等腰三角形判定說課課件

一、教材分析二、教法分析三、學法分析四、教學流程一、教材分析1一、教材分析（一）教材地位與作用：

“等腰三角形的判定”是在等腰三角形性質的基礎上，進一步對等腰三角形的全面研究，該定理與等腰三角形的性質定理互為逆定理。是在同一個三角形中邊角相等轉化的重要依據(jù)，為以后的幾何學習提供了重要的證明和計算依據(jù)。因此，等腰三角形的判定在本章乃至整個初中階段都具有非常重要的地位，在中考中也是高頻考點，所以要求學生掌握并靈活應用至關重要。一、教材分析（一）教材地位與作用：2（二）教學目標

知識與技能：理解和掌握等腰三角形判定定理和運用過程與方法：通過猜想的提出、定理與推論的證明,實際問題的解決與習題的定式引申，培養(yǎng)學生的觀察、推理、建模創(chuàng)新等能力情感態(tài)度價值觀：營造一種愉悅的情境，提高學習興趣和課堂效率，并滲透審美意識和辯證唯物主義觀點。（三）教學重點、難點：

教學重點：理解和掌握等腰三角形判定定理的證明和運用。教學難點：判定形成和運用過程中所涉及的思維方法的滲透。（二）教學目標3二、教法分析

在教學方法的選擇上，采用實驗探索法、討論探究法和問題情境法等，使學生更好的理解數(shù)學知識的意義和獲取解決問題的方法，掌握必要的基礎知識和基本技能，增強學好數(shù)學的信心和愿望；在教學手段上我采用計算機多媒體來輔助教學。二、教法分析在教學方法的選擇上，采用實驗4三、學法指導有效的數(shù)學學習不能單純的模仿和記憶，所以在學法上結合具體的問題我采用—問題情境—建立模型—解釋、應用、拓展的模式展開，鼓勵學生自主探究、合作交流，讓學生經歷判定形成和應用過程，從而形成對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。三、學法指導有效的數(shù)學學習不能單純的模仿和記憶，5四、教學流程（一）創(chuàng)設情境，設疑引入（二）自主探究，揭示定理（三）應用新知，拓展延伸（四）歸納小結，整體感知（五）分層作業(yè)，鞏固提高四、教學流程（一）創(chuàng)設情境，設疑引入6（一）創(chuàng)設情境，設疑引入請同學們欣賞一組優(yōu)美的圖片！出示本節(jié)課的課題：

等腰三角形的判定（一）創(chuàng)設情境，設疑引入請同學們欣賞一組優(yōu)美的圖片！出示本7等腰三角形判定說課課件8等腰三角形判定說課課件9（二）自主探究，揭示定理通過

觀察思考操作猜想推理論證來形成等腰三角形的判定定理（二）自主探究，揭示定理通過觀察思考操作猜想推理論證101.《觀察思考》

通過分組討論，觀察思考：

判定等腰三角形的方法1.《觀察思考》112.《操作猜想》畫出一個三角形，演示三角形的兩個角不等時到兩個角相等的情況，來顯示角、邊變化及其內在聯(lián)系。思考：當兩個角不等的時候，所對邊什么樣的關系，當兩個角相等時，所對邊又是什么樣的關系2.《操作猜想》123.《推理論證》

啟發(fā)學生寫出命題的題設和結論，并畫圖寫出已知，求證，加以證明，并探索證明的思路。

3.《推理論證》13等腰三角形的判定定理：

如果一個三角形兩角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）已知：△ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC證明：作∠BAC的平分線AD在△

BAD和△

CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△

BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的對應邊相等）1ABCD2等腰三角形的判定定理：

如果一個三角形兩角相等，那么這兩個角14例題1.如果一個三角形有三個角相等，那么這個三角形是

等邊三角形2.如果一個等腰三角形中有一個角是60°，那么這個

三角形是等邊三角形

第一種情況：當頂角是600時

第二種情況：當?shù)捉鞘?00時等邊三角形的判定方法：1.如果一個三角形有三個角相等，那么這個三角形是等邊三角形2.如果一個等腰三角形中有一個角是60°，那么這個三角形是等邊三角形例題1.如果一個三角形有三個角相等，那么這個三角形是等邊三角15（三）應用新知，拓展延伸1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。已知：如圖，∠CAE是△

ABC的外角∠1=∠2，AD∥BC。求證：AB=AC證明：∵AD∥BC

∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），

∠2=∠C（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠1=∠2∴∠B=∠C

∴AB=AC（等邊對等角）。

ABCDE12（三）應用新知，拓展延伸1.求證：如果三角形一個外角的平分線16答:△ABC是等腰三角形證明：∵∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-70°=70°∴∠C=∠B∴AB=AC(等角對等邊

）∴△ABC是等腰三角形2.△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°,判斷△ABC是什么三角形，為什么？答:△ABC是等腰三角形2.△ABC中，已知∠A=40°，17解：由已知∠NBC=80o,∠A=40o∵∠NBC=∠A+∠C(三角形的一個外

角等于不相鄰的兩個內角的和),∴∠C=∠NBC－∠A＝80o－40o＝40o

∴∠A=∠C.∴BA=BC(在一個三角形中,等角對等邊)又∵BA=18×2=36∴BC=36(海里)答:B處到燈塔C的距離是36海里ANCB40O80O3、如圖，C表示燈塔，輪船從A處以每小時15海里的速度向正北方向（AN方向）航行，2小時后到達B處，測得C處在A的北偏西40o方向，并在B北偏西80o，求B到燈塔C的距離。解：由已知∠NBC=80o,∠A=40oANCB40O80O184

、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E．問圖中哪些三角形是等腰三角形？線段EF、BE、CF之間有什么關系？OFABCE12345ABCOEFABCOEFACBOEF4、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平19（四）歸納小結整體感知

1.啟發(fā)學生思考1）等腰三角形的判定方法有幾種，是什么？2）等邊三角形的判定方法有幾種，是什么？2.等腰三角形的判定及推論是證明線段相等的

重要方法，但必須是同一個三角形中證明。3.初步掌握本節(jié)課所涉及的思維方法（四）歸納小結整體感知1.啟發(fā)學生思考20（五）分層作業(yè)鞏固創(chuàng)新1.鞏固型作業(yè)：53頁1.2.3.2.研究型作業(yè)：對于實驗平臺上的實驗還能得出什么

結論？可試著觀察、猜想，推理論證

（即教材58頁實驗與探究中的結論“大

角對大邊”等結論）3.創(chuàng)新型作業(yè)：對練習3作進一步探討，完成此題的多種改編。（五）分層作業(yè)鞏固創(chuàng)新1.鞏固型作業(yè)：53頁1.2.3.21等腰三角形的判定1、等腰三角形的判定：1）兩邊相等（定義）2)等角對等邊(判定)2、等邊三角形的判定方法：

1）

2）求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。已知：如圖，∠CAE是△

ABC的外角∠1=∠2，AD∥BC。求證：AB=AC證明：∵AD∥BC

∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），

∠2=∠C（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠1=∠2∴∠B=∠C

∴AB=AC（等邊對等角）。

ABCD2AE1等腰三角形的判定1、等腰三角形的判定：22等腰三角形判定說課課件23一、教材分析二、教法分析三、學法分析四、教學流程一、教材分析24一、教材分析（一）教材地位與作用：

“等腰三角形的判定”是在等腰三角形性質的基礎上，進一步對等腰三角形的全面研究，該定理與等腰三角形的性質定理互為逆定理。是在同一個三角形中邊角相等轉化的重要依據(jù)，為以后的幾何學習提供了重要的證明和計算依據(jù)。因此，等腰三角形的判定在本章乃至整個初中階段都具有非常重要的地位，在中考中也是高頻考點，所以要求學生掌握并靈活應用至關重要。一、教材分析（一）教材地位與作用：25（二）教學目標

知識與技能：理解和掌握等腰三角形判定定理和運用過程與方法：通過猜想的提出、定理與推論的證明,實際問題的解決與習題的定式引申，培養(yǎng)學生的觀察、推理、建模創(chuàng)新等能力情感態(tài)度價值觀：營造一種愉悅的情境，提高學習興趣和課堂效率，并滲透審美意識和辯證唯物主義觀點。（三）教學重點、難點：

教學重點：理解和掌握等腰三角形判定定理的證明和運用。教學難點：判定形成和運用過程中所涉及的思維方法的滲透。（二）教學目標26二、教法分析

在教學方法的選擇上，采用實驗探索法、討論探究法和問題情境法等，使學生更好的理解數(shù)學知識的意義和獲取解決問題的方法，掌握必要的基礎知識和基本技能，增強學好數(shù)學的信心和愿望；在教學手段上我采用計算機多媒體來輔助教學。二、教法分析在教學方法的選擇上，采用實驗27三、學法指導有效的數(shù)學學習不能單純的模仿和記憶，所以在學法上結合具體的問題我采用—問題情境—建立模型—解釋、應用、拓展的模式展開，鼓勵學生自主探究、合作交流，讓學生經歷判定形成和應用過程，從而形成對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。三、學法指導有效的數(shù)學學習不能單純的模仿和記憶，28四、教學流程（一）創(chuàng)設情境，設疑引入（二）自主探究，揭示定理（三）應用新知，拓展延伸（四）歸納小結，整體感知（五）分層作業(yè)，鞏固提高四、教學流程（一）創(chuàng)設情境，設疑引入29（一）創(chuàng)設情境，設疑引入請同學們欣賞一組優(yōu)美的圖片！出示本節(jié)課的課題：

等腰三角形的判定（一）創(chuàng)設情境，設疑引入請同學們欣賞一組優(yōu)美的圖片！出示本30等腰三角形判定說課課件31等腰三角形判定說課課件32（二）自主探究，揭示定理通過

觀察思考操作猜想推理論證來形成等腰三角形的判定定理（二）自主探究，揭示定理通過觀察思考操作猜想推理論證331.《觀察思考》

通過分組討論，觀察思考：

判定等腰三角形的方法1.《觀察思考》342.《操作猜想》畫出一個三角形，演示三角形的兩個角不等時到兩個角相等的情況，來顯示角、邊變化及其內在聯(lián)系。思考：當兩個角不等的時候，所對邊什么樣的關系，當兩個角相等時，所對邊又是什么樣的關系2.《操作猜想》353.《推理論證》

啟發(fā)學生寫出命題的題設和結論，并畫圖寫出已知，求證，加以證明，并探索證明的思路。

3.《推理論證》36等腰三角形的判定定理：

如果一個三角形兩角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）已知：△ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC證明：作∠BAC的平分線AD在△

BAD和△

CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△

BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的對應邊相等）1ABCD2等腰三角形的判定定理：

如果一個三角形兩角相等，那么這兩個角37例題1.如果一個三角形有三個角相等，那么這個三角形是

等邊三角形2.如果一個等腰三角形中有一個角是60°，那么這個

三角形是等邊三角形

第一種情況：當頂角是600時

第二種情況：當?shù)捉鞘?00時等邊三角形的判定方法：1.如果一個三角形有三個角相等，那么這個三角形是等邊三角形2.如果一個等腰三角形中有一個角是60°，那么這個三角形是等邊三角形例題1.如果一個三角形有三個角相等，那么這個三角形是等邊三角38（三）應用新知，拓展延伸1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。已知：如圖，∠CAE是△

ABC的外角∠1=∠2，AD∥BC。求證：AB=AC證明：∵AD∥BC

∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），

∠2=∠C（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠1=∠2∴∠B=∠C

∴AB=AC（等邊對等角）。

ABCDE12（三）應用新知，拓展延伸1.求證：如果三角形一個外角的平分線39答:△ABC是等腰三角形證明：∵∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-70°=70°∴∠C=∠B∴AB=AC(等角對等邊

）∴△ABC是等腰三角形2.△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°,判斷△ABC是什么三角形，為什么？答:△ABC是等腰三角形2.△ABC中，已知∠A=40°，40解：由已知∠NBC=80o,∠A=40o∵∠NBC=∠A+∠C(三角形的一個外

角等于不相鄰的兩個內角的和),∴∠C=∠NBC－∠A＝80o－40o＝40o

∴∠A=∠C.∴BA=BC(在一個三角形中,等角對等邊)又∵BA=18×2=36∴BC=36(海里)答:B處到燈塔C的距離是36海里ANCB40O80O3、如圖，C表示燈塔，輪船從A處以每小時15海里的速度向正北方向（AN方向）航行，2小時后到達B處，測得C處在A的北偏西40o方向，并在B北偏西80o，求B到燈塔C的距離。解：由已知∠NBC=80o,∠A=40oANCB40O80O414

、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E．問圖中哪些三角形是等腰三角形？線段EF、BE、CF之間有什么關系？OFABCE12345ABCOEFABCOEFACBOEF4、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平42（四）歸納小結整體感知

1.啟發(fā)學生思考1）等腰三角形的判定方法有幾種，是什么？2）等邊三