二、用伯德圖設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡（PI）設(shè)計步驟：(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計要求，確定原系統(tǒng)的增益K，畫出伯德圖；(2)計算原系統(tǒng)的相角裕度，如不滿足要求，則進行下面的設(shè)計步驟；(3)計算能滿足相角裕度設(shè)計要求的交接頻率c。計算期望交接頻率時,考慮滯后校正網(wǎng)絡引起的附加滯后相角。工程上該滯后相角的預留值取5：二、用伯德圖設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡（PI）設(shè)計步驟：(4)配置零點。該零點頻率一般比預期交接頻率小10倍頻程;(5)根據(jù)c和定原系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線，確定增益衰減；(6)在c處，滯后校正網(wǎng)絡產(chǎn)生的增益衰減為?20lg。由此確定值；(7)計算極點p=1/=z/；(8)驗證結(jié)果。如不滿足要求，重新進行步驟(3)～(8)。(4)配置零點。該零點頻率一般比預期交接頻率小10倍頻程;滯后校正作用如果穩(wěn)態(tài)性能滿足要求，而其動態(tài)性能不滿足要求，并希望降低頻帶寬時，可用滯后校正來降低其穿越頻率，以滿足其動態(tài)性能指標。見圖6.18如果一個反饋控制系統(tǒng)的動態(tài)性能是滿意的，為了改善其穩(wěn)態(tài)性能，而又不致影響其動態(tài)性能，可以采用滯后校正。此時就要求在頻率特性低頻段提高其增益，而在幅值穿越頻率附近仍保持其相位移大小幾乎不變。見圖6.19滯后校正作用

引入滯后校正前后的兩種情形圖6.18滯后校正前后情形1:圖6.19滯后校正前后的情形2引入滯后校正前后的兩種情形圖6.18滯后校正前后情形滯后校正優(yōu)點（1）在ωC附近使對數(shù)幅頻特性斜率減小，增大系統(tǒng)相位裕量和增益裕量（2）頻帶寬增加（3）由于穩(wěn)定裕量增加，單位階躍響應的超調(diào)量減?。?）不影響穩(wěn)態(tài)誤差

缺點（1）由于頻帶加寬，對高頻擾動較敏感（2）用無源網(wǎng)絡時，須增加放大系數(shù)滯后校正優(yōu)點由于超前校正和滯后校正各有優(yōu)點，有時會把超前校正和滯后校正綜合起來應用，這種校正網(wǎng)絡稱為滯后?超前校正網(wǎng)絡。三、用伯德圖設(shè)計滯后?超前校正網(wǎng)絡（PID）比例項為基本控制作用；超前(微分)校正會使帶寬增加，加快系統(tǒng)的動態(tài)響應；滯后(積分)校正可改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性，減小穩(wěn)態(tài)誤差。

三種控制規(guī)律各負其責，靈活組合，以滿足不同的要求，這正是PID控制得到廣泛應用的主要原因。由于超前校正和滯后校正各有優(yōu)點，有時會把超前校正和滯后校伯德圖：幅頻特性的前段是相位滯后部分，具有使高頻段增益衰減的作用，容許在低頻段提高增益，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。幅頻特性的后段是相位超前部分，增加相位超前角度，使相位裕量增大，改善系統(tǒng)動態(tài)響應。三、用伯德圖設(shè)計滯后?超前校正網(wǎng)絡伯德圖：幅頻特性的前段是相位滯后部分，具有使高頻段增益衰減的串聯(lián)滯后—超前校正滯后—超前環(huán)節(jié)的頻率特性滯后-超前環(huán)節(jié)可用圖6.24所示的無源阻容電路來實現(xiàn)傳遞函數(shù)

第一分式起超前環(huán)節(jié)作用，第二分式起滯后環(huán)節(jié)作用。串聯(lián)滯后—超前校正滯后—超前環(huán)節(jié)的頻率特性解（1）首先確定放大系數(shù)。根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，系統(tǒng)應設(shè)計為Ⅰ型系統(tǒng)。開環(huán)放大系數(shù)取，繪制未校正系統(tǒng)的波德圖如圖6.26所示(藍色線)。要求校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差常數(shù)

秒-1，相位裕量，截止頻率弧度/秒，試設(shè)計串聯(lián)校正環(huán)節(jié)[例6.5]系統(tǒng)的原有開環(huán)傳遞函為解（1）首先確定放大系數(shù)。要求校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差常數(shù)第6章自動控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正課件所需的相位最大超前角約為，可考慮采用滯后—超前校正。校正前截止頻率根據(jù)解得相位裕量由于故不適宜采用超前校正?？疾煨Ｕ笙到y(tǒng)的截止頻率處的相角采用滯后校正僅可獲得相位裕量裕約所需的相位最大超前角約為，可考慮采用滯后—超前校正（2）確定滯后—超前校正電路相位滯后部分設(shè)交接頻率選在的1/5處，即，則考慮所需的相位最大超前角約為，選擇，則交接頻率滯后—超前校正裝置滯后部分的傳遞函數(shù)可寫成（2）確定滯后—超前校正電路相位滯后部分（3）確定滯后—超前校正電路相位超前部分在新的穿越頻率處，未校正系統(tǒng)的幅值

因此，在波德圖上通過點（-8dB，20rad/s）作一條斜率為20dB/十倍頻的直線分別與零分貝線和滯后—超前校正裝置滯后部分頻率特性的-20d線相交，交點即為滯后—超前校正裝置超前部分的交接頻率超前部分的傳遞函數(shù)為（3）確定滯后—超前校正電路相位超前部分(4)滯后-超前校正裝置的傳遞函數(shù)為校正裝置及校正系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線示于圖6.26（5）校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（6）校正后系統(tǒng)的相位裕量等于41.2o，增益裕量等于12dB，穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)等于100秒-1，滿足所提出的系統(tǒng)要求。

(4)滯后-超前校正裝置的傳遞函數(shù)為第6章自動控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正課件工程上常用的校正方法通常是把一個高階系統(tǒng)近似地簡化成低階系統(tǒng)，并從中找出少數(shù)典型系統(tǒng)作為工程設(shè)計的基礎(chǔ)，通常選用二階、三階典型系統(tǒng)作為預期典型系統(tǒng)。只要掌握典型系統(tǒng)與性能指標之間的關(guān)系，根據(jù)設(shè)計要求，就可以設(shè)計系統(tǒng)參數(shù)，進而把工程實踐確認的參數(shù)推薦為“工程最佳參數(shù)”，相應的性能確定為典型系統(tǒng)的性能指標。根據(jù)典型系統(tǒng)選擇控制器形式和工程最佳參數(shù)，據(jù)此進行系統(tǒng)電路參數(shù)計算。6.5串聯(lián)校正的綜合法（期望特性法）工程上常用的校正方法通常是把一個高階系統(tǒng)近似地簡化成閉環(huán)傳遞函數(shù)為典型二階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為一、二階典型系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為典型二階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為一、二階典型系統(tǒng)1.二階典型系統(tǒng)的最優(yōu)模型條件：得到最優(yōu)模型的校正條件為

代入1.二階典型系統(tǒng)的最優(yōu)模型條件：得到最優(yōu)模型的校正條件為最優(yōu)模型的性能指標為：最優(yōu)模型的性能指標為：2.二階最優(yōu)模型的綜合校正方法（期望特性法）(1)系統(tǒng)固有部分特性是一慣性環(huán)節(jié)：按二階典型系統(tǒng)應串入積分控制器即則式中2.二階最優(yōu)模型的綜合校正方法（期望特性法）(1)系應滿足最優(yōu)條件即因此應滿足最優(yōu)條件即因此(2)系統(tǒng)固有部分是兩個串聯(lián)的慣性環(huán)節(jié)使其化成二階典型系統(tǒng)，則需采用PI控制器選參數(shù)時把時間常數(shù)大的環(huán)節(jié)消去，即(2)系統(tǒng)固有部分是兩個串聯(lián)的慣性環(huán)節(jié)使其化成二階典型系因此根據(jù)最優(yōu)條件：即則得因此根據(jù)最優(yōu)條件：即則得(3)系統(tǒng)固有部分由一個大時間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)和若干個小時間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)組成：式中把小時間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)合并成一個“等效”的慣性環(huán)節(jié)，即則(2)(3)系統(tǒng)固有部分由一個大時間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)和若干個小時間(4)系統(tǒng)固有部分為典型二階系統(tǒng),但不符合最優(yōu)條件，遇到這種情況要根據(jù)要求的性能指標來具體的進行校正。①如T1滿足快速性的要求(ts=4.2T1)穩(wěn)態(tài)精度不作要求時，只要調(diào)整K1使之符合最優(yōu)