2021年甘肅省天水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年甘肅省天水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.A.A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.310.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

15.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

16.

A.-2B.0C.2D.4

17.

18.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)19.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

23.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.025.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

26.

27.

28.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

29.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)30.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

二、填空題(10題)31.________.32.

33.

34.

35.

36.

37.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

38.

39.40.三、計(jì)算題(10題)41.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

42.

43.

44.

45.

46.

47.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.求下列函數(shù)的全微分：

52.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

53.54.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.D

5.C

6.D

7.

8.A

9.C

10.A

11.π/4

12.

13.B

14.B

15.B

16.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

17.A解析：

18.D解析：

19.D

20.A

21.A

22.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

23.B

24.C

25.B

26.x-y-1=0

27.B

28.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

29.A

30.D

31.32.1/3

33.

34.35.5/2

36.

37.

38.

39.40.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

41.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

42.

43.

44.

45.

46.47.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l